第六章_序列相关

1、第六章第六章 序列相关序列相关2引子:t检验和F检验一定就可靠吗?20.9966R 研究居民储蓄存款研究居民储蓄存款 与居民收入与居民收入 的关系：的关系： 用普通最小二乘法估计其参数，结果为用普通最小二乘法估计其参数，结果为 （1.8690） (0.0055) = (14.9343) (64.2069) tttYXu12=+ttYX= 27.9123+0.3524YXt4122.531F 3检验结果表明：检验结果表明：回归系数的标准误差非常小，回归系数的标准误差非常小，t 统统计量较大，说明居民收入计量较大，说明居民收入 x 对居民储蓄存款对居民储蓄存款 y的的影响非常显著。同时可决系数也非

2、常高，影响非常显著。同时可决系数也非常高，F统计量统计量为为4122.531，也表明模型异常的显著。，也表明模型异常的显著。但此估计结果可能是虚假的，但此估计结果可能是虚假的，t t统计量和统计量和F F统计量统计量都被虚假地夸大，因此所得结果是不可信的。为都被虚假地夸大，因此所得结果是不可信的。为什么呢什么呢? ?1) 对任意 都成立2) 即所有即所有随机误差项的随机误差项的方差都相等方差都相等3)不同期的两个不同期的两个随机误差项彼此不相关随机误差项彼此不相关,即即4) 解释变量与随机误差项不相关,即5)解释变量都是确定性的而非随机变量，且解释解释变量之间不存在线性关系变量之间不存在线性关

3、系(无多重共线性性无多重共线性性) 6)随即误差项服从正态分布, 0iuEiji 0,covjiuu 2uiuV0),cov(ijux),0(2uN模型的假设模型的假设本章讨论以下问题本章讨论以下问题一、何谓一、何谓序列序列相关？相关？二二、什么原因会造成什么原因会造成序列序列相关？相关？三、三、序列序列相关相关的后果是什么？的后果是什么？四、如何判断与检验四、如何判断与检验序列序列相关？相关？五、如果发现后果很严重，如何消除？五、如果发现后果很严重，如何消除？一、序列相关概念与性质一、序列相关概念与性质（一） 序列相关概念（autocorrelation） 总体回归模型的随机误差项之间存在相

4、关关系。也即不同观测点上的误差项彼此相关。可以表示为:jiuuEuuCovjiji 0)(),(正序列相关性正序列相关性负序列相关性负序列相关性若当ut0时,随后的若干随机项ut+1, ut+2. 都有大于0的倾向,当ut小于0时,随后若干项都有小于0的倾向,则认为ut具有正序列相关性正序列相关性; 如果两个相继的随机项ut与ut+1具有正负相反的倾向.则则意味着ut具有负序列相关性负序列相关性一阶序列相关一阶序列相关二阶序列相关高阶序列相关如果如果 仅仅与它的前一期有关，即仅仅与它的前一期有关，即 ，则称为一阶序列相关；则称为一阶序列相关；i)(1iif如果仅仅与它的前两期有关，则称为二阶序

5、列相关；依此类推,有三阶、四阶；我们把二阶以上的统称为高阶序列相关。 本书只讨论一阶序列相关，且一般假定它是线性相关，可表示成：这里： 是随机项，满足经典假设对随机项的所有要求。iii1i称为一阶自相关系数，, 11（二）（二） 一阶序列相关表现形式一阶序列相关表现形式称为正的序列相关；, 0称为负的序列相关。, 0如果 如果 如果 =0, 没有自相关性 当=1或-1时,序列相关性最强13二、序列相关产生的原因二、序列相关产生的原因序序列列相相关关产产生生的的原原因因经济系统的惯性经济系统的惯性经济活动的滞后效应经济活动的滞后效应 数据处理造成的相关数据处理造成的相关蛛网现象蛛网现象 模型设定

6、偏误模型设定偏误 1 1、经济系统的惯性经济系统的惯性 经济时间数据明显的特点经济时间数据明显的特点: 惯性惯性，表现在时间序列，表现在时间序列不同时间的前后关联上。不同时间的前后关联上。 如众所周知，如众所周知，GDP、价格指数、生产、就业和、价格指数、生产、就业和失业等时间序列都呈现周期循环。相继的观测值很失业等时间序列都呈现周期循环。相继的观测值很可能是相互依赖的。可能是相互依赖的。例如，例如，绝对收入假设绝对收入假设下居民总消费函数模型居民总消费函数模型： Ct=0+1Yt+t t=1,2,n由于消费习惯消费习惯的影响被包含在随机误差项中，则可的影响被包含在随机误差项中，则可能出现序列

