材料力学--交变应力

1、静力静力 强度强度 刚度刚度 拉（压）、剪、扭、弯及其组合拉（压）、剪、扭、弯及其组合 稳定稳定动力动力 等加速度平动、匀速转动等加速度平动、匀速转动 冲击冲击 交变应力交变应力 主要内容主要内容 交变应力和疲劳破坏交变应力和疲劳破坏 循环特性、平均应力和应力幅度循环特性、平均应力和应力幅度 材料的持久极限材料的持久极限(疲劳极限疲劳极限)及其测定及其测定 影响构件持久极限影响构件持久极限(疲劳极限疲劳极限)的主要因素的主要因素 对称循环的疲劳强度计算对称循环的疲劳强度计算 不对称循环、弯扭组合交变应力的强度计不对称循环、弯扭组合交变应力的强度计算算一、交变应力：一、交变应力：构件内一点处的应

2、力随时间作周期性构件内一点处的应力随时间作周期性 变化，称为交变应力变化，称为交变应力111 交变应力和疲劳破坏交变应力和疲劳破坏（Fatigue FailureFatigue Failure）tydo4312zytdIFaIMyZZsin2maxminto12341000minmaxaaLF F交变应力的例子交变应力的例子 观察车轮上一个点观察车轮上一个点二二 疲劳破坏的特点疲劳破坏的特点: :极限极限工作工作 . 12.2.断裂发生要经过一断裂发生要经过一 定的循环次数定的循环次数3.3.破坏均呈脆断破坏均呈脆断4.4.“断口断口”分区明显分区明显 （光滑区和粗糙区）（光滑区和粗糙区）材料

3、在交变应力下的破坏，称为疲劳破坏材料在交变应力下的破坏，称为疲劳破坏三、疲劳破坏的发展过程三、疲劳破坏的发展过程1.1.高应力区在交变应力下出现高应力区在交变应力下出现微微裂缝裂缝裂纹源裂纹源2.2.裂纹源尖端的应力集中，使裂纹扩展裂纹源尖端的应力集中，使裂纹扩展宏宏裂纹裂纹3.3.宏裂纹两侧时压、时离，似相互研磨，形成宏裂纹两侧时压、时离，似相互研磨，形成光光滑区滑区4.4.裂纹削弱的截面，应力增裂纹削弱的截面，应力增 大到一定程度，在突加的大到一定程度，在突加的 外因（超载、冲击或振动外因（超载、冲击或振动 ）下突然断裂，断口出现）下突然断裂，断口出现 粗粗糙糙区区5.5.因裂纹尖端为因裂

4、纹尖端为3 3向应力状态向应力状态 故为出现故为出现脆脆性断裂性断裂一、循环特性（应力比）一、循环特性（应力比） )( )( rminmaxminmaxmaxminmaxmin 三、应力幅三、应力幅2minmaxa二、平均应力二、平均应力2minmaxm mminmaxaTt11.2 循环循环特性、平均应力和应力幅度特性、平均应力和应力幅度四、几种特殊的交变应力：四、几种特殊的交变应力：1.1.对称循环：对称循环：1maxminrmaxa0mmtminmaxaT2.2.脉动循环脉动循环0maxminr2maxma3. .静循环静循环1maxminr 0aminmaxm t tMPa561011

5、5. 05830042maxmaxAFMPa2 .5370115. 05580042minminAF例例1 1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Fmax =58.3kN 最小拉力最小拉力 Fmin =55.8kN ， 螺纹内径螺纹内径 d=11.5mm 求求 a 、 m 和和 r解：解：例题：例题：MPa1225375612minmaxaMPa54925375612minmaxm957. 0561537maxminrMPa5610115. 05830042maxmaxAFMPa2 .5370115. 05580042minminAF一、材料疲劳极限：一、材料疲劳

6、极限： 循环应力只要不超过某个循环应力只要不超过某个“最大限度最大限度”, ,构件就可构件就可 以经历以经历无数次循环无数次循环而不发生疲劳破坏，而不发生疲劳破坏，这个限度值称这个限度值称 为为“持久持久极限极限或或疲劳极限疲劳极限”，用，用 r r 表示表示二、二、 N 曲线（应力曲线（应力寿命曲线）：寿命曲线）：N0循环次数循环次数 r r材料疲劳极限材料疲劳极限 A条件（名义）疲劳极限条件（名义）疲劳极限N(次数次数) ANArN011.3 材料持久材料持久( (疲劳疲劳) )极限极限11.3 影响构件疲劳极限的主要因素影响构件疲劳极限的主要因素1、构件外形的影响（应力集中会显著降低构、

7、构件外形的影响（应力集中会显著降低构 件的疲劳极限）件的疲劳极限）2、构件尺寸的影响（随着试件横截面尺寸的、构件尺寸的影响（随着试件横截面尺寸的 增大，疲劳极限会相应地降低）增大，疲劳极限会相应地降低）3、构件表面质量的影响（表面质量越高，疲、构件表面质量的影响（表面质量越高，疲 劳极限越高）劳极限越高）一、构件外形（应力集中）的影响一、构件外形（应力集中）的影响 k 有效应力集中因数：有效应力集中因数：krdrk)()(件的疲劳极限件的疲劳极限 同尺寸有应力集中试同尺寸有应力集中试的疲劳极限的疲劳极限 无应力集中的光滑试样无应力集中的光滑试样一般来说一般来说: 静载抗拉强度越高静载抗拉强度越

