第一章运动的描述匀变速直线运动的研究3

1、【想一想】【想一想】甲、乙两物体的位移甲、乙两物体的位移时间图象如图所示，请思考以下问题：时间图象如图所示，请思考以下问题：(1)甲、乙两物体各做什么性质的运动？甲、乙两物体各做什么性质的运动？(2)甲、乙两物体速度的大小关系甲、乙两物体速度的大小关系(3)甲、乙两物体的出发点相距多远？甲、乙两物体的出发点相距多远？提示：提示：(1)甲、乙两物体均做匀速直线运动甲、乙两物体均做匀速直线运动(2)甲物体的速度小于乙物体的速度甲物体的速度小于乙物体的速度(3)两物体的出发点相距为两物体的出发点相距为x0，且甲物体在前，且甲物体在前第第3单元单元 运动图象运动图象 追及和相遇问题追及和相遇问题基础探

2、究基础探究直线运动的直线运动的x-t图象图象【填一填】【填一填】1x-t图象的意义图象的意义反映了做直线运动的物体反映了做直线运动的物体 随随变化的规律变化的规律2两种特殊的两种特殊的x-t图象图象(1)x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于 状态状态(2)x-t图象是一条倾斜直线，说明物体处于图象是一条倾斜直线，说明物体处于 状状态态3x-t图象中的图象中的“点点”“”“线线”“”“斜率斜率”“”“截距截距”的意义的意义(1)点：两图线交点，说明两物体点：两图线交点，说明两物体 (2)线：表示研究对象的变化过程和规律线：表示研究对象的变化过

3、程和规律(3)斜率：斜率：x-t图象的斜率表示图象的斜率表示 的大小及方向的大小及方向(4)截距：纵轴截距表示截距：纵轴截距表示t0时刻的初始时刻的初始 ，横轴截距表示位，横轴截距表示位移为零的时刻移为零的时刻位移位移时间时间静止静止匀速直线运动匀速直线运动相遇相遇速度速度位移位移【想一想】【想一想】A、B两物体的两物体的v-t图象如图所示，请思考以下问题：图象如图所示，请思考以下问题：(1)A、B两物体的运动性质；两物体的运动性质；(2)A、B两物体的加速度大小；两物体的加速度大小；(3)在在010 s内内A、B两物体的位移大小两物体的位移大小提示：提示：(1)A物体做匀速直线运动，物体做匀

4、速直线运动，B物体做匀加速直线运动物体做匀加速直线运动(2)A物体的加速度为物体的加速度为0，B物体的加速度大小为物体的加速度大小为0.5 m/s2.(3)在在010 s内，内，A物体的位移大小为物体的位移大小为50 m，而，而B物体的位移大小物体的位移大小为为25 m.直线运动的直线运动的v-t图象图象【填一填】【填一填】1v-t图象的意义图象的意义反映了做直线运动的物体的反映了做直线运动的物体的随随 变化的规律变化的规律2两种特殊的两种特殊的v-t图象图象(1)若若v-t图象是与横轴平行的直线，说明物体做图象是与横轴平行的直线，说明物体做(2)若若v-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做图象

5、是一条倾斜的直线，说明物体做 3v-t图象中的图象中的“点点”“”“线线”“”“斜率斜率”“”“截距截距”“”“面积面积”的的意义意义(1)点：两图线交点，说明两物体在该时刻的点：两图线交点，说明两物体在该时刻的相等相等(2)线：表示速度的变化过程和规律线：表示速度的变化过程和规律(3)斜率：表示斜率：表示 的大小及方向的大小及方向速度速度时间时间匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动速度速度加速度加速度(4)截距：纵轴截距表示截距：纵轴截距表示t0时刻的时刻的 ，横轴截距表示速，横轴截距表示速度为零的时刻度为零的时刻(5)面积：数值上表示某段时间内的面积：数值上表示某段时间内的

