第八章 轮系教材

1、第八章第八章 轮轮 系系一、轮系的类型一、轮系的类型由齿轮轴线位置相对机架是否固定：由齿轮轴线位置相对机架是否固定： 轮轮 系系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系复合轮系复合轮系至少有一个动轴齿轮至少有一个动轴齿轮无动轴齿轮无动轴齿轮定轴周转定轴周转或几个周转轮系的组合或几个周转轮系的组合平面定轴轮系平面定轴轮系：各齿轮在同一个平面或互相平行：各齿轮在同一个平面或互相平行 的平面内运动。的平面内运动。输入输入输出输出特点特点：均是由圆柱齿轮组成，各齿轮轴线平行。：均是由圆柱齿轮组成，各齿轮轴线平行。输出输出空间定轴轮系空间定轴轮系：并不是所有的齿轮均在同一个平面：并不是所有的齿轮均在同一个平面

2、或互相平行的平面内运动。或互相平行的平面内运动。特点：特点：其中至少包含一对蜗轮蜗杆或圆锥齿轮。其中至少包含一对蜗轮蜗杆或圆锥齿轮。周转轮系周转轮系: : 轮系运转中，至少有一个齿轮轴线几何轮系运转中，至少有一个齿轮轴线几何位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。2 行星轮行星轮H 系杆（转臂）系杆（转臂）3 中心轮中心轮 K1 中心轮中心轮 K基本构件基本构件 齿轮齿轮2既绕自身轴线自转又随构件既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定绕另一固定轴线公转，称之为行星轮构件，轴线公转，称之为行星轮构件，H称为行星架。轴线称为行星架。轴线固定的齿轮固定的

3、齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。则称为中心轮或太阳轮。 差动轮系（差动轮系（F2）两个中心轮均为活动构件。两个中心轮均为活动构件。行星轮系（行星轮系（F1）其中一个中心轮固其中一个中心轮固定不动。定不动。周转轮系按周转轮系按F不同可分为：行星轮系和差动轮系不同可分为：行星轮系和差动轮系。二、定轴轮系及其传动比二、定轴轮系及其传动比A A输入轴输入轴 B B输出轴输出轴 轮系中，输入轴（轮）与轮系中，输入轴（轮）与输出轴（轮）转速或角速度之输出轴（轮）转速或角速度之比，称为轮系的传动比，通常比，称为轮系的传动比，通常用用i i表示。因角速度或转速是矢表示。因角速度或转速是矢量，故计算轮系传动比时

4、，不量，故计算轮系传动比时，不仅要计算其大小，而且还要确仅要计算其大小，而且还要确定输出轴（轮）的转动方向。定输出轴（轮）的转动方向。 babaabnni1）一对齿轮传动比计算）一对齿轮传动比计算12212112zznni12zz（外啮合）（外啮合）2112zz（内啮合）（内啮合）12 外啮合时，两轮转向相反，传外啮合时，两轮转向相反，传动比取动比取“-”号；内啮合时，两轮转号；内啮合时，两轮转向相同，传动比取向相同，传动比取“+”号。号。1、平面定轴轮系平面定轴轮系多个齿轮传动比是否就是输入轴转速与输出轴转速之比？多个齿轮传动比是否就是输入轴转速与输出轴转速之比？ 2）有中间轮传动比计算）有

5、中间轮传动比计算 这说明中间齿轮对传动比无影响，但改变了传动这说明中间齿轮对传动比无影响，但改变了传动方向。故常用中间轮方向。故常用中间轮（惰轮）（惰轮）来变换从动轮的转动方来变换从动轮的转动方向，其作用只是改变转向并不能改变传动比。向，其作用只是改变转向并不能改变传动比。 当在两个齿轮中间加入一个中间齿轮，其传动当在两个齿轮中间加入一个中间齿轮，其传动比及转向的变化。比及转向的变化。111zznnzznn221两式相乘得两式相乘得 1221212112zzzzzznnnnnnizzi122112233322Zzi/344343Zzizzi4554453）多对齿轮的传动比计算）多对齿轮的传动比

6、计算43215432354324321454 33 212) 1(zzzzzzzziiii3322由于由于以上各式连乘可得：以上各式连乘可得： 推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：1）若若各轮轴线平行各轮轴线平行，可用，可用（-1）m来判断首轮和来判断首轮和末轮转向关系，末轮转向关系，m为外啮合齿轮的为外啮合齿轮的次数次数。2）若）若各轮轴线不平行各轮轴线不平行（轮系中有（轮系中有锥齿轮或蜗杆传锥齿轮或蜗杆传动动）时，只能用画箭头的方法判断其转向关系。）时，只能用画箭头的方法判断其转向关系。积所有主动轮齿数的连乘从积所有从动轮齿数的连乘从babannimba