8、高,有效应力集中因有效应力集中因数越大数越大,既对应力集中越敏感既对应力集中越敏感. 尺寸因数：尺寸因数：rr)(光滑小试件的疲劳极限光滑小试件的疲劳极限极限极限大尺寸光滑试件的疲劳大尺寸光滑试件的疲劳二、构件尺寸的影响二、构件尺寸的影响 试样横截面尺寸增大试样横截面尺寸增大,持久极限相应降低持久极限相应降低,因因大试样中处于高应力状态的晶粒多大试样中处于高应力状态的晶粒多,形成疲形成疲劳的机会更多劳的机会更多. 表面质量因数：表面质量因数：drr)()(光滑试件疲劳极限光滑试件疲劳极限构件疲劳极限构件疲劳极限三、构件表面质量的影响三、构件表面质量的影响 构件构件 r0 与与 r 的关系：的关

9、系：rrk 0 如果循环应力为切应力，将正应力换为切应力即可如果循环应力为切应力，将正应力换为切应力即可 对称循环下对称循环下 ，r= - -1 。上述各系数均可查表而得。上述各系数均可查表而得rrk 0例例 铬镍合金钢阶梯轴铬镍合金钢阶梯轴 b=920MPa， 1= 420MPa 1= 250MPa ，求弯曲和扭转时的有效应力集中，求弯曲和扭转时的有效应力集中 因数和尺寸因数因数和尺寸因数.解：解：1.1.弯曲时弯曲时的有效应力集中的有效应力集中因数和尺寸因数和尺寸因因数数2514050.dD1250405.dr5511000.k, MPab 时时由由图图可可表表查有效应力集中查有效应力集中

10、因数因数551900.k, MPa b 时时55. 1,920kb MPaf50f40r=528. 1,1000kb MPa 时25. 1900kb MPa 时，时时 MPa b920 26. 1)900920(900100025. 128. 125. 1k810. 2. .扭转时的有效应力集中扭转时的有效应力集中因因数和尺寸因数数和尺寸因数由图由图表表查有效应力集中查有效应力集中因数因数应用直线插值法应用直线插值法由表查尺寸由表查尺寸因因数数由表查尺寸由表查尺寸因因数数770. 提高构件疲劳强度的主要措施提高构件疲劳强度的主要措施1、减缓应力集中（会显著提高构件的疲劳极限）、减缓应力集中（会

11、显著提高构件的疲劳极限）2、提高表面光洁度（表面质量越高，疲劳极、提高表面光洁度（表面质量越高，疲劳极 限越高）限越高）3、增强表面强度（降低表面裂纹出现概率）、增强表面强度（降低表面裂纹出现概率）一、一、对称循环下对称循环下构件的构件的疲劳许用应力疲劳许用应力n k n 1011 二、二、对称循环下构件的对称循环下构件的疲劳强度条件疲劳强度条件: :1 max11.5 对称循环对称循环的疲劳强度计算的疲劳强度计算例例 旋转碳钢轴上作用一不变的力偶旋转碳钢轴上作用一不变的力偶 M=0.8kNm，轴表，轴表 面经过精车，面经过精车， b=600MPa， 1= 250MPa，规定规定 n=1.9校

12、核轴的强度校核轴的强度解解确定危险点应力及确定危险点应力及 循环特征循环特征minmaxWM MPa.265050328003 1maxminr 为对称循环为对称循环f70f50r=7.5MM强度校核强度校核1 max 查图表求各影响因数，计算构件疲劳极限查图表求各影响因数，计算构件疲劳极限MPa ; .dr ; .dD b60015041 求求k ：求求 ：查图得：查图得查图得查图得41.k 790. 求求 ：表面精车，：表面精车， =0.94MPa.n kn86925041919407901011 安全安全11.6 持久极限曲线持久极限曲线 非对称情况的持久极限非对称情况的持久极限,可由则

13、定对称循环可由则定对称循环相似的方法相似的方法,在给的给定的循环下进行疲劳在给的给定的循环下进行疲劳测试测试,得相应的应力得相应的应力寿命曲线寿命曲线. 若以平均应力为横轴若以平均应力为横轴,应力幅为纵轴应力幅为纵轴,对任一对任一应力循环应力循环,由它的平均应力和应力幅便可得由它的平均应力和应力幅便可得到坐标中对应的点到坐标中对应的点.mamaxamrrma11tanminmaxminmax循环特征相同的点都应在同一射线上循环特征相同的点都应在同一射线上,离原点越远离原点越远 越大越大.max只要只要 不超过该循环特征的持久极不超过该循环特征的持久极 限限 ,就不会出现疲劳失效就不会出现疲劳失效.maxramoP坐标中的每一条射线上都有一个持久极限坐标中的每一条射线上都有一个持久极限的临界点的临界点Aram, 0, 1max将这些临界点连成的将这些临界点连成的曲线称为持久曲线曲线称为持久曲线.Bram, 0, 1max rCr45, 1tan, 0maAC上的点都与持久极上的点都与持久极限相对应限相对应, 这些点的坐这些点的坐标记为标记为:22tan001rmra1AC方程方程:mararm,教材上有。与材质有关，常用的不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的