放射化学计算题

1、例：计算1g下列放射性核素的 ：226Ra、210Po、238U、222Rn、 220Rn、 219Rn。单位（Bq/mg）238U：T1/2=4.468109a226Ra：T1/2=1602a210Po：T1/2=138.4d219Rn：T1/2=3.96s220Rn：T1/2=55.6s222Rn：T1/2=3.82d0SS0Ra-226=3.71010Bq/g=3.7107Bq/mg210Po：1.661011Bq/mg，mgBqMTSU4 .1210468. 42381032. 1101693. 01002. 69133232380放射性浓度放射性浓度(Radioactive conc

2、entration) 放射性浓度C是指单位体积某放射性活度。 C=A/V 单位为Bq/mL 或Bq/L。 例题：配1000mL浓度为10Bq/mL标准铀溶液，需分析纯U3O8多少克? (已知：238U、 235U、 234U的丰度分别为：99.275%，0.720%，0.0054%；比活度S0分别为：12.4Bq/mg，79.4Bq/mg，2.3105Bq/mg；U的平均匀原子量为237.98，O的平均匀原子量为16)1、根据平均原子量及丰度计算U的量；2、如以g为单位，则要注意与Bq/mg对应。解：设需要m gU3O8解之m=0.479 gmLBqOUUm101000/)103 . 2104

3、 . 54 .790072. 04 .1299275. 0(833100055例： 1、从铀矿石中分离提取227Ac，235U活度为1000Bq，分离得到的227Ac经测定，其活度为754Bq，求其化学收率？ 2、从铀矿石中分离提取227Ac，已知矿石重为100g，矿石铀品位为1.5%， 235U的丰度为7.2、T1/2为7.038108a，如果化学收率为55.5%，求能得到多少Bq 227Ac？阿佛加德罗常数为6.021023。例 在Purex流程中，已知初始铀活度为5.5Ci，钚的活度为4.2106Bq，铀中去钚后，铀活度为5.487Ci，钚的活度为1.2103Bq，求去污系数？例题： 用

4、10mLCCl4萃取天然水中的微量131I，天然水的体积为10mL，已知131I的D值为85，通过计算比较一次用10mL用CCl4进行萃取与10mL CCl4分成两次，每一次5mL进行萃取，其萃取率是否一样?解：E1=(1-1/(85+1) 100%=98.84；E2总=99.95%E2总 E1%100110585112, 2总EP-33 习题：用HDEHP萃取放射性废水中的90Sr时，已知相比R=0.2，D萃为74.8，试求一次萃取的萃取率？如果要求90Sr的总萃取率达到99.9%，试计算萃取次数解：%73.93%10012 . 08 .7411%100111111EEDRE35 . 220

5、3. 13%10012 . 08 .741%9 .99%100%10011xxDRrxxx放射性衰变的时间规律放射性衰变的时间规律 放射性核素A放出粒子x转变成稳定核素B： 例 为了使226Ra的量衰变掉1/100，需要多长时间？TRa=1602axBAteNN0teAA0693. 02ln21T解：未衰变量为1-1/100=0.99=23.26a0tNN e0tNeN0lnNtN 8111 ln0.997.3 101.37 10ts 解：当铀与镭达到平衡后，它们的活度相等。即=3.410-73.5910-7没有平衡。例 从1t含40%U3O8的沥青铀矿中能分离多少克镭226Ra？多少Bq?

6、TU=4.468109a，TRa=1602a。原子量：O为16，U为238，Ra为226；阿佛加德罗常数为6.021023 ， 238U的丰度为99.72%。UURaRaNNRaURaURaUmMmMRaRaUUT MT M解：RaThThU226230234238UURaRaNNBqgTTNNURaURa9201026. 4115. 01007. 3个原子209231007. 310468. 416021002. 6238%72.99168238323834 . 010001000g115. 02261002. 61007. 32320例 238U在岩石中的平均含量为2.810-4%，理论计

