第频谱的线性搬移电路学习教案

1、会计学1第第 频谱的线性搬移频谱的线性搬移(bn y)电路电路第一页，共58页。常用的非线性元件常用的非线性元件(yunjin)的特性曲线可表示为的特性曲线可表示为其中其中(qzhng)式中式中a0，a1， ，an为各次方项的系数为各次方项的系数(xsh)，它们由下列通式表示，它们由下列通式表示)u(QEfiu = = u1 1+u+u2 2，EQ是静态工作点。是静态工作点。i = a0+a1u+a2u2+a3u3+ +anun+)(!1d)(d!1)(nQQnEnnEfnufnauu上述特性曲线可用幂级数表示为上述特性曲线可用幂级数表示为第1页/共57页第二页，共58页。tUtUt2211c

2、oscos)(u从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作用从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作用(zuyng)，因此，选择如下信号作为幂级数的输入电压。，因此，选择如下信号作为幂级数的输入电压。)cos()cos()!( !022110nmmnnmntUtUmnmnai将和项展开将和项展开(zhn ki)，可得，可得i = a0+a1u+a2u2+a3u3+ +anun+第2页/共57页第三页，共58页。三角三角(snjio)降幂公式降幂公式直流成分直流成分(chng fn)偶次谐波偶次谐波(xi b)基波、奇次谐波基波、奇次谐波为奇数为偶数ntknCntknCCtknnknknnkn

3、nnn.)2cos(21.)2cos(21cos1)1(210112021三角积化和差公式：三角积化和差公式： tttt)cos(21)cos(21coscos2121210qpqp,，, 2, 1, 0, qpi中含有的频率成中含有的频率成分分： p + q n)cos()cos()!( !022110nmmnnmntUtUmnmnai第3页/共57页第四页，共58页。0)(2222120UUaa222222Ua212221343UUa212221343UUa233234Ua22123323212343UUaUaUa1221212UUa212UUa122212343UUa122212343U

4、Ua122122Ua1331341Ua11223313112343UUaUaUan最高次数最高次数(csh)为为3的多项式的频谱结构图的多项式的频谱结构图第4页/共57页第五页，共58页。图52 非线性电路(dinl)完成频谱的搬移 非线性器 件滤波器u1uou2三个方面(fngmin)考虑: （1）从非线性器件的特性考虑。 （2）从电路考虑。 （3）从输入信号的大小考虑。第5页/共57页第六页，共58页。12222121( )21()1()()()2!1()!QQQQnnQif Euuf EufEu ufEu ufEu un(511) 若u1足够(zgu)小,可以忽略式（511）中u1的二次

5、方及其以上各次方项,则该式化简为221()()QQif EufEu u第6页/共57页第七页，共58页。01( )( )iI tg t u（514) 022002022220222( )(cos)coscos( )(cos)coscosQQI tf EUtItItg tfEUtgtgt（515）(516) 频率(pnl)分量为221qq第7页/共57页第八页，共58页。01(1)( )( )TTuuVVesiI eI eiI tg t u在线性时变工作(gngzu)状态下,上式可表示为(521) （522） 式中 2222222cos0cos( )( )QTQTQEuVxtsQEuVxtsu

6、EuQTI tI eI ediIg teg eduV(523) (524)第8页/共57页第九页，共58页。2222cos02221cos222()2()cos1()cos2xtnnxtnexxntxentdt(526)是第一类修正(xizhng)贝塞尔函数。因而00222102221( )()2()cos( )()2()cosQnnQnnI tIxxntg tgxxnt(527) 第9页/共57页第十页，共58页。图53 线性时变电路完成(wn chng)频谱的搬移 线性时变器 件滤波器u1uou2第10页/共57页第十一页，共58页。H(j)u1u2uoVDiD12Duuu0DDDpDDp

