岩体的力学特性(下)_岩石力学-1

1、1v岩体岩体是由是由岩块岩块和和结构面结构面组成的地质体，因此其强度必然受到岩块和结组成的地质体，因此其强度必然受到岩块和结构面强度及其组合方式（岩体结构）的控制。一般情况下，岩体的强构面强度及其组合方式（岩体结构）的控制。一般情况下，岩体的强度既不同于岩块的强度，也不同于结构面的强度。度既不同于岩块的强度，也不同于结构面的强度。3.290j0 90如果岩体中结构面不发育，呈完整结构，则岩体的强度大致与岩块接近，可如果岩体中结构面不发育，呈完整结构，则岩体的强度大致与岩块接近，可视为均质体。视为均质体。如果岩体将沿某一特定结构面的滑动破坏时，则其强度取决于结构面的强如果岩体将沿某一特定结构面的

2、滑动破坏时，则其强度取决于结构面的强度。度。节理裂隙切割的裂隙化岩体，其强度介于岩块与结构面强度之间。它一方面节理裂隙切割的裂隙化岩体，其强度介于岩块与结构面强度之间。它一方面受受岩石材料性质岩石材料性质的影响，另一方面受的影响，另一方面受结构面特征结构面特征（数量、方向、间距、性质（数量、方向、间距、性质等）和等）和赋存条件赋存条件（地应力、水、温度等）的控制。（地应力、水、温度等）的控制。3tanfjjc岩石岩石节理面节理面 O c 1f 322902 3 1f45 /2破裂面破裂面tancf4当节理面处于稳定状态和极限平衡状态时节理面上的剪应力应当满足下列条件当节理面处于稳定状态和极限平

3、衡状态时节理面上的剪应力应当满足下列条件 tanjjc （3-23） 式中，等号表示极限平衡状态。式中，等号表示极限平衡状态。 1313131322131()sin2()sincos211()()cos222cossin （3-24） 将上式中的将上式中的和和代入式（代入式（3-23）得到：）得到： jjctansincoscossin232131 （3-25） 移项整理后可得移项整理后可得 13cos(costansin)sin(cossintan)0jjjc （3-26） 通过三角运算，得出：通过三角运算，得出： 13cossin()sincos()cos0jjjjc （3-27） 这就是

4、这就是判断节理面稳定情况的判别式判断节理面稳定情况的判别式（式中等号表示极限平衡状态） 。如果式（式中等号表示极限平衡状态） 。如果式（3-27）的左）的左端小于零，则节理面处于不稳定状态。端小于零，则节理面处于不稳定状态。 50 xz1y0cos)sin(cosjjjyc6边墙岩体是否处于平衡状态可分以下几种情况来讨论：边墙岩体是否处于平衡状态可分以下几种情况来讨论： a) j的情况的情况 当当j时，此时时，此时0)sin(j。因此式（。因此式（3-28）左边两项均）左边两项均为正，不等式（为正，不等式（3-28）显然能满足，这就说明边墙岩块）显然能满足，这就说明边墙岩块 abc 处于平衡状

5、态。处于平衡状态。 b) j的情况的情况 当当j时，式（时，式（3-28）显然能够成立。因此岩块处于平衡状态。）显然能够成立。因此岩块处于平衡状态。 c) j的情况的情况 当当j时，此时时，此时0)sin(j，因而式（，因而式（3-28）左边第一项）左边第一项为负为负,但第二项却为正值。因此在此情况下不等式（但第二项却为正值。因此在此情况下不等式（3-28）是否能被满足就取决于式（）是否能被满足就取决于式（3-28）中第一项的绝对值是否小于第二项，要视具体情况而定。中第一项的绝对值是否小于第二项，要视具体情况而定。 d) 45/2j的情况的情况 当当45/2j，即节理的倾角与一般均质岩体中所，

6、即节理的倾角与一般均质岩体中所产生的破裂面方向相同，这时将产生的破裂面方向相同，这时将45/2j代入式（代入式（3-28） ，则有） ，则有 cos(45/2)sin(45/2)cos0yjjjjjc （3-29） 或者或者 jjjycsin1cos2 （3-30） 0cos)sin(cosjjjyc判断节理面稳定情况的判别式判断节理面稳定情况的判别式 （3-28）71. 结构面的方位对岩体强度的影响结构面的方位对岩体强度的影响 结构面破坏准则（极限平衡）的另一种形式表示的公式：结构面破坏准则（极限平衡）的另一种形式表示的公式： 31322tan(1tancot)sin2jjjc（3-313-

