第1章谐振回路与阻抗变换

1、第1章 谐振回路与阻抗变换小小 结结 高频电子线路的典型应用是高频电子线路的典型应用是无线通信系统无线通信系统； 无线通信系统由无线通信系统由发射设备、接收设备和传输媒介发射设备、接收设备和传输媒介三部分组成；三部分组成； 无线电信号的发射与接收的关键是无线电信号的发射与接收的关键是调制调制与与解调解调； 基本概念：基带信号、调制信号、已调信号；基本概念：基带信号、调制信号、已调信号； 高频电子线路的特点高频电子线路的特点非线性器件。非线性器件。第1章 谐振回路与阻抗变换 思考题思考题1 1、何谓通信系统？通信系统由哪些部分组成？、何谓通信系统？通信系统由哪些部分组成？ 各组成部分的作用？各组

2、成部分的作用？2 2、什么叫做调制？通信系统为什么要采用调制技、什么叫做调制？通信系统为什么要采用调制技术？术？1 1） 信号不调制进行发射天线太长，无法架设。信号不调制进行发射天线太长，无法架设。2 2） 信号不调制进行传播会相互干扰，无法接收。信号不调制进行传播会相互干扰，无法接收。第1章 谐振回路与阻抗变换第第1 1章章 谐振回路与阻抗变换谐振回路与阻抗变换 1.1 1.1 LCLC并联谐振回路并联谐振回路 1.2 1.2 LCLC串联谐振回路串联谐振回路 1.3 1.3 实际谐振回路与有载品质因数实际谐振回路与有载品质因数 1.4 1.4 无源阻抗变换网络无源阻抗变换网络1.5 1.5

3、 集中选频滤波器集中选频滤波器第1章 谐振回路与阻抗变换第1章 谐振回路与阻抗变换选频回路指标：选频回路指标：P P6-76-7第1章 谐振回路与阻抗变换谐振频率谐振频率0 0= = LCfLC2110或 当外部输入信号的角频率当外部输入信号的角频率外外等于等于0 0时，回路的导纳值时，回路的导纳值为纯电导，此时回路处于为纯电导，此时回路处于谐振谐振状态；当外部输入信号的角频状态；当外部输入信号的角频率率外外不等于不等于0 0时，回路处于失谐状态。时，回路处于失谐状态。仅与回路中的电感仅与回路中的电感L、电容电容C取值有关取值有关第1章 谐振回路与阻抗变换2 2、回路谐振时的特点、回路谐振时的

4、特点(1) 阻抗特性阻抗特性：回路谐振时，感抗与容抗大小回路谐振时，感抗与容抗大小 相等，极性相反，相互抵消；相等，极性相反，相互抵消； 导纳为纯电导。导纳为纯电导。01()Y jGR0()ZR 001LLCC特性阻抗：特性阻抗：此时回路导纳最小：此时回路导纳最小：或者阻抗最大：或者阻抗最大：通常将谐振时的容抗或感抗称为回路的通常将谐振时的容抗或感抗称为回路的特性阻抗特性阻抗：第1章 谐振回路与阻抗变换(2) (2) 电压特性电压特性：谐振时回路两端的电压最大；谐振时回路两端的电压最大； 并与激励信号电流同向。并与激励信号电流同向。(3) (3) 品质因数品质因数Q Q：回路的储能与耗能之比。

5、回路的储能与耗能之比。.00()()SVIG00RRQCRL第1章 谐振回路与阻抗变换(4) (4) 电流特性电流特性：谐振时通过电感与电容的电谐振时通过电感与电容的电流大小相等，方向相反。流大小相等，方向相反。.000000()()()()SLSVIRIjQIjLjL .000000()()()()CSSIVjCIR jCjQI二者的关系如二者的关系如 P P8 8 图图1.41.4所示。所示。第1章 谐振回路与阻抗变换3 3、并联谐振回路的选频特性、并联谐振回路的选频特性.( )( )( )/( )11()()1()SSSIIIGVCY jGjCjLGLG.000000()()11()1(

