第4章地球空间信息的描述与表达

1、第四章地球信息的描述与表达 地球信息科学概论主要内容v4.1 空间对象特征的认知与抽象v4.2 地球信息的二维描述与表达v4.3 基于要素的空间关系描述与表达v4.1 空间对象特征的认知与抽象4.1 空间对象特征的认知与抽象v目的:w将现实将现实地球空间对象地球空间对象通过通过计算机表示计算机表示出来。出来。v认知(cognition)w是人是人认识认识和和感知感知周围世界时所经历的各个过程的周围世界时所经历的各个过程的总称。总称。包括包括感受、发现、识别、想像、判断、记忆、学习等感受、发现、识别、想像、判断、记忆、学习等。w可以说，可以说，认知认知就是就是“信息获取、存贮转换、分析和利信息获

2、取、存贮转换、分析和利用的过程用的过程”，也就是，也就是“”。v抽象(abstract)w是是从众多的事物中从众多的事物中抽取抽取出出共同的共同的、本质性本质性的特征，的特征，而舍弃其非本质的特征而舍弃其非本质的特征。一、地球对象的认知与抽象v（1）概述w现实地球空间现实地球空间计算机表示：计算机表示：n认识认识地球空间地球空间对象对象及其之间的及其之间的关系关系地球地球认知认知；n具体对象具体对象抽象抽象为计算机能够表示的信息为计算机能够表示的信息计算机理论技术计算机理论技术;一、地球对象的认知与抽象w认知认知与与抽象过程抽象过程会产生会产生差别差别w原因原因:n（1）地球地球空间信息的复杂

3、性空间信息的复杂性；n（2）人们）人们认知地球空间的认知地球空间的手段、方法有差手段、方法有差异异；n（3）不同）不同的学科、部门对地球空间现实世的学科、部门对地球空间现实世界的界的兴趣点不同兴趣点不同，建立的模型也不同建立的模型也不同。二、OGC 的认知模型(cognitive model)wOGC (Open GIS Consortium)w九个层次九个层次w(1)现实世界现实世界：实际存在的、复杂混沌的：实际存在的、复杂混沌的大千世界，它是地理空间信息抽象的起大千世界，它是地理空间信息抽象的起点。点。w(2)概念世界概念世界：由人们认识并命名的事物：由人们认识并命名的事物组成的世界。组成

4、的世界。二、OGC 的认知模型(cognitive model)w(3)地理空间世界地理空间世界：反映地图和：反映地图和GIS的世的世界，用界，用抽象抽象和和符号符号的方式表达概念世界的方式表达概念世界中中与地图和地理数据有关的事物与地图和地理数据有关的事物。w(4)尺度世界尺度世界：经过：经过量测量测确定确定几何特征几何特征和和定位精度定位精度的地理空间世界。的地理空间世界。w(5)项目世界项目世界：是尺度地理空间世界的一：是尺度地理空间世界的一个个被选择部分被选择部分，按照语义来构造。例如，按照语义来构造。例如GIS中的专题层。中的专题层。二、OGC 的认知模型(cognitive mod

5、el)w(6)地理点列世界地理点列世界：在一个特殊的：在一个特殊的地理层地理层中定义的中定义的点列点列，它们与软件系统相关联。，它们与软件系统相关联。w(7)地理几何特征世界地理几何特征世界：基于空间：基于空间点列来点列来构造构造的的几何特征几何特征，它们与软件，它们与软件系统相关联。系统相关联。w(8)地理要素世界地理要素世界：地理要素由：地理要素由几何特征几何特征、属性特征属性特征及及空间参考系统空间参考系统组成，它为地组成，它为地理信息处理提供一个开放界面。理信息处理提供一个开放界面。w(9)地理要素集合世界地理要素集合世界：由单个要素组成。：由单个要素组成。三、王家耀院士的抽象模型w王

