模块四轴测图

1、模块四模块四轴轴 测测 图图 任务一任务一 轴测图的基本知识轴测图的基本知识任务二任务二 正等轴测图的画法正等轴测图的画法任务三任务三 斜二测轴测图的画法斜二测轴测图的画法任务一任务一 轴测图的基本知识轴测图的基本知识任务引出任务引出 具有较强的立体感，更直观、更容易具有较强的立体感，更直观、更容易看懂的立体图即所谓的轴测图是如何形成看懂的立体图即所谓的轴测图是如何形成的？有何特点？有哪些种类？的？有何特点？有哪些种类？任务描述任务描述 轴测图分为两类，即正轴测图和斜轴轴测图分为两类，即正轴测图和斜轴测图，工程上常采用正等轴测图和斜二轴测图，工程上常采用正等轴测图和斜二轴测图两种形式绘制。测图

2、两种形式绘制。相关知识相关知识 一、轴测图的形成及投影规律一、轴测图的形成及投影规律 正投影图与轴测图的比较如图正投影图与轴测图的比较如图4-1所示。所示。 1轴测图的形成轴测图的形成 在图在图4-2中，将长方体上彼此垂直的棱中，将长方体上彼此垂直的棱线分别与直角坐标系的线分别与直角坐标系的3根坐标轴重合，该根坐标轴重合，该直角坐标系称为长方体的参考坐标系。直角坐标系称为长方体的参考坐标系。 2轴测图的投影规律轴测图的投影规律二、轴测图的分类二、轴测图的分类 （1）正轴测图。）正轴测图。 （2）斜轴测图。）斜轴测图。 工程上常见的轴测图，如图工程上常见的轴测图，如图4-3所示。所示。任务二任务

3、二 正等轴测图的画法正等轴测图的画法任务引出任务引出 工程中经常采用的正等轴测图是如何工程中经常采用的正等轴测图是如何形成的？画法如何？有何规律可循呢？形成的？画法如何？有何规律可循呢？任务描述任务描述 绘制平面立体正等轴测图的方法主要绘制平面立体正等轴测图的方法主要有坐标法和切割法两种。有坐标法和切割法两种。相关知识相关知识 一、正等轴测图的特点一、正等轴测图的特点轴间角轴间角 XOY=YOZ=XOZ=120轴向伸缩系数轴向伸缩系数 p1=q1=r1=cos35160.82二、平面立体正等轴测图的画法二、平面立体正等轴测图的画法 1坐标法坐标法 根据立体表面上各顶点的坐标，分别根据立体表面上

4、各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接立体画出它们的轴测投影，然后依次连接立体表面的轮廓线。表面的轮廓线。 2切割法切割法 切割法适用于绘制完整的基本体被切切割法适用于绘制完整的基本体被切割以后而形成的物体的轴测图。割以后而形成的物体的轴测图。 【例【例4-1】如图】如图4-6（a）所示，根据投）所示，根据投影图求作立体的正等轴测图。影图求作立体的正等轴测图。 解：从投影图可知，该立体为前后、解：从投影图可知，该立体为前后、左右对称的正四棱台。左右对称的正四棱台。 采用坐标法作图，其方法及步骤如下：采用坐标法作图，其方法及步骤如下： （1）分析形体，选定坐标原点。）分析形体，选定坐

5、标原点。 （2）画出轴测轴，作底面的轴测投影。）画出轴测轴，作底面的轴测投影。 （3）根据尺寸）根据尺寸h确定顶面的中心，作确定顶面的中心，作顶面的轴测投影，如图顶面的轴测投影，如图4-6（c）所示。）所示。 （4）连接底面、顶面的对应顶点，擦）连接底面、顶面的对应顶点，擦去作图过程线及不可见轮廓线，加粗可见去作图过程线及不可见轮廓线，加粗可见轮廓线完成四棱台的正等轴测图，如图轮廓线完成四棱台的正等轴测图，如图4-6（d）所示。）所示。 【例【例4-2】如图】如图4-7（a）所示，根据三）所示，根据三视图画立体的正等轴测图。视图画立体的正等轴测图。 解：从题图可知，该立体为切割方式解：从题图可