6、)/VVCjjQC QLLQ输出输出信号幅度随信号幅度随输入输入信号频率变化的特性。信号频率变化的特性。LC并联谐振回路的输出信号电压为：并联谐振回路的输出信号电压为：第1章 谐振回路与阻抗变换（1 1）当输入信号频率远离谐振频率时当输入信号频率远离谐振频率时，即即0 或或0 时时，输出信号幅度趋近于零，即输入信号被输出信号幅度趋近于零，即输入信号被滤除了。滤除了。（2 2）当输入信号频率接近于谐振频率时当输入信号频率接近于谐振频率时.()0000000()()( )( )()()1()12 ()jVVVVejQj Q .000()( )1()VVjQ即：即：第1章 谐振回路与阻抗变换(1)(

7、1) 幅频特性幅频特性.0200()( )1 2 ()VVQ归一化的电压选频特性（归一化的电压选频特性（输出信号的幅度与输出信号的幅度与谐振时输出的电压幅度之比谐振时输出的电压幅度之比）：）：.200( )1()1(2)VVSVQ归一化选频特性归一化选频特性曲线曲线 P9 P9第1章 谐振回路与阻抗变换(2)(2) 相频特性（相频特性（P P1010）：）：000( )arctan(2)arctan(2)QQ 00( )2dQd 相频特性曲线的斜率相频特性曲线的斜率 可见，当输入频率发生变化时，输出电压的幅度和可见，当输入频率发生变化时，输出电压的幅度和相位均发生变化。相位均发生变化。第1章

8、谐振回路与阻抗变换(3)(3) 电抗特性：电抗特性：若忽略损耗电阻若忽略损耗电阻R R1/ /jXj Lj C11j CjXj L2111LCCXLL222011/LLXLC1.1.回路谐振时，回路谐振时，=0 0，回路呈现，回路呈现开路开路状态；状态；2.2.失谐时，当失谐时，当0 0,X0,X0,回路呈现容性，可等效为一个回路呈现容性，可等效为一个电容电容；当；当0,X0,回路呈现感性，可等效为一个回路呈现感性，可等效为一个电感电感。 并联回路的电抗特性见并联回路的电抗特性见P P10 10 图图1.91.9。第1章 谐振回路与阻抗变换 1 1 已知已知LCLC并联谐振回路的电感并联谐振回

9、路的电感L L在在 时测得时测得 ， 。求谐振回路为求谐振回路为 时的时的C C和并联谐振电阻和并联谐振电阻R.R.030fMHz0100Q 1LH030fMHz010fMHz50CpF3150dBBWkHz0Q2 已知并联谐振回路的谐振频率已知并联谐振回路的谐振频率，调频带，调频带，试求回路的电感，试求回路的电感L L、品质因数、品质因数。例例 题题第1章 谐振回路与阻抗变换谐振频率谐振频率0 0= = LCfLC2110或11()SZrj LrjLj CC回路阻抗：回路阻抗： + C Vs L r 第1章 谐振回路与阻抗变换2 2、回路谐振时的特点、回路谐振时的特点(1)(1) 阻抗特性阻

10、抗特性：回路谐振时，感抗与容抗大小相等，回路谐振时，感抗与容抗大小相等，极性相反，相互抵消；呈现为极性相反，相互抵消；呈现为纯阻抗纯阻抗。001LLCC特性阻抗特性阻抗(2) (2) 电流特性电流特性：谐振时回路两端的谐振时回路两端的电流电流最大；最大；并与激励信号电压相同。并与激励信号电压相同。.00()()SIVr第1章 谐振回路与阻抗变换(3) (3) 品质因数品质因数Q Q：回路的储能与耗能之比回路的储能与耗能之比；(4) (4) 电压特性电压特性：谐振时通过电感与电容的电谐振时通过电感与电容的电压大小相等，方向相反。压大小相等，方向相反。001LQrCrr.000000()()()(

11、)SLSVVIjLjLjQVr.000000()()1()()SCSIVVjQVjCrjC 第1章 谐振回路与阻抗变换2 2、串联谐振回路的、串联谐振回路的选频选频特性特性.00( )( )( )/( )1()()1()SSSVVVrIZ jrjLjQC.000()1()IjQ输出输出信号幅度随信号幅度随输入输入信号频率变化的特性。信号频率变化的特性。LCLC串联谐振回路的输出信号串联谐振回路的输出信号电流电流为：为：第1章 谐振回路与阻抗变换（1 1）当输入信号频率远离谐振频率时当输入信号频率远离谐振频率时，即即0 或或0 时时，输出信号电流幅度也趋近于零，即输入输出信号电流幅度也趋近于零，