7、baab1在应用上式时请注意：在应用上式时请注意：判断从动轮转向几个要点判断从动轮转向几个要点（1）外啮合的圆柱齿轮的转向相同。）外啮合的圆柱齿轮的转向相同。（2）内啮合圆柱齿轮或圆锥齿轮转动方向要么同时）内啮合圆柱齿轮或圆锥齿轮转动方向要么同时 指向啮合点，要么同时指离啮合点。指向啮合点，要么同时指离啮合点。（3）蜗杆蜗轮转向速度矢量之和必定与螺旋线垂直。）蜗杆蜗轮转向速度矢量之和必定与螺旋线垂直。 右旋蜗杆旋向的判断蜗杆旋向的判断 将蜗杆或蜗轮的轴线铅将蜗杆或蜗轮的轴线铅直放置，螺旋线直放置，螺旋线左高右低为左高右低为左旋，左旋， 右高左低为右旋。右高左低为右旋。蜗轮的转向判断蜗轮的转向判

8、断“ 左右手螺旋法则左右手螺旋法则” 。如左旋用左手握住蜗杆（右。如左旋用左手握住蜗杆（右旋用右手握住蜗杆）旋用右手握住蜗杆）, 四指代表蜗杆的转向，大拇指四指代表蜗杆的转向，大拇指所指的方向即为蜗杆轴向力的方向。所指的方向即为蜗杆轴向力的方向。 主动蜗杆轴向力与从动蜗主动蜗杆轴向力与从动蜗轮圆周力为一对相互作用力。轮圆周力为一对相互作用力。2、空间定轴轮系空间定轴轮系n空间轮系传动比数值仍可用空间轮系传动比数值仍可用平面定轴轮系公式计算。平面定轴轮系公式计算。n空间定轴轮系含有轴线不平空间定轴轮系含有轴线不平行齿轮传动，其传动比符号行齿轮传动，其传动比符号无实际意义。无实际意义。n空间定轴轮

9、系输入轴与输出空间定轴轮系输入轴与输出轴之间的转向关系轴之间的转向关系必须在运必须在运动图中用画箭头加以确定动图中用画箭头加以确定。例例1：图示定轴轮系，图示定轴轮系，z1=15，z2=25，z2=z4=14， z3=24，z4=20，z5=24， z6=40,z7=2, z8=60；若；若n1=800 r/min, 求传动比求传动比 i18、蜗轮、蜗轮8转速和转向。转速和转向。min/8min/10080010022014156040142518187543218654328118rrinnzzzzzzzzzzzznni 该轮系中有空间齿轮，且输出与输入齿轮轴线互不该轮系中有空间齿轮，且输出

10、与输入齿轮轴线互不平行，故齿数比前无须标注正、负号，转向只需在图上平行，故齿数比前无须标注正、负号，转向只需在图上用箭头标注。用箭头标注。 （1）先分清轮系属于）先分清轮系属于平面轮系平面轮系还是还是空间轮系空间轮系，正，正 确使用计算公式；确使用计算公式；（2）寻找出轮系中的）寻找出轮系中的惰轮惰轮，计算公式中不必写进，计算公式中不必写进惰轮齿数；惰轮齿数；（3）分析轮系中需求传动比的两轮间的传动路线，）分析轮系中需求传动比的两轮间的传动路线，分清分清参与和不参与参与和不参与啮合齿轮后再进行计算。啮合齿轮后再进行计算。 定轴轮系传动比计算时几个问题：定轴轮系传动比计算时几个问题：例例2：图示

11、轮系已知：图示轮系已知204321zzzz, ,齿轮齿轮1、3、3和和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。已知轮同轴线，各齿轮均为标准齿轮。已知轮1的的转速为转速为1440r/min，求轮，求轮5的转速。的转速。解：解：齿轮齿轮 2和和4为惰轮为惰轮，有两，有两对外啮合齿轮，由公式可得对外啮合齿轮，由公式可得 315325115) 1(zzzznni因齿轮因齿轮1、2、3的模数相等，的模数相等，故它们之间中心距关系为故它们之间中心距关系为 )(2)(22321zzmzzm60202202213zzz同理：同理： 60202202435zzz所以：所以： min/160min/606020201440

12、) 1(5312153rrzzzznn为正值，说明齿轮为正值，说明齿轮5与齿轮与齿轮1转向相同。转向相同。 5n因此：因此： 2321zzzz 如图定轴轮系，各齿轮齿数如图，试求传动如图定轴轮系，各齿轮齿数如图，试求传动比比i15、i17和轮和轮7的转向。的转向。 解解：课堂练习：课堂练习：132HHn1Hn32H方法：方法：反转法反转法原周转轮系原周转轮系 假想的定轴轮系假想的定轴轮系 思路：思路：把动轴齿轮把动轴齿轮 定轴齿定轴齿轮轮 套用定轴轮系传套用定轴轮系传动比公式动比公式给整个轮系加上一个给整个轮系加上一个nH，则，则H相对固定。相对固定。三、周转轮系及其传动比三、周转轮系及其传动