7、31） （节理的存在不影响岩体的强度）2j。时，当；时，当31312j破坏沿着结构面发生，此时结构面对岩体的强度有削弱作用 破坏沿着岩石材料内部发生j03.3.2 结结构构8将式（将式（3-31）对）对求导，并令导数求导，并令导数0)(31dd，可以求得当，可以求得当245j时，时，31有最小值，相应的有最小值，相应的1的最小值的最小值1, min为为 1, min32jjjNcN （3-32） 式中，式中，2tan (45)2jjN。 图图 3-20 给出给出了当了当3不变时不变时1随倾角随倾角变化的情况，说明了岩石强度的各向异性。变化的情况，说明了岩石强度的各向异性。 此时结构面对岩体的强

8、度削弱最大，岩体有最小强度129jjjjc131312sin2cotsin231311sincot2arcsin212jjjjc O 1 3tanfc22jjfctan12j单单结结构构2210 O 1 3tanfcjjfctan1231312sincot2arcsin2122jjjjcj12211 岩石节理同时破坏，岩体强度等于岩块强度岩石节理同时破坏，岩体强度等于岩块强度221021岩块先破坏，岩体强度等于岩块强度岩块先破坏，岩体强度等于岩块强度 或或 节理先破坏，节理先破坏，岩体强度小岩体强度小于岩块强度于岩块强度 或或2112多多组组结结v如果岩体含有二组或二组以上结构面，岩体强度的确

9、定方法是分步运用单如果岩体含有二组或二组以上结构面，岩体强度的确定方法是分步运用单结构面理论，分别绘出每一组结构面单独存在时的强度包络线和应力莫尔结构面理论，分别绘出每一组结构面单独存在时的强度包络线和应力莫尔圆。岩体到底沿哪组结构面破坏，由主应力与各组结构面的夹角所决定。圆。岩体到底沿哪组结构面破坏，由主应力与各组结构面的夹角所决定。v若岩体中节理非常发育，岩体强度特性越来越趋于各向同性，而岩体的整若岩体中节理非常发育，岩体强度特性越来越趋于各向同性，而岩体的整体强度却大大削弱了。另外，随着围压增大，岩体由各向异性向各向同性体强度却大大削弱了。另外，随着围压增大，岩体由各向异性向各向同性转化

10、。转化。岩体总是沿一组最有利破坏的节理首先破坏。岩体总是沿一组最有利破坏的节理首先破坏。13含不同组数结构面岩体强度曲线含不同组数结构面岩体强度曲线 14粗糙度模型的理想面粗糙度模型的理想面 结构面的强度包络线结构面的强度包络线 jPTtan)tan(iPTjjPTtan*iPiTTsincos*iTiPPsincos*2. 结结构构面面的的粗粗15结构面在水压力下开始破坏的莫尔圆结构面在水压力下开始破坏的莫尔圆 jjjwcptancossincos)(tan23132312231)2(2wpwp3tantanfjjc3. 结结构构面面内内161. 试验确定法试验确定法 岩体单轴抗压强度测定岩

11、体单轴抗压强度测定1 1方木；方木；2 2工字钢；工字钢；3 3千斤顶；千斤顶；4 4水泥砂浆水泥砂浆 （117现18岩体抗剪试验岩体抗剪试验 cossinFTFTP（2）岩岩19等围压三轴试验（等围压三轴试验（23） 等围压三轴试验的实用性更强。等围压三轴试验的实用性更强。 真三轴试验（真三轴试验（123） 中间主应力在岩体强度中起重要作用，中间主应力在岩体强度中起重要作用， 在多节理的岩体中尤其重要。在多节理的岩体中尤其重要。 原位岩体三轴试验原位岩体三轴试验 （3）岩岩20（1 1）准岩体强度）准岩体强度 根据弹性波在岩石试块和岩体中的传播速度比， 可判断岩体中裂隙发育程度。 称此比值根

12、据弹性波在岩石试块和岩体中的传播速度比， 可判断岩体中裂隙发育程度。 称此比值的平方为岩体的平方为岩体完整性（龟裂）系数完整性（龟裂）系数，以，以 K 表示：表示： 2mlclvKv （3-40） 式中，式中，mlv岩体中弹性波纵波传播速度；岩体中弹性波纵波传播速度； clv岩块中弹性波纵波传播速度。岩块中弹性波纵波传播速度。 各种岩石的完整性系数各种岩石的完整性系数 表表 3-20 岩体种类岩体种类 岩体完整性系数岩体完整性系数 K 完整完整 0.75 块状块状 0.450.75 碎裂状碎裂状 0.45 准岩体抗压强度：准岩体抗压强度：mccRKR 准岩体抗拉强度：准岩体抗拉强度：mttRK