12、即输入信号被滤除了。信号被滤除了。（2 2）当输入信号频率接近于谐振频率时当输入信号频率接近于谐振频率时.()0000000()()( )( )()()1()12 ()jIIIIejQj Q .000()( )1()IIjQ即：即：第1章 谐振回路与阻抗变换(1)(1) 幅频特性幅频特性.0200()( )1 2 ()IIQ归一化的电流选频特性归一化的电流选频特性.200( )1()1(2)VISIQ第1章 谐振回路与阻抗变换(2)(2) 相频特性：相频特性：000( )arctan(2)arctan(2)QQ 00( )2dQd 相频特性曲线的斜率相频特性曲线的斜率 可见，当输入频率发生变化

13、时，输出电流的幅度和可见，当输入频率发生变化时，输出电流的幅度和相位均发生变化。相位均发生变化。第1章 谐振回路与阻抗变换(3)(3) 电抗特性：电抗特性：忽略谐振回路中的损耗电阻忽略谐振回路中的损耗电阻1jXj Lj C2220111(1)LCXLCCC 则串联谐振回路的电抗特性：则串联谐振回路的电抗特性：1.1.回路谐振时，回路谐振时，=0，X=0，回路呈现回路呈现短路短路状态；状态；2.2.失谐时，当失谐时，当0 0,X0,X0,回路呈现回路呈现感性感性，可等效为一个，可等效为一个电感；当电感；当0 0时，时，X0,回路呈现回路呈现容性容性，可等效为一个电容。，可等效为一个电容。第1章

14、谐振回路与阻抗变换1.1.已知已知LCLC串联谐振回路的串联谐振回路的 ， 谐振时电阻谐振时电阻 。试求：。试求：L L，01.5fMHz100CpF5r 0Q谐振频率谐振频率0 0= = LCfLC2110或001LQrCrr例例 题：题：第1章 谐振回路与阻抗变换1.4 1.4 实际谐振回路实际谐振回路1 1、电感线圈、电感线圈电阻特性电阻特性：在交流电流通过时除了电感的特性，在交流电流通过时除了电感的特性， 因导线发热而引起的损耗。因导线发热而引起的损耗。电容特性电容特性：当工作频率很高时，线圈的分布电当工作频率很高时，线圈的分布电 容存在容存在. .电感线圈的高频等效电路电感线圈的高频

15、等效电路一一 、高频电路中的电感线圈与电容、高频电路中的电感线圈与电容频率高时频率高时频率较低时频率较低时第1章 谐振回路与阻抗变换2 2、电容、电容 在在高频下高频下工作的电容，可以等效为一个电容工作的电容，可以等效为一个电容和一个交流等效电阻。和一个交流等效电阻。电容器的高频等效电路电容器的高频等效电路第1章 谐振回路与阻抗变换 所谓所谓等效等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其电路形式如何，从端口看过去其阻抗阻抗或者或者导纳导纳是相等的。是相等的。二、串并联阻抗变换二、串并联阻抗变换第1章 谐振回路与阻抗变换要

16、要串、并联串、并联导纳导纳等效，即：等效，即：串联到并联等效互换串联到并联等效互换ppssssssssss2222ssss111=jjj(j)(j)j()GGRXrXrXrXrXrXrXrX右左ssss22222222psspsspsspssrXrX1111=,=,=Rr +XX(r +X )Rr +XX(r +X )第1章 谐振回路与阻抗变换故故 尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。psL1L20spRXQQQrX2222ssssppss,rXrXRXrXssss22222222psspsspsspssrXrX1111=,=,=Rr +

17、XX(r +X )Rr +XX(r +X )第1章 谐振回路与阻抗变换串联到并联等效互换的变换关系为：串联到并联等效互换的变换关系为：222ssspss2ss011 ()1rXrXXXXXQ2222sssps0sss1 ()1rXXRrQrrrpsL1L20spRXQQQrX第1章 谐振回路与阻抗变换2ps0RrQspXX 结论结论：2）串联电抗变为串联电抗变为同性质同性质的并联电抗。的并联电抗。1）小的串联电阻变为大的并联电阻。小的串联电阻变为大的并联电阻。当品质因数足够高时当品质因数足够高时:ps2011XXQ2p0s1RQrQ010时时，即即：第1章 谐振回路与阻抗变换并联到串联并联到串

