第3节《电容器与电容-带电粒子在电场中的运动》

1、第三节电容器与电容第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动基础知识梳理基础知识梳理一、电容器、电容一、电容器、电容1电容器电容器(1)组成：由两个彼此组成：由两个彼此_又相互又相互_的导体组的导体组成成(2)带电量：一个极板所带电量的带电量：一个极板所带电量的_(3)电容器的充、放电电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的带上等量的_，电容器中储存，电容器中储存_放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中过程中_转化为其他形式的能转化为其他形式的能绝缘绝缘

2、靠近靠近绝对值绝对值异种电荷异种电荷电场能电场能电场能电场能2电容电容(1)定义式：定义式： _(2)单位：法拉单位：法拉(F)，1 F_F1012pF3平行板电容器平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与影响因素：平行板电容器的电容与_成正比，与介质的成正比，与介质的_成正比，与两极成正比，与两极板间板间_成反比成反比106正对面积正对面积介电常数介电常数距离距离(2)决定式：决定式：C ，k为静电力常量为静电力常量保持两极板与电源相连，则电容器两极板保持两极板与电源相连，则电容器两极板间间_不变不变充电后断开电源，则电容器所带的充电后断开电源，则电容器所带的_不变不变特别提示：特别

3、提示：(1)电容器的电容大小是由本身的电容器的电容大小是由本身的特性决定的，与极板间电压以及电容器带电特性决定的，与极板间电压以及电容器带电多少、带不带电荷无关多少、带不带电荷无关(2)电容器充、放电时，电流的方向可以由正电容器充、放电时，电流的方向可以由正电荷定向移动的方向来确定电荷定向移动的方向来确定电压电压电荷量电荷量二、带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：处理方法：利用动能定理：qU_(2)适用范围：适用范围：_2带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后

4、，带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，轨迹为抛物线做类平抛运动，轨迹为抛物线垂直于场强方向做垂直于场强方向做_运动：运动：vxv0，xv0t.任何电场任何电场匀速直线匀速直线平行于场强方向做初速度为零的平行于场强方向做初速度为零的_运动：运动：匀加速直线匀加速直线图图631三、示波管三、示波管1示波管装置示波管装置示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空如图抽成真空如图632所示所示图图6322工作原理工作原理示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器如果在偏转电极的一

5、种电子仪器如果在偏转电极XX上加横向上加横向扫描电压，同时加在偏转电极扫描电压，同时加在偏转电极YY上所要研究的上所要研究的信号电压，电子束随信号电压的变化在纵向做信号电压，电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描，其周期与偏转电极竖直方向的扫描，其周期与偏转电极XX的扫描的扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线压随时间变化的图线课堂互动讲练课堂互动讲练即时应用即时应用 (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1.(2010年高考北京理综卷年高考北京理综卷)用控制变量法，可以研究影响用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的

6、因素平行板电容器电容的因素(如图如图633)设两极板正对设两极板正对面积为面积为S，极板间的距离为，极板间的距离为d，静电计指针偏角为，静电计指针偏角为.实验中，实验中，极板所带电荷量不变，若极板所带电荷量不变，若()图图633A保持保持S不变，增大不变，增大d，则，则变大变大B保持保持S不变，增大不变，增大d，则，则变小变小C保持保持d不变，减小不变，减小S，则，则变小变小D保持保持d不变，减小不变，减小S，则，则不变不变结论：结论：不同的带电粒子从静止经过同一电场不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总

7、是相同的偏转角度和偏转距离总是相同的图图634图图635A偏转角度相同偏转角度相同B偏转距离相同偏转距离相同C运动时间相同运动时间相同 D动能相同动能相同答案：答案：AB三、带电粒子在复合场中的运动三、带电粒子在复合场中的运动1带电粒子在电场中的运动是否考虑重力带电粒子在电场中的运动是否考虑重力(1)基本粒子：如电子、质子、基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力力(但并不忽略质量但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，

8、一般都不能忽除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力略重力即时应用即时应用 (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)3如图如图636所示，水平放置的平行金属板间有匀强电所示，水平放置的平行金属板间有匀强电场一根长为场一根长为l的绝缘细绳一端固定在的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质点，另一端系有质量为量为m并带有一定电荷的小球小球原来静止在并带有一定电荷的小球小球原来静止在C点当点当给小球一个水平速度后，它能在竖直面内绕给小球一个水平速度后，它能在竖直面内绕O点做匀速圆点做匀速圆周运动周运动图图636若将两板间的电压增大为原来的若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：倍，求：要使小球从要

