2019学年辽宁大连十一中高一下学期段考二试数学(文)试卷【含答案及解析】

1、2019学年辽宁大连一中高一下学期段考二试数学（文）试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1.已矢口sina=，贝VCOS(a+)=S2:()A.-匸B._皿C1D._13O2.tan690。的值为（C.:3. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：p4. ly:宋体;font-size:10.5pt">广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的，为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元5.已知.是非零向量且满足1U1VU1则,.的夹角是(

2、)A.丄B.HC."D.5兀63366.已知一扇形的周长为40,当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于()A.2B.3C.1D.47.样本，r：.的平均数为，样本-.的平均数为,，那么样本的平均数为()_1_-A.;忙:B.IC._八D.|108./(v)sill2x+2的最小正周期是()ZTA.B.C.D."249.从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是()A9B.4C.3252510D.510.函数2V=,的值域是()J£1IL.k-132A.B.1尹CD.311.总体有编号为01,02,，19,20的20个个体组成。利用下面

3、的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）70166572OS0263U0702436997280I9B-3204923440358200365348的69387481A.08B.07C.02D.0112.若.1.的定义域是()A.B.D.13.函数-的图象的相邻两条对称轴间的距离是-若将函数，的图象向右平移个单位，再把图像上每个点的横坐标缩小为原来的一6D.-C-/半，得到-,则的解析式为（）A.-6C.14.在区间一n,n内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数/(x)=x2+-尸+用有零点的概率为（

4、）73厂A.B.-C.D£4115.若关于，的方程-；-I恒有实数解，则实数-的取值范围是（）A.0.EB.-1SC.0.5D.、填空题16已知-/I，-，若、涙;.£.劭："；：4-；.二平行，贝H入=17. 已知，|.，应用秦九韶算法计算.=时的值时，1'18. 某公司有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加科技大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n=.19. 若：=(-8,1),-=(3，4)，则-在I方向上的射影是20. 执行下面的

5、程序框图，若输入的N是5,那么输出的S=21. 函数y=cos(二x+)是奇函数；J4 存在实数，使得sin+cos:=2； 若、.：是第一象限角且"<'，则tan'<tanj; x=是函数y=sin(2x+)的一条对称轴方程；S4 函数y=tan(2x+-)的图象关于点(一，0)成中心对称图形.3】上其中正确命题的序号为.三、解答题22. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编

6、号为n,求nvnU2的概率.23. 已知向量|=(2cos3x,-1),'=(sincox-coscox,2)(co>0),函数f(x)=一:+3，若函数f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为一.2(I)求函数f(x)的单调增区间；(n)若将函数f(x)的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐4标缩短为原来的二倍，得到函数g(x)的图象，当x,时，求函数262g(x)的值域.24. 某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组

7、的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)从成绩是的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.(2)的部分图象如图所示.，若g(x)=1+2cos2x，求g的值;若h(x)=1+2cos2x+a，且方程f(x)-h(x)=0在有解,求实数a的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】C【解析】I(5"j1试题分析：ct+=sina=-第2题【答案】A【解析】试题井析：tail6903-m(72(r-3(r)=-tan305=3第3题【答案】【解析】试题分析；由題意得，_4+ZH3*、7-阳+215+矽十刃“nn-»丄*m上门

8、胪)V=:=-y=:=42；又因)b=94即y=5tv+rt；把点|；42424k2J代入回归直线方民得42=9.4x2+,解辭二271、即回归直线方稈为"9牡十h1,当v-6时，解得一26仁,故选R.第4题【答案】【解析】试题分析;(:显)_(爲lb，.1U1'U心"“InIr-(a-2b)g=O.(b-2a)=0,化fe得亦=J-可得卜=片&第5题【答案】因此设：与b的夹角为4则有©g趙【解析】试誣井析；设扇形的半径丰哪长分别为=和4由题意可得2x+L=40；1 1中”丫二扇形的面积*一li=-1牡W二LQO.2 4A2J当且仅当1=20,1=

9、20,尸3时取等号此P寸圆心角为a丄=2,r二当半S切嫗心角为2时，扇形的面积最尢最犬值为讽第6题【答案】C【解析】试题分析：由题育可知叫+碍+L亠=10a外込+L4如=10£?,所臥所求平均数为20磅*色4L斗叫卡毎+冬4|_“垢吗4吗*L+尙歼一+L土対.：120第7题【答案】【解析】试题芬护:Q（1*T）-幻II（、I.7）泅I：二/（I）.T-?.T第8题【答案】【解析】试题井析；丛b2,34,5这5个数字中，不放回地任取两数，基本事件11=5X4=20,两数都是奇数包含的基本事件个数沪环*二两数都是奇数的概奉厂77=7;科201U第9题【答案】A【解析】试题分析；Qsm工己

10、_1.1/.2sinx£(-2,2r2sim；le3,1<bv丘-Ko)析02从14第>表02机w随，厅IIlo0f薯讀灰选取两个数字中小于20的编号依坎鬥知对应的数值为+00,02,込07,01则簌个个体的编号为第11题【答案】【解析】试题分折：函数固数有竜义需満足?12解不等式得定义域为兽町|cosjcA0第12题【答案】【解析】-|«iT*.试膻分折：丁的数/grin（滋+?）柿0）的團象的相写丽条对称轴间的距禽是于尹=£322（O2J/.W=2.昏徊数f的團象向右平移?个单位，可得sin2+£口i血的團象，再1巴團象上每个点的橫坐标缩