18、联等效互换等效互换ppssppjj=RXZrXZRjX右左要要串、并联串、并联阻抗阻抗等效，即：等效，即：2p2pp2p2p2p2ppjXRXRXRXRppppppppjjjjXRXRXRXR第1章 谐振回路与阻抗变换ppssppjjjRXrXRX2p2pp2p2p2p2ppjXRXRXRXR故故2pp22ppsR XrRX2p2pp2psXRXRX 尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。psL1L20spRXQQQrX即即：第1章 谐振回路与阻抗变换并联到串联并联到串联等效互换的变换关系为：等效互换的变换关系为：2011PSXXQ201P

19、sRrQ2pp22ppsR XrRX2p2pp2psXRXRXpsL1L20spRXQQQrX22001PPsRRrQQQ010时时，2011PSPXXXQ第1章 谐振回路与阻抗变换结论结论：2）并联电抗变为并联电抗变为同性质同性质的串联电抗。的串联电抗。1）大的并联电阻变为小的串联电阻。大的并联电阻变为小的串联电阻。当品质因数足够高时当品质因数足够高时:22001PPsRRrQQ2011PSPXXXQ即：即：则当由并联支路转换为串联支路时：则当由并联支路转换为串联支路时：Q010时时，第1章 谐振回路与阻抗变换 例例 题题 1.11.1 2ps0RrQspXX ps2011XXQ2p0s1R

20、QrQ010时时，串联变换成并联：串联变换成并联：第1章 谐振回路与阻抗变换 例例 题题 1.21.2 2011PSXXQ201PsRrQ2pp22ppsR XrRX2p2pp2psXRXRXpsL1L20spRXQQQrX22001PPsRRrQQQ010时时，2011PSPXXXQ第1章 谐振回路与阻抗变换作业：作业：P P2929 1-1 1-1 第1章 谐振回路与阻抗变换1 1、串联到并联等效互换的变换关系为：、串联到并联等效互换的变换关系为：222ssspss2ss011 ()1rXrXXXXXQ2222sssps0sss1 ()1rXXRrQrrrpsL1L20spRXQQQrX第

21、1章 谐振回路与阻抗变换2ps0RrQspXX 结论结论：2）串联电抗变为串联电抗变为同性质同性质的并联电抗。的并联电抗。1）小的串联电阻变为大的并联电阻。小的串联电阻变为大的并联电阻。当品质因数足够高时当品质因数足够高时:ps2011XXQ2p0s1RQrQ010时时，即即：第1章 谐振回路与阻抗变换2 2、并联到串联、并联到串联等效互换的变换关系为：等效互换的变换关系为：2011PSXXQ201PsRrQ2pp22ppsR XrRX2p2pp2psXRXRXpsL1L20spRXQQQrX22001PPsRRrQQQ010时时，2011PSPXXXQ第1章 谐振回路与阻抗变换结论结论：2）

22、并联电抗变为并联电抗变为同性质同性质的串联电抗。的串联电抗。1）大的并联电阻变为小的串联电阻。大的并联电阻变为小的串联电阻。当品质因数足够高时当品质因数足够高时:22001PPsRRrQQ2011PSPXXXQ即：即：则当由并联支路转换为串联支路时：则当由并联支路转换为串联支路时：Q010时时，第1章 谐振回路与阻抗变换 例例 题题 1.21.2 2011PSXXQ201PsRrQ2pp22ppsR XrRX2p2pp2psXRXRXpsL1L20spRXQQQrX22001PPsRRrQQQ010时时，2011PSPXXXQ第1章 谐振回路与阻抗变换三、实际谐振回路与有载品质因素三、实际谐振

23、回路与有载品质因素Q考虑考虑负载电阻负载电阻和和信号源内阻信号源内阻的实际并联谐振回路的实际并联谐振回路p16。实际并联谐振回路及其等效电路实际并联谐振回路及其等效电路例题：例题：1.31.3标准形式的标准形式的LCLC回路回路作业：作业：1-51-5练习：练习：1-2 1-61-2 1-6第1章 谐振回路与阻抗变换1.5 1.5 无源阻抗变换网络无源阻抗变换网络阻抗变换（阻抗匹配）目的阻抗变换（阻抗匹配）目的：(1) (1) 实现最大功率的传输；实现最大功率的传输；(2) (2) 可以改善电路中噪声系数；可以改善电路中噪声系数；(3) (3) 滤波器或选频回路的前后匹配可以发滤波器或选频回路

