图像处理和分析教程章毓晋第2章

1、图 像 处 理 和 分 析 教 程图 像 处 理 和 分 析 教 程章毓晋章毓晋2-2第2章第第2章章图像采集图像采集 与图像f(x, y)表达的两部分内容对应，图像的采集涉及到两方面的内容(1)几何学：要解决从图像中的什么地方可找到场景中目标的投影位置(x, y)(2)辐射度学辐射度学（也有人用光度学光度学）：要解决图像中的目标有多“亮”，以及这个亮度与目标的光学性质和成像系统的关系，这确定了在(x, y)处的f在获取可被计算机处理的数字图像时，前者与采样采样有关而后者与量化量化有关 2-3第2章第第2章章图像采集图像采集 2.1几何成像模型几何成像模型2.2亮度成像模型亮度成像模型2.3采

2、样和量化采样和量化2.4像素间联系像素间联系2.5图像坐标变换图像坐标变换2-4第2章2.1 几何成像模型几何成像模型投影成像几何投影成像几何投影成像涉及在不同坐标系统之间的转换 坐标系统(1)世界坐标系统 (2)摄像机坐标系统(3)像平面坐标系统(4)计算机图像坐标系统2-5第2章2.1 几何成像模型几何成像模型投影成像几何投影成像几何齐次坐标将坐标系统用齐次坐标齐次坐标来表达，就可将坐标系统之间的转换表示成线性矩阵形式空间一个点的对应笛卡尔坐标XYZ的齐次坐标定义为(kX, kY, kZ, k)，其中k是一个任意的非零常数。将齐次坐标变回笛卡尔坐标可用第4个坐标量去除前3个坐标量得到 2-

3、6第2章2.1 几何成像模型几何成像模型基本模型基本模型摄像机坐标系统xyz中的图像平面与xy平面重合而光学轴（由镜头中心给出）沿z轴 2-7第2章2.1 几何成像模型几何成像模型基本模型基本模型投影变换3-D点投影后的图像平面坐标：投影变换矩阵 1000010000100011PXxZYyZ2-8第2章2.1 几何成像模型几何成像模型基本模型基本模型逆投影变换根据2-D图像坐标来确定3-D客观景物的坐标逆投影变换矩阵要利用逆投影变换将3-D空间点从其图像中恢复出来需要知道该点的至少一个世界坐标 11000010000100011-轾犏犏犏=犏犏犏犏臌P2-9第2章2.1 几何成像模型几何成像

4、模型一般模型一般模型Dxx,xy,yzDyXYZfDzDOo,oW X,Y,Z()I(x,y)C x,y,z()摄像机坐标系统与世界坐标系统分开，但摄像机坐标系统与像平面坐标系统重合 2-10第2章2.1 几何成像模型几何成像模型一般模型一般模型上述模型可通过以下一系列步骤转换为世界坐标系统与摄像机坐标系统重合时的摄像机模型： 将像平面原点按矢量D移出世界坐标系统的原点； 以某个角（绕z轴）扫视x轴； 以某个角将z轴倾斜（绕x轴旋转） 2-11第2章2.2 亮度成像模型亮度成像模型 光度学光度学光源沿某个方向的亮度是用在该方向上的单位投影面积在单位立体角（其单位是球面度，sr）内发出的光通量来

5、衡量的，单位是cd/m2（坎德拉每平方米），其中cd是发光强度的单位，1cd = 1 lm/sr。被光线照射的表面上的照度用照射在单位面积上的光通量来衡量，单位是lx（勒克斯，也有用lux的），1 lx = 1 lm/m2 2-12第2章2.2 亮度成像模型亮度成像模型 一个简单的图像亮度成像模型一个简单的图像亮度成像模型2-D亮度函数照度函数 反射函数 单色图像f()在坐标(x, y)处的亮度值称做图像在该点的灰度值：GmingGmax ( , )( , ) ( , )f x yi x y r x y=0( , )f x y 0( , )i x y 0( , )1r x y2-13第2章2.

6、3 采样和量化采样和量化 空间分辨率空间分辨率图像的尺寸，在成像时采了MN个样 幅度分辨率幅度分辨率在成像时量化成了G个灰度级存储一幅图像所需的位数b（单位是bit） 2mM =2nN =2kG =bMNk=创2-14第2章2.3 采样和量化采样和量化 图像质量与采样图像质量与采样 2-15第2章2.3 采样和量化采样和量化 图像质量与量化图像质量与量化 2-16第2章2.4 像素间联系像素间联系 像素邻域像素邻域4-邻域，记为N4(p) 对角邻域，记为ND(p) 8-邻域，记为N8(p) 2-17第2章2.4 像素间联系像素间联系 像素间距离像素间距离欧氏距离（也是范数为2的距离） 城区距离

7、（也是范数为1的距离） 棋盘距离（也是范数为 的距离） 22 1/2E( , )()() Dp qxsyt4( , ) Dp qxsyt8( , )max ( , )Dp qxsyt2-18第2章2.4 像素间联系像素间联系 距离计算示例距离计算示例在图2.4.3中，两个像素p和q之间的DE距离为5（见图2.4.3(a)），D4距离为7（见图2.4.3(b)），D8距离为4（见图2.4.3(c)） 2-19第2章2.5 图像坐标变换图像坐标变换 基本坐标变换基本坐标变换坐标变换可借助矩阵写为： vAvT1xyvT 1xyv111213212223313233 aaaaaaaaaA变换前坐标矢量

8、 变换矩阵 变换后坐标矢量 2-20第2章2.5 图像坐标变换图像坐标变换 基本坐标变换基本坐标变换平移变换矩阵平移变换的逆矩阵 001001001xyT0101001001xyT2-21第2章2.5 图像坐标变换图像坐标变换 基本坐标变换基本坐标变换旋转变换矩阵旋转变换的逆矩阵 cossin0sincos0001 R1cossin0sincos0001R2-22第2章2.5 图像坐标变换图像坐标变换 几何失真校正几何失真校正空间变换空间变换：对图像平面上的像素进行重新排列以恢复像素原空间关系( , )xs x y( , )yt x y22123456( , )s x ykk xk yk xk xyk y22789101112( , )t x ykk xk yk xk xyky2-23第2章2.5 图像坐标变换图像坐标变换 几何失真校正几何失真校正灰度插值灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的灰度值以恢复原位置的灰度值( )( ) ( )( )( )g Exi g Bg Ag A()( ) ()( )( )g Fxi g Dg Cg C(,)( ) ()( )( )g x yyj g Fg Eg E2-24第2章教程作者（章毓晋）联系信息教程作