土力学03抗剪强度

1、第三章第三章 土的抗剪强度土的抗剪强度武汉工业学院武汉工业学院 土木工程系土木工程系土工结构物或地基土渗透渗透问题问题变形问题变形问题强度强度问题问题渗透渗透特性特性变形特性变形特性强度强度特性特性3-0 3-0 概述概述与土体强度有关的工程问题：与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填建筑物地基稳定性、填方或挖方边坡、挡土墙土压力方或挖方边坡、挡土墙土压力等。等。土体强度表现为土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的一部分土体相对与另一部分土体的滑动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力滑动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力抗剪强抗剪强度度；土的土的抗剪强度抗剪强度是指土体对于外荷载

2、所产生的剪应力的是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。极限抵抗能力。3-0 3-0 概述概述3-0 3-0 概述概述3-0 3-0 概述概述p土压力土压力p边坡稳定边坡稳定p地基承载力地基承载力p挡土结构物破坏挡土结构物破坏p各种类型的滑坡各种类型的滑坡p地基的破坏地基的破坏核心核心强度理论强度理论工程中土体的破坏类型工程中土体的破坏类型在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密法向应力作用将使土体发生压密，而，而剪应力作用可使土体发生剪切变形剪应力作用可使土体发生剪切变

3、形。当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。动，该点便发生剪切破坏。土的破坏主要是由于剪切所引起的土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体，剪切破坏是土体破坏的主要特点。破坏的主要特点。3-0 3-0 概述概述1. 1. 碎散性：碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用相互作用主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间粘聚力与摩擦力；粘聚力与摩擦

4、力；2. 2. 三相体系三相体系：三相承受与传递荷载三相承受与传递荷载有效应力原理；有效应力原理；3. 3. 自然变异性：自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。土的强度的结构性与复杂性。首先需要了解土的强度特点首先需要了解土的强度特点3-0 3-0 概述概述3-1 3-1 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论一一 、库伦公式及库伦公式及抗剪强度抗剪强度指标指标 库伦库伦 ( (CoulombCoulomb, , 17731773) ) 根据砂土的试验，将土的抗剪强度根据砂土的试验，将土的抗剪强度 ， 表达为滑动面上法向总应力表达为滑动面上法向总应力 的函数，即的函数，即 (5 (5 1) 1) t

5、anffPSTA O = 100KPa S = 200KPa = 300KPa摩擦强度摩擦强度 = 100KPa S = 200KPa = 300KPa直剪试验结果直剪试验结果以后又提出了适合粘性土的更普遍的以后又提出了适合粘性土的更普遍的表达式：表达式： （5 5 2 2） 式中式中：c c 土的粘聚力土的粘聚力( (内聚力内聚力) )，kPakPa； 土的内摩擦角，度土的内摩擦角，度；式式 (5-1) (5-1) 和和 (5-2) (5-2) 统称为库伦公式，统称为库伦公式，或库伦定律，或库伦定律，c c 、 称为抗剪强度指标称为抗剪强度指标 ( (抗剪强度参数抗剪强度参数 ) ) 。 O

6、c tanfc粘聚强度粘聚强度摩擦强度摩擦强度+ +PSTA3-1 3-1 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论NT= Ntgu uT滑动摩擦 土的强度机理土的强度机理摩擦强度粘聚强度摩擦强度粘聚强度（1 1）滑动摩擦）滑动摩擦摩擦强度 tg由颗粒之间发生滑动时由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒大小，矿引起，与颗粒大小，矿物组成等因素有关物组成等因素有关0.02 0.06 0.2 0.6 230 20 颗粒直径颗粒直径 (mm)滑动摩擦角滑动摩擦角 u粗粉粗粉 细砂细砂 中砂中砂 粗砂粗砂（2 2）咬合摩擦咬合摩擦摩擦强度摩擦强度 tgtg CABCAB剪切面

7、剪切面是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处或在尖角处被剪断（被剪断（C），），才能移动才能移动 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量 3-1 3-1 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论密度（密度（e, 粒径级配（粒径级配（Cu, Cc）颗粒的矿物成分颗粒的矿物成分 对于对于 ：砂土：砂土粘性土；粘性土； 高岭石高岭石伊里石伊里石蒙特石蒙特石粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比） 在

8、其他条件相同时：在其他条件相同时： 一般，对于粗粒土，颗粒的棱角提高了内摩擦角一般，对于粗粒土，颗粒的棱角提高了内摩擦角 影响土的摩擦强度的主要因素：影响土的摩擦强度的主要因素：摩擦强度摩擦强度 tgtg 3-1 3-1 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论3-1 3-1 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论p粘聚强度机理n静电引力（库仑力）静电引力（库仑力）n范德华力范德华力n颗粒间胶结颗粒间胶结n假粘聚力（毛细力等）假粘聚力（毛细力等）p粘聚强度影响因素n地质历史地质历史n粘土颗粒矿物成分粘土颗粒矿物成分n密度密度n离子价与离子浓度离子价与离子浓度-+粘聚强度粘聚强度3-1 3-1 土的抗剪强度理

