2022年北京市初三数学二模答案及评分标准标准

1、海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷答案第一部分选择题一、选择题 （共16分，每题2分）题号12345678答案BACDCAAB第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）910 11>12不唯一，例如 1370°14不唯一，例如ACEF 1516（1）10， （2）BDE三、解答题（共68分，第17-18题，每题5分，第19-20题，每题6分，第21-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17（本题满分5分）解：原式 4分 5分18（本题满分5分）解：原不等式组为解不等式，得 2分解不等

2、式，得 4分 原不等式组的解集为 5分19（本题满分6分） （1）解：依题意， 2分 3分（2）解： 且m为最小的整数， 4分 此时方程为 5分 方程的根为， 6分20（本题满分6分）（1）证明： D，F分别是AB，BC的中点， DFAC 1分 E，F分别是AC，BC的中点， EFAB 四边形AEFD是平行四边形 2分 A=90°， 四边形AEFD是矩形 3分（2）解： AB=2， 在RtABC中， E是AC的中点， 在RtABE中， 6分21（本题满分5分）（1）b； 1分（2）如图所示：3分（3）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 4分 CAE 5分22（本题满分5分）

3、（1）解： 两个函数图象交点的横坐标为1， 将代入一次函数的解析式，得 交点的坐标为（1，6） 1分 反比例函数的图象也过点（1，6）， 2分 这个反比例函数的解析式为 3分（2） 5分23（本题满分5分）（1）如图所示：2分（2） 大； 3分 100； 4分（3）158.4 5分24（本题满分6分）（1）证明： C，F都在O上， C=F GA=GC， CAF=C CAF=F ACDF 2分（2）解：连接AD ACDF， C=1， ， ABCD于E， BED=90° 由，得1=30°，2=60° 3分 OA=OD， AOD是等边三角形 直径ABCD于E， AC=A

4、D=6 4分 AOD是等边三角形， ADO=60°，1=30° 3=AOD-1=30° DF是O的直径， FAD=90° 在RtGAD中， 6分25（本题满分5分）（1） 是； 1分 3； 2分（2）10.5； 3分（3），理由如下： 4分A校服时尚性评分的平均数为10.2，达到“满意”水平，由扇形图可知，20人中对A校服时尚性评分达到“满意”和“非常满意”的有45%，即9人，因此A校服时尚性评分高于其平均数的人数；B校服时尚性评分平均数为10.4，小于其中位数10.5，因此结合样本数据，在20人中B校服时尚性评分高于其平均数的人数故 5分26（本题满分

5、6分）（1） 1分（2）解：当时，这三个点分别为（，），（0，），（2，）， ， （，）与（2，）关于对称轴对称， 抛物线的对称轴为 2分 （0，）为抛物线的顶点 抛物线的开口向上， 当时，为函数的最小值 3分（3）解一：依题意，点，在抛物线上，其中，且当时，. 抛物线开口向上，对称轴为直线， 当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大， 点在对称轴左侧，与对称轴的距离最大，点在对称轴右侧，与对称轴的距离居中，点与对称轴的距离最小. . 存在的实数，使成立. 的取值范围是.当时，. 抛物线开口向上，对称轴为直线， 无论为何值，均不能满足.综上，的取值范围是. 6分 解二：将，和分别代入，得：，

6、则有：，于是成立，即为和同时成立，也即为和同时成立 当时，故，不存在大于1的实数m； 当时，要使，则，也不存在大于1的实数m； 当时，不符合题意； 时，只需取满足的m即可满足前述两个不等式同时成立，即成立综上所述，a的取值范围是 6分27（本题满分7分）（1）证明： ABC=90°， ABD+CBD=90° CEl， CEB=90° CBD+C=90° ABD=C 1分 ADl， ADB=90°=CEB AB=BC， ABD BCE AD=BE，BD=CE ， 2分补全图形如图： 3分线段DF，BE，DE的数量关系为 4分证明如下： AFBC，

7、 BAF+ABC=180° ABC=90°， BAF=90° BAD+DAF=90° ADl， ADB=90° BAD+ABD=90° ABD=DAF DFAE于H， DHE=90° HDE+HED=90° ADE=ADF+HDE=90°， HED=ADF 由（1）中全等，有AD=BE， ADF BEA DF=AE 在RtADE中， 6分（2） 7分28（本题满分7分）（1） ， 2分 解：记点P，O关于直线的对称点分别为，则直线垂直平分线段和，因此直线的解析式为，直线的解析式为，由于线段PO在x轴上，故关于直线的对称