第4章-4(三相电路)

1、4.7 三相电路三相电路 现代电力工程上几乎都采用三相四线制。三相交流供电系统在发电、输电和配电方面具有很多优点，因此在生产和生活中得到了极其广泛的应用。 NSXBYCZA三相定子绕组三相定子绕组在在)120sin()240sin()120sin(sinmmCmBmAtEtEetEetEe尾端：尾端： X Y Z首端：首端： A B C 电路分析中很少用电动势，通常用电压来表示。以A相绕组的感应电压为参考正弦量，则发电机的三相感应电压分别为：)120sin()120sin(sinmCmBmAtUutUutUu三相感应电压用波形图和相量图可分别表示为：u0TuAuBuCt120120120UBU

2、AUC三个电压大小相等，频率相同，相位互差120 我们把三个，彼此电角度的单相正弦量称为。发电机感应的对称三相交流电压用相量可表示为1201200CBAUUUUUU由对称三相电压的波形图和相量图可知：0CBAuuu 对称三相交流电在相位上的先后顺序称为。我们把相序称为或顺序；把称为或逆序。电力系统中通常采用正序。0CBAUUU1. 三相电源的Y形连接图示电源的连接方式称为星形连接，或记为“Y”接。AUCUBUXZYABUBCUCAU由电源绕组尾端（X、Y、Z）公共连接点引出的导线称为，由电源绕组首端（A、B、C）引出的导线称为。电源绕组首端指向尾端的电压称为(即火线与零线之间的电压)。火线与火

3、线之间的电压称为电源绕组这样连接后向外电路供电的方式称为。AUCUBUXZYABUBCUCAU电源作Y型三相四线制向外供电时，可以向负载提供两种电压：火线与零线之间的电压和火线与火线之间的电压。那么这两种电压存在着什么样的关系呢？-UBUABUC-UBCUA-UCA0303030我们以相量图进行分析：三个电源相电压总是对称的，三个线电压与相电压之间的关系为：显然三个线电压也是的)()()(ACACCACBCBBCBABAABUUUUUUUUUUUUUUU由相量图可以分析出相、线电压之间的关系为：303303303CCABBCAABUUUUUU30 3plUU工农业生产和日常生活中，多数用户使用

4、的电压等级通常是：V220 V380PlUU、线电压在数量上是与其相对应的相电压的 倍；在相位上超前相电压30电角。3-UBUABUC-UBCUA-UCA0303030Up相电压有效值相电压有效值Ul 线电压有效值线电压有效值2. 三相电源的形连接图示电源的连接方式称为三角形连接，或记为“”接。ABUBCUCAU 三相电源绕组首尾相连组成一个闭环，在三个连接点处向外引出三根火线，即构成连接。电源绕组接时总有： 其只能向外电路提供一种电压。 实际电源连成接时，由于三相电源绕组的感应电压对称，所以电源回路内部无电流，但若有。XZYABC线电压是相电压线电压是相电压的的 在在线电线电压超前与其相对应

5、的相电压超前与其相对应的相电压压3验电笔的正确握法如下图示：验电笔的正确握法如下图示：你能说出对称三你能说出对称三相交流电的特征相交流电的特征吗？吗？你会做吗？你会做吗？三相四线制供电体制三相四线制供电体制中，你能说出线、相中，你能说出线、相电压之间的数量关系电压之间的数量关系及相位关系吗？及相位关系吗？电笔头与被测导线电笔头与被测导线接触时，使氖管接触时，使氖管（或端（或端线），不发光的是线），不发光的是。电表可利用火线与零电表可利用火线与零线之间的数量关系判线之间的数量关系判断出火线和零线。断出火线和零线。三个三个电角的单相正弦交电角的单相正弦交流电。流电。1. 三相负载的Y形连接图示为电