9、论土的抗剪强度理论土的抗剪强度有两种表达方法，一种是以总应力表示剪切破土的抗剪强度有两种表达方法，一种是以总应力表示剪切破坏面上的法向应力，抗剪强度表达式即为库伦公式，称为坏面上的法向应力，抗剪强度表达式即为库伦公式，称为抗剪强度抗剪强度总应力法总应力法，相应的，相应的 c 、 称为总应力强度指标称为总应力强度指标 ( ( 参数参数 ) ) ；另一种则以有效应力表示剪切破坏面上的法；另一种则以有效应力表示剪切破坏面上的法向应力，称为抗剪强度向应力，称为抗剪强度有效应力法有效应力法， c 、 称为有效应称为有效应力强度指标力强度指标 ( ( 参数参数) ) 。抗剪强度有效应力表达式抗剪强度有效应

10、力表达式：对于砂土对于砂土 对于粘性土对于粘性土 tan cftanf二、莫尔二、莫尔库伦强度理论库伦强度理论3-1 3-1 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度）土单元的某一个平面上的抗剪强度 f是该面上作用的法向应是该面上作用的法向应力力 的单值函数的单值函数, f =f( ) （莫尔：莫尔：1900年）年）（2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似：）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似： f = c + tg （3）某土单元的任一个平面上某土单元的任一个平面上 = f ，该单元就达到了极限平衡该单元就达到了极限平衡应力状态应力状态二、莫尔二、莫尔库伦

11、强度理论库伦强度理论3-1 3-1 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论一、莫尔应力圆一、莫尔应力圆3-1 3-1 土中一点的应力极限平衡条件土中一点的应力极限平衡条件莫尔圆应力分析符号规定莫尔圆应力分析符号规定材料力学材料力学x z xz zx +-z x xz zx +-土力学土力学正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负一、莫尔应力圆一、莫尔应力圆3-1 3-1 土中一点的应力极限平衡条件土中一点的应力极限平衡条件 O x2 1 3 31 3 1 O由由材料力学材料力学知识，已知大

12、小主应力，可以求得与大主应力作用知识，已知大小主应力，可以求得与大主应力作用平面成平面成 角的平面上的法向应力和剪应力。角的平面上的法向应力和剪应力。土单元应力状态的轨迹是一个圆。圆心离圆点距离土单元应力状态的轨迹是一个圆。圆心离圆点距离圆半径圆半径 13()/2p13()/2qr一、莫尔应力圆一、莫尔应力圆3-1 3-1 土中一点的应力极限平衡条件土中一点的应力极限平衡条件对于一般应力状态，即不知道大、小主应力对于一般应力状态，即不知道大、小主应力 O z+ zx- xz x2 1 3rp22()/2xzxzr()/2xzp1pr3prx zx xz +- 1 大主应力：大主应力：小主应力小

13、主应力: :圆心：圆心：半径：半径：z按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转x x按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转莫莫 尔尔 圆：代表一个土单元的应力状态；圆：代表一个土单元的应力状态；圆上一点：代表一个面上的两个应力圆上一点：代表一个面上的两个应力 与与 13()/2qr13()/2p二、极限平衡条件二、极限平衡条件3-1 3-1 土中一点的应力极限平衡条件土中一点的应力极限平衡条件如果已知土的抗剪强度指标，同时土中某点的应力状态已经确如果已知土的抗剪强度指标，同时土中某点的应力状态已经确定，就可将抗剪强度线定，就可将抗剪强度线(破坏线）与莫尔应力圆画在同一坐标破坏线）与莫尔应力圆画在同一坐标纸上

14、，从而判别该点是否达到极限平衡状态。纸上，从而判别该点是否达到极限平衡状态。 f强度包线以内：强度包线以内：任何一个面上任何一个面上的一对应力的一对应力 与与 都没有达到都没有达到破坏包线，不破坏；破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：与破坏包线相切：该面上的应该面上的应力达到破坏状态；力达到破坏状态；与破坏包线相交：与破坏包线相交：有一些平面有一些平面上的应力超过强度；不可能发上的应力超过强度；不可能发生。生。极限平衡应力状态极限平衡应力状态：极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到有一对面上的应力状态达到 = = f f土的强度包线：土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。所

15、有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。 f3-1 3-1 土中一点的应力极限平衡条件土中一点的应力极限平衡条件二、极限平衡条件二、极限平衡条件莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式极限平衡条件库仑强度理论表达式极限平衡条件131313132sin2ctgctg2cc 1 313ctg2ctanfc O c1323-1 3-1 土中一点的应力极限平衡条件土中一点的应力极限平衡条件二、极限平衡条件二、极限平衡条件剪破面与大主应力作用平面的剪破面与大主应力作用平面的夹角夹角 称为称为破坏角破坏角，从图中，从图中几何关系可得理论剪破角为：几何关系可得理论剪破角为： =45+/2 cr cr2 cr注意：剪破面

16、并不是剪应力最大平面注意：剪破面并不是剪应力最大平面3-1 3-1 土中一点的应力极限平衡条件土中一点的应力极限平衡条件二、极限平衡条件二、极限平衡条件上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标c， 为已知，若土为已知，若土中某点的大小主应力中某点的大小主应力1和和3满足上列关系式时，则该土体正好处于满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态极限平衡或破坏状态。24522452452245213231tgctgtgctg变换得到极限平衡状态时大小主应力之间的关系满足：变换得到极限平衡状态时大小主应力之间的关系满足：上式也可适用于有效应力，相应上式

