一轮复习运动描述第2课时 推论及应用

1、第2课时：匀变速直线运动重要推论及应用1.不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，在运动的时间内下列结论均成立推论1：在匀变速直线运动中，某段时间上的平均速度等于该段时间中点的瞬时速度表示形式： （证明）例题1 谋质点做匀变速直线运动，在连续两个2s内的平均速度分别为4m/s和10m/s，该质点的加速度为（ A ）A. 3m/s2 B. 4m/s2 C. 5m/s2 D. 6m/s2 分析解答利用推论1可知，连续两个2s的中间时刻的瞬时速度分别是4m/s和10m/s，有加速度定义可得：A正确例题2一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每个时间间

2、隔为4s，求质点的初速度和加速度。（2）推论2：在匀变速直线运动中，连续相等时间内通过的位移之差等于定值表示形式： = aT2 或 （课本）此为实验测定匀变速直线运动的加速度的理论依据例题3在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器打出了一条纸带如图1所示。纸带上只画了几个计数点，每相邻两个计数点之间都有三个点未画出，图中还标出了其中两段距离的大小，由此可知小车的加速度的大小是多少？02134cm 图1分析解答由图可知4 = 7.40cm 1 2例题4一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，列车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8

3、m（连接处长度不计），求：(1)火车的加速度a (2)人开始观察时火车速度的大小分析解答由 = aT2 得：，“-”说明火车做减速运动；第一个10s末是20s的中间时刻；由10= 0+aT得0推论3：在匀变速直线运动中，位移中点的瞬时速度与位移初、末位置速度的关系表示形式： （证明）例题5做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC。已知物体在AB段、BC段的平均速度大小分别为3m/s、6m/s。那么物体在B点的瞬时速度大小为多少？分析解答设A、B、C三点的速度分别是A、B、C，由题意可得 解得B5m/s例题6（1995年上海）物体沿以直线运动，在t时间内的路程为s。它在

4、中间位置处的速度为1，在中间时刻时的速度为2，则1和2的关系为（ ABC ）A.当物体做匀加速直线运动时，1>2 B. 当物体做匀减速直线运动时，1>2C.当物体做匀速直线运动时，1= 2 D. 当物体做匀减速直线运动时，1<22仅对初速度为零的匀加速直线运动成立的推论（运动开始时为计时起点）推论4：连续相同时间内通过的位移之比为1:3:5:（2n -1）表示形式：例题7质点从静止开始做匀加速直线运动，在第一个2s、第二个2s和第5s内通过的位移之比为： (4:12:9)分析解答以1秒为单位，连续5个1秒内的位移之比为1:3:5:7:9:11，则第一个2s、第二个2s和第5s

5、内通过的位位移之比为(1+3):(5+7):9 = 4:12:9例题8一个由静止出发做匀加速直线运动的物体,第一秒内走过的路程为3米,那么它在第n秒和前n苗走过的路程分别为（ C ）A. 3(2n-1)2米, 6n2米 B. 3(2n-1)米, 6n2米C. 3(2n-1)米, 3n2米 D. (2n-1)2米, 3n2米ABC图2推论5：通过连续相同位移的所用时间之比为1:():(): ()表示形式：例题9一物体以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高点可滑至C点，B点是AC的中点如图2所示，已知物体从A至B需时间为t0，问它从B经C再回B需要时间是多少？分析解答由运动的对称性可知，由B到C和由C到B的时间相等