13、R 式中，式中，cR岩石试件的抗压强度；岩石试件的抗压强度； tR岩石试件的抗拉强度。岩石试件的抗拉强度。 地质资料及小试块室内试验资料 2 221破碎岩体的地基承载力 Hoek 和和 Brown（1980）根据岩体性质的理论与实践经验，用试验法导出了岩块和岩体）根据岩体性质的理论与实践经验，用试验法导出了岩块和岩体破坏时主应力之间的关系为破坏时主应力之间的关系为 2133ccmRsR （3-41） 式中，式中，1破坏时的最大主应力；破坏时的最大主应力； 3作用在岩石试样上的最小主应力；作用在岩石试样上的最小主应力； cR岩块的单轴抗压强度；岩块的单轴抗压强度； m，s与岩性及结构面情况有关的

14、常数与岩性及结构面情况有关的常数 在低围压下及较坚硬完整的岩体条件下，估算的强度明显偏低。但对于受构造扰动及在低围压下及较坚硬完整的岩体条件下，估算的强度明显偏低。但对于受构造扰动及结构面较发育的裂隙化岩体，结构面较发育的裂隙化岩体，Hoek（1987）认为用这一方法估算是合理的。）认为用这一方法估算是合理的。 msc适用条件适用条件（2 2）H Ho oe e22由式（由式（3-41） ，令） ，令30，可得岩体的单轴抗压强度，可得岩体的单轴抗压强度mcR： mccRsR （3-42） 对于完整岩石，对于完整岩石，s=1，则，则mccRR，即为岩块抗压强度；对于裂隙岩石，即为岩块抗压强度；对

15、于裂隙岩石，s55） （3-58） Serafim和和Pereira（1983）提出了适于）提出了适于RMR55的岩体的关系式：的岩体的关系式：10000log3500350040mpmpmeanvQvE（3-59）（3-60）（Q1） 2. 裂裂隙隙35岩体变形类型示意岩体变形类型示意 36（1 1）直线型）直线型 岩性均匀且结构面不发育或结构面分布均匀的岩体多呈这类岩性均匀且结构面不发育或结构面分布均匀的岩体多呈这类曲线。曲线。)(Wfp KdWdp022dWpd图图3-34 陡直线型曲线陡直线型曲线 图图3-35 缓直线型曲线缓直线型曲线 p-W曲线的斜率较陡，呈陡直线。说明岩体刚度大，

16、曲线的斜率较陡，呈陡直线。说明岩体刚度大，不易变形。卸压后变形几乎恢复到原点，以弹性变形不易变形。卸压后变形几乎恢复到原点，以弹性变形为主，反映出岩体接近于均质弹性体。较坚硬，完为主，反映出岩体接近于均质弹性体。较坚硬，完整、致密均匀、少裂隙的岩体，多具这类曲线特征。整、致密均匀、少裂隙的岩体，多具这类曲线特征。曲线斜率较缓，呈缓直线型，反映出岩体刚度低、曲线斜率较缓，呈缓直线型，反映出岩体刚度低、易变形。卸压后岩体变形只能部分恢复，有明显的易变形。卸压后岩体变形只能部分恢复，有明显的塑性变形和回滞环。这类曲线虽是直线，但不是弹塑性变形和回滞环。这类曲线虽是直线，但不是弹性。出现这类曲线的岩体

17、主要有：由多组结构面切性。出现这类曲线的岩体主要有：由多组结构面切割，且分布较均匀的岩体及岩性较软弱面较均质的割，且分布较均匀的岩体及岩性较软弱面较均质的岩体；另外，平行层面加压的层状岩体，也多为缓岩体；另外，平行层面加压的层状岩体，也多为缓直线型。直线型。 37（2 2）上凹型）上凹型 层状及节理岩体多呈这类曲线。层状及节理岩体多呈这类曲线。)(wfp pdwdp 每次加压曲线的斜率随加、卸压循环次数的增加而增每次加压曲线的斜率随加、卸压循环次数的增加而增大，即岩体刚度随循环次数增加而增大。各次卸压曲大，即岩体刚度随循环次数增加而增大。各次卸压曲线相对较缓，且相互近于平行。弹性变形线相对较缓