17、也可适用于有效应力，相应c，应该用应该用c，。24522452452245213231tgctgtgctg【例题【例题31】已知某土体单元的大主应力已知某土体单元的大主应力1480kPa，小小主应力主应力3220kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，18，问该单元土体处于什么状态？问该单元土体处于什么状态？【解】已知【解】已知1480kPa,3220kPa ,c=20kPa, 18 （1）直接用）直接用与与f的关系来判别的关系来判别3-1 3-1 土中一点的应力极限平衡条件土中一点的应力极限平衡条件注意：剪破面注意：剪破面并不是剪应力并不是剪应力最大平

18、面，先最大平面，先画莫尔圆画莫尔圆 1 3tanfc O c90 + 分别求出剪破面上的法向应力分别求出剪破面上的法向应力和剪应力和剪应力为为求相应面上的抗剪强度求相应面上的抗剪强度f为为由于由于 f，说明该单元体早已破坏。说明该单元体早已破坏。3-1 3-1 土中一点的应力极限平衡条件土中一点的应力极限平衡条件220220220309.83kPa123.64kPa=20+309.83tan18 =120.67kPa（2）利用极限平衡条件来判别）利用极限平衡条件来判别由达到极限平衡条件所需要的小主应力值为由达到极限平衡条件所需要的小主应力值为3f，此此时把实际存在的大主应力时把实际存在的大主应

19、力3 = 480kPa及强度指标及强度指标c，代入下式中，则得代入下式中，则得3-1 3-1 土中一点的应力极限平衡条件土中一点的应力极限平衡条件也可由计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力也可由计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为值为1f，此时把实际存在的大主应力此时把实际存在的大主应力3 =480kPa及及强度指标强度指标c，代入下式中，则得代入下式中，则得由计算结果表明，由计算结果表明，33f , 破坏；破坏；1 1f ，破破坏，无论用哪个公式，该单元土体都破坏。坏，无论用哪个公式，该单元土体都破坏。3-1 3-1 土中一点的应力极限平衡条件土中一点的应力极限平衡条件2202204

20、71.83kPa3-1 3-1 土中一点的应力极限平衡条件土中一点的应力极限平衡条件问：此例题中最大剪应力平面上，是否也达到破坏？问：此例题中最大剪应力平面上，是否也达到破坏？ 1 3tanfc O c90 最大剪应力平面与大主应力平面成最大剪应力平面与大主应力平面成45 角，正应力角，正应力=(1+ 3 )/2=345kPa, f= =133.72kPa剪应力剪应力= (1- 3 )/2=130kPatanfc由于由于 f，说明土单元中此点尚未达到破坏状态。说明土单元中此点尚未达到破坏状态。第二节第二节 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定测定土抗剪强度指标的试验称为测定土抗剪强度指标的试验

21、称为剪切试验剪切试验；剪切试验可以在试验室内进行，也可在现场原位条件下进行。剪切试验可以在试验室内进行，也可在现场原位条件下进行。按常用的试验仪器可将剪切试验分为按常用的试验仪器可将剪切试验分为:直接剪切试验（直剪试验）（土工试验室有）直接剪切试验（直剪试验）（土工试验室有）三轴压缩试验（三轴试验）三轴压缩试验（三轴试验）无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验十字板剪切试验十字板剪切试验一、直接剪切试验一、直接剪切试验(direct shear test 或或shear box test) 应变控制式直剪仪动画应变控制式直剪仪动画直接剪切仪（直剪仪）直接剪切仪（直剪仪）3-2 3-2 抗剪强度试

22、验抗剪强度试验3-2 3-2 抗剪强度指标确定抗剪强度指标确定一、直接剪切试验一、直接剪切试验 直剪试验原理图直剪试验原理图直剪仪分应变控制式直剪仪分应变控制式和应力控制式两种和应力控制式两种为了考虑固结程度和排水条件为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为速率的快慢将直剪试验划分为快剪快剪、固结快剪固结快剪和和慢剪慢剪三种。三种。3-2 3-2 抗剪强度指标确定抗剪强度指标确定一、直接剪切试验一、直接剪切试验 = 100KPa S = 200KPa = 300KPa Oc 粘性土抗剪强度线粘性土抗剪强度线 O 无粘性土抗剪强度线

23、无粘性土抗剪强度线(过原点过原点)通过控制剪切速率通过控制剪切速率来近似模拟排水条来近似模拟排水条件件(1) (1) 快剪快剪 施加正应力后施加正应力后 立即剪切立即剪切3-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏(2) (2) 固结快剪固结快剪 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结 在在3-53-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏(3) (3) 固结慢剪固结慢剪 施加正应力施加正应力-充分固结充分固结 慢慢施加剪应力慢慢施加剪应力-小于小于0.02mm/分，分， 以保证无超静孔压以保证无超静孔压 PSTA3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验一、直接剪切试验一、直接剪切试验第二节第二节 抗剪强度指

24、标确定抗剪强度指标确定 快剪适用于施工速度快，地基土排水不良的情况； 慢剪适用于施工速度慢，地基土排水良的情况； 固快：按其含义，实际工程中先堆载预压地基土，固结完成后再快速施工，是介于上两种之间，只指标只在地基处理堆载预压中使用中。 O nK0 nPSTAz x zx xz 133-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验直接剪切试验直接剪切试验3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验一、直剪试验一、直剪试验l 设备简单，操作方便设备简单，操作方便l 结果便于整理结果便于整理l 测试时间短测试时间短优点优点l 试样应力状态复杂试样应力状态复杂l 应变不均匀应变不均匀l 不易控制排水条件不易控制排

