等腰三角形特征学习教案

1、会计学1等腰三角形特征等腰三角形特征(tzhng)第一页，共24页。2022-5-24导入知识(zh shi)探究课堂练习学以致用(xu y zh yng)课堂小结第1页/共24页第二页，共24页。2022-5-24生活生活(shnghu)中的等腰三角形中的等腰三角形等腰三角形等腰三角形ABC第2页/共24页第三页，共24页。2022-5-24等腰三角形等腰三角形第3页/共24页第四页，共24页。2022-5-24等腰三角形等腰三角形在在ABC中，中，AB = AC。ABC腰腰腰腰底底顶角顶角(dn jio)底角底角底角底角第4页/共24页第五页，共24页。2022-5-24判断判断(pndu

2、n)下列三角形哪些为等腰三角形。下列三角形哪些为等腰三角形。4464522.52.53.5455222)图1图2图3图4图5第5页/共24页第六页，共24页。2022-5-24B=CBAD=CADADB=ADC=90BD=CD在等腰在等腰ABCABC中，你能找到它的对称中，你能找到它的对称(duchn)(duchn)轴轴吗？你能找出对称吗？你能找出对称(duchn)(duchn)图形中的对应线段、图形中的对应线段、对应角吗？试一试！对应角吗？试一试！（线段（线段AD为底边为底边(d bin)BC上的中线）上的中线）（两个底角相等）（两个底角相等）（线段（线段AD为顶角为顶角BAC的角平分线）的

3、角平分线）(线段线段AD是底边是底边BC上的高上的高）三三线线合合一一AB=AC等边对等角等边对等角第6页/共24页第七页，共24页。2022-5-24一般三角形是否具有一般三角形是否具有(jyu)“三线合一三线合一“这一性质呢？这一性质呢？ 画一画画一画AB CD E F第7页/共24页第八页，共24页。2022-5-24ABCDEF第8页/共24页第九页，共24页。2022-5-24ABCDEF第9页/共24页第十页，共24页。2022-5-24这是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不这是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备具备(jbi)“三线合一三线合一”的性质。的性质。 AB CD

4、(E,F)第10页/共24页第十一页，共24页。2022-5-24在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线(zhngxin)，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_。 CA AB1 2D等腰三角形等腰三角形“三线三线(sn xin)合一合一”的的性质性质用符号语言表示(biosh)为：12BDCD12ADBCADBCBDCD第11页/共24页第十二页，共24页。2022-5-241. 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(xingdng)。（等边对等角）。（等边对等角）2. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的等腰三角形的顶角平分

5、线、底边上的中线和底边上的高重合。（三线合一中线和底边上的高重合。（三线合一）等腰三角形的特征(tzhng)第12页/共24页第十三页，共24页。2022-5-241、如果等腰三角形的一个底角为50，其余(qy)两个角为 和 。 2、如果等腰三角形的顶角为70，那么它的一个底角为 。3、在等腰ABC中，A= 40，则B= 。4、如图，在等腰ABC中，ADBC， BAD= 25，则C= 。“等边对等角” “三线(sn xin)合一”)25ABCD505080805555656570 或40 或 110第13页/共24页第十四页，共24页。2022-5-24 填空：根据(gnj)等腰三角形的特征在

6、ABC中，AB=AC时，（1）ADBC, _=_，_=_； （2）AD是中线， _，_=_；（3）AD是角平分线, _，_=_。A ABCDBD CD BAD CAD AD BCAD BCBD CD BAD CAD 第14页/共24页第十五页，共24页。2022-5-241 1、在等腰、在等腰ABCABC中，中，B=80B=80， 则则AA、 C C分别等分别等于于(dngy)(dngy)多少？若多少？若B=100B=100呢？呢？2 2、一个、一个(y (y )等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为7cm7cm，另一边长为另一边长为5cm5cm，求它的周长。，求它的周长。3 3、一个等腰三

7、角形的一边长为、一个等腰三角形的一边长为2cm2cm，另一边长为，另一边长为5cm5cm，求它的周长。，求它的周长。A=80A=80，C=20C=20（或（或A=20A=20,C=80,C=80）；）；A=50A=50，C=50C=5019cm19cm 或或 17cm17cm12cm12cm当当B=100B=100时，时， A=C=40A=C=40（抢（抢 答）答）第15页/共24页第十六页，共24页。2022-5-24已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100oBAC=100o，屋椽，屋椽AB=AC AB=AC ，过，过屋顶屋顶(w dn)A(w dn)A的立柱的立柱ADBC

8、ADBC，求顶架上，求顶架上BB、CC、BADBAD、CADCAD的度数。的度数。ABCD第16页/共24页第十七页，共24页。2022-5-24ABCD解解：在在ABC中，中，AB=AC（已知）（已知）B=C（等边对等角）（等边对等角）B=C=1/2（180o- A）=40o（三角形内角（三角形内角(ni jio)和定和定理）理）又又ADBC（已知）（已知）BAD=CAD（等腰三角形顶角（等腰三角形顶角(dn jio)的平分线与底边上的高互相重合）的平分线与底边上的高互相重合）BAD=CAD=50o第17页/共24页第十八页，共24页。2022-5-24演示演示(ynsh)如图的三角测平架中

9、，如图的三角测平架中，AB=AC，在在BC的中点的中点(zhn din)D挂一个挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上。恰好在重锤线上。 （1）试说明）试说明 ADBC （2）这时这时BC处于水平处于水平(shupng)位置，为位置，为什么？什么？ BCDA第18页/共24页第十九页，共24页。2022-5-24实实 践践 运运 用用第19页/共24页第二十页，共24页。2022-5-24等等腰腰三三角角形形1、等边对等角（性质、等边对等角（性质(xngzh)定理）定理）（等腰三角形的两底角（等腰三角形的两底角相等）相等）2、三线合一、三线合一(h y)（推（推论论1）（等腰三角形顶角平分（等腰三角形顶角平分线、底边线、底边上的中线、底边上的高上的中线、底边上的高互相重合）互相重合）第20页/共24页第二十一页，共24页。2022-5-24第21页/共24页第二十二页，共24页。2022-5-24第22页/共24页第二十三页，共24页。2022-5-24等腰三角形的性质等腰三角形的性质(xngzh)定理：定理： 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(xingd