圆周运动和一般曲线运动ppt课件

1、1-2 圆周运动和普通曲线运动圆周运动和普通曲线运动主要内容：切向加速度和法向加速度、角量重点要求：掌握描画圆周运动的自然坐标法 和角量描画法数学方法：微积分与矢量典型例题：知运动方程,求速度和加速度 或反之一、切向加速度和法向加速度自然坐标系：方向都变化在轨道曲线上任取一点为坐标原点te切向单位矢量指向轨道的凹侧ne法向单位矢量OPneRte1-2 圆周运动和普通曲线运动OPRneteddstedtetetdetettdee dd 大小 ne方向 tnded etndededtdt2tntndaeeaadtRttdeddaedtdtdt1nnnd RdseeeRdtR dtRtanaa 加速

2、度总是指向曲线的凹侧，由于正是加速度总是指向曲线的凹侧，由于正是加速度的法向分量改动了质点的运动方向。加速度的法向分量改动了质点的运动方向。2tndadtaR切向加速度大小等于速度的大小(速率)对时间的导数，表示速率变化的快慢。法向加速度大小等于速率平方除以半径，表示速度方向变化的快慢。22tnaaaatnatga大小方向Discuss以下情况时，质点作什么运动等于0， 等于0, 质点做什么运动？tana等于0， 不等于0, 质点做什么运动？tana不等于0， 等于0, 质点做什么运动？tana不等于0， 不等于0, 质点做什么运动？tanaOXR1v2vs ABtt B角位移t A角位置1、

3、角速度0limtdtdt rad/s2、角加速度220limtddtdtdt rad/s20匀速圆周运动是恒量匀变速圆周运动讨论：讨论：质点作匀变速圆周运动的关系式02002200122()ttt 匀变速直线运动的关系式02002200122()vvatxxv tatvva xx比较知：两者数学方式完全一样比较知：两者数学方式完全一样,阐明用角量描画阐明用角量描画,可把可把平面圆周运动转化为一维运动方式，从而简化问题。平面圆周运动转化为一维运动方式，从而简化问题。三、线量和角量的关系OABRt0tt 0 xRRtaR22naRR0t ABABR AB例题2、一飞轮边缘上一点所经过的路程与时间的

4、关系为 ， 都是正的常量。求： 1求该点在时辰t的加速度； 2 t为何值时，该点的切向加速度与法向加速度大 小相等？ 2/20bttvs0,v bsRoP解：作图如右，t = 0时， 质点位于s = 0的P点处。 t时辰，位置s处。tene 1t时辰切向加速度、法向加速度及加速度大小时辰切向加速度、法向加速度及加速度大小:22220nd vdsabd td tvb tvaRR 42022()()nvbtRbaaaR20()vbtbR 2令令 ，即，即naa得0/tvbRb从地面上某点向空中抛出一物体，它在空中的运动ag j 0000cossinxyvvvvxy0yv0 xv0vgO00coss

5、inxyvvvvgt00(cos )(sin)vvivgt j2001cossin2rv tiv tgtjd rvd t2001cossin2rv tiv tgtj2001cossin2rvivj tgt j2012rv tgtxyO0cosvt ir201sin2vtgtj212gt 0v tOyx0tv212t gr这种分解方法可用这种分解方法可用 以下图阐明以下图阐明还可用子弹打猴子的古老演还可用子弹打猴子的古老演示来证明：示来证明： 猎人瞄准树上的猴猎人瞄准树上的猴子射击，猴子一见火光就跳下自子射击，猴子一见火光就跳下自在下落，却不能避开子弹。在下落，却不能避开子弹。2012rv tg

6、t222012cosgxyxtgv20sin2mvHxg220sin2mvhygHxyO0vhmymx射程与发射角的关系20sin2mvHxg主要内容：相对运动重点要求：掌握伽利略变换，相对运动的观念数学方法：矢量分析典型例题：相对运动13 相对运动相对运动 常见力和根本力常见力和根本力设有两个参考系K及K,rRrOK系O K 系PRrrK系相对于K系以速度 平动 vO相对于O的位矢为 R 1、坐标变换2、速度变换dtrddtRddtrdPKPKKKvvv3、加速度变换PKPKK KddvdvdtdtdtvK KPKPKaaa0K KarRrPKPKaa假设绝对速度绝对速度相对速度相对速度牵连

7、速度牵连速度几点阐明：1.1.以上结论是在绝对时空观下得出的：以上结论是在绝对时空观下得出的： 只需假定只需假定“时间的丈量不依赖于参考系时间的丈量不依赖于参考系绝对时空观只在绝对时空观只在 v c 时才成立。时才成立。时间的绝对性，才干进一步给出关系式：才干进一步给出关系式：rRrPKPKKKvvvK KPKPKaaa 只需假定只需假定“长度的丈量不依赖于参考系长度的丈量不依赖于参考系空间的绝对性， 才干给出位移关系式： 2.不可将速度的合成与分解和伽利略速度变 速度的合成是在同一个参考系中进展的，伽利略速度变换那么运用于两个参考系之间，伽利略速度变换那么运用于两个参考系之间，换关系相混。总

8、可以成立；绝对时空观只在绝对时空观只在 v c 时才成立。时才成立。例例17：一货车在行驶过程中，遇到：一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的竖直下落的大雨，车上仅靠挡板平放有长为大雨，车上仅靠挡板平放有长为l=1m的木板。假设的木板。假设木板上外表距挡板最高端的间隔木板上外表距挡板最高端的间隔h=1m，问货车以多，问货车以多大的速度行驶，才干使木板不致淋雨？大的速度行驶，才干使木板不致淋雨？lh解：车在前进的过程中，雨解：车在前进的过程中，雨相对于车向后下方运动，使相对于车向后下方运动，使雨不落在木板上，挡板最上雨不落在木板上，挡板最上端处的雨应飘落在木板的最端处的雨应飘落在木板的最左端的左方。左端的左方。 雨雨地地v雨车雨车v地车地车v4545 地车地车车车vv 地雨地v (m/s)5 小结速度和加速度的性质：小结速度和加速度的性质： 相对性：必需指明参考系相对性：必需指明参考系 矢量性：有大小和方向，可进展合成与分解，矢量