吴介之关于现代空气动力学基础理论的思考

1、关于现代空气动力学关于现代空气动力学基础理论的思考基础理论的思考吴介之吴介之北京大学力学与空天技术系北京大学力学与空天技术系湍流与复杂系统国家重点实验室湍流与复杂系统国家重点实验室 2006.5n基础空气动力学（含内、外流以及水动力学）的任务是发展理论方法、实验技术和计算手段，为应用空气动力学研发各种气动构形（含内、外流以及水动力学构形）、提高它们的性能服务。n这里就基础空气动力学理论的发展问题谈几点浅见，向大家请教。n这些思考是近年来撰写论文和与审稿人的争论中逐步形成的。n内容n空气动力学与流体力学n经典空气动力学的理论战略n现代空气动力学的理论战略n结语1、空气动力学与流体力学、空气动力学

2、与流体力学n作为流体力学的一个应用分支，每个时代的空气动力学、尤其是其基础理论的发展，都推动当时流体力学的理论发展，又反过来建立在其成就之上。每个时代流体力学的理论局限也必然是该时代空气动力学的理论局限。 n近代流体力学经历的几次主要发展都集中表现于每个时代的代表著作中。n在西方，第一代著作以Lamb的Hydrodynamics（18791932）为代表，重点处理无粘不可无粘不可压势流压势流，加上Helmholtz（1858; 英译本：1868）和Kelvin（1869）的涡与环量涡与环量的理论。n随后，有了处理压缩性效应的无粘无旋气体动无粘无旋气体动力学力学，包括一维无粘可压缩等熵流理论、二

3、维（轴对称）双曲型方程特征线理论和无粘激波理论，反映在Liepmann & Roshko的Elements of Gas Dynamics (1957) 等著作之中。 n第二代著作以Batchelor的An Introduction to Fluid Dynamics (1967)为代表，它与Lamb和Liepmann-Roshko不同，集中处理粘性不可压有旋流粘性不可压有旋流。这两个方面，就是我们常说的胀压和剪切两个流体运动基本过程。n湍流问题还没有解决，有很多佳作，但选不出一本最权威的代表作。n可否这样估计：第三代著作将处理粘性粘性可压缩有旋流可压缩有旋流，其理论基础应当是胀压胀压

4、过程和剪切过程的分解与耦合过程和剪切过程的分解与耦合。n内流中压力波（声波、激波）与涡量波在流场内部和固壁上的闭环耦合是个典型例子（王明皓）。n这种耦合在火箭发动机燃烧稳定性中有重要应用。Experiment on combustion instability in rocket motor (from Flandro 2006)Nonlinear instability theory prediction (Flandro 2006)显然是剪切和胀压过程的耦合效应显然是剪切和胀压过程的耦合效应2、经典空气动力学的理论战略、经典空气动力学的理论战略n CFD 和 PIV 之前的空气动力学可称为

5、经经典空气动力学典空气动力学。理论发展的唯一战略是建立尽可能简化的数学模型并求出解析解理论模化理论模化（童秉纲）的近似理论的近似理论。n最了不起的理论模化范例是100年前的环量理论。n低速空气动力学赖以形成的理论全在Lamb的书中。内流依靠的无非是一维无粘管流的不可压Bernoulli方程。外流则在20年（18941914）内作出了令人眼花缭乱的奇迹（”dazzling developments”, J. C. Wu 2005）。这20年的飞跃发展是后来再也没有过的。nKutta 和Joukowski居然钻了二维绕固体的势流场为多连通域这个空子，在势流中引入不确定的环量并证明它正比于升力，再用