25、水条件l 剪切面固定剪切面固定缺点缺点PSTA类似试验：类似试验：环剪试验环剪试验单剪试验单剪试验TP试样内的试样内的变形分布变形分布快剪与固快指标的关系设有一均质正常固结低渗透性饱和粘性土层，深度z1处，自重应力为100kPa。现从该处取出一筒原状土，进行快剪试验。切取4个试样分别施加垂直荷载为100、200、300、400kPa。当试样原来所承受的静水压力及有效应力都卸除了。卸除静水压力不改变试样的有效应力，而卸除有效应力(100kPa)将使试样产生膨胀的趋势，这种膨胀的趋势使各试样产生超孔隙水压力-100kPa。负超孔隙水压力限制了膨胀的发生，保持有效应力的存在。对第1个试样(p=100

26、kPa)，所加荷载恰好消除试样中负超孔隙水压力外，而有效应力仍保持原有值100 kPa。对第2试样(200kPa)，加载后除消除了负超孔隙水压力外，还产生正超孔隙水压力100kPa，有效应力仍为100kPa。同理第3个试样(300kPa)，u=200kPa，有效应力为1=100kPa；第4个试样( 400kPa)，u=300 kPa， 1=100kPa 。也就是说，4个试样的有效应力及其历史是相同的，有效应力都等于土体天然条件下的有效固结应力，因而各试样的密实程度也是相同的，它们应具有相同的抗剪强度。所以快剪试验结果抗剪强度包线应为一条水平线，、(图3-9)。快剪与固快指标的关系 图3-910

27、0200300400Pcz=400kpaPcz=300kpaPcz=200kpaPcz=100kpa快剪与固快指标的关系 如果从该土层自重应力为200kPa的深处另取一筒原状土做同样的快剪试验，参照上述分析，4个试样的应力情况分别为p=100kPa时，u=-100kPa，1=200kPa； p=200kPa时，u=0 kPa， 1=200kPa ；p=300kPa时， u=100 kPa，1=200kPa； p=400kPa 时， u=200 kPa， 1=200kPa 。4个试样也具有相同的抗剪强度，强度包线为一水平线，位置高于前者，得到图3-9中第二条水平线。如果从自重应力为300kPa、

28、400kPa的深处取土做快剪试验，则得到图3-9中的及另两条强度包线。快剪与固快指标的关系 在上面16个试样(图3-9)中，如果把施加的应力与土样的自重固结应力相等的4个点连起来，恰好得到一条固结快剪强度包线的主支(正常固结段)，只不过“固结”不是在仪器中进行，而是在天然土层中进行。过固结快剪强度包线上的每一点都通过一条快剪强度包线。固结快剪的各试样是用不同荷载固结，然后在不排水条件下施加剪应力至剪破得到的强度包线；而快剪的各试样则是在同一荷载作用下预固结，然后在剪前施加不同的荷载，但不使试样产生新的固结，立即在不排水条件下施加剪应力至剪破得到的强度包线。 3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度

29、试验 二、三轴压缩试验二、三轴压缩试验(triaxial shear test) 压力水试样试样压力室排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽量测体变或孔压量测体变或孔压三轴是指一个竖向和两三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力个侧向而言，由于压力室和试样均为圆柱形，室和试样均为圆柱形，因此，两个侧向的应力因此，两个侧向的应力（或称围压）相等并为（或称围压）相等并为小主应力小主应力3 ，而竖向，而竖向（或轴向）的应力为大（或轴向）的应力为大主应力主应力1。在增加在增加1时保持时保持3 不变，这样不变，这样条件下的试验称为条件下的试验称为常规常规三轴压缩试验三轴压缩试验。类似试验：类似试

30、验：环剪试验环剪试验单剪试验单剪试验常规三轴仪常规三轴仪3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验 二、三轴压缩试验二、三轴压缩试验试验方法：试验方法：首先试样施加静水压力首先试样施加静水压力室压（围压）室压（围压） 1 1= = 2 2= = 3 3 ； 然后通过活塞杆施加的是应力差然后通过活塞杆施加的是应力差 1 1= = 1 1- - 3 3 。 3 3 13 3 v分别作围压分别作围压 为为100 kPa 、200 kPa 、300 kPa的三轴试验，得到的三轴试验，得到破坏时相应的（破坏时相应的（ 1- )fv绘制三个破坏状态的应力莫尔圆，绘制三个破坏状态的应力莫尔圆，画出它们的公切线

31、画出它们的公切线强度包线，强度包线，得到强度指标得到强度指标 c 与与 1 1- 3 1 =15%强度包线强度包线( 1- )fc ( 1- )f 3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验 二、三轴压缩试验二、三轴压缩试验v固结排水试验（CDCD试验）1 打开排水阀门，打开排水阀门，施加围压施加围压 后充分固结，后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；超静孔隙水压力完全消散；2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差 以便充分排水，避免产生超静孔压以便充分排水，避免产生超静孔压v固结不排水试验（CUCU试验）1 打开排水阀门，打开排水阀门，施加围压施加围压 后充分固结，超

