f第 6 章 磁介质

1、第第 六六 章章 磁介质磁介质6.1 6.1 分子电流观点分子电流观点6.36.3 介质的磁化规律介质的磁化规律（铁磁质略）（铁磁质略）6.2 6.2 分子磁荷观点（略）分子磁荷观点（略）6.4 6.4 边界条件边界条件 磁路定理（略）磁路定理（略）6.5 6.5 磁场的能量和磁能密度磁场的能量和磁能密度介质进入磁场将被磁化介质进入磁场将被磁化如如:收音机中的磁棒收音机中的磁棒,磁芯磁芯变压器的铁芯变压器的铁芯,螺线管的管芯螺线管的管芯被磁化的物质被磁化的物质磁介质磁介质分子电流观点分子电流观点分子磁荷观点（略）分子磁荷观点（略）6.1 6.1 分子电流观点分子电流观点三、三、磁介质内的磁感应

2、强度磁介质内的磁感应强度矢量矢量一、磁介质的磁化一、磁介质的磁化四、磁场强度矢量四、磁场强度矢量H H与有磁介质时的安与有磁介质时的安培环路定理和培环路定理和“高斯定理高斯定理”二、磁化强度矢量二、磁化强度矢量一、磁介质的磁化一、磁介质的磁化 磁化强度矢量磁化强度矢量M M及其与磁化电流的关系及其与磁化电流的关系1、有关磁介质（铁芯）磁化的理论，有两种不同的、有关磁介质（铁芯）磁化的理论，有两种不同的观点观点分子电流观点分子电流观点和磁荷观点。和磁荷观点。2、分子电流观点就是安培分子环流假说，即：组成、分子电流观点就是安培分子环流假说，即：组成物质的最小单元（磁分子）就是环形电流。若这样物质的

3、最小单元（磁分子）就是环形电流。若这样一些分子环流定向地排列起来，在宏观上就会显示一些分子环流定向地排列起来，在宏观上就会显示出出N、S极来。极来。式中式中m mi i 代表小体积元代表小体积元V V内第内第 i i个分子的磁矩，求和遍个分子的磁矩，求和遍及及V V内所有分子。内所有分子。VmMiV0lim二、磁化强度矢量二、磁化强度矢量 为了描述磁介质的磁化状态为了描述磁介质的磁化状态, ,引入磁化强度矢量引入磁化强度矢量. . 单位体积内分子磁矩的矢量和为磁化强度矢量，单位体积内分子磁矩的矢量和为磁化强度矢量，用用M M表示磁化强度矢量表示磁化强度矢量. .单位：安培单位：安培/ /米米

4、(A/m)(A/m)1、磁化强度定义磁化强度定义总效果总效果：在磁介质表面形成磁化电流在磁介质表面形成磁化电流。IM即：即：总磁矩：总磁矩：ISmiidcosddlSISVmMii从磁介质表面处取出一小的斜圆柱体微元从磁介质表面处取出一小的斜圆柱体微元根据定义根据定义：lMlMIdcosdd内lLIldM2、磁化强度与磁化电流的关系：磁化强度与磁化电流的关系：lrdlrdIdIdS SMnMilIidd cosMsinMlnMliIdddor 3、磁化强度与磁化电流线密度的关系：磁化强度与磁化电流线密度的关系： in ldMlMlMIdcosddnnnnM111 nMi121221121)(

5、nMMnMnMiii 例例1 已知：磁化强度已知：磁化强度M, 求磁化电流求磁化电流?在两种磁介质的界面处情况如何？在两种磁介质的界面处情况如何？222 nMi解：解：2 n1 n2i1i1M2M12三、三、 磁介质内磁感应强度磁介质内磁感应强度B BBBB0 如果磁化强度如果磁化强度M M已知，我们可以计算出它产生的附加已知，我们可以计算出它产生的附加磁感应强度磁感应强度 来。然后将它叠加在磁化场的磁感应强度来。然后将它叠加在磁化场的磁感应强度 上，就可得到有磁介质时的磁感应强度上，就可得到有磁介质时的磁感应强度 。 B B0BBBB0MI四、四、 磁介质的安培环路定理和磁介质的安培环路定理