18、，且相互近于平行。弹性变形Wc和总变形和总变形W之比随之比随p的增大而增大，说明岩体弹性变形成分较的增大而增大，说明岩体弹性变形成分较大。这种曲线多出现于垂直层面加压的较坚硬层状岩大。这种曲线多出现于垂直层面加压的较坚硬层状岩体中。体中。 加压曲线的变化情况与加压曲线的变化情况与前前相同，但卸压曲线较陡，相同，但卸压曲线较陡，说明卸压后变形大部分不能恢复，为塑性变形。存说明卸压后变形大部分不能恢复，为塑性变形。存在软弱夹层的层状岩体及裂隙岩体常呈这类曲线。在软弱夹层的层状岩体及裂隙岩体常呈这类曲线。另外，垂直层面加压的层状岩体也可出现这类曲另外，垂直层面加压的层状岩体也可出现这类曲线。线。 0

19、22dwpd38（3 3）上凸型）上凸型 结构面发育且有泥质充填的岩体，较深处埋藏有软弱夹层或结构面发育且有泥质充填的岩体，较深处埋藏有软弱夹层或岩性软弱的岩体（粘土岩、风化岩）等常呈这类曲线。岩性软弱的岩体（粘土岩、风化岩）等常呈这类曲线。)(wfp 022dwpdpdwdp1（4 4）复合型）复合型 p pW W曲线呈阶梯或曲线呈阶梯或“S S”型。结构面发育不均或岩性不均匀型。结构面发育不均或岩性不均匀的岩体，常呈此类曲线。的岩体，常呈此类曲线。 39岩体剪切变形曲线类型示意图岩体剪切变形曲线类型示意图 （1）峰值前变形曲线的平均斜率小，破坏位移大，一般可达）峰值前变形曲线的平均斜率小，

20、破坏位移大，一般可达 210mm；峰值后随位移；峰值后随位移增大强度损失很小或不变，增大强度损失很小或不变，6 . 00 . 1/pf左右。沿软弱结构面剪切时，常呈这类曲线。左右。沿软弱结构面剪切时，常呈这类曲线。 （2）峰值前变形曲线平均斜率较大，峰值强度较高。峰值后随剪位移增大强度损失较）峰值前变形曲线平均斜率较大，峰值强度较高。峰值后随剪位移增大强度损失较大，有较明显的应力降。大，有较明显的应力降。6 . 08 . 0/pf左右。沿粗糙结构面、软弱岩体及强风化岩体左右。沿粗糙结构面、软弱岩体及强风化岩体剪切时，多属这类曲线。剪切时，多属这类曲线。 （3）峰值前变形曲线斜率大，曲线具有较明

21、显的线性段和非线性段，比例极限和屈服）峰值前变形曲线斜率大，曲线具有较明显的线性段和非线性段，比例极限和屈服极限较易确定。峰值强度高，破坏位移小极限较易确定。峰值强度高，破坏位移小，一般约，一般约 1mm 左右。峰值后随位移增大强度迅速左右。峰值后随位移增大强度迅速降低，残余强度较低，降低，残余强度较低，3 . 08 . 0/pf左右。剪断坚硬岩体时的变形曲线多属此类。左右。剪断坚硬岩体时的变形曲线多属此类。 2 2. . 40工程尺度范围的岩体，通常被一组或若干组节理裂隙切割成不连续工程尺度范围的岩体，通常被一组或若干组节理裂隙切割成不连续体。由于结构面的成因、尺寸、产状、密度以及力学性质不

22、同，加上体。由于结构面的成因、尺寸、产状、密度以及力学性质不同，加上岩体所处的应力环境的变化，岩体的力学性质不仅取决于岩体所处的应力环境的变化，岩体的力学性质不仅取决于岩石岩石本身力本身力学性质，在很大程度上则取决于学性质，在很大程度上则取决于结构面结构面力学性质和结构面的力学性质和结构面的空间组合空间组合情况。情况。构成岩体变形的各向异性的两个要素是：构成岩体变形的各向异性的两个要素是：物质成分和物质结构物质成分和物质结构的方向的方向性；性；节理、结构面和层面节理、结构面和层面的方向性。节理岩体各方向力学性质的差异的方向性。节理岩体各方向力学性质的差异均由此而产生。均由此而产生。岩体力学性质