32、静孔隙水压力完全消散；后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差 过程中不排水过程中不排水v不固结不排水试验（UUUU试验）1 关闭排水阀门，关闭排水阀门，围压围压 下不固结；下不固结；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差 过程中不排水过程中不排水cd 、 d ccu 、 cu cu 、 u 试验类型试验类型3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验 二、三轴压缩试验二、三轴压缩试验v固结排水试验（CDCD试验） Consolidated Drained

33、Triaxial test (CD) 抗剪强度指标： cd d （c ）试验英文名及所测指标试验英文名及所测指标v固结不排水试验（CUCU试验） Consolidated Undrained Triaxial test (CU) 抗剪强度指标：ccu cuv不固结不排水试验（UUUU试验） Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU) 抗剪强度指标： cu u （ cuu uu ） c c 3 3131q3 不固结或固结是对周围压力增量而言的不固结或固结是对周围压力增量而言的不排水或排水是对附加轴向压力而言的不排水或排水是对附加轴向压力而言的 =+3-

34、2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验 二、三轴压缩试验二、三轴压缩试验在进行不同方法的三轴试验时，都要先使试样在周围压力在进行不同方法的三轴试验时，都要先使试样在周围压力c下下固结稳定，若进行不固结不排水剪试验，则在不排水条件下施固结稳定，若进行不固结不排水剪试验，则在不排水条件下施加周围压力增量加周围压力增量3，然后在不允许有水进出的条件下，逐渐然后在不允许有水进出的条件下，逐渐施加附加轴向压力施加附加轴向压力q，直至试样剪破。因此，试验中径向应力直至试样剪破。因此，试验中径向应力3等于（等于（c+ 3 ），轴向应力），轴向应力1等于（等于（3+q ）。若进行固）。若进行固结不排水剪试验，要

35、允许试样在周围压力增量结不排水剪试验，要允许试样在周围压力增量3下排水，待下排水，待固结稳定后，再在不允许有水进出的条件下，逐渐施加附加轴固结稳定后，再在不允许有水进出的条件下，逐渐施加附加轴向压力向压力q，直至试样剪破。固结排水剪试验同样在周围压力增直至试样剪破。固结排水剪试验同样在周围压力增量量3下排水，待固结稳定后，在允许有水进出的条件下以极下排水，待固结稳定后，在允许有水进出的条件下以极慢的速率对试样逐渐施加附加轴向压力慢的速率对试样逐渐施加附加轴向压力q，直至试样剪破。直至试样剪破。3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验 二、三轴压缩试验（试验步骤）二、三轴压缩试验（试验步骤）05

36、010015020025030005101520轴向应变(%)轴向附加应力q(kPa)100kPa200kPa300kPa400kPa3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验 二、三轴压缩试验（试验结果）二、三轴压缩试验（试验结果）二、三轴压缩试验二、三轴压缩试验(三轴试验结果三轴试验结果)05010015020025030005101520轴向应变(%)轴向附加应力q(kPa)100kPa200kPa300kPa400kPa05010015020025030005101520轴向应变(%)孔隙水应力u(kPa)100kPa200kPa300kPa400kPafffu33fffu113-2 3

37、-2 确定强度指标的试验确定强度指标的试验Total Stress Circle 总应力圆总应力圆vEffective Stress Circle 有效应力圆有效应力圆试验条件与现场条件试验条件与现场条件的对应关系的对应关系粘土地基上的分层慢粘土地基上的分层慢速填方速填方 在在1层固结后，快速施工层固结后，快速施工2层层12软土地基上的快速填方软土地基上的快速填方固结排水试验固结排水试验固结不排水试验固结不排水试验不固结不排水试验不固结不排水试验3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验 二、三轴压缩试验二、三轴压缩试验3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验 二、三轴压缩试验二、三轴压缩试验v

38、优点：1 应力状态和应力路径明确；应力状态和应力路径明确；2 排水条件清楚，可控制；排水条件清楚，可控制；3 破坏面不是人为固定的破坏面不是人为固定的v缺点：设备相对复杂，现场难以试验设备相对复杂，现场难以试验说明：说明： 3 30 0 即为即为无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验优点和缺点优点和缺点真三轴仪真三轴仪空心圆柱扭剪仪空心圆柱扭剪仪试样试样三轴压缩试验中当周围压力三轴压缩试验中当周围压力3 0时即为时即为无侧限试验条件，这时只有无侧限试验条件，这时只有q= 1。所以所以，也可称为，也可称为单轴压缩试验单轴压缩试验。由于试样的侧。由于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形向压力

39、为零，在侧向受压时，其侧向变形不受限制，故又称为无侧限压缩试验。同不受限制，故又称为无侧限压缩试验。同时，又由于试样是在轴向压缩的条件下破时，又由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下土所能承受的坏的，因此，把这种情况下土所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度以最大轴向压力称为无侧限抗压强度以qu表表示。试验时仍用圆柱状试样，可在专门的示。试验时仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行。无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行。3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验三、三、无侧限抗压强度无侧限抗压强度当轴向压力与轴向应变的关系曲线出现明显的峰值时，则以峰值当轴向

