第一章随机振动绪论

1、随机振动基础 随机振动基础n参考教材随机振动：吴业森，机械工业出版社随机振动概论：庄表中，地震出版社随机振动基础：庄表中，科学出版社第一章 绪论n1.1 学习随机振动的意义n1.2 随机振动研究的内容n1.3 随机振动的概念n1.4 随机振动产生的原因n1.5 随机振动的危害n1.6 随机信号的描述1.1 课程意义 振动是常见的物理现象，（单摆、音叉、弹簧振子；汽车、火车、轮船、飞行器等；计算机、洗衣机、电冰箱等；心脏的跳动、呼吸运动等）在实际振动中有很多不规则的振动，如： 车辆因路面的高低不平 飞行器因大气湍流 地面上的结构因地震 切削刀具和刀架因工件软硬不均等 带有不确定性特征的振动称为随

2、机振动海南汽车实验场测得某轿车扭力梁E点应变时域曲线0100200300400500600-1.5-1-0.500.511.5x 10-3应变（）时间（s）051015202500.51x 10-7Frequency(HZ)PSD(2/HZ)0100200300400500600-1.5-1-0.500.511.5x 10-3应变（）时 间 （ s）某轿车扭力梁应变时域曲线与功率谱密度曲线谱时间频率空间频率 确定性振动的研究：200多年的历史，相对成熟 随机振动的研究：始于20世纪50年代 已用于工程设计和诊断分析 研究随机振动 可使高速行驶中车辆乘员，仍然安全舒适 可使遭受飓风、地震的建筑物

3、减少损坏 可使因航空、航天发动机所造成的强烈振 动的环境下座舱内工作人员和仪表正常工作 宽广、丰富的研究内容宽广、丰富的研究内容随机振动研究的主要内容n理论研究（非线性、非平稳、多自由度、参变系统等问题）n乘坐动力学（汽车、火车、舰船、飞行器、 航天器、拖拉机工程机械、坦克等交通工具）在路面不平度作用下，如何使车辆中的乘客仍然安全舒适汽车平顺性问题；悬挂设计、座椅设计在航空、航天发动机所造成的强烈振动环境下，如何使工作人员和仪表正常工作减振隔振设计n测试技术与理论随机振动信号的采集与分析方法真实地反映信号特点在不同域内对信号进行各种分析实验室内随机振动信号的再现某些问题（如疲劳实验）可一定程度

4、替代实车实验减少实验费用、便于观察实验结果实验室内随机振动信号的强化理论加速实验进程，缩短实验时间随机振动试验技术 戴诗亮 n实验室内对随机振动信号如何再现，一定程度代替实车实验。删小量法编辑后的扭力梁半载应变随机加载历程 保存损伤86，实验时间加快12倍0100200300400500600-1.5-1-0.500.511.5x 10-3应变（）时间（s）Mov03913.mpgn对随机振动信号进行强化以加速实验进程，加强载荷作用下的寿命与实际载荷作用下的寿命之间如何关系？应用随机信号强化理论获得强化路面与一般路面下结构疲劳寿命的关系n噪声随机振动与噪声常相伴产生，研究噪声产生的原因及降噪的

5、方法n强冲击与地震非平稳随机振动，地震响应谱的分析 车辆工程专业学习随机振动理论的目的n为汽车理论平顺性分析奠定基础n为汽车噪声控制奠定随机信号分析基础n为随机载荷作用下汽车结构疲劳分析奠定基础1.2 课程主要内容n随机变量与随机过程的数字特征幅值域描述n相关系数和相关函数时差域描述n功率谱密度函数频域描述傅立叶分析功率谱密度函数n随机振动的响应分析频率响应函数与脉冲响应函数单输入、单输出线性系统的随机振动问题多输入、多输出线性系统的随机振动问题1.3 随机振动概念n振动的分类（按响应性质分）确定性振动（规则振动）n确定性系统 确定性激励 确定性响应n用时间的确定函数进行描述 振幅、频率、相位

6、n周期振动n非周期振动简谐振动的线性组合，是否有公共周期n自由振动系统偏离平衡状态后，不再受外界激励n受迫振动系统受外界交变的激振力作用n自激振动激励受系统振动本身控制，将外界持续激振力转换为交变激振力n参变振动通过改变系统参数激励系统的振动按振动产生的原因 不规则振动随机振动n随机：情况多变或事先不能肯定盲人探路道路是随机的随机的方法进行系统识别n随机振动：对于振动系统，其输入（振源或激励）、系统对输入的响应（或输出）是随机的，则称为随机振动。随机系统受到外界激励确定性系统受到随机激励n随机振动与确定性振动的本质区别着眼于大量振动现象的研究就单个现象来看是杂乱的，无规则的；总体上，存在一定的

7、统计规律。随机振动的规律不能用时间的确定函数来描述，但可以用概率论和统计动力学的方法来描述。n注意：复杂的信号为随机信号？不一定，可以是若干简谐波的组合信号随机振动的波形一定很复杂？受概率支配产生的简谐波没有固定周期的振动一定是随机振动？可以是复杂周期振动n随机是概率的含义，不是复杂的含义在桥上某点布置应变片驶过一辆汽车时以频率1激励桥梁，在测点所测应变变化见图（a）；驶过一辆压路机时以频率2激励桥梁，在测点所测应变变化见图（b）测点所测的为受概率支配的若干简单波形的组合，也属随机振动n随机振动特点没有固定的周期对于确定的时间，振动的三要素不可能事先知道。在相同条件下，进行一系列测试，各次记录

8、不可能完全一样。n1.4 随机振动产生的原因固体接触表面凹凸不平的随机轮廓n汽车在路面上行驶n齿轮加工不可能完全精确，相互啮合时产生随机的相互作用力n滚动轴承中的滚珠或滚子不可能完全是圆的，导致工作时产生随机振动n金属切削加工时，工件表面高低不平或材料软硬不均等，导致刀具、刀架产生随机振动流体对固体表面的作用n处于流体内：舰船、飞行器、堤坝、建筑物、汽车n包含流体：鼓风机、压缩机、润滑装置、管道等。当固体表面附近的流体处于湍流状态时，流体中各处的局部速度和压强做紊乱的随机变化，使固体受到随机干扰。由燃烧放热不均引起的压力变化n如发动机燃烧室内燃料与氧混合不均，各处燃烧的局部放热快慢迟早不同，引

9、起局部的压力在空间上和时间上做随机变化，导致噪声和随机振动。系统本身特性参数随机变动，使系统发生随机振动n材料不均匀，某些材料的机械性能随振动参数变化（如有机玻璃的弹性模量随振动频率显著变化）n接触面凹凸不平、连接面间的松动间隙所引起的阻尼变化是随机的。注意：本课程讨论的是确定性系统，外界作用随机激励，发生随机响应的情况。n1.5 随机振动的危害 防止确定性振动的危害常使结构的工作频率避开系统的固有频率。随机振动所受激励的频率不是1个或几个，而是很多，往往形成连续分布的一个频带。因而要使结构的固有频率避开随机激励的频率区域是很难的。对人的危害n人体各部分都有各自的固有频率头颅骨：300400Hz下牙床骨：100200Hz腹部内脏：约30Hz.人体简化动力学模型n仪器设备飞行器、航天器、舰船、汽车、坦克等不可缺的精密设备，有着各自的固有频率。要求经受的住随机振动不损坏不允许由于振动导致这些设备产