23、均具有方向性，作用在岩体上的外荷载方向不同，就有岩体力学性质均具有方向性，作用在岩体上的外荷载方向不同，就有可能有不同的变形、破坏机制和强度特征。可能有不同的变形、破坏机制和强度特征。在工程布置方面要考虑如何在工程布置方面要考虑如何扬长避短扬长避短，充分发挥岩体本身的强度，维，充分发挥岩体本身的强度，维持工程的稳定性。持工程的稳定性。3 3. . 岩岩体体411. 岩体中弹性波的传播规律岩体中弹性波的传播规律 冲击波冲击波塑性波塑性波波）波）勒夫波（勒夫波（波）波）瑞利波（瑞利波（面波面波波）波）横波（剪切波、横波（剪切波、波）波）纵波（压缩波、纵波（压缩波、体波体波弹性波（声波）弹性波（声波

24、）应力波应力波QRSP 3.4.4 42根据波动理论，传播于连续、均匀、各向同性弹性介质中的纵波速度根据波动理论，传播于连续、均匀、各向同性弹性介质中的纵波速度 pv和横波速度和横波速度 sv可表示为：可表示为： )21)(1 ()1 (ddddpEv （3-61） )1 (2ddsEv （3-62） 式中，式中，dE动弹性模量；动弹性模量； d动泊松比；动泊松比； 介质密度。介质密度。 q岩性、结构面发育特征、岩体应力、地下水及地温等地质环境因素对弹性岩性、结构面发育特征、岩体应力、地下水及地温等地质环境因素对弹性波的传播有明显的影响。波的传播有明显的影响。 22222tuxuG22222x

25、uGtuGvp222222twxwG2222xwGtwGvs2运动方程运动方程43测试时，通过声波发射仪的触发电路发生正弦脉冲，经发射换能器向岩体内发射声波。测试时，通过声波发射仪的触发电路发生正弦脉冲，经发射换能器向岩体内发射声波。声波在岩体中传播并被接收换能器接收，经放大器放大后由计时系统所记录，测得纵、横声波在岩体中传播并被接收换能器接收，经放大器放大后由计时系统所记录，测得纵、横波在岩体中传播的时间波在岩体中传播的时间pt、st。由下式计算纵波速度由下式计算纵波速度 mpv和横波速度和横波速度 msv： pmptDv （3-63） smstDv （3-64） 式中式中 D 为声波发射点

26、与接收点之间的距离。为声波发射点与接收点之间的距离。 2. 岩岩体体44dddmpdvE1)21)(1 (2 （3-65） 或或 )1 (22dmsdvE （3-66） )(222222msmpmsmpdvvvv （3-67） )1 (22msdddvEG （3-68） 式中，式中，dG，dE岩体的动弹性模量和动剪切模量（岩体的动弹性模量和动剪切模量（GPa） ；） ； d动泊松比；动泊松比； 岩体密度（岩体密度（g/cm3） ；） ； mpv，msv岩体纵波速度与横波速度（岩体纵波速度与横波速度（km/s） 。） 。 3 3. . 岩岩45dmejEE动弹性模量普遍大于静弹性模量动弹性模量普

27、遍大于静弹性模量 的原因：的原因：（1）静力法采用的最大应力大部分在）静力法采用的最大应力大部分在1.010.0MPa，少数则更大，变形量常，少数则更大，变形量常以以mm计，而动力法的作用应力则约为计，而动力法的作用应力则约为10-4MPa量级，引起的变形量微小。因量级，引起的变形量微小。因此静力法必然会测得较大的不可逆变形，而动力法则测不到这种变形。此静力法必然会测得较大的不可逆变形，而动力法则测不到这种变形。（2）静力法持续的时间较长。）静力法持续的时间较长。（3）静力法扰动了岩体的天然结构和应力状态。）静力法扰动了岩体的天然结构和应力状态。vK与与 j的关系的关系 表表 3-24 vK 1.00.9 0.90.8 0.80.7 0.70.65 0.65 j 1.00.75 0.750.45 0.450.25 0.250.2 0.20.1 46q影响岩体变形性质的因素较多，主要包括组成岩体的岩性、结构面发育影响岩体变形性质的因素较多，主要包括组成岩体的岩性、结构面发育特征及荷载条件、试件尺寸、试验方法和温度等。特征及荷载条件、试件尺寸、试验方法和温度等。q结构面的影响包括结构面方位、密度、充填特征及其组合关系等方面的结构面的影响包括结构面方位、密度、充填特征及其组合关系等方面的影响，统称为结构效应。影响，统称为结构效应。总变形总变形弹性变形弹性变形结构面走向结构面走向 变