6、和“高斯定理高斯定理”) ()()(00)(内内lllIIldB1、有磁介质时的安培环路定理、有磁介质时的安培环路定理引入磁场强度矢量引入磁场强度矢量H磁介质的安培环路定理磁介质的安培环路定理MBH0内llIldM)(SI中中H的单位的单位：A/mllIlH)(0d内即为磁介质中磁场的即为磁介质中磁场的“高斯定理高斯定理”。2、 磁介质中磁场的磁介质中磁场的“高斯定理高斯定理” 0d0SBs0)(d 0ssSdBBSB0d SBs6.3 介质的磁化规律介质的磁化规律一、电子的磁矩一、电子的磁矩二、顺磁性的磁化机制二、顺磁性的磁化机制三、抗磁性的磁化机制三、抗磁性的磁化机制四、各向同性均匀磁介质

7、规律四、各向同性均匀磁介质规律五、五、铁磁质的磁化规律铁磁质的磁化规律( (略）略）0BBB介质磁化后的附介质磁化后的附加磁感强度加磁感强度真空中的真空中的磁感强度磁感强度 磁介质中的磁介质中的总磁感强度总磁感强度顺磁质顺磁质 抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质0BB（铁、钴、镍等）（铁、钴、镍等）0BB（铝、氧、锰等）（铝、氧、锰等）0BB（铜、铋、氢等）（铜、铋、氢等）弱磁质弱磁质强磁质强磁质一、电子的磁矩一、电子的磁矩电子以：电子以：v, r运动一周用时：运动一周用时：vr2rveI2evrrrveISl2122mrvLvrmL 又Lmel2Lmel2Smes S：自旋角动量：自旋角动量s：自旋磁

8、矩：自旋磁矩l：轨道磁矩：轨道磁矩顺顺 磁磁 质质 的的 磁磁 化化0BBB无外磁场无外磁场分子圆电流和磁矩分子圆电流和磁矩mI0B有外磁场有外磁场I演示演示二、顺磁性的磁化机制二、顺磁性的磁化机制qv0B0,B 同同向向时时qv0,B 反反向向时时0B无外磁场时抗磁质无外磁场时抗磁质分子磁矩为零分子磁矩为零 0BBB抗磁质内磁场抗磁质内磁场FlFlll抗磁质的磁化抗磁质的磁化0mil三、抗磁性的磁化机制三、抗磁性的磁化机制例例6-1 求：均匀磁化（求：均匀磁化（M）介质球（）介质球（R）的磁化电流）的磁化电流和球心处的磁场。和球心处的磁场。nMi)1(MRMRII2dsind 0 dsind

9、dMRRiIsinMi 2322220)sin(2)sin(ddzRRIBdsind cosMRIRzdsin2d30MB 0 03032dsin2dMMBB解：解：（2）球带状圆电流在）球带状圆电流在球心处产生磁场：球心处产生磁场：oxzRo ozRo Mi实验表明：在各向同性的均匀磁介质（非铁磁介质）中，实验表明：在各向同性的均匀磁介质（非铁磁介质）中，磁化强度与磁场强度具有线性关系：磁化强度与磁场强度具有线性关系：四、四、 各向同性均匀磁介质规律各向同性均匀磁介质规律HMHB)1 ()(m00m1令HB0则 0 1 0 1mm抗磁质抗磁质顺磁质顺磁质m：介质的磁化率：介质的磁化率：介质的

10、相对磁导率：介质的相对磁导率HMmlIlHdIr2H rIH2HHM)1(mrIHM2)1()1(HB0rIB20nMi112) 1(1RIiRr222) 1(2RIiRr解：解：方方向向例例6-2 求磁介质中的磁化强度、磁感应强度及其表面磁求磁介质中的磁化强度、磁感应强度及其表面磁化电流线密度。化电流线密度。(已知已知I、 R1 、 R2和介质和介质 ）1R2RIrH向上向上向下向下6.4 6.4 边界条件边界条件 磁路定理（略）磁路定理（略）一一、法向分量、法向分量二、切向分量二、切向分量讨论磁介质分界面上磁场的变化情况。讨论磁介质分界面上磁场的变化情况。 四、磁屏蔽四、磁屏蔽三、磁感应线