40、压力与轴向应变的关系曲线出现明显的峰值时，则以峰值处的最大轴向压力作为土的无侧限抗压强度处的最大轴向压力作为土的无侧限抗压强度qu；当轴向压力与轴当轴向压力与轴向应变的关系曲线不出现峰值时，则取轴向应变向应变的关系曲线不出现峰值时，则取轴向应变20处的轴处的轴向压力作为土的无侧限抗压强度向压力作为土的无侧限抗压强度qu。求得土的无侧限抗压强度求得土的无侧限抗压强度qu后，即可绘出极限应力圆。后，即可绘出极限应力圆。2qcuf3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验三、三、无侧限抗压强度无侧限抗压强度3-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验三、三、无侧限抗压强度无侧限抗压强度2qcuf3-2 3

41、-2 抗剪强度试验抗剪强度试验四、原位十字板剪切试验四、原位十字板剪切试验l一般适用于测定软粘土的不一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；排水强度指标；l钻孔到指定的土层，插入十钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；字形的探头；l通过施加的扭矩计算土的抗通过施加的扭矩计算土的抗剪强度剪强度假定：假定： (1) 剪破面为圆柱面；剪破面为圆柱面；(2) 抗剪强度均匀；抗剪强度均匀；推导其抗剪强度计算公式如下：推导其抗剪强度计算公式如下：试验设备及试验方法简介试验设备及试验方法简介max12MMMfvfh时：ffHDDMMM262321maxm ax2()23fMDDH fhDfhDrrrM6d223

42、2/01fvDDHM22M1H HDM23-2 3-2 抗剪强度试验抗剪强度试验四、原位十字板剪切试验四、原位十字板剪切试验3-3 无粘性土的抗剪强度 图315表示不同初始孔隙的同一种砂土在相同周围压力下受剪时的应力应变关系和体积变化。由图可见，密实的紧砂有剪胀性，这是由于较密实的砂土颗粒之间排列比较紧密，剪切时砂粒之间产生滚动，土颗粒之间的位置重新排列的结果。松砂的强度随轴向应变的增加而增大，应力应变关系呈应变硬化型，对同一种土，紧砂和松砂的强度最终趋向同一值。松砂受剪其体积减小(减缩性)，在周围高压下，不论砂土的松紧如何，受剪时都将减缩。3-3 无粘性土的抗剪强度由咬合作用引起的强度ff紧

43、砂松砂f3-3 无粘性土的抗剪强度 砂土由于透水，其指标没有总应力与有效应力之分，其指标就是有效应力指标。 由于砂土样在工程中很难得到其原位试样，所以工程中常用用原位方法来得到其相应的指标。3-4 3-4 三轴压缩试验中的孔隙应力系数三轴压缩试验中的孔隙应力系数在常规三轴压缩试验中，试样先承受周围压力在常规三轴压缩试验中，试样先承受周围压力c固结稳固结稳定，以模拟试样的原位应力状态。这时，超孔隙水应力定，以模拟试样的原位应力状态。这时，超孔隙水应力uo为零。在试验中分两个阶段来加荷，先使试样承受周为零。在试验中分两个阶段来加荷，先使试样承受周围压力增量围压力增量3，然后在周围压力不变的条件下施

44、加大、然后在周围压力不变的条件下施加大、小主应力之差（小主应力之差（1 3)(即附加轴向压力即附加轴向压力q）。）。若试若试验是在不排水条件下进行，则验是在不排水条件下进行，则3和（和（1 3)的施的施加必将分别引起超孔隙水应力增量加必将分别引起超孔隙水应力增量u1和和u2。超孔隙水超孔隙水应力的总增量为应力的总增量为u=u1+u2 ， 总的超孔隙水应力为总的超孔隙水应力为 u=u0+ u u =+一一.孔隙应力系数孔隙应力系数B当试样在不排水条件下受到各向相等压力增量当试样在不排水条件下受到各向相等压力增量3时，产生的孔隙应力增量时，产生的孔隙应力增量为为u1，将将u1与与3之比定义为孔隙应

45、力系数之比定义为孔隙应力系数B，即即 B u1/3式中式中B是在各向施加相等压力条件下的孔隙应力系数。它是反映土体在各向相是在各向施加相等压力条件下的孔隙应力系数。它是反映土体在各向相等压力作用下，孔隙应力变化情况的指标，也是反映土体饱和程度的指标。等压力作用下，孔隙应力变化情况的指标，也是反映土体饱和程度的指标。在饱和土的不固结不排水剪试验中，周围压力增量将完全由孔隙水承担，所在饱和土的不固结不排水剪试验中，周围压力增量将完全由孔隙水承担，所以以B1；当土完全干燥时，孔隙气的压缩性要比骨架的压缩性高的多，这时周围压力当土完全干燥时，孔隙气的压缩性要比骨架的压缩性高的多，这时周围压力增量将完全

46、由土骨架承担，于是增量将完全由土骨架承担，于是B0。在非饱和土中，孔隙中流体的压缩性在非饱和土中，孔隙中流体的压缩性与土骨架的压缩性为同一量级，与土骨架的压缩性为同一量级，B介于介于0与与1之间。饱和度越大，之间。饱和度越大，B越接近越接近1。 3-4 3-4 三轴压缩试验中的孔隙应力系数三轴压缩试验中的孔隙应力系数二二.孔隙应力系数孔隙应力系数A当试样受到轴向应力增量当试样受到轴向应力增量q(q(即主应力差即主应力差1 13 3）作用时，产生作用时，产生的孔隙水应力为的孔隙水应力为uu2 2， u u2 2的大小与主应力差的大小与主应力差1 13 3及土样的及土样的饱和程度有关，我们定义另一