7、g uuViuV第11页/共57页第十二页，共58页。图55 二极管伏安持性的折线(zhxin)近似uti0u(a)u0(b)iVpgDrD1u0(c)igDSucgD(t)gD(1/rD)(d)第12页/共57页第十三页，共58页。已知,U2U1,而uDu1+u2,220DDpDpg uuViuV一般(ybn)情况下,Vp较小,有U2Vp,可令Vp=022000DDDg uuiu第13页/共57页第十四页，共58页。222222302222DDDg untnintn(532) 上式也可以(ky)合并写成2( )()DDDDig t ug Kt u(533)第14页/共57页第十五页，共58页

8、。22212222()302222ntnKtntn(534) 2( )()Dg tg Kt（535） 2t02t012t)u2第15页/共57页第十六页，共58页。2222121222()coscos3cos52352( 1)cos(21)(21)nKttttntn (536) 代入式（533）有 2221222coscos3cos5235DDDigtttu(537) 第16页/共57页第十七页，共58页。2112222221211211211211211211212coscoscos222322cos4cos()152cos()22cos(3)cos(3)332cos()22cos(5)co

9、s(5)55DDDDDDDDDDDDDgggiUUtUtg Utg Utg Utg Utg Utg Utg Utg Utg Ut (538) 第17页/共57页第十八页，共58页。第18页/共57页第十九页，共58页。图57 二极管平衡(pnghng)电路5.2.2 二极管平衡(pnghng)电路第19页/共57页第二十页，共58页。n uD2=u2-u1 （539）第20页/共57页第二十一页，共58页。1212212()LLLLDiiiiiig Kt u(542)(543)将式（540）代入上式,有考虑(kol)u1U1cos1t,代入上式可得1112112112112122coscos(

10、)cos()22cos(3)cos(3)33LDDDDDig Utg Utg Utg Utg Ut(544) 第21页/共57页第二十二页，共58页。 图58 二极管桥式电路(dinl) u1Bu2u1T1(a)RLT2R2L1L1u2R1uo(t)Ec EcRLCLuo(t)ieRe(b)A21()ABuKt u第22页/共57页第二十三页，共58页。图59 二极管环形(hun xn)电路 T1RLT2iLi1i2u2(a)VD1VD4VD3VD2i3i4T1RLT2iL1i1i2u2(b)VD1VD2T1RLT2iL2u2(c)VD4VD3i3i4u1u1u1u1u1u15.2.3二极管环

11、形(hun xn)电路第23页/共57页第二十四页，共58页。2221212()2()2LDDTig Ktug Ktu （548）第24页/共57页第二十五页，共58页。221212()()2()LDDigKtKtug Kt u(549） 图510 环形电路的开关(kigun)函数波形图 2t02t012t)u2(t)2t012t )2t012t)1第25页/共57页第二十六页，共58页。222222210()()()10()()1uKtKtKtuKtKt（550） （551）第26页/共57页第二十七页，共58页。由此可得K（2t-）、K(2t）的傅里叶级数(j sh):2222222222

12、12()1()1222coscos3cos52352( 1)cos(21)(21)444()coscos3cos5354( 1)cos(21)(21)nnKtKttttntnKttttntn (552) (553) 第27页/共57页第二十八页，共58页。12112112112112112144cos()cos()44cos(3)cos(3)3344cos(5)cos(5)55LDDDDDDig Utg Utg Utg Utg Utg Ut(554) 第28页/共57页第二十九页，共58页。图511 实际(shj)的环形电路u1u2第29页/共57页第三十页，共58页。图512 双平衡(png

13、hng)混频器组件的外壳和电原理图13572468(a)T1VD4VD1VD2VD35678LO1F34RF12(b)T2第30页/共57页第三十一页，共58页。第31页/共57页第三十二页，共58页。图513 双平衡混频器组件(z jin)的应用1双平衡混频器组 件27834u2u1uo第32页/共57页第三十三页，共58页。2t-u1n =2gDK(2t)u1第33页/共57页第三十四页，共58页。第34页/共57页第三十五页，共58页。图514 差分(ch fn)对原理电路 Ec Ecube2ube1uDAuoABie2ie1V1V2RLRLic1ic2I05.3.1 单差分(ch fn