6、家耀院士将王家耀院士将OGC概括为三个层次概括为三个层次三、王家耀院士的抽象模型v1.概念模型w是地理空间中是地理空间中实体实体、现象现象的的抽象概念集抽象概念集。从。从计算机系统角度看，它是抽象的最高层。计算机系统角度看，它是抽象的最高层。w对概念模型的要求：对概念模型的要求：n（1）具有较强的语义表达能力）具有较强的语义表达能力；n（2）应易于用户理解）应易于用户理解；n（3）独立于具体计算机实现）独立于具体计算机实现；n（4）尽量与系统的逻辑数据模型保持同一的表）尽量与系统的逻辑数据模型保持同一的表达形式；达形式；三、王家耀院士的抽象模型v2.逻辑数据模型w是是GIS对地理数据表示的对地

7、理数据表示的逻辑结构逻辑结构，是系统，是系统抽象的中间层，由概念模型转换而来。抽象的中间层，由概念模型转换而来。w它是用户通过它是用户通过GIS看到的现实世界地理空间。看到的现实世界地理空间。w逻辑逻辑数据模型的要求：数据模型的要求：n（1）用户易于理解）用户易于理解；n（2）便于物理实现）便于物理实现；n（3）易于转换成物理数据模型）易于转换成物理数据模型三、王家耀院士的抽象模型v3.物理数据模型w是概念模型在计算机内部是概念模型在计算机内部具体的存储形具体的存储形式式和和操作机制操作机制，是系统抽象的最低层。，是系统抽象的最低层。v4.2 地球信息的二维描述与表达空间实体的描述v空间实体是

8、指地理空间中客观存在的具体事物。v几何特征：（1）位置）位置：主要指位置信息，用笛卡尔坐标系中：主要指位置信息，用笛卡尔坐标系中X,Y坐标表示；坐标表示；（2）几何）几何形态：实体的外部形态；形态：实体的外部形态；（3）大小）大小：v空间关系：主要指空间对象的拓扑关系；v非几何属性：表示空间特征的非几何属性；v实体的行为、功能及时态特征：实体的行为，功能特征以及实体属性随时间的变化。w如岛屿的侵蚀、水体污染的扩散、建筑的变形等；如岛屿的侵蚀、水体污染的扩散、建筑的变形等；v实体的衍生信息：如一个实体有多个名称。空间实体的几何分类v分类依据w（1）实体本身的特征）实体本身的特征；w（2）所用地图

9、的比例尺）所用地图的比例尺；w（3）实体空间数据的使用）实体空间数据的使用目的目的v类型根据分类依据将空间对象抽象为四类： w点点(Point)w线线(Line)w面面(Area)w体体(Volume)一、地球信息二维表达的基础v空间数据模型是地球空间信息表达的基础。v空间数据模型指利用特定的数据结构来表达空间对象的空间位置、空间关系和属性信息；是对空间对象的数据描述。w栅格数据模型：栅格数据模型：n以栅格像元为基础，主要回答以栅格像元为基础，主要回答“有什么（有什么（what）”的问题。的问题。w矢量数据模型：矢量数据模型：n以坐标点为基础，主要回答以坐标点为基础，主要回答“在哪儿（在哪儿（

10、where）”的问题；的问题；二、基于栅格的描述与表达v1.栅格数据模型w将空间将空间划分成多个规则网格单元划分成多个规则网格单元，并给，并给各个单元赋以相应空间对象的属性值各个单元赋以相应空间对象的属性值。这种这种。 v2、栅格数据模型对空间实体的表达w栅格数据模型中，栅格数据模型中，空间单元空间单元是是栅格栅格，每一个栅，每一个栅格对应于一个特定的空间位置。格对应于一个特定的空间位置。w实体位置实体位置：由实体占据的栅格的由实体占据的栅格的行行、列列来定义来定义。特定的位置由距它最近的栅格记录决定。特定的位置由距它最近的栅格记录决定。 w实体类型或状态实体类型或状态：由实体占据的栅格的：由

11、实体占据的栅格的属性值属性值来表示。来表示。w空间分辨率空间分辨率：每个栅格的大小代表了定义的空：每个栅格的大小代表了定义的空间分辨率。栅格尺寸越小，分辨率越高。间分辨率。栅格尺寸越小，分辨率越高。w注意：注意：n栅格数据模型中的栅格数据模型中的空间实体单元空间实体单元不是通常概不是通常概念上理解的物体，它们只是彼此分离的栅格。念上理解的物体，它们只是彼此分离的栅格。n例如：例如：l道路作为明晰的栅格是不存在的，栅格的值才表达了路是一个实体。l道路是被具有道路属性值的一组栅格表达的，这条路不可能通过某一栅格实体被识别出来。 v三、栅格数据结构及其编码w 1、定义、定义n栅格结构是以栅格结构是以

