数学：第19章《一元二次方程》单元测试(一)（沪科版八年级）

1、一元二次方程水平测试（一）一、精心选一选(每小题3分，共24分)1方程x2x的解是( )Ax1 Bx0 Cx11，x20 Dx11，x202已知x2是一元二次方程x2mx20的一个解，则m的值是( )A3 B3 C0 D0或33关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是( )A6 B7 C8 D94已知点A(m25，2m3)在第三象限角平分线上，则m( )A4 B2 C4或2 D15三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长为( )图1A14 B12 C12或14 D以上都不对6如图1，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道

2、路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为()A1米 B1.5米 C2米 D2.5米7某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为( )A5 B10 C15 D218以x为根的一元二次方程可能是( )Ax2bxc0 Bx2bxc0 Cx2bxc0 Dx2bxc0二、细心填一填(每小题4分，共24分)9若代数式(x2)(x1)的值等于0，则x_10请给出一元二次方程x28x_0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根11若分式的值为0，则x_12刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个

3、新的实数：a2b1，例如把(3，2)放入其中，就会得到32(2)16现将实数对(m，2m)放入其中，得到实数2，则m 图213观察下表，回答问题第 个图形中“”的个数是“”的个数的5倍14如图2，已知一次函数yx1的图象与反比例函数y的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，ABx轴于点B，AOB的面积为1，则AC的长为_(保留根号)三、用心想一想(本大题共52分)15(6分)把方程(13x)(x3)2x21化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项，一次项及常数项16(6分)用配方法解一元二次方程：x22x2017(6分)当m为何值时，关于x的一元二次方程x24xm0有两个相等的实数根？此

4、时这两个实数根是多少？18(8分)阅读材料，解答问题材料：利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如的方程组如：由(2)得yx1，代入(1)消元得到关于x的方程：x2x0，x1x2将x1x2代入yx1得：y1y2，方程组的解为请你用代入消元法解方程组：19(8分)(09广东省)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？20(8分)如图3，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚

5、好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？图321(10分)如图4，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置图4参考答案1C 2A 3C 4B 5B 6A 7B 提示：依题意得200(1a%)2242，即1a%1.1所以a10(舍去a210) 8D 提示：对照求根公式确定二次项系数、一次项系数和常数项9

6、2或1 10答案不唯一，如12，7，9等，只要常数项小于16即可 118 提示：依题意得 121或3 1320 提示：第n个图中“”有n2个，“”有4n个依题意得n254n解得n20 142 提示：k2解方程组得交点A的坐标为(1，2)RtABC中，由勾股定理得AC215解：原方程化为一般形式是：5x28x20，其中二次项是5x2，一次项是8x，常数项是2 16x11，x21 17解：由题意，(4)24(m)0，即164m20，m当m时，方程有两个相等的实数根，此时原方程变为x24x40，它的根是x1x22 18 19解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1x(1x)x81，(1x)281x18，x210(舍去)(1x)3(18)3729700答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台 20解：设这种箱子底部宽为x米，则长为(x2)米，依题意，得x(x2)115解得x15(舍)，x23这种箱子底部长为5米、宽为3米由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为(52)(32)35(米2)做一个这样的箱子要花3520700元钱 21解：设再继续向前走，经过x秒时两人相距8