管流阻力计算

1、流体流动流体流动 流体静力学流体静力学流体动力学流体动力学管内流体管内流体流动现象流动现象流体流动流体流动阻力阻力流速与流量的测量流速与流量的测量管路计算管路计算一一. .湍流湍流h hf f直能否有理论式？直能否有理论式？1.5 1.5 湍流湍流阻力的计算阻力的计算二.普朗特(Prandtl)速度 分布的经验式(P28)三三. 湍流直管阻力湍流直管阻力hf计算式计算式1.湍流时的阻力损失的影响因素有：湍流时的阻力损失的影响因素有： hf=f(d、l、u、) 流体的种类、流体的种类、T、P(物性物性)： 、 流动的几何尺寸：流动的几何尺寸： d、l、 流动条件：流动条件： u 2.因次分析法因

2、次分析法 定理：任何物理方程必可转化为无因次形式，即：以无因次数群关系式代替原物理方程，无因次数群的个数等于原方程的变量数减去基本因次数。 三三. 湍流直管阻力湍流直管阻力hf计算式计算式 力学领域基本因次有三个： 时间 T，长度 L，质量 M速度u： 长度/时间，L/T ; 长度d ： L 密度 ： M/L-3 ; 独立变量独立变量d、u 、。 量纲量纲Pa.s=N.s/m2=MLT-2T/L2=ML-1T-1三三. 湍流直管阻力湍流直管阻力hf计算式计算式三三. 湍流直管阻力湍流直管阻力hf计算式计算式三三. 湍流直管阻力湍流直管阻力hf计算式计算式Moody图图5.非圆形直管内的流动阻力

3、非圆形直管内的流动阻力1)水力半径水力半径rH=流道截面积流道截面积/润湿周边长润湿周边长2)当量直径当量直径de=4 rH圆管：圆管：ded非圆形管：非圆形管：de=4 rH Re= deu/ /de hf=(l/de)(u2/2) 套管环隙，套管环隙， 1212212244ddddddde 边长分别为边长分别为a、b的矩形管的矩形管 :baabbaabde 2)(24阻力系数法阻力系数法 或或 J/kgJ/N=m6.局部阻力计算及原因局部阻力计算及原因当量长度法当量长度法产生原因：产生原因：突然扩大突然扩大、突然缩小、突然缩小等径管：等径管： 减少流动阻力的途径：总阻力总阻力课后习题： P

4、56 1-31，1-32参数的取值贡献：流体流动流体流动 流体静力学流体静力学流体动力学流体动力学管内流体管内流体流动现象流动现象流体流动流体流动阻力阻力流速与流量的测量流速与流量的测量管路计算管路计算一一.相关概念及工具相关概念及工具1.管路分类管路分类(1)简单管路简单管路: :等径管路、串联管路等径管路、串联管路 特点：特点：w1=w2=w3 不可压缩流体(=const) ： V1=V2=V31.6 管路计算管路计算 hf13hf1hf2hf3V1,d1V3,d3V2,d2V1,d1V3,d3V2,d2V1,d1V3,d3V2,d2串联管路的阻力特点串联管路的阻力特点 V3AVV1V2B

5、(1)(1)并联管路并联管路2 复杂管路复杂管路 而并联管路的流量分配并联管路的流量分配COABCOAB(2)(2)分支和汇合管路分支和汇合管路分支管路(p45,1-17)汇合管路1、特点：=const：VB=VC+VD,VD=VE+VF， VB=VC+VE+VFABDCEFEB=EC+hfB-C= ED+hfB-D EB=gZB+pB/+uB2/2 =EC+hfB-C= ED+hfB-D ED=gZD+pD/+uD2/2 =EE+hfD-E= EF+hfD-FABDCEF(1).公式(i)C.E.(ii)B.E.(iii)摩擦系数;4.管路计算类型 设计型 操作性3.工具工具所用公式及图表所

6、用公式及图表(2).图表(i) -Re-/d, P39图1-33； (ii)局部和le, P38表1-4，P40图1-34; (3)联系：Fanning公式。连续性方程：柏努利方程：阻 力计 算二二.管路计算管路计算-基本方程 已知管径已知管径d，管长，管长l，流量，流量V，求，求We，hf 已知管径已知管径d，管长，管长l，允许的，允许的hf，求流量求流量V 已知流量已知流量V，管长，管长l，允许的，允许的hf，求管径求管径d3、计算方法、计算方法 第一种直接计算第一种直接计算(p40)。 直接计算：直接计算： /d V、d、Rehf第二、第三种第二、第三种试差试差(p42)。 27）某实验