12、规则的阵列规则的阵列来表示空间地物或来表示空间地物或现象分布的数据组织，组织中的现象分布的数据组织，组织中的每个数据每个数据表表示示地物地物或或现象现象的的非几何属性特征非几何属性特征。n遥感影像属于典型的栅格结构，每个象元的遥感影像属于典型的栅格结构，每个象元的数字表示影像的灰度等级。数字表示影像的灰度等级。w在栅格结构中：在栅格结构中：n点点：用一个栅格单元表示；：用一个栅格单元表示；n线状地物线状地物：沿线走向的一组相邻栅格单元表：沿线走向的一组相邻栅格单元表示，示，每个栅格单元最多每个栅格单元最多在在线上线上；n面面或或区域区域：用记有：用记有区域属性区域属性的相邻栅格单元的相邻栅格单

13、元的集合表示，的集合表示，每个栅格单元每个栅格单元的的相邻单元同属一个区域相邻单元同属一个区域。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 6 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0

14、 0 0 0 7 4 4 4 4 4 4 7 7 7 7 4 7 7 7 4 4 4 4 8 7 7 8 0 8 4 0 8 7 7 8 0 8 8 0 0 8 0 0 8 8 7 8 8 8 8 8 0 0 0 0 8 8 8 8 0 0 0 0 0 8 8 8 （a）点 （b）线 （c）面v四、栅格数据来源w人工栅格数据人工栅格数据w卫星遥感扫描设备卫星遥感扫描设备w数字化文件的设备数字化文件的设备v五、栅格数据模型的特点 （1）栅格像元的特点）栅格像元的特点n具有固定的尺寸具有固定的尺寸n具有固定位置：所在位置可根据行列号转换为相应坐标；具有固定位置：所在位置可根据行列号转换为相应坐标；

15、n一个像元表示此一个一个像元表示此一个“栅格单元栅格单元”中的自然及人工现象，分类中的自然及人工现象，分类界限被迫采用沿着栅格像元的边界线。界限被迫采用沿着栅格像元的边界线。n一般每个像元表示一个单一的类型。一般每个像元表示一个单一的类型。（2）属性明显）属性明显：数据直接记录属性或指向属性；：数据直接记录属性或指向属性；（3）定位隐含）定位隐含：定位是根据数据在数据集中位置得到的；：定位是根据数据在数据集中位置得到的； （4）栅格模型表示的地表是）栅格模型表示的地表是不连续不连续的，是量化和近似离的，是量化和近似离散的数据。散的数据。 v六、栅格模型优势w由于每个栅格中的像元的位置被预先确定

16、，由于每个栅格中的像元的位置被预先确定，所以具有以下优势：所以具有以下优势：（1）很）很容易进行容易进行；（2）易于）易于比较不同图层中所存储的特征；比较不同图层中所存储的特征；（3）在）在不同图层中，每个属性可以从逻辑上或者从算法上与其它图不同图层中，每个属性可以从逻辑上或者从算法上与其它图层中的像元的属性相结合，以便产生相应重叠的新属性值。层中的像元的属性相结合，以便产生相应重叠的新属性值。v七、主要栅格数据结构类型w栅格数据模型是用栅格数据结构实现的。栅格数据模型是用栅格数据结构实现的。w栅格数据结构栅格数据结构是指将空间分割成规则的网格，是指将空间分割成规则的网格，在各个网格上给出相应

17、的属性位来表示地理实在各个网格上给出相应的属性位来表示地理实体的一种数据组织形式。体的一种数据组织形式。w栅格数据结构表示的是二维表面上地理要素的栅格数据结构表示的是二维表面上地理要素的离散化数值，每个格网对应一种属性，其空间离散化数值，每个格网对应一种属性，其空间位置用行和列标识。网格边长决定了栅格数据位置用行和列标识。网格边长决定了栅格数据的精度。的精度。w二维表示的栅格数据结构主要有以下几种类型：二维表示的栅格数据结构主要有以下几种类型：1栅格矩阵结构w栅格矩阵结构栅格矩阵结构是一种全栅格阵列的空间数据组织形式。是一种全栅格阵列的空间数据组织形式。w栅格矩阵的数据存储量栅格矩阵的数据存储