7、相关性（往往是正相关能出现序列相关性（往往是正相关 ）2.滞后效应 指某一指标对另一指标的影响不仅限于当期而是延续若干期。由此带来变量的自相关。例如，居民当期可支配收入的增加，不会使居民的消费例如，居民当期可支配收入的增加，不会使居民的消费水平在当期就达到应有水平，而是要经过若干期才能达水平在当期就达到应有水平，而是要经过若干期才能达到。因为人的消费观念的改变客观上存在自适应期。到。因为人的消费观念的改变客观上存在自适应期。 3 3、数据处理造成的相关、数据处理造成的相关 例如：季度数据季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使随机干扰项出现序列相关。 在实际

8、经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。 新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。 4.4.蛛网现象蛛网现象许多农产品的供给表现出一种所谓的蛛网现象，例如：供给对价格的反应要滞后一个时期，今年的作物种植是受去年流行的价格影响的。因此，相关的函数形式是： 这种现象就不能期望误差项是无关的。tttuPS1215 5、模型设定的偏误、模型设定的偏误 所谓模型设定偏误设定偏误（Specification error）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。 例如例如，本来应该估计的模型为 Yt=0+1X1t+ 2X2t + 3X3t +

9、 t但在模型设定中做了下述回归： Yt=0+1X1t+ 1X2t + vt Vt=3X3t + t，如果X3确实影响Y，则出现序列相关。 自相关可能出现在横截面数据中，但更一般出出现在时间序列数据现在时间序列数据中中三、序列相关的后果三、序列相关的后果1. 最小二乘估计量具有线性、无偏，但非有最小二乘估计量具有线性、无偏，但非有效，效， 即不是最佳线性无偏估计量即不是最佳线性无偏估计量2. OLS估计量的方差是有偏的。估计量的方差是有偏的。3. 变量的显著性检验不可靠变量的显著性检验不可靠。 4 .通常计算的R2不能测度真实的R25.预测功能失效 区间预测与参数估计量的方差有关，在方差区间预测

10、与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。测精度降低。 所以，所以，当模型出现序列相关性时，它的预测当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。功能失效。四、四、序列相关的检验序列相关的检验（一）检验的基本思路（一）检验的基本思路 首先首先,采用采用OLs法估计模型，以求得随机误差法估计模型，以求得随机误差项的近似估计量项的近似估计量 i: i =yi-i然后然后，通过分析这些“近似估计量近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。23 图示检验法图示检验法 DWDW检验法检验法 拉格朗日乘数检验拉格朗

11、日乘数检验（二）具体检验方法（二）具体检验方法1.图示检验法图示检验法- 残差图残差图法A.时间顺序图(以时间t为横轴,残差为纵轴,绘制残差对时间的变化图)tOtt 随着随着t 的变化逐次变化并不频繁地改变符号，而是几个正的的变化逐次变化并不频繁地改变符号，而是几个正的, 后面跟着几个后面跟着几个负的负的 ,表明随机误差项随机误差项ut存在正自相关。正自相正自相关关t随着随着t 的变化的变化呈锯齿型（一个正接一个负），随时间逐次改变符号，表明存在负自相关。 t Ot负自相关负自相关B: 绘制的散点图绘制为横坐标为纵坐标以),).(,(),(,132211nntt的散点图与1tt大部分点落在I,

12、III象限，表明存在正自相关；如果大部分落在II，IV象限，存在负相关。EViews软件实现A：时间与残差的散点图（-t 图图） 1.键入 LS y c x 作回归 2.在方程窗口中单击“Resids”按钮， （或者单击“View” “Actual, Fitted, Residual” ”Table”），可得到残差分布图 1. 键入 LS y c x 作回归，求的残差resid, 2. 用GENR生成序列R，R=resid, 3. 在Quick菜单中选Graph项，键入R R（-1），选择Scatter Diogram，得所需残差图的散点图与1ttB：例例题1.某地区制造业的库存(KC)与销售

