1022平移的特征_华师大版

1、在平面内在平面内，将一个图形沿着，将一个图形沿着某个方向移动一定某个方向移动一定 的距离的距离，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做图形的平移图形的平移。平移平移不改变图形的形状、大小，不改变图形的形状、大小，只只改变图改变图形的位置。形的位置。它由移动的它由移动的方向方向和和距离距离决定决定 ABCDABCDABCFDE点点A的对应点是点的对应点是点_;点点B的对应点是点的对应点是点_;点点C的对应点是点的对应点是点_.线段线段AB的对应线段是的对应线段是_;线段线段BC的对应线段的对应线段是是_;线段线段AC的对应线段是的对应线段是_.A的对应角是的对应角是_; B的对应角是的对应角是_

2、 C的对应角是的对应角是_.FDEDFEFFDEDE动手做做：动手做做：用三角板、直尺画平行线。用三角板、直尺画平行线。PQDEFABC观察观察：线段：线段AB与与DE的位置关的位置关系与数量关系，系与数量关系，B B与与E E的的关系呢？关系呢？直尺直尺PQ是倾斜放是倾斜放置，用三角板能置，用三角板能否画否画 出平行线？出平行线？AB/CD AB=CD B=E 观察观察：线段：线段AC与与DF的位置关的位置关系与数量关系，系与数量关系，A A与与D D的的关系呢？关系呢？AC/DF AC=DF A=D 注意注意:在平移过在平移过程中程中,对应线段对应线段也可能在一条也可能在一条直线上直线上(

3、如如:BC与与EF)平移后的图形与原来的图形的对应线段平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；平行且相等，对应角相等；平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度。在平移过程中，对应线段也可能在一条在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如直线上，如BC与与EF；平移后图形的形状与大小都没有变化；ABC沿着沿着PQ的方向平移到的方向平移到 ABC的位置，除的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BABCACPQAABBCCAA/_/_AA=_=_BBCCCCBB平移后对应点的连线平移后对应点的连线平行且

4、相等平行且相等BC的中点的中点M平移到什平移到什么地方去么地方去了吗？了吗？MMABCSRSABCABC如图所示，如图所示，ABC经过平移到经过平移到的位置，指出平移的位置，指出平移（1）先找到对应点；（2）连结两个对应点；（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 的方向A（4）平移的距离就是线段AA的长度，约为2.6厘米。的方向，并量出平移的距离。的方向，并量出平移的距离。“多次平移多次平移”与与“一次平一次平移移”的关系的关系 在如图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向向右平移右平移5格格后的后的A B C ，然后再画

5、出将，然后再画出将A B C 向上平移向上平移2格格后的后的A B C . A B C 是否是否可以看成是可以看成是ABC 经过经过一次平移一次平移而得到的呢而得到的呢? 如果是，那么平移的如果是，那么平移的方向和距离方向和距离分别是什么呢分别是什么呢?试一试试一试ABCA B C A B C 是是方向为方向为射线射线AAAA 的方向的方向, ,距离为距离为线段线段AA 的长度。的长度。结论：结论：多次多次平移相当于平移相当于一次平移。一次平移。平移平移 与与 轴对称轴对称 的关系的关系C 做做一一做做 如图，在纸上画ABC和两条平行的对称轴m、 n。画出ABC关于直线m对称的A B C ，再

6、画出A B C关于直线n对称的A B C 。 观察观察ABC和和A B C ，你能发现这两个三，你能发现这两个三角形有什么关系吗角形有什么关系吗?ABCmnA B A B C 两次翻折两次翻折( (对称轴要互相平行对称轴要互相平行) )相当于一次平移相当于一次平移. .练习练习1 在图形平移中，下面说法中错误的是（在图形平移中，下面说法中错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点图形上可能存在不动点练练 习习

7、 练习练习2. 右图中，可以视为是图形右图中，可以视为是图形平移的对数（一个梅花对另一个平移的对数（一个梅花对另一个梅花不计方向）有（梅花不计方向）有（ ）A. 5对对B. 8对对C. 9对对D. 10对对3、 如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，画出，画出AOB平移平移后的三后的三角形，其平移角形，其平移方向方向为射线为射线AD的方向，平移的方向，平移的的距离距离为线段为线段AD的长的长ABCDO(A )(B )(O )解：解：A AB BO O就是所要画的图形。就是所要画的图形。4. 先将方格纸中的图形向先将方格纸中的图形向左左平移平移5格，格，然后再向然后再向下下平移平移3格格解：上图就是所要画的图形。解：上图就是所要画的图形。3. 将所给图形沿着将所给图形沿着PQ方向方向平移，平移平移，平移的距离为的距离为线段线段PQ的长的长画出平移后的画出平移后的新图形新图形PQ解：上图就是所要画的图形。解：上图就是所要画的图形。5.5.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米每平方米售价售价3030元，主楼梯道元，主楼梯道宽宽2 2米米，其侧面如图所示，则购买地，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？毯至少需要多少元？3m