统计学复习提纲

1、第一章导论1什么是统计学？统计方法可以分为哪两大类？统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。统计方法可分为：1.描述统计是研究数据收集、整理和描述的统计学分支，是用图、表、统计量等方式对已有数据的特征进行描述。内 容包括：搜集数据、整理数据、展示数据、描述性分析。目的：描述数据特征、找出数据的 基本规律。2.推断统计是研究如何利用样本数据推断总体特征统计学分支，是指利用这种概率关系，由样本统计量推估总体参数。内容包括：参数估计、假设检验。目的：对总体特征 作出推断。2. 统计数据可分为哪几种类型？不同数据的类型各有什么特点？按计量尺度分：1.分类数据：对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用

2、文字来表述。2.顺序数据：对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述。3.数值型数据：对事物的精确测度，结果表现为具体的数值。按收集方法分：1.观测的数据：通过调查或观测而 收集到的数据。2.试验的数据：在试验中控制试验对象而收集到的数据，在没有对事物人为控制的条件下而得到的。 按时间状况分：1.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的 数据，描述现象在某一时刻的变化情况。2.时间序列数据：在不同时间上收集到的数据，描述现象随时间变化的情况。3. 总体、样本、参数、统计量、变量的概念。总体：所研究的全部元素的集合。样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。构成样本的元素的数目称为样本容量

3、。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。变量：说明现象某种特征的概念。4. 变量的类型、特点及应用。类型和特点：1.分类变量的取值只有类别属性之分，无大小。2.顺序变量的取值除类别属性之外，还有等级、次序的差别。3.数值变量的取值：数值。应用：分类数据和数值数据都可以计算众数，但数值数据还能计算平均数，前者却不能。第二章数据的收集1. 简述普查和抽样调查的特点。普查：1.为特定目的专门组织的非经常性全面调查。2.通常是一次性或周期性的。3. 一般需要规定统一的标准调查时间。4.数据的规范化程度较高。5.应用范围比较狭窄。抽样调查：1. 从总体中随机

4、抽取一部分单位 （样本）进行调查。2.目的是推断总体的未知数字特征。3.最常用的调查方式。4.具有经济性、时效性强、适应面广、准确性高等特点。2. 统计数据的具体收集方法有哪些？数据的搜集方法：1.询问调查：访问调查、邮寄调查、电话调查、电脑辅助调查、座谈会、个别深度访问。2.观察实验：观察法、实验法。3. 调查方案包括那几个方面的内容？调查方案的内容包括：调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表等。调查目的应说明调查所要达到的具体目标是什么；调查对象和调查单位是确定要向谁调查；调查项目和调查表说明的是调查的具体内容。4. 什么是问卷？它由哪几部分组成？设计问卷的提问项目应注意哪些问题？

5、封闭型问题答 案的设计主要有哪些方法？问卷中问题顺序的设计应注意哪些问题?问卷是用来搜集调查数据的一种工具。一般由开头部分、甄别部分、主体部分和背景部分组成。设计问卷的提问项目应注意：提问的内容尽可能短、用词要确切通俗、 一项提问只包含一项内容、避免诱导性提问和否定形式的提问、避免敏感性问题等。 封闭型问题答案的设计方法有：两项选择法、多项选择法、顺序选择法、评定尺度法、双向列联法五种。问卷中问 题顺序的设计应注意：问题的安排应具有逻辑性、问题的顺序应先易后难、能引起被调查者 兴趣的问题放在前面、开放性问题放在后面、版面格式的设计等。5. 统计数据的误差种类。1. 抽样误差：所有样本可能的结果

6、与总体真值之间的平均性差异。在利用样本数据推断时所产生的随机误差。2.非抽样误差：除抽样误差之外的，由于其他原因造成的样本观察结果与 总体真值之间的差异。6. 统计数据的质量要求是什么？1. 精度：最低的抽样误差或随机误差。 2.准确性：最小的非抽样误差或偏差。 3.关联性：满 足用户决策、管理和研究的需要。 4.及时性：在最短的时间里取得并公布数据。5. 一致性:保持时间序列的可比性。 6.最低成本：以最经济的方式取得数据。第三章数据整理与展示1. 数据的预处理包括哪些内容？数据的预处理：1.数据的审核：检查数据中的错误。2.数据的筛选：找出符合条件的数据。3. 数据排序：升序和降序，寻找数

7、据的基本特征。2. 分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些？分类数据和顺序数据的结果均表现为类别，这类数据本身就是分了类的，因此整理时主要是在分类的基础上计算各类别的频数、比例、比率以及百分比等，同时给出频数分布。常用的图示方法有条形图和圆形图等。3. 数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。数据分组的方法有单变量值分组和组距分组两种。组距分组的步骤：1.确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以按Sturges提出的经验公式来确定组数 K,即：组数=1+lg（n）/lg（2）。2.确定组距：组距是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和