6、温馨提示温馨提示(1)匀速直线运动的匀速直线运动的v-t图线的斜率为零，表示其图线的斜率为零，表示其加速度等于零加速度等于零(2)无论是无论是x-t图象还是图象还是v-t图象都只能描述直线运动图象都只能描述直线运动(3)x-t图象和图象和v-t图象都不表示物体运动的轨迹图象都不表示物体运动的轨迹初速度初速度位移位移【想一想】【想一想】如图所示，甲和乙均沿直线向右运动，甲做匀减速运动，乙做如图所示，甲和乙均沿直线向右运动，甲做匀减速运动，乙做匀加速运动，请思考以下问题：匀加速运动，请思考以下问题：(1)甲一定能追上乙吗？甲一定能追上乙吗？(2)若甲、乙能够相遇，则二者可能相遇几次？若甲、乙能够相

7、遇，则二者可能相遇几次？提示：提示：(1)甲不一定追上乙甲不一定追上乙(2)若甲追上乙时，二者速度相等，则只相遇若甲追上乙时，二者速度相等，则只相遇1次，若次，若v甲甲v乙乙，则，则相遇相遇2次次追及和相遇问题追及和相遇问题【填一填】【填一填】基础自测基础自测1如图所示是一辆汽车做直线运动的如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对线段图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是所表示的运动，下列说法正确的是()AOA段运动最快段运动最快BAB段表示汽车匀速运动段表示汽车匀速运动CCD段表示的运动方向与初始运动方向相反段表示的运动方向与初始运动方向相反D运动运动4 h汽车

8、的位移大小为汽车的位移大小为60 km解析：解析：图中图中CD段斜率的绝对值最大，故段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最大，段的速度最大，A错错误；误；AB段位移不随时间变化，说明段位移不随时间变化，说明AB段汽车静止，段汽车静止，B错误；错误；CD段的段的斜率与斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，C正确；正确；4 h内汽车运动的总位移为零，内汽车运动的总位移为零，D错误错误答案：答案：C2如图所示，有一质点从如图所示，有一质点从t0时刻开始，由坐标原点出发沿时刻开始，由坐标原点出发沿v轴轴的方向运动，则以下说法不正确的是的方向

9、运动，则以下说法不正确的是()At1 s时，离开原点的位移最大时，离开原点的位移最大Bt2 s时，离开原点的位移最大时，离开原点的位移最大Ct4 s时，质点回到原点时，质点回到原点D0到到1 s与与3 s到到4 s的加速度相同的加速度相同解析：解析：根据根据v-t图象在各阶段为直线，可知质点在各阶段均图象在各阶段为直线，可知质点在各阶段均做匀变速直线运动：在做匀变速直线运动：在01 s内沿正方向的速度不断增加，故做初速内沿正方向的速度不断增加，故做初速度为零的匀加速直线运动；在度为零的匀加速直线运动；在1 s2 s内沿正方向做匀减速直线运动，内沿正方向做匀减速直线运动，2 s时离原点最远，时离

10、原点最远，A错、错、B对；在对；在2 s3 s内沿负方向做匀加速直线运内沿负方向做匀加速直线运动；在动；在3 s4 s内沿负方向做匀减速直线运动，内沿负方向做匀减速直线运动，4 s时回到原点，时回到原点，C对；对；在在01 s和和3 s4 s内加速度大小和方向均相同，内加速度大小和方向均相同，D正确正确答案：答案：A答案：答案：C4甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的的v-t图象如图如示，由图可知图象如图如示，由图可知()A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s时，乙追上了甲

11、时，乙追上了甲C在在t20 s之前，甲比乙运动快；在之前，甲比乙运动快；在t20 s之后，乙比甲运动之后，乙比甲运动快快D由于乙在由于乙在t10 s时才开始运动，所以时才开始运动，所以t10 s时，甲在乙前面，时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离解析：解析：从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；项错误；t20 s时，速度图象中时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位甲的速度图线与

12、时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，移，所以乙没有追上甲，B项错误；在项错误；在t20 s之前，甲的速度大于乙的之前，甲的速度大于乙的速度，在速度，在t20 s之后，乙的速度大于甲的速度，之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t20 s，D选项错误选项错误答案：答案：C【互动探究】【互动探究】1x-t、v-t、a-t图象的意义如何？图象的意义如何？2在在x-t、v-t、a-t图象中，点、线、斜率、截距、图象中，点、线、斜率、