9、使小球从C点开始在竖直面内绕点开始在竖直面内绕O点做点做圆周运动，至少要给小球多大的水平速圆周运动，至少要给小球多大的水平速度？在这种情况下，在小球运动度？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？过程中细绳所受的最大拉力是多大？解析：解析：设原来的电场强度为设原来的电场强度为E，小球带电量，小球带电量q.由题意可知：由题意可知：qEmg，两者方向相反，当板间电压变为原来的，两者方向相反，当板间电压变为原来的3倍时，倍时，场强变为原来的场强变为原来的3倍则电场力与重力的合力倍则电场力与重力的合力F合合3qEmg2mg，方向向上即等效重力的大小为，方向向上即等效重力的大小为2mg，

10、C点为点为等效最高点要使小球恰好能在竖直平面做圆周运动，必等效最高点要使小球恰好能在竖直平面做圆周运动，必须有：须有：F向向2mgmv2/l经典题型探究经典题型探究有关电容器的动态分析有关电容器的动态分析 某电容式话筒的原理示意图如图某电容式话筒的原理示意图如图637所所示，示，E为电源，为电源，R为电阻，薄片为电阻，薄片P和和Q为两金属极板，为两金属极板，对着话筒说话时，对着话筒说话时，P振动而振动而Q可视为不动在可视为不动在P、Q间距增大过程中间距增大过程中()AP、Q构成的电容器的电容增大构成的电容器的电容增大BP上电荷量保持不变上电荷量保持不变CM点的电势比点的电势比N点的低点的低DM

11、点的电势比点的电势比N点的高点的高图图637【答案】【答案】D 如图如图639所示，在倾角所示，在倾角37的绝缘斜面所的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E4.0103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板质量，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板质量m0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回已知斜面的高斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回已知斜面的高度度h0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与斜面间的动摩擦因数0.30，滑块，滑块带电荷

12、带电荷q0.50104 C取重力加速度取重力加速度g10 m/s2，sin370.60，cos370.80.求：求：带电体在匀强电场中的运动带电体在匀强电场中的运动例例2图图639(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度(3)滑块从开始运动到最后停下来的整个过程中产生滑块从开始运动到最后停下来的整个过程中产生的热量的热量Q.(计算结果保留计算结果保留2位有效数字位有效数字)(3)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少

13、量等于克服摩擦力做的功，即和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功，即等于产生的热能，等于产生的热能，Q(mgqE)h0.96 J.【答案答案】见解析见解析【规律总结规律总结】(1)由于带电微粒在匀强电场中所由于带电微粒在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此其处理方法可用受电场力与重力都是恒力，因此其处理方法可用正交分解法先将复杂的运动分解为两个互相正正交分解法先将复杂的运动分解为两个互相正交的简单的直线运动，而这两个直线运动的规律交的简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们可以掌握，然后再按运动合成的观点，去求我们可以掌握，然后再按运动合成的观点，去求出复杂运动的相关物理量出复杂运动的相关

14、物理量(2)用能量观点处理带电粒子在复合场中的运动，用能量观点处理带电粒子在复合场中的运动，从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上，再考虑应用恰当的规律上，再考虑应用恰当的规律(动能定理、能量转化动能定理、能量转化守恒定律等守恒定律等)解题解题带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动例例3 如图所示，真空室中速度如图所示，真空室中速度v01.6107 m/s的电子束，的电子束，连续地沿两水平金属板中心线连续地沿两水平金属板中心线OO射入，已知极板长射入，已知极板长l4 cm，板间距离，板间距离d1 cm，板右端距离荧光屏，板右端距离荧光屏PQ为为L18 cm.【思路点拨思路点拨】由于电子经过板间的时间极短，由于电子经过板间的时间极短，远小于交变电压的周期，因此，在电子经过板远小于交变电压的周期，因此，在电子经过板间的过程中，可认为板间电压不变，因此电子间的过程中，可认为板间电压不变，因此电子在板间的运动可认为是类平抛运动，但不同电在板间的运动可认为是类平抛运动，但不同电压值对应电子不同的偏移量，沿金属板边缘射压值对应电子不同的偏移量，沿金属板边缘射出的电子对应屏上线段的最上端和最下端出的电子