6、源和负载均为“Y”接的三相电路BAUCBUACUZAZBZCAUCUBUAUCUBUZLZLZLZNAINIBICI对称三相电源绕组的若电路中ZL=0且且ZN=0时，则UA=UA ，且中线电压UNN = 0即三相负载阻抗的即三相负载阻抗的ZZZZZCBAB IC IA IN IAN IBN ICN IA UB UC UAIZZZABCNNZLZNZLZL电源电源火线上通过的电流火线上通过的电流称为称为负载中通过的电流负载中通过的电流称为称为CBAN IIIIAIZZZABCNNZLZNZLZLB IC IA IN IA UB UC U三相电路若输电线上阻抗不能忽略时，存在中点电压uNN，根据弥

7、尔曼定理可得其相量计算式为：LLLNLCLBLANN1111 ZZZZZZZZZUZZUZZUU由于三相电路对称，所以，即：0 NNU此时各相负载中通过的电流：LNNCCLNNBBLNNAA ZZUUIZZUUIZZUUI，显然三个相(线)电流也，因此中线电流：0 CBANIIII从电流的观点来看，三相电路因此，在三相电路中，电源线电压为380V，对称负载Y接，Z =3+j4, ,求：各相负载中的电流及中线电流。 V22033803plUU设V0220AUV120220BUV120220CU1 .53543jZA1 .53441 .5350220AAZUI根据可得：A1 .17344BIA9

8、.6644CI0CBANIIII根据对称关系：有1.由于三相电路对称，因此各相负载的电压和电流 也是对称的，三相电路的计算可归结为一相进行；2. 根据电路给定条件确定参考相量，一般选A相电压；3. 应用单相电路的分析方法求出A相电路的待求量；4. 根据对称关系写出其它两相的待求量；5. 在一相电路计算中，中线阻抗不起作用，N和N之间 等电位，用一根短接线连接。ZANNUAAA IUNN = 0 若三相电路不对称，作Y形连接且又无中线时，电路如下图所示： 由相量图分析可知，三相负载不对称时且无中线时，中点电压不再为零，这一现象称为。中点发生偏移时，各相负载电压 CUBUUAUNNNNUAUBUC

9、UNN有UA=UAUNN 同理可得UB和和UC ANNZAUAA IBZBUBB ICZCUCC IUAUBUCN+BICIAINIAUBUCUN RARBRCACB若若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电求线电流及中性线电若若RA=5 , RB=10 , RC=20 ,求线电流及求线电流及 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压源线电压 。 负载为负载为V)30314sin(2380tuAB电灯组，电灯组，流流 IN ;中性线电流中性线电流 IN 。中性线电流中性线电流0CBANIIII解解：已知已知：VAB30380UVA022

10、0U A044A50220AAA RUI(1) (1) 线电流线电流 三相对称三相对称A12044BIA12044CIN+BICIAINIAUBUCUN RARBRCACB(2)(2)三相负载不对称三相负载不对称（RA=5 、RB=10 、RC=20 ） 分别计算分别计算各线电流各线电流中性线电流中性线电流AACCC1201120120220RUIAABBB1202210120220RUIA19291201112022044NCBAIIIIAAAAA04450220RUI3+j2V0220AUCUBUZNAINIBICI4+j42+j图示电路为不对称三相负载图示电路为不对称三相负载Y接，试分析

11、接，试分析(1)当当ZN = 0；(2)ZN=3+j4 ；(3)ZN=时的线电流情况。时的线电流情况。V120220V120220V0220CCBBAAUUUUUU(1)当ZN=0且ZL=0时：A7 .33617 .3361. 30220230220AjI0NNUA1659 .384566. 512022044120220BjIA4 .934 .986 .26236. 21202202120220CjIV1196 .501111CBANCCBBAANNZZZZZUZUZUU(2)当ZN=3+j4时，中点电压不等于零A2 .2635. 6CBANIIII3+j2V0220V120220V1202

12、20AINIBICI4+j42+j3+j4V3 .10248NNAAUUUV70250NNBBUUUV133198NNCCUUUA447 .687 .3361. 33 .10248AIA1152 .444566. 570250BIA4 .1066 .886 .26236. 2133198CIV1153 .61111CBACCBBAANNZZZZUZUZUU(3)当ZN = 时，中线开路，IN=03+j2V0220V120220V120220NAIBICI4+j42+jV13253NNAAUUUV109260NNBBUUUV122159NNCCUUUA7 .461 .707 .3361. 313