18、量n如果矩阵的每个元素用一个双字节表示，则一个图层的全栅格如果矩阵的每个元素用一个双字节表示，则一个图层的全栅格数据所需要的存储空间为数据所需要的存储空间为m(行行)x n(列列)x 2(字节字节)。n示例示例l区域面积：100平方公里网格边长：1米网格字节数：2则一个图层的要素的存储量：200兆字节n因此栅格矩阵的存储容量大，且随着空间分辨率的提高，呈几因此栅格矩阵的存储容量大，且随着空间分辨率的提高，呈几何级数递增。何级数递增。2游程编码结构v（1）概念w游程游程：指相邻同值网格的数量。：指相邻同值网格的数量。w游程编码结构游程编码结构：是逐行将相邻是逐行将相邻同值同值网格网格合并，记录合

19、并后网格的值合并，记录合并后网格的值及及合并网格合并网格的长度，的长度，因此可以压缩栅格数据量，减因此可以压缩栅格数据量，减少数据冗余。少数据冗余。2游程编码结构v（2）建立方法w将栅格矩阵的数据序列将栅格矩阵的数据序列X1X2Xn，映射为二元，映射为二元组序列组序列(Ai，Pi)，i1，K，且，且Kn。其中，。其中，A为属性值，为属性值，P为游程，为游程，K为游程序号。为游程序号。如下图是如下图是将栅格矩阵结构转换为游程编码结构。将栅格矩阵结构转换为游程编码结构。2游程编码结构v（3）游程编码结构的数据组织n采用索引顺序文件的方法来组织数据。采用索引顺序文件的方法来组织数据。n使栅格数据得以

20、压缩，同时可以提高系统的使栅格数据得以压缩，同时可以提高系统的数据访问效率。数据访问效率。3四叉树数据模型v（1）原理w将空间区域按照四个象限进行将空间区域按照四个象限进行递归分割递归分割(2nx2n，且，且n1)，直到子象限的数值，直到子象限的数值单调单调为止。为止。w凡数值凡数值(特征码或类型值特征码或类型值)呈单调的单元，呈单调的单元，不论单元大小，均作为最后的存储单元不论单元大小，均作为最后的存储单元。这样，对同一种空间要素，其区域格网这样，对同一种空间要素，其区域格网的大小随该要素分布特征而不同。的大小随该要素分布特征而不同。3四叉树数据模型v（2）示例w左图为左图为区域四分划的过程

21、；区域四分划的过程；w右图为右图为该区域对应的四叉树，该区域对应的四叉树，其中：其中：n树根树根代表整个区域代表整个区域，n每个每个结点结点有四个子结点或为空有四个子结点或为空，子结点为子结点为空的结点称为空的结点称为叶结点叶结点，n叶叶结点对应于区域分割时数值单调的子象限结点对应于区域分割时数值单调的子象限。3四叉树数据模型v（3）建立方法（两种）w自上而下（划分）自上而下（划分）w自下而上（归并）自下而上（归并）v（4）特点w基于四叉树的系统称为基于四叉树的系统称为可变分辨率系统可变分辨率系统，因为，因为它能对任何层次的四叉树细分。它能对任何层次的四叉树细分。w如果计算中不需要（反映细节信

22、息的）高精度，如果计算中不需要（反映细节信息的）高精度，可以使用较粗的分辨率。可以使用较粗的分辨率。w用户对不同的操作可以使用不同精度的四又树。用户对不同的操作可以使用不同精度的四又树。三、基于矢量的描述与表达v（1）矢量模型：w是利用欧几里德几何学中的是利用欧几里德几何学中的点点、线线、面面及其及其组合体组合体来表示来表示地球实体地球实体空间分空间分布布的一种数据组织方式。的一种数据组织方式。w在矢量模型中，现实世界在矢量模型中，现实世界实体实体要素要素的的空间几何（形态、尺度）特征空间几何（形态、尺度）特征采用采用点点、线线或或面面表达；表达；w每一个每一个实体位置实体位置用它们用它们在空