6、知，该立体为切割方式形成的平面组合体。形成的平面组合体。 采用方箱法作图，其方法及步骤如下：采用方箱法作图，其方法及步骤如下： （1）分析形体，选定坐标原点）分析形体，选定坐标原点O，如，如图图4-7（a）所示。）所示。 （2）画轴测轴）画轴测轴 （3）根据相应尺寸画出该空腔的轴）根据相应尺寸画出该空腔的轴测图，如图测图，如图4-7（c）所示。）所示。 （4）根据主视图中的斜线与俯视图）根据主视图中的斜线与俯视图对应，得知立体后立板被正垂面切角；对应，得知立体后立板被正垂面切角；再根据左视图中的斜线与主视图对应，再根据左视图中的斜线与主视图对应，得知立体右立板被侧垂面切角，画出两得知立体右立板

7、被侧垂面切角，画出两切角的轴测图，如图切角的轴测图，如图4-7（d）所示。）所示。 （5）整理全图）整理全图 【例【例4-3】求作图】求作图4-8（a）所示切割体）所示切割体的正等测图。的正等测图。 解：图解：图4-8（a）所示切割体是由一长）所示切割体是由一长方体先后切去以梯形为底面的四棱柱和左方体先后切去以梯形为底面的四棱柱和左前角的三棱锥形成的。前角的三棱锥形成的。 因此，在画图时可先画出完整长方体因此，在画图时可先画出完整长方体的轴测图，然后逐一画出各切割部分，从的轴测图，然后逐一画出各切割部分，从而可得该立体的轴测图，其作图方法与步而可得该立体的轴测图，其作图方法与步骤如图骤如图4-

8、8（b）、（）、（c）、（）、（d）、（）、（e）、）、（f）所示。）所示。三、曲面立体正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法 1平行于坐标平面的圆的正等轴平行于坐标平面的圆的正等轴测图的画法测图的画法 【例【例4-4】求作图】求作图4-12所示切割圆柱的所示切割圆柱的正等测图。正等测图。 解：图解：图4-12（a）所示为一切割圆柱，）所示为一切割圆柱，可先画出圆柱的轴测图，然后用切割法画可先画出圆柱的轴测图，然后用切割法画出切割圆柱的轴测图，其绘图方法与步骤出切割圆柱的轴测图，其绘图方法与步骤如图如图4-12（b）、（）、（c）、（）、（d）所示。）所示。 2圆角的正等轴测图的画法圆角

9、的正等轴测图的画法 3组合体正等轴测图的画法举例组合体正等轴测图的画法举例 【例【例4-5】根据图】根据图4-14所示的视图，画所示的视图，画出该组合体的正等轴测图。出该组合体的正等轴测图。 解：对题图进行形体分析可知，该立解：对题图进行形体分析可知，该立体由带圆角及安装孔的底板、上圆下方中体由带圆角及安装孔的底板、上圆下方中孔的支承板及左右对称的两三角形肋板组孔的支承板及左右对称的两三角形肋板组成，为左右对称的叠加式组合体。成，为左右对称的叠加式组合体。 其底板上表面为各部分的结合面，故选其底板上表面为各部分的结合面，故选定底板的上表面的后方中点为坐标原点，如定底板的上表面的后方中点为坐标原

10、点，如图图4-14所示。所示。 其作图方法及步骤如下：其作图方法及步骤如下： （1）画轴测轴，并按完整的长方体）画轴测轴，并按完整的长方体画出底板的轴测图，如图画出底板的轴测图，如图4-15（a）所示。）所示。 （2）按整体的长方体画出支承板的）按整体的长方体画出支承板的轴测图，如图轴测图，如图4-15（b）所示。）所示。 （3）画支承板上部分的半圆柱面，）画支承板上部分的半圆柱面，先按菱形四心法画出前表面的半个椭圆，先按菱形四心法画出前表面的半个椭圆，再向再向Y轴方向平移圆心，画出后表面的轴方向平移圆心，画出后表面的半个椭圆，并做出两椭圆右侧的公切线，半个椭圆，并做出两椭圆右侧的公切线，如图

11、如图4-15（c）所示。）所示。 （4）画三角形肋板及底板圆角的轴测）画三角形肋板及底板圆角的轴测图，如图图，如图4-15（d）所示。）所示。 （5）画）画3个圆孔的轴测图，因椭圆短个圆孔的轴测图，因椭圆短轴的长度大于厚度，故应画出底面（后面）轴的长度大于厚度，故应画出底面（后面）椭圆的可见部分，如图椭圆的可见部分，如图4-15（e）所示。）所示。 【例【例4-6】根据图】根据图4-16所示的轴套视图，所示的轴套视图，画出轴套的正等轴测图。画出轴套的正等轴测图。 解：对题图进行分析可知，如图解：对题图进行分析可知，如图4-16所示，轴套的轴线垂直于水平面，顶面和所示，轴套的轴线垂直于水平面，顶