8、最小值及所分的组数来确定，即:组距=（最大值-最小值”组数。3.统计出各组的频数并整理成频数分布表。4. 直方图与条形图有何区别？直方图与条形图的区别：1.条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少， 其宽度 （表示类别）则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义。2.直方图的各矩形通常是连 续排列；条形图则是分开排列。3.条形图主要用于展示分类数据；直方图则主要用于展示数值型数据。第四章 数据分布特征的测度1. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度?数据特征的测度:1.集中趋势：众数、中位数、均值

9、。2.离散程度：异众比率、四分位差、方差和标准差、离散系数。3.分布的形状：偏态、峰态。2. 怎样理解均值在统计学中的地位？均值在统计学中具有重要的地位，是集中趋势的最主要测度值，其缺点是易受极端值的影响。 它主要适用于数值型数据，而不适用于分类数据和顺序数据。3. 简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。1.众数：不受极端值影响，具有不惟一性，数据分布偏斜程度较大时应用。2.中位数：不受极端值影响，数据分布偏斜程度较大时应用。3.平均数：易受极端值影响，数学性质优良，数据对称分布或接近对称分布时应用。4. 简述异众比率、四分位差、方差或标准差的适用场合。1.异众比率：用于测度分类数据的离散程

10、度， 衡量众数对一组数据的代表程度。 2.四分位差： 用于测度顺序数据的离散程度， 衡量中位数对一组数据的代表程度。 3.方差或标准差：用于 测度数据离散程度的最常用测度值，衡量均值对一组数据的代表程度。第五章抽样与参数估计1. 什么是抽样分布？在重复选取容量为 n的样本时，由每一个样本算出的该统计量数值的相对频数分布或概率分 布，称为样本统计量的抽样分布。2. 抽样均值抽样分布的两个主要特征值是什么？他们与总体参数有什么关系？特征值是：数学期望和方差。这两个特征一方面与总体分布的均值和方差有关，另一方面也与抽样方法是重复抽样，还是不重复抽样有关，无论是重复抽样，还是不重复抽样，样本均值的数学

11、期望始终等于总体均值，而样本均值的方差则与抽样方法有关，在重复抽样下，样本均值的方差为总体方差的 1/n，在不重复抽样的条件下，样本均值的方差则需要用修正系 数（N-n）/（N-1） 去修正重复抽样时样本均值的方差。3. 样本统计量的分布与总体分布的关系是什么？如果原有总体是正态分布， 无论样本容量大小， 样本统计量也服从正态分布。 如果原有总体 是非正态分布，当n为大样本时（n=30）,由中心极限定理可知，当样本容量 n增大时，不管 原来的总体是否服从正态分布，样本统计量的抽样分布都将服从于正态分布。当n为小样本时，其分布则不是正态分布，这时就不能按正态分布进行推断。4. 什么是置信度？将构

12、造置区间的步骤重复很多次， 置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例（概率）称为置信度。如抽取了 100个样本，根据每一个样本均构造了一个置信区间，这样，由100个样本构造的总体参数的 100个置信区间中，有 95%的区间包含了总体参数的真值，而 5% 的置信区间则没有包含。这里， 95%这个值被称为置信水平（或置信度） 。5. 什么是参数区间估计？参数区间估计的含义：估计总体参数的区间范围，并给出区间估计成立的概率值。P（ 0 1 0 0 2） =1- a。其中：1- a （0 a 临界值，拒绝 H0;左侧检验：统计量 临界值，拒绝H0。第七章相关与回归分析1. 解释相关关系的含义，说明相关

13、关系的特点。相关关系是指变量之间存在的不确定的数量关系。其特点是：1.变量间关系不能用函数关系精确表达。2. 一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量 y的取值可能有几个， 各观测点分布在直线周围。3.可以用散点图粗略判断相关，用相关系数定量判断相关程度。2. 简述相关系数的取值及其意义。取值及其意义：相关系数r :对变量之间线性关系强度的度量1.r的取值范围是-1,1。2. |r|=1 ，为完全相关（r=1，为完全正相关，r=-1，为完全负相关）。3.r=0，不存在线性相 关关系相关。4.-1 iir0，为负相关。5.0r _1，为正相关。6.|r|越趋于1表示关系越

14、密切； |r|越趋于0表示关系越不密切。3. 解释回归模型、回归方程、估计的回归方程的含义及回归方程的作用。1.描述因变量y如何依赖于自变量 x和误差项的方程称为回归模型。2.描述因变量y的平均 值或期望值如何依赖于自变量 x的方程称为回归方程。3.利用最小二乘法，根据样本数据球 出的回归方程的估计称为估计的回归方程。回归方程的作用：对未知情况进行估计和预测。如果已经根据样本数据建立了回归方程，并且该方程通过了各种检验，可以用它预测从现有样本数据中找不到的值。4. 什么是回归分析？回归分析与相关分析区别。回归分析：1.根据样本数据，确定变量之间的数学关系式。2.对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多因素中找出哪些因素的影响显著，哪些不显著。3. 利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，