6、一个条件使环量唯一确定，从而建立了有清晰物理解释的翼型理论 （倘若他们一开始就研究三维机翼，又将如何？）。nLanchester和Prandtl 居然能仅仅根据Helmholtz涡定理和Kelvin环量定理，构思出三维机翼产生的整个涡系并把Kutta-Joukowski二维理论嵌入三维升力线理论之中，得出最小诱导阻力机翼的平面形状，而无需求解三维流体运动方程。nPrandtl依靠对近壁流动的物理洞察力得到边界层理论，使人们能对环量、摩阻、全部定常机翼涡系、因而全部升、阻力的来源作出统一的解释。nvon Karman继承了低速空气动力学理论模化的传统，主导了高速内外流空气动力学的诞生，它的流体力

7、学理论基础全在Liepmann & Roshko的书中。n经典理论模化战略的主要适用范围经典理论模化战略的主要适用范围：n流线形物体的无粘附着流加边界层修正；n定常或小振幅周期流；n线性近似少量弱非线性摄动。n这样得到的气动构形是第一代航空流型：附着附着流型流型（Kuchemann 1978）。n成功的理论模化来自对流动机理的深刻洞察。成功的理论模化来自对流动机理的深刻洞察。基于不正确物理理解的理论模化缺乏生命力（如Helmholtz-Kirchhoff用定常自由流线理论解释阻力）。 n有一种广为接受的观念：空气动力学的基础理论业已成熟，没什么可发展的了。如果这指的是经典经典空气动力学

8、，那是对的。人们停顿在无粘附着流小扰动理论和边界层理论的简单迭加这种框架中已达半个世纪。这种停顿是历史的必然。n随着CFD的发展，很多5、60年代时髦的解析解已如过眼烟云，只剩下历史价值。n然而，如果这种观念指的是整个整个空气动力学（定常、尤其是非定常），那是错的。分离流空气动力学迄今分离流空气动力学迄今尚未完成。尚未完成。本质的困难在于涡运动的高度非线性。 n60年代以来，人们对流体运动的丰富形态，如定常与非定常分离、激波边界层干扰、分离流、流动稳定性、涡破裂、转捩、湍流等等的认识都大大深化了。流体力学基础领域出现了一系列阐明复杂物理现象的重要理论成果。n但是，由于这些运动高度的复杂性和非线

9、性，在经典战略的框架内，流体力学的成果在分离流体力学的成果在分离流空气动力学中不可能得到完整的理论反映。流空气动力学中不可能得到完整的理论反映。基础空气动力学家不得不回到基础流体力学，逐一掌握大量有关复杂流动的知识，再用来发展新的气动构形并优化其性能。n上述状况提出了一个根本性的问题：现现代空气动力学基础理论需要干什么？能代空气动力学基础理论需要干什么？能干什么？向何处去？干什么？向何处去？n下面，试图对这些问题作些探讨，希望引起讨论。3、现代空气动力学的理论战略、现代空气动力学的理论战略n对于高度非定常、非线性、非附着流，理论方法不可能产生第一代空气动力学那种近似有效的解析解。在CFD和PI

10、V时代，至少在原则上可以得到全流场信息，也没必要刻意寻找那种解析解。n然而，不能因此就认为，现代空气动力学只需要两头：一头是基本方程，另一头是现代实验测量和大规模计算得到的海量数据。两头之间其实有巨大空白，仍只有理论能够填补。n空气动力学从来不等于基本方程和流场空气动力学从来不等于基本方程和流场数据的简单组合数据的简单组合。现在，人们至少在以下方面迫切需要理论的指导： n给出严格、精确、广泛适用的气动力性能表严格、精确、广泛适用的气动力性能表达式达式，它们能直指性能的物理根源，并作为导出各种近似公式的基础。n在海量数据中提取出对构形气动力性能有直接贡献的流动结构流动结构，获得深刻的物理认识，如