47、孔压系数饱和程度有关，我们定义另一孔压系数A A如下：如下： u u2 2=BA=BA（ 1 13 3 ）式中式中A A是在偏应力条件下的孔隙应力系数，其数值与土的种类、应力是在偏应力条件下的孔隙应力系数，其数值与土的种类、应力历史等有关。上式也可写成：历史等有关。上式也可写成：式中：式中： 是综合反映主应力差（是综合反映主应力差（1 13 3）作用下孔隙应力变作用下孔隙应力变化情况的一个指标。化情况的一个指标。 Au2=A(13 )3-4 3-4 三轴压缩试验中的孔隙应力系数三轴压缩试验中的孔隙应力系数3-4 3-4 三轴压缩试验中的孔隙应力系数三轴压缩试验中的孔隙应力系数二二.孔隙应力系数

48、孔隙应力系数A 三向压缩条件下的孔隙三向压缩条件下的孔隙应力为：应力为： u= u1+ u2=B3 + BA（ 13 ）上式还可改写成上式还可改写成或或式中：式中： 也是一个孔隙应力系数，它表示在一定周围应力也是一个孔隙应力系数，它表示在一定周围应力增量作用下，由主应力增量增量作用下，由主应力增量1所引起的孔隙应力变化的所引起的孔隙应力变化的一个参数。这一参数可在三轴压缩试验中模拟土的实际受一个参数。这一参数可在三轴压缩试验中模拟土的实际受力状态来测定。在堤坝稳定分析中，可用来估算堤坝的初力状态来测定。在堤坝稳定分析中，可用来估算堤坝的初始孔隙应力。始孔隙应力。B饱和土饱和土B=1： u1=B

49、3 = 3 u2=BA（ 13 ）=A（ 13 ）饱和土不固结不排水试验中：饱和土不固结不排水试验中： u= u1+ u2=B3 + BA（ 13 ）饱和土固结不排水试验中：饱和土固结不排水试验中： u= u2= BA（ 13 ）固结排水试验中：固结排水试验中： u= 03-4 3-4 三轴压缩试验中的孔隙应力系数三轴压缩试验中的孔隙应力系数第四节 孔隙水压力系数 饱和土的B值完全有理由视为1.0，但A值则不是常数，随偏应力的大小而变化。 因砂土的渗透系数很大，在静荷载作用下，孔隙水极易排出，砂土中孔隙水压力几乎无增长，故孔隙水压力系数主要对粘性土的变形和强度的研究具有重要意义。312BA第四

50、节 孔隙水压力系数 A值的大致范围为 土类 A值 高灵敏度软粘土 0.751.50 正常固结粘土 0. 51.0 轻微超固结粘土 0.20.5 一般超固结粘土 0.00.2 高度超固结粘土 -0.50.0 对于正常固结粘土，工程中A值常取1第四节 孔隙水压力系数 汉克尔孔隙水压力系数 由于孔隙水压力系数不是常数，是偏应力增量的函数，即随应力状态而发生变化，因此，在计算地基中孔隙水压力时，要根据不同的应力状态通过室内试验来确定值，这在工程应用中带来不便。汉克尔在此基础上，提出了一个孔隙水压力系数，该孔隙水压力系数称为汉克尔孔隙水压力系数。它与孔隙水压力系数的关系为： 则孔隙水压力为： 1322f

51、Aoctoctu第四节 孔隙水压力系数【例3-2】一个饱和粘土试样，已知孔隙水压力系数A=0.7。装入三轴剪切仪中，先施加各向均等压力3=100kPa，并固结稳定。然后在不排水条件下向试样施加应力增量1=60kpa,3=20kPa，试计算施加应力增量后，试样内的孔隙水压力u及1、3、 11、 31 。解解 施加应力增量1、3之前，试样已在100kPa下固结稳定，所以，u=0kPa, 11 = 31 =100kpa。施加应力增量后把题中所给量值及B=1(饱和)代入于是 于是 313ABu0 .4820607 . 020u48480u1606010011124816011u120201003724

52、812033u第五节 粘性土的三种试验方法 一、不固结不排水剪一、不固结不排水剪(UU) 由于三轴剪切仪能严格控制排水条件，饱和粘性土不固结不排水剪试验是一条相当满意的水平强度包线； 3ufBufABAcfu=0总应力强度包线O第五节 粘性土的三种试验方法 二、固结排水剪二、固结排水剪(CD)与直剪慢剪一样，三轴固结排水剪剪切过程中，施加给试样的荷载也完全由土骨架承担，不产生超孔隙水压力。所测得的强度包线也表示剪破时剪破面上的法向有效应力与抗剪强度的关系(图318)。所以工程中，直剪慢剪与三轴相互替代。 0第五节 粘性土的三种试验方法 三、固结不排水剪三、固结不排水剪(CU) 与直剪固结快剪类

53、似，进行三轴固结不排水剪试验时，如果所施加的固结压力大于先期固结压力，则剪前，试样相对于处在正常固结状态。否则处在超固结状态。连接正常固结各试样极限应力圆的公切线，可得到一条基本通过原点的强度包线(图319中的虚线)。连接超固结各试样极限应力圆的公切线，其强度线不通过原点(图3 19中的实线)。由于剪破时、是加在试样上的总应力，所以一般把图319 中称为固结不排水剪的总应力指标。第五节 粘性土的三种试验方法 固结不排水剪固结不排水剪(CU)第五节 粘性土的三种试验方法 直剪固结快剪与三轴固结不排水剪指标的差别 工程设计实践中，常把三轴剪切CU与直剪试验的、cq不予区分、互相代替。但严格讲，它们