13、情况(XS)如表（单位：亿元），要求估计模型：检验是否存在自相关iiiXSKC10（一）用（一）用OLS法估计模型法估计模型点击New,建立Workfile,输入KC和XS的数据。点击Procs,选Make Equation，输出结果如下：1、残差图法、残差图法（1）时间与残差的散点图-20000-1000001000020000300004000002000004000006000008000001000000196019651970197519801985199019952000ResidualActualFitted正自相关 在（一）的操作后，在方程窗口中单击“Resids”按钮，或单击

14、“View” “Actual, Fitted, Residual” ”Table”（二）自相关检验（二）自相关检验（2） 在（一）的操作后，得到残差resid,用GENR生成序列R，R=resid, 在Quick菜单中选Graph项，键入R R（-1），选择Scatter Diogram，得残差图：正自相关的散点图与1tt练习：检验异方差5.31收入与消费例题的数据的有无序列相关性？两种散点图-4-202401020304012345678910 11 12 13 14 15ResidualActualFitted（1）时间与残差的散点图的散点图与1tt-4-3-2-1012-4-2024RR

15、(-1)2. 2. 杜宾杜宾- -沃森（沃森（Durbin-WatsonDurbin-Watson）检验法）检验法 A :A :适用条件（1）自变量X非随机；（2）随机误差项i为一阶自回归形式： i=i-1+i（3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=0+1X1i+kXki+Yi-1+i（4）回归含有截距项检验什么？检验什么？B：检验步骤1.提出假设H0：=0，即不存在一阶自相关；HA：0，即存在一阶自相关。2.构造统计量DW 3. 计算样本DW实现值4. 确定显著性水平，临界值dL和dUnttntttDW12221)(用Ols法求出回归模型，计算出残差t误差

16、项误差项 间存在间存在负相关负相关不能判定是否有自相关不能判定是否有自相关误差项误差项 间间无自相关无自相关不能判定是否有自相关不能判定是否有自相关误差项误差项 间存在间存在正相关正相关0DWLdDWLUddDW 4-UUdd4-DW 4-ULdd4-DW4Ld 1,2,.,nu uu1,2,.,nu uu1,2,.,nu uu5.判断判断问题：问题： dLdL与与dudu 如何查？如何查？DW检验的判断准则图 正自相关无 自 相负自相关0dLdU4- dU4- dL2不能检出不能检出4例题2 见上例某地区制造业的库存(KC)与销售情况(XS) 研究， （1960-2001）1.求出DW值 E

17、VIEW软件 dW =1.372. 临界值 a=0.05 n=42 k=2 dl=1.46 du=1.55 3. 判断 dW =1.37dl=1.46所以存在一阶正序列相关练习：用DWDW法法检验产品销售收入与研发数据的序列相关性1. 求出DW值 EVIEW软件 dW =1.2029182. 临界值 a=0.05 n=15 k=2 dl=0.81 du=1.07 4-dl=3.19 4-du=2.93 3. 判断 1.07=dudW =1.20294-du=2.93所以不存在一阶正序列相关DWDW与与的关系的关系可以证明，在大样本情况下，其中) 1 (2DWniiniii2212145由由 可

18、得可得DW 值与值与 的对应关系如表所示。的对应关系如表所示。 DW2(1)杜宾检验失效怎么办？杜宾检验失效怎么办？无自相关无自相关负自相关负自相关正自相关正自相关不能确定的区域，不能确定的区域，不能确定的区域，不能确定的区域，3、拉格朗日乘数检验、拉格朗日乘数检验 杜宾-沃森（Durbin-Waston）检验具有一定局限性，并有可能会出现无法确定结果的情况，为此，推出备择检验方法拉格朗日乘数检验 (1)提出假设H0：=0，即不存在一阶自相关；HA：0，即存在一阶自相关。 （2）构造统计量LM ) 1 () 1(2RnLM(3)确定显著性水平及临界值 (4)判断 如果 ，拒绝原假设，说明存在一

19、阶序列相关。 否则没有发现自相关) 1 (2LM) 1 (2R2 是辅助是辅助回归的拟合回归的拟合优度优度 1）估计模型，求出残差 2）做辅助方程, 计算LM (辅助方程因变量为； 辅助方程自变量为：c, i-1, 原方程中所有自变量)1.LS Y C x1 x2.xk( 作方程）2.在方程窗口单击 “View” Residual Test” Serial Correlation LM Test”, 将输出辅助回归模型的有关信息。EView软件实现过程软件实现过程在拉格朗日乘数检验中，需要人为确定滞后期的长度。实际应用中，一般试从低 阶的p=1开始，直到p =10左右。若未能找到显著的检验结果