23、间参照系在空间参照系统中统中的的坐标坐标定义。定义。w矢量模型中的几何要素（矢量模型中的几何要素（点、线、面点、线、面）与要表达的现实世界中的与要表达的现实世界中的空间实体空间实体具具有一定的对应关系。有一定的对应关系。v（2）特点：能更能更直观直观地表达地表达地理空间地理空间更更精确精确地近似地近似地图地图能精确地表示实体的能精确地表示实体的空间位置空间位置矢量模型矢量模型隐含隐含各个实体之间的各个实体之间的空间关系空间关系，故不必存储地球实体的空间关系故不必存储地球实体的空间关系v以下介绍常见的矢量数据模型。1.Spaghetti(面条)数据模型v（1）Spaghetti模型w点目标点目标

24、用空间坐标对表示；用空间坐标对表示；w线目标线目标由一串坐标对表示；由一串坐标对表示；w面目标面目标由线形成的闭合多边形表示。由线形成的闭合多边形表示。1.Spaghetti(面条)数据模型v（2）特点w对象之间的拓扑关系对象之间的拓扑关系（如相邻多边形的位置）（如相邻多边形的位置）是隐含其中的是隐含其中的，没有在计算机中明确编码。，没有在计算机中明确编码。w在计算机内部，所有对象之间的一切关系都要在计算机内部，所有对象之间的一切关系都要独立计算，导致运算量相当大，从而使量算和独立计算，导致运算量相当大，从而使量算和分析十分困难。分析十分困难。wCAD等绘图系统大多采用等绘图系统大多采用Spa

25、ghetti模型：把模型：把Spaghetti模型转换成绘图语言也简单易行，模型转换成绘图语言也简单易行，故基于故基于Spaghetti模型绘图要比基于其他数据模型绘图要比基于其他数据结构绘图快得多。结构绘图快得多。 2拓扑数据模型v（1）拓扑模型w直接直接明确编码明确编码对象之间对象之间相邻信息相邻信息，避免，避免了以后多重操作来确定拓扑关系运算量。了以后多重操作来确定拓扑关系运算量。v（2）特点w线段的形成线段的形成：每条线段起止于方向改变点，或：每条线段起止于方向改变点，或与其他直线的相邻、相交点；与其他直线的相邻、相交点；w线上点的类型（两种）线上点的类型（两种）：坐标对坐标对和和结点

26、结点；n结点是直线之间的相交点，每条与之相连的线都要结点是直线之间的相交点，每条与之相连的线都要用到。用到。w线段（称为弧）的标识：线段（称为弧）的标识：弧用标识号标识，只弧用标识号标识，只用作指针，指向表示这条线段起止的结点集。用作指针，指向表示这条线段起止的结点集。w由链构成的多边形也有自己的标识号，指向链由链构成的多边形也有自己的标识号，指向链集。因此对于链，只要看看左右两边的多边形集。因此对于链，只要看看左右两边的多边形号，就可知道与其相邻的两个多边形。号，就可知道与其相邻的两个多边形。弧段号起结点终结点左多边形右多边形C1N1N2P1 C2N1N2P2P1C3N2N4P2P3C4N2

27、N3P3 C5N3N4P3P4C6N5N4P4P2C7N3N5P4 C8N6N6P5P4v（3）拓扑数据模型的优点w具有拓扑边界功能。具有拓扑边界功能。w因此，可保证数字化原始数据的自动差因此，可保证数字化原始数据的自动差错编辑；错编辑；w可以自动形成封闭的多边形边界，为由可以自动形成封闭的多边形边界，为由各个单独存储的弧段组成所需要的各类各个单独存储的弧段组成所需要的各类多边形及建立空间数据奠定基础。多边形及建立空间数据奠定基础。3TIN数据模型vTIN(Triangulated Irregular Network)数据模型w是指采用不规则三角网来拟合连续分布是指采用不规则三角网来拟合连续分