13、截距、面积的意义如何？面积的意义如何？【核心突破】【核心突破】相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们做相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们做一全面比较一全面比较(见下表见下表).对运动图象的理解及应用对运动图象的理解及应用【典例【典例1】在一条宽马路上某处有在一条宽马路上某处有A、B两车，它们同时开始运两车，它们同时开始运动，取开始时刻为计时零点，它们的运动图象如图所示，那么在动，取开始时刻为计时零点，它们的运动图象如图所示，那么在0t4时间内的情景是时间内的情景是()AA车在车在0t1时间内做加速直线运动，在时间内做加速直线运动，在t1时刻改变运动方向时刻改

14、变运动方向B在在t2时刻时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C在在t4时刻，时刻，A车追上车追上B车车D在在t4时刻，两车相距最远时刻，两车相距最远思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)在在v-t图象上速度的符号发生变化，速度的方向就改变图象上速度的符号发生变化，速度的方向就改变(2)两车的速度同向且相等时，两车相距最远两车的速度同向且相等时，两车相距最远自主解答自主解答由图象可知，由图象可知，A车在车在0t2时间内向规定的负方向运时间内向规定的负方向运动，选项动，选项A错误；错误；0t2时间内时间内A、

15、B两车背向运动，它们的距离越来越两车背向运动，它们的距离越来越大，大，t2t4时间内时间内A车追赶车追赶B车，它们间的距离仍然越来越大，在车，它们间的距离仍然越来越大，在t4时刻时刻二者速度相等，此时二者速度相等，此时A、B两车距离最大，选项两车距离最大，选项B、C错误，错误，D正确正确答案答案D1(2014年毫州模拟年毫州模拟)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的变速直线运动的v-t图象，由图象可知图象，由图象可知()A6 s后甲和乙两物体的加速度方向相同后甲和乙两物体的加速度方向相同B甲和乙的加速度大小之比为甲和乙的加速度大小之比为2

16、1C4 s时两物体相距时两物体相距10 mD若两物体在若两物体在2 s时相遇，则两物体必定在时相遇，则两物体必定在6 s时也相遇时也相遇答案：答案：D【互动探究】【互动探究】1解答追及、相遇问题的切入点是什么？解答追及、相遇问题的切入点是什么？2追及、相遇问题有哪几种常见情况？解题的思路是如何？追及、相遇问题有哪几种常见情况？解题的思路是如何？【核心突破】【核心突破】1讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题时间内能否到达相同的空间位置问题追及、相遇问题追及、相遇问题2.常见的情况常见的情况物体物体

17、A追物体追物体B，开始时，两个物体相距，开始时，两个物体相距x0.(1)A追上追上B时，必有时，必有xAxBx0，且，且vAvB.(2)要使两物体恰好不相撞，必有要使两物体恰好不相撞，必有xAxBx0，且，且vAvB.3解题思路和方法解题思路和方法【典例【典例2】甲车以甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前

18、，两车相距的最大距离；乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间乙车追上甲车所用的时间思路探究思路探究(1)分析甲、乙两车的运动情况，明确两个问题：分析甲、乙两车的运动情况，明确两个问题：两车相距最大距离时速度满足的条件：两车相距最大距离时速度满足的条件：_.求乙车追上甲车所用时间的方法：求乙车追上甲车所用时间的方法：_.(2)画出甲、乙两车的运动过程简图画出甲、乙两车的运动过程简图答案答案(1)36 m(2)25 s2A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在车在A车前车前84 m处时，处时，B车速度为车速度为4 m/s，且正以，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，一段时间后，B车加速度突然变为零车加速度突然变为零A车一直以车一直以20 m/s的速度做匀速的速度做匀速运动经过运动经过12 s后两车相遇问后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？车加速行驶的时间是多少？答案：答案：6 s方法概述方法概述1图象可以直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各图象可以直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各种关系利用图象解决物