20、，可以认为不存在自相关性。例例题3见 上例某地区制造业的库存某地区制造业的库存(KC)与销售情况与销售情况(XS) 研究，研究， （1960-2001）由拉格朗日乘数检验。拉格朗日乘数检验。(1) 估计模型，求出残差(2) 做辅助方程, 计算 ) 1 () 1(2RnLM在方程窗口单击 “View” Residual Test” Serial Correlation LM Test”, 将输出辅助回归模型的有关信息。 p=1 F-statistic4.16 Probability0.048Obs*R-squared4.053 Probability0.044表1 Breusch-Godfrey

21、 Serial Correlation LM Test（P=1)LM=4.053 P=0.044(3) =0.05 因为P=0.044=0.05所以拒绝原假设，说明不存在一阶序列相关。 或 用GENR生成序列 R=RESID，R1=RESID（-1） 点击Quick,选择Estimate Equation, 在对话框中输入R C X R1，做辅助回归，利用输出结果检验。 表2 辅助方程 Included observations: 41 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C142.745

22、81801.9950.0792150.9373R10.3116040.1544772.0171540.0508XS-0.0006040.006887-0.0877560.9305R-squared0.096753 Mean dependent var44.52813Adjusted R-squared0.049214 S.D. dependent var7445.895S.E. of regression7260.362 Akaike info criterion20.68860Sum squared resid2.00E+09 Schwarz criterion20.81399Log lik

23、elihood-421.1164 F-statistic2.035228Durbin-Watson stat2.045610 Prob(F-statistic)0.144651868. 3096753. 0) 141() 1(2RnLM84. 3) 1 (205. 084. 3) 1 (868. 3205. 0LM存在序列相关存在序列相关练习：用DWDW法法检验产品销售收入与研发数据的序列相关性F-statistic5.224478 Probability0.037238Obs*R-squared4.649841 Probability0.031056表1 Breusch-Godfrey Se

24、rial Correlation LM Test（？）（P=1？)LM=4.65 P=0.031(1) 估计模型，求出残差(2) 做辅助方程, 计算 ) 1 () 1(2RnLMF-statistic2.244937 Probability 0.159890Obs*R-squared2.363931 Probability 0.124169表1 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test（P=1)LM=2.36391 P=0.124169(3) =0.05 因为P= =0.05所以 原假设，说明 一阶序列相关。 综合练习假定关于家庭年收入x与生活支出y

25、的数据列于表5.3，现利用线形模型iiiuxy研究不同收入水平家庭的消费情况。试问原数据有无序列相关性？（各种方法检验）1. 图示法-4-202401020304012345678910 11 12 13 14 15ResidualActualFitted2. DW法估计方程，结果见表1.DW= 1.538568=0.05 n=15 k=2 dl=1.08 du=1.36 4-dl=2.92 4-du=2.631.36 =dudw=1.535 4-du=2.63 不存在一阶自相关表1 EVIEWS结果 Included observations: 15VariableCoefficientSt

26、d. Errort-StatisticProb. XI0.9367850.04327021.649940.0000C-1.7350110.894433-1.9397890.0744R-squared0.973013 Mean dependent var15.72667Adjusted R-squared0.970937 S.D. dependent var8.783952S.E. of regression1.497465 Akaike info criterion3.768990Sum squared resid29.15122 Schwarz criterion3.863397Log li

27、kelihood-26.26743 F-statistic468.7198Durbin-Watson stat1.538568 Prob(F-statistic)0.000000在在方程窗口单击 “View” Residual Test” Serial Correlation LM Test”,p=？ 1a=0.05计算计算 2) 1(RnLMLM=？ P=？ a=0.05检验结果？3.拉格朗日乘数检验拉格朗日乘数检验表2 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic0.322508 Probability0.580575Obs