28、布现象覆盖表面的数据模型。现象覆盖表面的数据模型。wTIN建立建立n数字地形的表示，或按照曲面要素的实测点数字地形的表示，或按照曲面要素的实测点分布，将它们连成三角网分布，将它们连成三角网wTIN模型的要求模型的要求n保证由最邻近的点构成的三角形，即三角形保证由最邻近的点构成的三角形，即三角形的边长之和最小；的边长之和最小；n三角网中的每个三角形的各内角尽量接近三角网中的每个三角形的各内角尽量接近60；n在所有可能的三角网中，最常用、最有效的在所有可能的三角网中，最常用、最有效的是狄洛尼是狄洛尼(Delaunay)三角网。三角网。wTIN模型的应用模型的应用n进行地形分析，如坡度和坡向信息提取

29、进行地形分析，如坡度和坡向信息提取n填挖方计算填挖方计算n阴影和地形通视分析阴影和地形通视分析n等高线自动生成等高线自动生成n2.5维显示等。维显示等。四、矢栅一体化的描述与表达v（1）矢栅一体化w用矢量方法表示的空间实体，同时也采用元子用矢量方法表示的空间实体，同时也采用元子空间填充法来表示。空间填充法来表示。w如：在数字化一个线状实体时，除记录原始取如：在数字化一个线状实体时，除记录原始取样点外，还记录中间包含的栅格。样点外，还记录中间包含的栅格。w这样，既保持了矢量特性，又具有栅格的性质，这样，既保持了矢量特性，又具有栅格的性质，就能将矢量与栅格统一起来、这就是矢量与栅就能将矢量与栅格统

30、一起来、这就是矢量与栅格一体化数据结构的基本概念。格一体化数据结构的基本概念。v（二）矢栅一体化的理论基础w多级格网方法多级格网方法w三个基本约定三个基本约定w线性四叉树编码线性四叉树编码v（三）多级格网方法w多级格网方法是将栅格划分成多级格网：多级格网方法是将栅格划分成多级格网：n粗格网粗格网：用于空间索引；：用于空间索引；n基本格网基本格网：基本格网的大小与通常栅格划分：基本格网的大小与通常栅格划分的原则一致，即是基本栅格的大小；的原则一致，即是基本栅格的大小；n细分格网细分格网：对于有点线通过的格网，为了提：对于有点线通过的格网，为了提高基本栅格的分辨率和空间表示精度，将基高基本栅格的分

31、辨率和空间表示精度，将基本格网的细分为本格网的细分为256*256或或16*16个格网。个格网。w由此多级格网形成的线画图精度就可以由此多级格网形成的线画图精度就可以大大提高，甚至达到矢量的精度要求。大大提高，甚至达到矢量的精度要求。n如下图中，在线目标通过的基本格网内，再如下图中，在线目标通过的基本格网内，再细分成细分成16*16的格网。的格网。n当精度要求高时，可细分为当精度要求高时，可细分为256*256个细格个细格网。网。v（四）三个基本约定w基于栅格的编码规则所设计的数据结构基于栅格的编码规则所设计的数据结构必定具有栅格的性质，为了使它具有矢必定具有栅格的性质，为了使它具有矢量特点，

32、要对点、线、面目标数据结构量特点，要对点、线、面目标数据结构的存储要求作如下的统一约定：的存储要求作如下的统一约定：w（1）点状目标）点状目标n没有形状和面积没有形状和面积，在计算机内部只需要表示，在计算机内部只需要表示该点的一个该点的一个位置数据位置数据及及与结点关联的弧段信与结点关联的弧段信息息。w（2）线状目标）线状目标n有形状，但没有面积有形状，但没有面积，在计算机内部需用一，在计算机内部需用一组元子来填满整个路径，并表示该弧段相关组元子来填满整个路径，并表示该弧段相关的拓扑信息。的拓扑信息。w（3）面状目标）面状目标n既有形状，又有面积既有形状，又有面积，在计算机内部需表示，在计算机