12、面和底面均为水平面同心圆，在轴测图中均为底面均为水平面同心圆，在轴测图中均为椭圆。椭圆。 坐标原点选在顶面的圆心处。坐标原点选在顶面的圆心处。 作图时，先作出圆柱的正等轴测图，作图时，先作出圆柱的正等轴测图，再画出键槽。再画出键槽。 其作图步骤如下。其作图步骤如下。 （1）画出轴测轴，并画出顶面的椭）画出轴测轴，并画出顶面的椭圆，再将圆心下移高度圆，再将圆心下移高度h，作出底面的，作出底面的椭圆（不可见部分不必画出），如图椭圆（不可见部分不必画出），如图4-16（a）所示。）所示。 （2）作出与上、下椭圆相切的公切）作出与上、下椭圆相切的公切线及轴孔，如图线及轴孔，如图4-16（b）所示。）所

13、示。 （3）根据尺寸）根据尺寸l定出定出2点，由点，由2点作点作O1X1的平行线，在平行线上定出的平行线，在平行线上定出1、3点；过点；过1、3点作点作O1y1的平行线，与椭圆相交得出的平行线，与椭圆相交得出4、5点；再过顶面上的各点作点；再过顶面上的各点作OlZ1轴的平行线，轴的平行线，并在平行线上定出可见的并在平行线上定出可见的6、7、8点，画出点，画出键槽，如图键槽，如图4-16（c）所示。）所示。 （4）检查后加深可见轮廓线，完成轴）检查后加深可见轮廓线，完成轴套的正等轴测图，如图套的正等轴测图，如图4-16（d）所示。）所示。任务三任务三 斜二测轴测图的画法斜二测轴测图的画法任务引出

14、任务引出 工程中经常采用的斜二测轴测图（简工程中经常采用的斜二测轴测图（简称斜二测图）是如何形成？画法如何？有称斜二测图）是如何形成？画法如何？有何规律可循呢？何规律可循呢？相关知识相关知识 一、斜二测图的形成及参数一、斜二测图的形成及参数二、斜二测图的画法举例二、斜二测图的画法举例 【例【例4-7】求作图】求作图4-18（a）所示空心圆）所示空心圆锥台的斜二测图。锥台的斜二测图。 解：解：图图4-18（a）所示的空心圆锥台，）所示的空心圆锥台，单方向圆较多，故将其轴线垂直于单方向圆较多，故将其轴线垂直于x1O1z1坐坐标面，使前、后两底圆均平行标面，使前、后两底圆均平行x1O1z1坐标面，坐

15、标面，其轴测图反映实形（圆）。其轴测图反映实形（圆）。 作图方法与步骤如图作图方法与步骤如图4-18（b）、）、（c）、（）、（d）所示。）所示。 【例【例4-8】绘制图】绘制图4-19所示法兰盘的斜所示法兰盘的斜二测图。二测图。 解：解：图图4-19（a）所示的法兰盘，由于）所示的法兰盘，由于单方向圆较多，为便于作图，可将这些圆单方向圆较多，为便于作图，可将这些圆放置与放置与x1O1z1平行，使它们的轴测图反映实平行，使它们的轴测图反映实形（圆），其作图方法与步骤如图形（圆），其作图方法与步骤如图4-19（b）、（）、（c）、（）、（d）、（）、（e）、（）、（f）所示。）所示。 当圆平行于

16、当圆平行于xOy或或yOz坐标面时，其斜二坐标面时，其斜二测投影为椭圆。测投影为椭圆。 图图4-20所示为平行于各坐标面圆的斜二所示为平行于各坐标面圆的斜二测图的画法。测图的画法。 【例【例4-9】求作图】求作图4-21（a）所示立体的）所示立体的轴测图。轴测图。 解：从所给视图可见，该立体上部为解：从所给视图可见，该立体上部为带孔的半圆柱面，下部为带槽的平面立体，带孔的半圆柱面，下部为带槽的平面立体，仅前后有圆，故采用斜二测作图，其方法仅前后有圆，故采用斜二测作图，其方法及步骤如下：及步骤如下： （1）分析视图，选定坐标原点，如图）分析视图，选定坐标原点，如图4-21（a）所示。）所示。 （2）作斜二测图，如图）作斜二测图，如图4-21（b）所示。）所示。 （3）以）以O为圆心、为圆心、OZ轴为对称轴，画轴为对称轴，画出立体前表面的轴测图（即图出立体前表面的轴测图（即图4-21（a）的）的主视