28、*R-squared0.392584 Probability0.530944总结：对上述家庭年收入x与生活支出y的横截面数据写出各种序列相关检验的步骤案例美国股票价格和GNP数据见表：(1)估计一元线性回归模型。(2) 该模型是否存在一阶自相关？ 解 1. 用用OLS法估计模型法估计模型点击点击New,建立建立Workfile,输入输入y和和X的数据。点击的数据。点击Procs,选选Make Equation，输出结果如下，输出结果如下 （二）自相关检验（二）自相关检验1、残差图法、残差图法 在（一）的操作后，单击resid, 得残差图如下：-40-2002040050100150200707

29、274767880828486ResidualActualFitted2、DW检验检验在（一）的输出结果中显示：DW=0.4618，a=0.05，n=18 k=2 查表得：因为DW=0.4618dl ,根据判定规则，存在一阶正自相关。39. 1,16. 1uldd在（一）的操作后，在方程窗口单击 “View” Residual Test” Serial Correlation LM Test”,p=1a=0.05计算计算 2) 1(RnLMLM= 11.23294，P= 0.000804a=0.05存在一阶级序列相关 3.拉格朗日乘数检验拉格朗日乘数检验 表2 Breusch-Godfrey

30、Serial Correlation LM Test: F-statistic24.89913 Probability0.000161Obs*R-squared11.23294 Probability0.000804五、消除序列相关的方法五、消除序列相关的方法1.1.广义差分法（广义差分法（已知）已知） ) 3()()()1 (21)2(1111111011110110tttttttttttttuuxxyytttuxyvvuuuxy）式）式（期滞后乘以对原模型进行已知。满足全部基本假定，且其中，原模型：令10)4(1*1*ttttttxxxyyy式 称为广义差分变换 （3）式改写成 ：广义差分

31、模型) 5(*1*ttvxy该模型已 完全消除自相关性，可用OLs法估计参数 ，于是10)1 (当 未知时，需对其进行估计。常由DW统计量估计可用于小样本）（一般只适用于大样本22)1(1)1(2DW121nknkDW例例 【续前例】某地区制造业的库存(KC)与销售情况(XS)如下（单位：亿元），要求估计模型：检验是否存在自相关，若存在，消除之。iiiXSKC10（一）用（一）用OLS法估计模型法估计模型点击New,建立Workfile,输入KC和XS的数据。点击Procs,选Make Equation，输出结果如下：（二）自相关检验（二）自相关检验检验过程略检验过程略结论结论 有明显的正自相

32、关存在。有明显的正自相关存在。 DW=1.374（三）自相关的克服（三）自相关的克服广义差分法广义差分法 1. n=42 2. 令令 KKC=KC-0.313KC(-1), XXS=XS-0.313XS(-1), 用用OLS法估计模型法估计模型,结果为结果为 313. 02/374. 1121Dw做广义差做广义差分变换分变换故消除了自相关后的模型应当为: 4105. 0n，54. 1,44. 1ulddDu=1.54Dw=2.044-du=2.46 不存在自相关。 XSKC553. 151.199651.1996313. 017606.13711553. 1*3.确定显著性水平与临界值 由于2

33、. Cochrane-Orcutt迭代法迭代法(柯可兰奥卡特）柯可兰奥卡特） 满足全部基本假定其中，相关：中的随机项具有一阶自原模型：vvuuuxyttttttt11101步骤：（1）用OLS法估计回归方程，求出(第一轮)残差i: (2) 求出的第一轮估计值（3）变换对原模型进行广义差分由tttxy1012)1(1)1(11ttttttvxy*1*0*1*1*ttttttxxxyyy原模型变为用OLS估计，求得tttxy102ttxy:010，得回归方程，(4) 计算第二轮 残差 (5) 求的第二轮估计值2)1(2)1(22ttt（6）类似地，可进行第三次、第四次迭代。类似地，可进行第三次、第

34、四次迭代。关于迭代的次数，可根关于迭代的次数，可根据具体的问题来定。据具体的问题来定。 一般事先给出一个精度，当相邻两次一般事先给出一个精度，当相邻两次 1, 2, , L的估计值之的估计值之差小于这一精度时，迭代终止。差小于这一精度时，迭代终止。 实践中，有时只要迭代两次，就可得到较满意的结果。实践中，有时只要迭代两次，就可得到较满意的结果。两次迭代过程也被称为科克伦科克伦-奥科特两步法奥科特两步法。迭代法tttXy10OLSttttt1,的估计值得出OLS)1 (, 记的估计值得出差分变换tttXY*1*0* 自相关检验t用OLS估计参数值无自相关自相关用OLS求出0、 1的估计值一般迭代