14、)对电路00120()()22eeIIiiIII 第35页/共57页第三十六页，共58页。112212bebeTbebeTuquVKTcssuquVKTcssiI eI eiI eI e(556) 12121()012221(1)bebebebeTTTTuuuuVVVccsscuVcIiiI eI eieie(557) Ec Ecube2ube1uDAuoABie2ie1V1V2RLRLic1ic2I0第36页/共57页第三十七页，共58页。(558) (559) 式中，u=ube1-ube2类似(li s)可得(560) (561) (562) )2tanh(22122200001TVucV

15、uIIeIIiT)2tanh(22001TcVuIIi)2tanh(22002TcVuIIi第37页/共57页第三十八页，共58页。 可得等效的差动输出(shch)电流io与输入电压u的关系式(564) Ec Ecube2ube1uDAuoABie2ie1V1V2RLRLic1ic2I0第38页/共57页第三十九页，共58页。000202omuTiIgIuV第39页/共57页第四十页，共58页。图515 差分对的传输(chun sh)特性第40页/共57页第四十一页，共58页。图516 差分(ch fn)对作放大时io的输出波形0iouu0ttio0第41页/共57页第四十二页，共58页。图5

16、17 差分对频谱搬移(bn y)电路 H(j)H(j)EcuA EcuBV3V1V2uoRe第42页/共57页第四十三页，共58页。(569)(570)(571) H(j)H(j)EcuA EcuBV3V1V2uoRe第43页/共57页第四十四页，共58页。 图518 双差分(ch fn)对电路 5.3.2 双差分双差分(ch fn)对电路对电路V1、V2、V5组成差分(ch fn)对电路,V3、V4、V6组成差分(ch fn)对电路,io= iI- iII=(i1+ i3)-(i2+ i4) =(i1- i2)-(i4- i3)第44页/共57页第四十五页，共58页。125436565600

17、tanh()2tanh()2()tanh()2tanh()2tanh()tanh()22ATATAoTBTABoTTuiiiVuiiiVuiiiVuiiIVuuiIVV(573) (574) (575) （576） 120122224ooTTTuuIiIu uVVV若输入(shr)信号很小：第45页/共57页第四十六页，共58页。图519 接入负反馈时的差分(ch fn)对电路V5Re2V6ie5ie6I0uB为了扩大uB的动态范围(fnwi)，接入负反馈电阻5526521122Bbeeebeeeuui Rui Rube5-ube6=VTln（ie5/ie6）若UA足够(zgu)大，则第46页

18、/共57页第四十七页，共58页。图520 MC1596的内部(nib)电路V9500500V7VEE(8 V)6.8 k514500V8MC159632RyV6V514uy810uxV1V2V3V4RcRc3.9 k3.9 kVCC( 12 V)126uoic3ic4ic6ic5ic2ic1iaib第47页/共57页第四十八页，共58页。1212113( )11()()( )1( )( )( )211( )( )3!cbebbcbbbnnbbif uf uuEf E tuif E tf E t ufE t ufE t ufE t un在时变(sh bin)工作点处,将上式对u1展开成泰勒级数,

19、有（586） (587) 第48页/共57页第四十九页，共58页。图521 晶体三极管频谱搬移原理(yunl)电路 EbEcu2u1f0ic第49页/共57页第五十页，共58页。000012022( )( )01222( )coscos2()( )( )coscos2bebbebcccccbebuEtuEtbebemmmmItIItItdidf uf E tdudugtggtgt(588) (589) （590） 2( )20111000120220122211012221111( )( )( )( )2!coscos2(coscos2)cos1(coscos2)cos!nccmbbcccmmmnnnnniItg t uf E t ufE t unIItItgg