13、253AIA154464566. 5109260BIA4 .951 .716 .26236. 2122159CI1. ZN=0：负载电流不对称，但各相独立，互不影响。2. ZN0：负载电压、电流不对称，各相牵制，彼此 影响。3. 无中线时，负载中点发生较大偏移，造成各相负 载电压严重不平衡，且各相牵制，彼此影响。 显然，三相电路不对称且又无中线时中点电压不再为零。若中点电压较大时，将造成有的负载相电压过低不能正常工作；有的负载相电压过高甚至烧损电器，各相负载由于端电压不平衡均不能正常工作。每组灯相互并联，然后分别接至各相电压上。设电源电压为：VP220380UUl 当有中线时，每组灯的数量可以

14、相等也可以不等，但每盏灯上都可A.一组一组二组二组三组三组CBN若三相不对称，若三相不对称，能否去掉中线？能否去掉中线？三相不对称电路应用实例 设线电压为设线电压为380V。A相断开后，相断开后，B、C 两相两相串连，电压串连，电压UBC （380V）加在加在B、C负载上。如果负载上。如果两相负载对称，则每相负两相负载对称，则每相负载上的电压为载上的电压为190V。若一楼全部断开，二、三楼仍然接通若一楼全部断开，二、三楼仍然接通, ,情况如何情况如何? ?ACB.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼三层楼分析：分析：结果：二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。结果：二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。

15、问题问题1 1若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼灯的若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的数量不等（设二楼灯的数量为三层的1/4 1/4 ）结果如何？结果如何？结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，灯泡被结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，灯泡被 烧毁；三楼的灯不亮。烧毁；三楼的灯不亮。ACBR2R3V 76380513RUV 304380542RU分析分析:问题问题2 2 负载不对称且又无中线时，负载上将得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，各相负载均不能正常工作。 对于象照明电路这类三相不对称电路： 中线的作用在于：使的得到。 因

16、此，为确保中线(零线)在运行中安全可靠不断开，中线上2. 三相负载的形连接图示为电源 “Y”接，负载为形连接的对称三相电路A IB IC IANZLUABZLUBCZLUCABCZZZBA IAC ICB I由于三相电路对称，所以三个相电流和三个线电流必然都是对称的。设:120 120 0PACPCBPBAIIIIII，Ip相电流有效值相电流有效值对A、B、C三个节点分别列写KCL方程可得：A IB IC IANZLUABZLUBCZLUCABCZZZBA IAC ICB ICBACCBACBBACBAAIIIIIIIII-IBCIAICA-IBIAB-IC303030BAICBIACI由相量

17、图分析可得：。330LPII 如果分析计算对称三相接电路时，也用三相归结为一相的方法，应首先把接负载变换成Y接负载后才能进行。ANZLUABZLUBCZLUCABCZYZYZYA IB IC I其中：3YZZ负载时：cos3ppIUPCBAPPPP三相总有功功率： 3ppIIUUll，星形接法时：cos3llIUP 又有和接法有和接法有无关系？无关系？ 3 ppIIUUll，三角形接法时：与接法与接法 无关无关负载阻抗角负载阻抗角三相负载对称时，三相电路的功率：llllllIUSIUQIUP3sin3cos3有功功率的单位是无功功率的单位是视在功率的单位是三相电路不对称时，三相电路的功率：22

18、CBACBAQPSQQQQPPPP 显然三相不对称时，。例例: 三相对称负载星形联接，接至线电压三相对称负载星形联接，接至线电压380V的三相的三相电源上。其电流为电源上。其电流为10A，功率为功率为5700W。求负载求负载的功率因数，各相负载的等效阻抗，电路的无功的功率因数，各相负载的等效阻抗，电路的无功功率和视在功率。功率和视在功率。解解: cos3llIUP 866. 0103803/57003/cos llIUP 221033803plppIUIUZ 30866. 0arccos 3022 ZZvar329130sin103803sin3 llIUQAV65821038033llIUS1.三相电源一般都是对称的，而且大多采用三相四线 制供电方式。2