35、两次时，随机项的自相关性已很低，可以终止迭代过程，称为Cochram-Orcutt迭代法柯克兰柯克兰-奥克特迭代法的奥克特迭代法的EVIEWS软件实现软件实现 在Eviews中使用迭代法就是在自变量中添加AR项，AR（1）是消除一阶自相关，AR（2）是消除二阶自相关依此类推。本书中只讨论消除一阶自相关。 点击Quick,选择Estimate Equation,在对话框中输入KC C XS AR(1)，根据输出结果进行判断 例例 【续前例】某地区制造业的库存(KC)与销售情况(XS)如下（单位：亿元），要求估计模型：检验是否存在自相关，若存在，消除之。iiiXSKC10（一）用（一）用OLS法估

36、计模型法估计模型点击New,建立Workfile,输入KC和XS的数据。点击Procs,选Make Equation，输出结果如下：（二）自相关检验（二）自相关检验检验过程略检验过程略结论结论 有明显的正自相关存在。有明显的正自相关存在。 DW=1.374 （三）自相关的克服（三）自相关的克服Cochrane-Orcutt迭代法迭代法 点击Quick,选择Estimate Equation,在对话框中输入KC C XS AR(1)，输出如下结果: ) 1 (553. 139.1996ARXSKC3129. 0) 1 (AR估计方程为：由于=0.05Du=1.54Dw=2.04764-du=2.

37、46 不存在自相关。 54. 1,44. 1uldd 3. 杜宾两步法杜宾两步法第一步：求出自相关系数 的估计值差分形式应用ols，求出 的估计值第二步：利用 进行广义差分变换，得 差分模型 用OLS估计参数值整理tttvxby*1*)()()1 (11110iiiiiiXXYY)()()1 (11101iiiiiiXXYY) 1 (0*01*1*ttttttxxxyyy例例 【续前例】某地区制造业的库存(KC)与销售情况(XS)如下（单位：亿元），要求估计模型：检验是否存在自相关，若存在，消除之。iiiXSKC10（一）用（一）用OLS法估计模型法估计模型点击New,建立Workfile,输

38、入KC和XS的数据。点击Procs,选Make Equation，输出结果如下：（二）自相关检验（二）自相关检验检验过程略检验过程略结论结论 有明显的正自相关存在。有明显的正自相关存在。 DW=1.3743、自相关消除-杜宾两步法杜宾两步法 第一步：估计自相关系数第一步：估计自相关系数点击Quick,选择Estimate Equation,在对话框中输入KC C KC（-1）XS XS(-1)，结果如下: 3145. 0 第二步：采用差分法估计模型第二步：采用差分法估计模型 令KKC=KC-0.3145KC(-1), XXS=XS-0.3145XS(-1), 使用OLS法估计模型,结果为:表中

39、KC（-1）的系数即为自相关系数的估计值，EVIEWS中用GENR生成与XXS消除了自相关后的模型为 DW=2.05109 取 =0.05Du=1.54Dw=2.051094-du=2.46 所以 不存在自相关。又 49.19983145. 01966.13691553. 1*54. 1,44. 1ulddXSKC553. 149.1998综合案例 美国股票价格和GNP数据见表： 要求(1)估计一元线性回归模型。 (2) 该模型是否存在一阶自相关？ (3)如果存在,用d值法估计 (4) 用广义差分法重新估计模型,变换后的模型还存在自相关吗? 解 1. 用用OLS法估计模型法估计模型点击点击Ne

40、w,建立建立Workfile,输入输入y和和X的数据。点击的数据。点击Procs,选选Make Equation，输出结果如下，输出结果如下 2、DW检验检验在（一）的输出结果中显示：DW=0.4618，a=0.05，n=18 k=2 查表得：因为DW=0.4618dl ,根据判定规则，存在一阶正自相关。39. 1,16. 1uldd3.用d值法估计8064. 0)21 (2222knkdn小样本情况下，用泰尔-纳加估计公式 4.用广义差分法重新估计模型用GENR分别生成 yy=y-0.8064y(-1), XX=X-0. 8064X(-1),再用OLS法估计模型,结果为: iiiXXYY1*01iiiYYYY1iiiXXXXxxyy04011. 07456. 6由于 du=1.38D