11、同经典理论中的环量和涡系那样，并反过来指导气动力性能的改进、优化和控制；n为用实验测量得出构形气动力性能所需要的高精度、高可行性方法（包括指导实验手段本身的发展）提供理论基础。n现代空气动力学应当也能够发展精确的理论来研发和优化新的气动构形。n空气动力学从经典向现代的发展，要求理论结构和特理论结构和特色的转型色的转型：跳出小扰动的限制，抛弃寻找解析解的不可能任务，转入提供最具物理洞察力的、针对所需气转入提供最具物理洞察力的、针对所需气动性能的、动性能的、解读数据的精确理论解读数据的精确理论（整体和局部），而把求解流场的任务交给CFD和实验。n当然，经典战略在若干情况下仍然很有用，任何可以做理论

12、模化的机会都不应放过（田方宝）。n解读数据的精确理论在现代流体力学各基础研究领域（如稳定性、转捩、湍流、控制）已经成为主流。n就积分气动性能而言，低速（或不可压）空气动力学、包括生物外流力学的转型，始于吴镇远（1981）的涡涡量矩理论量矩理论。它适用于推出任何刚性或变形物体任何刚性或变形物体（包括另一种流体，甚至同一种流体的一个物质团，如一个孤立的涡环）在不可压流体中作任意运动或变形时所受的力和力矩，同时揭示出这些力和力矩只依赖于物体运动产生的涡量场的一阶及二阶矩的变化率，其中尤其包括物体加速运动引起的表观质量力表观质量力，它历来被认为是纯势流效应。n经典空气动力学理论是涡量矩理论在简化的近似

13、假设下的直接特例。n一般情况下，应用这些理论需要知道涡量场的运动。除简化情况外，这种知识靠计算或实验提供。n此后1/4个世纪，在涡量矩理论的启发带动下，陆续出现了另一些形式的、用涡量表述的空气动力学理论，例如边界涡量流理论边界涡量流理论、有限域涡量矩理论有限域涡量矩理论、一般导数一般导数矩理论矩理论（陆夕云、杨延涛）、投影理论投影理论，等等，涡量矩理论本身也得到检验和提炼（吴镇远）。n这些理论相互包容，相互补充，从涡量场演化的不同从涡量场演化的不同侧面展现了外流空气动力的同一物理来源，各有自己侧面展现了外流空气动力的同一物理来源，各有自己方便的应用方便的应用。n有限域涡量矩理论（Noca et

14、 al. 1999）由于能用PIV数据推算合力，引发了一系列论文（上述第三项任务）。n借用吴镇远的命名，这些理论的有机结合可称为涡量空气动力学涡量空气动力学。这套理论的出现及其在各种问题中的初步应用，标志着低速空气动力学突破了传统的定常附着流小扰动理论框架，预示着现代空气动力学理论基础的统一雏形正在形成。n将在研究复杂构形非定常分离流和发展优化构形中起指导作用。吴锤结小组的三维鱼游尾流模拟吴锤结小组的三维鱼游尾流模拟（用（用Jeong & HussainHussain判据显示）判据显示）n高速空气动力学也有理论转型的任务高速空气动力学也有理论转型的任务，以精确给出物理意义最清晰的气动力

15、性能理论为目的。应当以粘性可压缩有旋流体力学为基础，核心问题是两个基本流核心问题是两个基本流体动力学过程的分解与耦合体动力学过程的分解与耦合。n考虑到超高速飞行中的传质、传热、化学反应、多相、稀薄、微尺度等效应，还要研究流体运动过程与非平流体运动过程与非平衡热力学过程和化学反应过程的分解与耦合衡热力学过程和化学反应过程的分解与耦合。n事实上，上述涡量空气动力学理论的不同表述中，有些已经能直接推广到可压缩流，直接显示两个基本流体动力学过程的分解与耦合对构形性能的影响，并在跨超音速复杂内外流诊断（航空发动机压气机、乘波飞机）和构形设计（压气机转子叶片）中得到初步应用。因此，这个转型过程也已初露头角。 一个全机标模非定常可压缩分离流非定常可压缩分离流在M=0.5的Lattice-Boltzmann 数值模拟（北