33、内部需表示由元子填满路径的一组边界和由边界组成的由元子填满路径的一组边界和由边界组成的紧凑空间。紧凑空间。v（五）线性四叉树编码w常规四叉树要记录常规四叉树要记录叶结点叶结点、中间结点中间结点及及结点之结点之间的指针间的指针。因此，每个结点通常需要。因此，每个结点通常需要6个变量：个变量：父结点指针、四个子结点的指针和本结点的属父结点指针、四个子结点的指针和本结点的属性值。性值。w线性四叉树编码的基本思想是线性四叉树编码的基本思想是：不需记录中间：不需记录中间结点和指针，仅记录叶结点的信息，即结点和指针，仅记录叶结点的信息，即叶结点叶结点的位置、大小的位置、大小和和属性属性。n叶结点位置叶结点

34、位置：用地址码表示叶结点的位置用地址码表示叶结点的位置。由于由于Morton编码将行列表示的二维栅格数编码将行列表示的二维栅格数据，表示成一维数据，因此，若已知据，表示成一维数据，因此，若已知Morton码就可知道栅格的行列位置，反之码就可知道栅格的行列位置，反之亦然。亦然。n叶结点的大小叶结点的大小:用结点的深度或层次表示用结点的深度或层次表示。在在2n2n的栅格数据中，用的栅格数据中，用i，j分别表示栅分别表示栅格的行列，用格的行列，用m(i，j)表示第表示第i行，第行，第j列的列的Morton编码值的计算公式：编码值的计算公式： 1121200( , )(/ 2mod 2 2)(/ 2m

35、od 2 2 )nnkkkkkkm i jij 12120(/ 2mod 2 2 )nkkkim 120(/ 2mod 2 2 )nkkkjm v4.3 基于要素的空间关系描述与表达4.3 基于要素的空间关系描述与表达v空间关系w是人们认知地球特征空间形态的途径，是人们认知地球特征空间形态的途径，能够反映人们的空间形态推理；能够反映人们的空间形态推理；w它也是现实世界过程中用来描述和表示它也是现实世界过程中用来描述和表示地球空间对象的简单地球要素的一个重地球空间对象的简单地球要素的一个重要的组成部分。要的组成部分。v空间关系的影响因素w空间关系与空间关系与空间对象的维数空间对象的维数、形态形态

36、、大大小小及及空间本身的维数空间本身的维数相关，各类空间关相关，各类空间关系之间也存在着一定的相互联系。系之间也存在着一定的相互联系。w空间关系的感知与度量空间关系的感知与度量不仅不仅与空间数据与空间数据本身关系密切本身关系密切，而且，而且与人的认知、语言与人的认知、语言及心理都有一定的关系及心理都有一定的关系。因此，人们对。因此，人们对空间对象之间空间关系的认识是复杂多空间对象之间空间关系的认识是复杂多样的。样的。v空间关系的描述形式w对于空间关系的描述有多种形式，对于空间关系的描述有多种形式，n定量的定量的n定性的定性的n精确的精确的n近似的、模糊的；近似的、模糊的；v空间关系分类（3类）

37、w拓扑空间关系拓扑空间关系，是指在拓扑变换是指在拓扑变换(旋转、平移旋转、平移和缩放和缩放)下保持不变的空间关系下保持不变的空间关系，如空间对象间，如空间对象间的相邻、相离等空间关系；的相邻、相离等空间关系；w方位空间关系方位空间关系，是指以矢量地理空间为基础，是指以矢量地理空间为基础，在旋转变换下会产生变化，而在平移和比例变在旋转变换下会产生变化，而在平移和比例变换下具有不变性的空间关系换下具有不变性的空间关系，如空间对象间的，如空间对象间的东南西北等排列关系；东南西北等排列关系；w度量空间关系度量空间关系，是指用某种度量空间中的度是指用某种度量空间中的度量表达的空间关系量表达的空间关系，如

38、空间对象间的距离关系，如空间对象间的距离关系等。等。v一、拓扑空间关系w点、线、面、体是地球空间中基本的拓点、线、面、体是地球空间中基本的拓扑元素。因此，扑元素。因此，拓扑空间关系表现为点、拓扑空间关系表现为点、线、面、体之间的关系线、面、体之间的关系。空间 点线面体点相离、相等 相离、相接、包含于相离、相接、包含于相离、相接、包含于线相离、相交、交叠、相接、包含于、包含、相等相离、相接、相交、包含于相离、相接、相交、包含于面相离、包含、包含于、相等、相接、覆盖、覆盖于、交叠相离、包含、包含于、相接、覆盖、覆盖于、交叠体相离、相接、包含、w4交模型交模型n为了描述二维空间对象之间的拓扑关系为了