24、的前后匹配可以发挥其最佳性能。挥其最佳性能。第1章 谐振回路与阻抗变换一、阻抗变换的一般电路一、阻抗变换的一般电路1 122V IV I2211V IIV22LVIR2211LVIV R2112121()LLLVVRRRIVP 21VPV网络输入功率等于输出功率网络输入功率等于输出功率令令接入系数接入系数：改变接入系数，就可以改变改变接入系数，就可以改变等效电阻等效电阻。第1章 谐振回路与阻抗变换(1) (1) 变压器接入阻抗变换网络；变压器接入阻抗变换网络；(2) (2) 电抗部分接入的阻抗变换网络电抗部分接入的阻抗变换网络(3) L(3) L型阻抗变换网络型阻抗变换网络二、常用的阻抗变换电

25、路二、常用的阻抗变换电路(4) T(4) T型阻抗变换网络型阻抗变换网络(5) (5) 型阻抗变换网络型阻抗变换网络第1章 谐振回路与阻抗变换1 1、变压器阻抗变换、变压器阻抗变换1221ININ 2121 122121VINV IV IPVIN 21221()LLLNRRRPN 调节变压器初、次级的线圈匝数即可实现阻抗变换。调节变压器初、次级的线圈匝数即可实现阻抗变换。假设变压器是理想的，假设变压器是理想的，N1N1、N2N2分别为变压器初、次级线圈匝数。分别为变压器初、次级线圈匝数。等效电阻等效电阻第1章 谐振回路与阻抗变换2 2、电抗部分接入的阻抗变换、电抗部分接入的阻抗变换电阻电阻R

26、RL L接在两个相同性质的接在两个相同性质的电抗元件电抗元件之间。之间。2211LABVXPVXX（1 1）当并联支路）当并联支路Q Q足够大时足够大时22ABLLLVVRR221()ABABLLLLVRRRRVP接入的电阻变为全部接入，阻抗扩大了接入的电阻变为全部接入，阻抗扩大了1/P1/P2 2倍。倍。第1章 谐振回路与阻抗变换a a 电感部分接入电感部分接入222212121LXLNPXXLLNN212221()ABLLLLLLRRRRPL第1章 谐振回路与阻抗变换b b 电容部分接入电容部分接入222121CXCPXXCC212211()ABLLLCCCRRRRPC 第1章 谐振回路与

27、阻抗变换(2)(2) 并联支路的并联支路的Q Q不够大的情况不够大的情况 必须采用串并联互换公式进行转换。必须采用串并联互换公式进行转换。例例1.4 1.4 用电容部分接入方式设计一个窄带阻抗变用电容部分接入方式设计一个窄带阻抗变换网络如图所示。要求工作频率为换网络如图所示。要求工作频率为1GHz1GHz，带宽为，带宽为50MHz50MHz，若将负载电阻，若将负载电阻 变换为阻抗变换为阻抗 5LR 50inR 第1章 谐振回路与阻抗变换3 3、L L型阻抗变换网络型阻抗变换网络LLQR21(1)LLQ 2(1)LLLRQRR1LLRQR串联支路串联支路所以，左端口得到的等效电阻变大了。所以，左

28、端口得到的等效电阻变大了。（a）第1章 谐振回路与阻抗变换并联支路并联支路所以，左端口得到的等效电阻变小了。所以，左端口得到的等效电阻变小了。LQCR21(1)CCQ 211LLLRRRQ1LLRQR（b）4 4、T T和和 型阻抗变换网络型阻抗变换网络第1章 谐振回路与阻抗变换1 1 阻抗变换网络减小负载电阻对回路阻抗变换网络减小负载电阻对回路Q Q的影响的影响三、阻抗变换电路的应用三、阻抗变换电路的应用0000RCQRLL0/ /TLRRReTCQRL品质因数下降，且负载电阻越小，品质因数下降，且负载电阻越小，Q Q下降越多。下降越多。第1章 谐振回路与阻抗变换1 1 阻抗变换网络减小负载电阻对回路阻抗变换网络减小负载电阻对回路Q Q的影响的影响21LLLRRP 2211LNPNNLLRR0/ /TLRRReTCQRLQ Q提高提高第1章 谐振回路与阻抗变换2 2 利用阻抗变换网络实现传输匹配利用阻抗变换网络实现传输匹配2(1)LLRQRLLQR调整调整Q Q值，使值，使电路匹配电路匹配LSRR第1章 谐振回路