7、算相应的岩石的226Ra为多少Bqkg-1？TU=4.468109a，TRa=1602a。 解：1 kg该岩石中238U的量为110002.810-4%g=2.810-3 g；AU=ARa；UNU= ARa； =34.8Bq比活度为：34.8Bq/1 kg=34.8 Bqkg-1。 ln2URaUNAT23ln26.02 10URaUumATM32390.6932.8 106.02 104.468 10365 24 3600238RaA例：某环境样品，经分离得89Sr、90Sr混合样，测定它们的总活度为12Bq，放置10d，分离出90Y，化学收率为85%，经测定90Y的活度为5.5Bq，问该环

8、境样品中89Sr、90Sr的活度各为多少Bq？已知90Y的T1/2=64h解： BqAAABqeeAAeAAZrYSrSrSrtYSrtSrYhaYY9 . 41 . 7121 . 7185. 05 . 5110,9089241064693. 0900,900,909090,6490,5 .2890总226Ra的半衰期为1602a，而222Rn的半衰期为3.82d ，它们很易建立期久平衡，于是有： ARa=ARn/(1-e-t) 通过测量222Rn来测算226Ra的含量。例 射气法测226Ra，未知镭源封存24h，测得222Rn的活度为100Bq，已知氡的半衰期为3.82d，求镭的活度。解：A

9、Rn=100Bq，TRn= 3.82dBqeeAAtRnRa60311001182. 32ln例 用标准液体镭源刻度闪烁室。已知标准镭源的活度为200Bq，封存24h，将222Rn从鼓泡器中转移到闪烁室后，3h后测量，闪烁室的体积为500ml，闪烁室的本底为5cpm，测量计数为4505cpm，求闪烁室的刻度系数k。222Rn的半衰期为3.82dcpmmBq3解：设该闪烁室的刻度系数为k测量时氡的活度ARn闪测量时氡的活度vnnkARn0:200 ,:3tRnevnnkAh闪前的氡的活度11:240 ,tRaRneAAh后氡与镭活度的关系封存1210tRateAevnnk闪cpmmBqennve

10、AkttRa3042.14121闪例 流气式氡源的活度为1200Bq（226Ra活度为1200Bq ），空气流过该源，流量为1L/min，则流出的气体氡的浓度为多少Bq/m3？1 解 ARa=1200Bq，则每秒有1200个222Rn原子产生，1秒流过的体积为2解1秒内累积氡量：流出气体的氡浓度：BqNARn3105 . 2120060602482. 3693. 0353107 . 1160101mQtv3150mBqVAcRnRnBqeAAtRaRn3105 . 213150mBqVAcRnRn 新制备好的222Rn源母体226Ra活度的测定，将新制备好的222Rn源放入体积为3500ml的

11、干燥器内封存28h后，从干燥器内取5ml该放射性气体注入体积为500ml的闪烁室内，放置3h后，测得的计数为2280cpm，已知闪烁室的k值为13.2 ,本底为50cpm,T为3.82d求222Rn源（226Ra）的活度？cpmmBq3解：闪烁室测定222Rn的浓度：3h前氡的浓度：进入闪烁室的氡的活度：总的氡活度：源的活度：3294362 .13502280mBqNkcRn332482. 3693. 00 ,3011129436mBqeecctRnRnBqvcARn06.15105003011160,闪BqAvvA9 .10538取样干总BqeeAAtRa36.55249190.105381

12、282482. 3693. 0总14C在考古上推究年代： 碳的化学性质 放射性碳的物理和化学性质与普通碳相似，但质量数大的碳进行光合作用及从空气到水表面的吸收等反应中的速度均比12C慢。 一古生物样品碳中14C的比活度为现代同一种生物样品碳14C的标准比活度的1/3，则该生物样品距今多少年?tteAA0212lnTteAATt21693. 00tAATt021ln693. 0解： 研究样品的年代与所采用放射性核素的半衰期不研究样品的年代与所采用放射性核素的半衰期不要相差太大。要相差太大。地质样品年代的确定： 87Rb-87Sr法： 半衰期为4.81010a。测定样品中87Rb的含量，测定稳定8