54、是有差别的。直剪固结快剪强度包线表示剪前剪破面上的有效固结应力与抗剪强度的关系，而三轴固结不排水剪，每个试样的抗剪强度值(图320中的切点A)与剪前的有效固结应力并不对应，是朗肯破坏面上的，因而理论上三轴略小于直剪。第五节 粘性土的三种试验方法 (二)、有效应力强度指标在三轴固结不排水剪过程中，可连续测得试样内的孔隙水压力。如果从剪破时的主应力中扣除该时刻的孔隙水压力值，便得到剪破时的有效主应力。 按有效应力应力圆，称为有效应力圆。由上式知，有效应力圆与原应力圆大小相等，只是图3-21有效强度包线平移一个距离 ；uuffff3311（三）、直剪固结快剪指标与有效应力强度指标间的关系 假如在进行

55、直剪固结快剪试验时，能测出试样内的孔隙水压力，那么在垂直荷载中扣去剪破时的孔隙水压力，便可得到剪破时的法向有效应力(图322)。把测得的抗剪强度对应绘在这P1T坐标上，得到点B，把各试样的B点连起来，便得到有效强度包线及其指标ufESPf 3 1 1 3 ，pO ，q固结排水三轴试验固结排水三轴试验 保持为常数保持为常数3 3 13 3 用莫尔圆用莫尔圆 用应力平面用应力平面一点的一点的应力状态应力状态一个一个莫尔圆莫尔圆一点一点应力的应力的变化过程变化过程一系列一系列莫尔圆莫尔圆一条线一条线（应力路径）（应力路径）极限应力极限应力状态状态与强度包与强度包线相切的线相切的莫尔圆莫尔圆破坏主应力

56、线破坏主应力线上的一点上的一点莫尔圆与莫尔圆与 p, q p, q 平面上的应力路径平面上的应力路径3-6 3-6 应力路径的概念应力路径的概念一、应力路径表示法一、应力路径表示法第六节第六节 三轴剪切试验中试样三轴剪切试验中试样的应力路径的应力路径 应力路径的概念，它是指土体中一点某一规定平面上应力的变化在应力坐标上的轨迹。这“某一规定平面对直剪试样自然就选定为剪破面。 工程上常用最大剪应力面，即应力园的顶点。 如下图所示： CU应力路径 CD应力路径或1+31+31-31-31+31+3或有效应力路径法求抗剪强度参数把一组三轴剪切试验各试样极限总应力圆的顶点连成直线，称为Kf线。一组极限应

57、力圆，切于同一强度包线。取出其中一个圆即如图325所示，把应力圆的顶点b与O1点连一直线(O1点为强度包线与横轴交点)。由图325可知tan21212OOROObOsin21212OOROOdO线强度包线)arcsin(tan有效应力路径法求抗剪强度参数tantancatantan actan1aOOtan1cOO3-6 3-6 应力路径的概念及其在强度问题中的应用应力路径的概念及其在强度问题中的应用四、几种典型条件下的应力路径四、几种典型条件下的应力路径三轴试验中的应力路径：三轴试验中的应力路径：ABAB、ACAC表示表示 不变，增加不变，增加 ，即常，即常规三轴；规三轴；ADAD、AEAE

58、为保持为保持 ，减小，减小 ，即伸长破坏。，即伸长破坏。ABCED1增加3减小O1313实验室伸长破坏的强度要比压缩破坏的强度低实验室伸长破坏的强度要比压缩破坏的强度低15%15%20%20%。3-6 3-6 应力路径的概念及其在强度问题中的应用应力路径的概念及其在强度问题中的应用四、几种典型条件下的应力路径四、几种典型条件下的应力路径三轴固结排水剪应力路径三轴固结排水剪应力路径ABAB，是斜率为是斜率为1 1的直线；伸长试验应力的直线；伸长试验应力路径是斜率为路径是斜率为-1-1的直线。有效应力路径与总应力路径相同。的直线。有效应力路径与总应力路径相同。p(p)quKfKf正常固结土CU试验

59、TSPESPpqKf三轴伸长三轴伸长正常固结土CD试验三轴压缩三轴压缩4545ABC三轴固结不排水剪，总应力路径三轴固结不排水剪，总应力路径AMAM斜率为斜率为1 1；有效应力路径；有效应力路径ANAN上上每一点的每一点的p p值均与总应力值均与总应力p p对应的点相差孔隙水压力对应的点相差孔隙水压力u u，正常固正常固结粘土剪切破坏时孔压为正，结粘土剪切破坏时孔压为正，ESPESP在在TSPTSP左边。左边。AMN3-6 3-6 应力路径的概念及其在强度问题中的应用应力路径的概念及其在强度问题中的应用四、几种典型条件下的应力路径四、几种典型条件下的应力路径几种典型工程的应力路径几种典型工程的应力路径)(hv21)(hv21hvhv3-7 3-7 实际工程中强度指标的选用实际工程中强度指标的选用 一