39、描述二维空间对象之间的拓扑关系, Egenhofer 首先提出了一个形式化的框架首先提出了一个形式化的框架, 即即4交模型。交模型。n通过定义两个空间对象的通过定义两个空间对象的内部内部、边界边界4 个交个交集，表达它们之间可能的拓扑关系。集，表达它们之间可能的拓扑关系。n内部内部与与边界边界（ A B） 内部内部与与内部内部（ AB ）边界边界与与边界边界（A B）边界边界与与内部内部（ AB ）n4交模型可能的空间拓扑关系有交模型可能的空间拓扑关系有8 种种, 即：即：相离、相接、重叠、相等、覆盖、被覆盖、相离、相接、重叠、相等、覆盖、被覆盖、包含和被包含。包含和被包含。n4交模型能够很好

40、地表达二维平面中对象之交模型能够很好地表达二维平面中对象之间的拓扑关系。间的拓扑关系。w9交模型交模型n虽然虽然4交模型能够很好地表达二维平面中对交模型能够很好地表达二维平面中对象之间的拓扑关系象之间的拓扑关系, 但对于三维空间对象之但对于三维空间对象之间的关系其表达能力仍然不足间的关系其表达能力仍然不足, 如对于相等如对于相等情况的判断就存在一定的问题。因此情况的判断就存在一定的问题。因此, Egenhofer 在在4交模型的基础上又提出了交模型的基础上又提出了9交交模型。模型。n9交模型通过两个空间对象的交模型通过两个空间对象的内部内部、边界边界和和外部外部之间的相交情况之间的相交情况,

41、可以很好地表达三维可以很好地表达三维空间对象的各种拓扑关系空间对象的各种拓扑关系 。n9交模型能够完整地表达二维空间中线与面、交模型能够完整地表达二维空间中线与面、线与线之间的关系线与线之间的关系,其中其中线与面线与面共有共有19 种关种关系系, 线与线线与线共有共有33 种关系种关系,而而4交模型只能表交模型只能表达达11 种和种和16 种情况。种情况。9交模型也能很好地表达三维空间对象之间交模型也能很好地表达三维空间对象之间的拓扑关系的拓扑关系, 因此已被国际标准化组织因此已被国际标准化组织OGC采纳为用于实现拓扑关系分析的基本框架。采纳为用于实现拓扑关系分析的基本框架。ABABA BAB

42、ABA BABABABr031r279r220r285r476511r287r179r400r435r031r255r285r063r412r191r319r253r316r220r030r284r092r030r092r284r031r159r255r435r400r095r287r277面/面关系面/线关系面/点关系线/点关系线/线关系w9交模型的不足之处：交模型的不足之处：n(1) 冗余度大。因为两个三维空间对象因为两个三维空间对象a 和和b 之间在之间在9交模型中可能的交集组合共有交模型中可能的交集组合共有9 种种, 每个交集都有可能为空或非空每个交集都有可能为空或非空, 理论上理论上

43、9交模交模型所能表示的型所能表示的a与与b之间所有的拓扑关系一共之间所有的拓扑关系一共有有29= 512 种情况。种情况。但现实中并非每种情况都有可能, 因此存在很大冗余因此存在很大冗余, 有必要对其进有必要对其进行简化。行简化。n(2) 操作实现困难。9交模型需要讨论空间对交模型需要讨论空间对象的内部、边界、外部以及它们之间各自的象的内部、边界、外部以及它们之间各自的相交情况。而空间对象的外部不封闭相交情况。而空间对象的外部不封闭, 具有具有无界性无界性, 因而难以直接计算与操作因而难以直接计算与操作, 无法更进无法更进一步地区分空间邻近与相离关系一步地区分空间邻近与相离关系, 不利于算不利于算法实现。法实现。v二、方位空间关系w方位空间关系是地理实体空间关系的一方位空间关系是地理实体空间关系的一种，具有种，具有的特点。与此有关的的特点。与此有关的GIS查询和分析等应用非常广泛。查询和分析等应用非常广泛。w但由于现实世界地理实体形态的千变万但由于