11、小为原来的一半，得至血（I）"Sb的囹象第13题【答案】【解析】试题分折：由题意知本礙i几何概型#丁引b使得国数"町=*斗2处有零点，.羽用4丽工用试验发生时色含的所有事件是。斗(b)lOaJT,OWbWTUa沪，而满足条件的事件是(劭町丨亍+护*於加=4沪»44由几何概型公式得到卩丄,4第14题【答案】A【解析】试题分析：方程4亡於加+au;.y*in-4-0可"ft?!m=44cosk-siii：x-cos'r-4cosx+3=(cos-x2)'1h/C0£lcflj1；则(cosa-2)'-1QS则若关于啲方程45

12、“血+”-斗“恒有实数解实数川的取值范围是【681第15题【答案】±1【解析】试齢析：+U/i(12)+(2.-)=(3+12x-l),；4几=(3.2)"(2厂】匸(3+2山2)由两向量共线可得(342)(2-A)-(2A-1)(3+2>4).U-±1第16题【答案】p4【解析】:式题分析:/(x)=(x+0)x-2).x+3)xT矢+1*'vo二L，”=1X；v,=3X3-2=7,-v=7X3+3=24第仃题【答案】【解析】试匪牛折；单位有儿技术员L2人，工程师勺人，共有转人丁需要从这些人中抽为誥的祥本；如果采用系统抽样和分目揣方法抽辄剖不用剔除

13、个体*M3,L2,勢都能披反整除，贝I冋1次去掉也E两个答案如果容量曙加一个，则在采用系紀抽祥时，需要从总体中剔除1个个体总悴姒为37时，要剔除一H/.n=6第18题【答案】-4【解析】IIJi打a(p24+4.试题分析；由题意可知射影为“5“音二-=7第19题【答案】-399【解析】试题分析；如果输入的I®：5那么；循环前=1丿b毛经过第一次擔环得到5=-1,t=3,经过第二次循环得到ST八叽经过第三次循环得到卩亠更冃此时不S足kW5,执行输出55第20题【答案】©®【解析】试题分析：函V=cos|=-silly-v,而v=-SJn.v是奇函数，故函数V527&

14、gt;3>'=冷宁+勺是奇囲数故正确3Esini不能同时取最大IB所汰不存在实数x-|sinK+cosy=2JZLr故*汗13h13丁令Q=jP=则tad二JT，-tsnP=t3n=tm-tanOtanP故不成36663立*jr（$tt）把Ji七代入ill数FFHi"+丁打得严I为画数的最小值：故花=是翻8I4丿8v-siu2js+-JF|的一条对称输刼正确!因为尸tanC2x+y）團象的对称屯注團象上，而点（十八）在圍象匕所臥咸立第21题【答案】1316【解析】试駆分裤!C1)从袋中沏抽塑;鼬;ife秦勰屣强哮嘛鰹釁点卿随隔侮其-切可能的结果组成的基本事询附聞肿，纲从

15、裳中取出的球的编号之和不丈于*的事件共有1和缶1和3两个.因此所求事件的槪率F=亍-7-6?第22题【答案】勺n随,中d2Rf/球V记下编有为m,放回后，再丛袋中随机取一个于L记编万前口其一切(1；1)；(1,2)文门3),2),®"(£4),(b4),<2；I)(2,2),(h1>,<4,2),(4,3),3)(2,4),1)、厲4),共比个.jy艇条件“a+2的事件为:(1,1)、(1,2)、(2,1)；<2,2)、<2,3)、(3,1)、(3,2),(3,3),(3；4)、厲1>,(4,2)?<4,3),(4,4),

16、(1?3八4>,C2,4八共13个,故满足条件十啲事件的概率为P=特-(II)-局【解析】利用定乂担屢的数量积合式鼎求験=Asin(O)的園试题解析：(I)f(x)=mn+3=2cos®?c(sm(0xcos3x)-2+3sm2wx2cos*cox+1=sin2coxcos2wx由题意知，T=-=n.g)=1,.f(x)=V2am(2x一)4由2k7t-<2x-<2k?c+-,keZ,242厶1J解得：k兀一奢xSkii+普,keZ,f(x)的单调増区间为冷-务心十辛-keZ.(")由瓯奇的酚向左平砖个单位，得到心)=伍心町)再纵坐标不变，槿坐标缩矩为原来

17、的1倍，得到.g(x)=JLinQx+£)1U9711S5in(4x十中)<的数2Cx)的值域为-V2.1.第23题【答案】(1) 0.03.(2)合格率定75罷平均分是门分(3)；【解析】(2) 和垢样本进行总体估计.R根抿试题解析：(1)因为各组的频率和尊于4故第四组的频率：&二1-(0.02540.015X2+0.01+0.005)X10=0.03,其频率分布直方图如图所示.依题鼠6。分及臥上的分数所在的第三、四、五、六组频率和再D.015+0.030+0.025+0.005)X10=0.75.所以，估计这次考试的合格率罡7邱.利用组中值估算这次考试的平均分，可亀

18、45£1+55£卄65-fs+75-立+85£=.+95扛=45X0.1+55X0.15+&5XO.15-H75XO.3+85X0.25+95X0.05=7L所以估计这欢考试的平均分是M井第24题【答案】<1)/(r)=2"d或1+运(3)-X1【解析】试题分析：1）由图求出釘4的值7可得函数£（X）的解析式,（2）根据,求出丫。，代入g（"二1+2口2x,可求g（初的值；（3）JV2sin2r+-j-l-2cos2x-a=0在O.y上有解，等价于函数尸痂-l-2cos2r的图象有交爲进而得到答案试题解析:（1）由團知心2,（解法只要合理，均可给分）T5n412兀兀T-TT-27rfn-orT-K-zs.f(x)=2sin(2x+e)>.f碍