11、在分界面处的三、磁感应线在分界面处的“折射折射”一一、法向分量、法向分量0SSdB02211SBSB11cosSS22cosSS2211coscosBBnnBB21nnnnHHHH21220110即：在分界面两侧磁感应强度矢量的法向分量相等，即：在分界面两侧磁感应强度矢量的法向分量相等，或者说磁感应强度的法向分量是连续的。或者说磁感应强度的法向分量是连续的。即：分即：分界面两侧磁场强度的法向分量是不连续的。界面两侧磁场强度的法向分量是不连续的。用磁场强度表示为用磁场强度表示为12nB1nB21B2B1S2SS二、切向分量二、切向分量0ABCDAiIldH0DACDBCABl dHl dHl d

12、Hl dH021lHlH 21HH 21202101BBBB即：界面两侧磁场强度的切向分量是连续的。即：界面两侧磁场强度的切向分量是连续的。即：磁感应强度矢量的切向分量是不连续的即：磁感应强度矢量的切向分量是不连续的。用磁感应强度矢量表示为用磁感应强度矢量表示为lHl dHAB1lHldHCD20DABCldHldH12nH1nH21H2Hl1221HH 202101BBnnBB212211tantan三、磁感应线在分界面处的三、磁感应线在分界面处的“折射折射”即为磁感应线在分界面处的即为磁感应线在分界面处的“折射定理折射定理”（3 3）变压器）变压器2（1 1）若）若01，如空气与铁芯的分界

13、面。，如空气与铁芯的分界面。讨论：讨论：（2 2）检流计原理）检流计原理 磁屏蔽磁屏蔽:把磁导率不同的两种磁介质放到磁场中，在其把磁导率不同的两种磁介质放到磁场中，在其交界交界面上磁场要发生突变面上磁场要发生突变，这时磁感强度的大小和方向都发生变，这时磁感强度的大小和方向都发生变化，即引起化，即引起磁感线折射磁感线折射。 当磁感线从磁导率较小的磁介质进入磁导率较大的磁介质当磁感线从磁导率较小的磁介质进入磁导率较大的磁介质时，磁感应线要偏离法线；反之则折向法线。时，磁感应线要偏离法线；反之则折向法线。 因而用磁导率很大的软磁材料（坡莫因而用磁导率很大的软磁材料（坡莫合金，铁铬合金等）做成的罩，放

14、在合金，铁铬合金等）做成的罩，放在外磁场中，由于罩的磁导率外磁场中，由于罩的磁导率 比真空比真空磁导率磁导率 0大得多，大得多，绝大部分磁感线从绝大部分磁感线从罩壳的壁内通过，而罩的空腔内部磁罩壳的壁内通过，而罩的空腔内部磁感线极少，这就达到了磁屏蔽的目的。感线极少，这就达到了磁屏蔽的目的。四、磁屏蔽四、磁屏蔽6.5 6.5 磁场的能量磁场的能量 一、磁场的能量一、磁场的能量二、磁能密度二、磁能密度一、磁场的能量一、磁场的能量当通以电流当通以电流 时，时，InIB0nBI0VBnBVnLIWm022020222121以长直螺线管为例：以长直螺线管为例：VnL20自感系数为自感系数为 HB0对于

15、各向同性均匀介质对于各向同性均匀介质 VHBHVVBWm200221212022BVWwmmBHHBwm212122002vvmmdVHBdVwW21二、磁场能量密度二、磁场能量密度3mJ单位：单位：HB0对于各向同性均匀介质对于各向同性均匀介质 推广：推广：HBwm21 一般情况下：一般情况下： BHwm21对于任意磁场：对于任意磁场： 同轴电缆中金属芯线的半径为同轴电缆中金属芯线的半径为R R1 1，同轴金属圆筒半径为，同轴金属圆筒半径为R R2 2，中间充满磁导率为，中间充满磁导率为 的磁介质，若芯线与圆筒分别与电的磁介质，若芯线与圆筒分别与电池两极相连，芯线与圆筒上的电流大小相等，方向相反，如池两极相连，芯线与圆筒上的电流大小相等，方向相反，如略去金属芯线内的磁场。略去金属芯线内的磁场。 例例6