13、比 行星轮运动既有自转又有公转，不能直接利用行星轮运动既有自转又有公转，不能直接利用定轴轮系传动比的计算方法来求其传动比。定轴轮系传动比的计算方法来求其传动比。原周转轮系的原周转轮系的转化轮系转化轮系132H131313113) 1(zznnnniiiHHHHH各构件转化前后的角速度各构件转化前后的角速度 对于单级简单行星轮系，对于单级简单行星轮系， 一个中心轮固定一个中心轮固定, , 若已知一个构件转速若已知一个构件转速, , 即可求另一个构件的转速。即可求另一个构件的转速。HHHHHHHHHinnnnnnnnnnni111313113110即即HHHinni131112、应用上式时应注意、

14、应用上式时应注意 1）A轮、轮、B轮、转臂轮、转臂H三构件轴线平行。三构件轴线平行。 2）代入）代入na 、nH 、nb时，应同时代入正、负号。时，应同时代入正、负号。 3）等式右边的）等式右边的正、负号正、负号按转化机构正确判断按转化机构正确判断。1、转化轮系传动比通用计算公式、转化轮系传动比通用计算公式所有主动齿轮的乘积到齿轮从齿轮所有从动齿轮的乘积到齿轮从齿轮babannnnnniHbHaHbHaHab4）周转轮系中带有锥齿轮时，公式右边）周转轮系中带有锥齿轮时，公式右边不能用不能用(-1)m 判断正、负号，只能用判断正、负号，只能用画虚箭头画虚箭头的方法判断。的方法判断。 zznnnn

15、HHHHHnni13313113276101nnnHH36. 32761111nniHH例例3：图示行星轮系，图示行星轮系，z1=27，z2=17, z3=61。n1=6000 r/min ，求，求i1H和转臂转速和转臂转速nH 、及行星轮转速、及行星轮转速n2 。解：解：设设n1转向为正转向为正r/min 184026. 3600011innHH由由 zznnnniHHH12211227171840184060002nr/min 74762n负号表示负号表示n2和和n1转向相反。转向相反。1、实现较远距离运动传递实现较远距离运动传递四、轮系的功用四、轮系的功用 如图示，用四个小如图示，用四个

16、小齿轮代替一对大齿轮实齿轮代替一对大齿轮实现啮合传动，既节省空现啮合传动，既节省空间、材料，又可方便制间、材料，又可方便制造、安装。造、安装。2、实现分路传动实现分路传动 主动轴主动轴I通过锥齿轮通过锥齿轮1轮轮齿轮齿轮2将运动传给滚刀；同将运动传给滚刀；同时主动轴又通过直齿轮时主动轴又通过直齿轮3轮轮经齿轮经齿轮4、5、6、7、8传至传至蜗轮蜗轮9，带动被加工的轮坯，带动被加工的轮坯转动，以满足滚刀与轮坯转动，以满足滚刀与轮坯的传动比要求。的传动比要求。3、实现变速传动、实现变速传动 第一档第一档 齿轮齿轮5、6相啮合；相啮合； 第二档第二档 齿轮齿轮3、4相啮合；相啮合； 第三挡第三挡 离

17、合器离合器A、B相嵌合；相嵌合； 倒退挡倒退挡 齿轮齿轮6、8相啮合；此时由于相啮合；此时由于 惰轮惰轮8的作用，输出轴的作用，输出轴反转。反转。4、获得大传动比和大功率传动、获得大传动比和大功率传动 图示行星轮系中，图示行星轮系中，z1=100 z2=101,z2=100,z3=99时，时， 则则其其传动比为传动比为iH1=10000.（ n3=0）（当（当z1=100变为变为99，则传动，则传动比为比为iH1=-100）单一行星轮系机械效率低，且不宜进行大功率传动。单一行星轮系机械效率低，且不宜进行大功率传动。 多个行星轮分布行星轮系既可传动较大功率，多个行星轮分布行星轮系既可传动较大功率

18、，又可提高机械效率。又可提高机械效率。5、实现换向传动、实现换向传动 在主动轴转向不变的在主动轴转向不变的情况下，利用惰轮可以改情况下，利用惰轮可以改变从动轴的转向。变从动轴的转向。 如图示，车床上走刀如图示，车床上走刀丝杆的三星轮换向机构，丝杆的三星轮换向机构，当扳动手柄时，即可实现当扳动手柄时，即可实现两种传动方案。两种传动方案。6、实现运动的合成与分解、实现运动的合成与分解利用差动轮系可将两个运动合成为一个运动。利用差动轮系可将两个运动合成为一个运动。图示差动轮系中，图示差动轮系中，z1=z3nnnzznnnnHHH31133121这种轮系可作加（减）法机构这种轮系可作加（减）法机构在机床在机床、计算机构和补偿装置等得到广泛应用。计算机构和补偿装置等得到广泛应用。 利用差动轮系还可将一个主动构件的转动按需利用差动轮系还可将一个主动构件的转动按需要的比例分解成两个从动构件的不同的转动。要的比例分解成两个从动构件的不同的转动。汽车后桥差速器汽车后桥差速器n1n2rp132254汽车前轮转向机构汽车前轮转向机构1) 1(13434113zznnnni