13、7Sr的含量，一般情况下测定87Sr盈余（天然87Sr 含量在天然锶中占7.00%）。 现有0.096%87Rb的一个矿物,经测定 87Sr盈余为0.004%,求该矿石距今有多久?tAATt021ln693. 0at90843ln693. 05730SrRb87871、87Sr盈余为0.004%,则有0.004%87Rb衰变；2、总的87Rb：0.096%+0.004%=0.1%,即在矿石形成时总87Rb为0.1%;N=N0e-tt=2.8109atteeNN%1 . 0%096. 00铀-铅法测定矿石中 原子比率同理得:当今238U:235U=137.7。PbU206238 PbU20723

14、5 PbPb20720612382382382380238238206tteUUUeUUUPb1235207teUPb11235238207206tteUeUPbPb1molLiCl在1012个中子/cm2s通量密度辐照下5h产生38Cl和3H的放射性活度各多少?辐照结束后5h,各活度还有多少? T=12.3a,=940b,H(Li)=7.50%, M(Li)=6.939; T=37.2min,=0.43b,H(Cl)=24.23%, M(Cl)=35.453.HnLi36,ClnCl3837,3H：5h：Tt，A 1.365109Bq。 38Cl： 5h： tteMmHLA1243653 .

15、125693. 01224231939. 610109401002. 6075. 0939. 6eBq910365. 1 tteMmHLA16062 .37693. 01224231453.35101043. 01002. 62423. 0453.35eBq101025. 6Bqe82 .37605693. 0101033. 21025. 6 例：某环境样品，经分离得89Sr、90Sr混合样，测定它们的总活度为12Bq，放置10d，分离出90Y，化学收率为85%，经测定90Y的活度为5.5Bq，问该环境样品中89Sr、90Sr的活度各为多少Bq？如放置15d？已知90Y ： 64h， 90Sr

16、 ：28.8a。解： BqAAABqeeAAeAAZrYSrSrSrtYSrtSrYhaYY9 . 41 . 7121 . 7185. 05 . 5110,9089241064693. 0900,900,909090,6490,5 .2890总放置15d： 约为90Y的5.6个半衰期。0,90153658.28693.00,900,90900,90241564693.00,900,9090999.098.0119090SrSrtSrSrSrSrtSrYAeAeAAAeAeAASrY 例 pH=4，射线（0.120Mev）作用下，G(-H2O)=4.08，如果要使1cm3水中分解的水分子数为10

17、2个，则水吸收剂量为多少?解： G(-H2O)=4.08，N=102 求D3250008. 4100102100cmevGND例 硫酸亚铁剂量计的组成为空气饱和的0.4mol/L H2SO4、10-3mol/L FeSO4和10-3mol/L NaCl水溶液组成，经60Co射线辐照后， G（Fe3+）=15.4。经测定Fe3+的浓度变化量为110-4mol/L，则该剂量计的吸收剂量D为多少？阿佛加德罗常数为6.021023/ mol。 解：已知：G（Fe3+）=15.4，L=6.021023/ mol ；求D。1、C=110-4mol/L，则每cm3的铁物质的量为： 110-410-3=10-

18、7 mol；2、每cm3的铁离子数N为： 10-76.021023=6.021016；3、 =3.91017eVcm-3。100DNG1004 .151002. 610016GND例 硫酸铈剂量计的组成为空气饱和的0.4mol/L H2SO4和(10-50.4) mol/LCe4+组成,经60Co射线辐照后,存在一列反应,计算G(Ce3+).OHCeOHCeOHCeHOCeHOHCeOHCeHCeHCe432324232243490. 2008. 078. 065. 3222OHGHOGOHGHG解：32. 290. 2008. 078. 0265. 321122111112223342233

19、22233233OHGHOGOHGHGGeGOHGGeGmolGemolOHOHGGeGmolGeOmolHHOGGeGmolGemolHOHGGeGmolGemolH例 用反稀释法稀释含137Cs的待测样品，已知137Cs的T1/2为30.17a，K值为1.321016，将质量为10mg铯稳定同位素加到待测样品中，混合均匀后分离提纯一部分混合物，测其比活度 ，则待测样品中的137Cs的质量为多少mg？mgBqsd91019. 1解：mgBqgBqMTks9121601019. 31019. 317.301371032. 1mgm100mgBqsd91019. 1dxxsmmsm00mgmx95. 51019.