7、室拟建立流体通过圆直、等径管内的阻力测试）某实验室拟建立流体通过圆直、等径管内的阻力测试装置，有两个方案，一个方案是采用装置，有两个方案，一个方案是采用20清水为工质，水清水为工质，水流速不超过流速不超过3.0m/s；另一方案以；另一方案以p=1atm、20空气（按干空气（按干空气计）为工质，流速不超过空气计）为工质，流速不超过25.0m/s，要求最大，要求最大 。问：两。问：两方案需要的管内径各为多少？若管子绝对粗糙度皆为方案需要的管内径各为多少？若管子绝对粗糙度皆为0.1mm，二者管长与管内径之比都是，二者管长与管内径之比都是150，采用以上算得的，采用以上算得的管径（需按无缝钢管选接近的

8、规格），问：二者最大流速管径（需按无缝钢管选接近的规格），问：二者最大流速时管路阻力各为多少？时管路阻力各为多少？ 例：例：常温的自来水从高位槽常温的自来水从高位槽A经经57mm3.5mm钢管送入密闭的钢管送入密闭的容器容器B内，容器内，容器B上方压强表读数为上方压强表读数为5.08104Pa。高位槽和容器的高位槽和容器的液面恒定，两者间的垂直距离为液面恒定，两者间的垂直距离为15m，已知直管长度与全部当量长，已知直管长度与全部当量长度之和为度之和为83m。试求该管路最大输水量为多少？取水的密度。试求该管路最大输水量为多少？取水的密度1000kg/m3、粘度、粘度1cP、0.2mm。解：依题意

9、画图，解：依题意画图，以高位槽以高位槽A A的的1 11 1与与B B容器的容器的2 22 2间列间列B.EB.E 1-17.高、低水库的水面高度差高、低水库的水面高度差H=42m，水流量为，水流量为30m3/s，水，水流的总阻力为流的总阻力为4.5mH2O。如图如图。已知透平的效率。已知透平的效率=0.78，试计，试计算透平的输出功率。算透平的输出功率。 解：u1=u2=0，p1=p2，z2=0，z1=H=42m1-1与2-2间列柏努利方程 gz1u12/2p1/Ws =gz2u22/2p2/hfWs =gz1hf=9.81424.59.81103/103=368 J/kg 112221gz

10、2981 12.1-41 解：解： “1-1”至至“3-3”列柏努列柏努利方利方 程程 gz1+ p1/ +u12/2= gz3+ p3/ + u32/2p1= p3，z3 = 0，u1 = 0u3 = 15.3 m/s2. “2-2”至至“3-3”列柏努利方程列柏努利方程gz2+ p2/ +u22/2= gz3+ p3/ + u32/22截面刚液体汽化时，截面刚液体汽化时，p2= 5.62kPa，则，则9.81 8+5.62 103/994+u22/2 = 1.013 105/994+15.32/2u2 = 16.4 m/s3. u3d32 = u2d22 即即 15.3 1502 = 16

11、.4d22 d2 = 145 mmhH221133习题1-41图 4135的水由高位槽经异径收缩管向下流动。如图。若不考虑流动阻力，为保证水在流经收缩管时不发生汽化现象，收缩管的管径应限制在多大尺寸以上？当地大气压为1atm，35的水的密度为994kg/m3，饱和蒸汽压为5.62kPa。H=12m，h=8m，d=150mm（内直径）。 9)将水银倒入到图示的均匀管径的将水银倒入到图示的均匀管径的U形管内，水银高度形管内，水银高度h1=0.25m。然后将水从左支管倒入，测得平衡后左支管的水面比右支管的水然后将水从左支管倒入，测得平衡后左支管的水面比右支管的水银面高出银面高出0.40m。试计算。试

12、计算U形管内水与水银的体积比。形管内水与水银的体积比。L=0.015m 解：如图所示解：如图所示11为等压面为等压面, p1= p1水水g(R1+R2) = 水银水银gR21000 (0.4+R2) = 13.6 1000R2 R2 = 0.0317mV水银水银 = d2(2h1+L) V水水 = 3.14d2(R1+R2)V水银水银/ V水水 = (2h1+L)/ (R1+R2) = (2 0.25+0.015)/(0.4+0.0317) = 1.19 11R2R1h1L=0.015m 10) 一直立煤气管，在底部一直立煤气管，在底部U形压差计形压差计h1=120mm，在，在H=25m高处的高处的U形压差计形压差计h2=124.8mm。U形管指示液为水。形管指示液为水。管外空气密度为管外空气密度为1.28kg/m3。设管内煤气及管外空气皆静止，。设管内煤气及管外空气皆静止，求管内煤气的密度。求管内煤气的密度。 h1h2Hp1P2h1h2Hp1P2P2P1解：解：p1p1= 水水