镇江市2013年九年级适应性训练数学试卷及答案

1、镇江市2013年九年级网上阅卷适应性训练数学试卷 注意事项：1本试卷共6页，共28题，全卷满分120分考试时间为120分钟2. 答题前，考生填涂好答题卡上的考生信息3考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用黑色水笔作答，写在本试卷或草稿纸上答题无效，请注意字体工整，笔迹清楚作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 4请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损，不允许用胶带纸、修正液5. 考试时不允许使用计算器一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上

2、）1的相反数是 2若代数式的值为零，则 3分解因式：= 4计算：= 5若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 6如图，过的一边DC上的点E作直线ABDF，若，则的度数为 .时间(小时)0 0.5 1 1.5 2 人数520101057为了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据 (见右统计表)，根据表中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为 小时.8如图，AB是O的直径，圆心O到弦BC的距离是1，则的长是 9如图，平行四边形ABCD的对角线BD4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路

3、径长为 cm FDABCO（第8题）（第9题）ABCDOCABE（第6题）10若互为倒数，则的值为 AODOyxOBOCOx11如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，正方形ABCD的对角线AC落在x轴上，A（-1，0），C（7，0），连结OB，则BOC的正弦值为 （第11题）12我们知道：9=10-1=101 -1，99=100-1=102 -1，即形如的数都可以表示成含有10为底的幂的形式，若也可以表示成形如（n是整数）的形式，则= 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）13下列

4、运算中，正确的是( )A B C D14由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( )A B C D15.关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是( ) Am4 B m2 C m4Dm216. 已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处，则小虫所走的最短距离为 ( ) A8B4 CD17. 如图1，动点P从矩形ABCD的顶点B出发，沿路线BCD作匀速运动，图2表示ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象，点M的坐标是（1,），则点N的横坐标是( ) A2B3 C4D5OABCDPSxO·M（1N（1图2（1，

5、）·（第17题）图1A（第16题） 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分8分）（1）计算：；（2）化简：19.（本小题满分10分）（1）解不等式组：；（2）解方程：.20.（本小题满分6分）某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速（千米/小时），在数据统计整理、绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据污染（见下表）请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：（注：5060指时速大于等于50千米/小时 而小于60千米/小时，

6、其它类同） （第20题）（1）请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；（2）如果此地汽车时速不低于80公里即为违章，求这组汽车违章的频率；（3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在7080范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是 .21.（本小题满分6分）如图，把一个转盘分成三等份，依次标上数字1、2、3，连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作，设的半径为，的半径为，已知2.(第21题)请用列表或画树状图的方法求两圆相切的概率22.（本小题满分6分）ABCE（第22题）如图，在边长为1的小正方形组成的5×6网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题

7、：（1）画线段CDAB，且使CD =AB，连接AD，求四边形 ABCD的面积；（2）在网格上建立直角坐标系，若A(0，2)、B(2，1)，E 为BC中点，则C点坐标是 ；则E点坐标是 ABCDEF(第23题)23.（本小题满分6分）如图，点E，F在平行四边形的对角线AC上，AE=CF（1）证明：；（2）猜想：BE与DF平行吗？对你的猜想加以证明24.（本小题满分6分）(第24题)·如图， 中，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连结DE. （1）求证：DE是半圆O的切线； （2）若，DE=2，求的长,25.（本小题满分6分）已知抛物线经过点和点P（，0），且0（1）如

8、图，若A点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和的值； AOPxy- 3- 3（2）若，求、的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）若抛物线的开口向下，请直接写出的取值范围（第25题）26（本小题满分8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于（k，a），B两点 （1）求，的值；（2）求B点的坐标；（3）不等式的解集是 （直接写出答案）（第26题）27.（本小题满分9分）（第27题）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交坐标轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OBCA.点E是线段OB上的一个动点（点E与端点B，O不重合），设OE=t.以AE为边作矩形AEFG，使点G

9、落在BC的延长线上。（1）用含有t的代数式表示点F的坐标；（2）连结BF，设，随着点E在线段OB上的运动，的大小是否保持不变？请说明理由.28（本小题满分10分）请你设计一个包装盒，如图1所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形 (E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点)，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图2中的点P，正好形成一个底为正方形的包装盒，设AE=FB=cm（1）若=20cm，包装盒底面正方形面积为 cm2；侧面积为 cm2（2）设包装盒侧面积为S，求S与x之间的函数关系式；若要求包装盒侧面积S最大，问此时应

10、取何值？并求出最大面积；（3）试问能否用包装盒盛放一个底面半径为15cm、高为15cm的圆柱形工艺品？若不能，说明理由；若能，求出的值图1图2（第28题）2013年九年级网上阅卷适应性训练答案（数学）一、填空题： 1 21 3 4 1 5 8 670 7 0.9小时 82 9 10 1 11 12 二、选择题： 13. C 14. A 15. D 16. C 17. C 三、解答题： 18（1）解：原式（4分）（2）解：原式= （4分）19（1）；（5分） （2）解方程：（5分）20.（1）见图：（2分）（2）违章的频率为0.216；（4分）（3）（6分）21 列表（3分）12311,12,1

11、3,121,22,23,231,32,33,3 （6分）22.（1）画图略；（2分）面积为10；（4分）（2）C ( 2，2)， E的坐标是( 0，0.5) （6分）23（1）证明略；（3分） （2）猜想： ；（4分） 证明略（6分）24 （1）证明略；（3分） （2）AD长为6 （6分）25.（1）根据题意观察图象可得：对称轴为= -3； 再由对称性直观得出t=-6；（2分）（2）将（4,0）和（3,3）代入，得解得 ； 此时抛物线解析式为，该抛物线开口向上；（4分）（3）t3且t0（6分，不交待t非零扣1分）26解：（1）由题意知，点A在双曲线上，即，又点A在直线上，即，；（3分）（2）由

12、（1）可得：解之得： 或 ，因为在第三象限，B点坐标为 （6分）（3）的取值范围是：或 （8分）27解：（1）四边形OBCA和四边形AEFG是矩形，OAC=EAG=90°，OAE+EAC=CAG+EAC，OAE=CAGAOEACG； （2分）作FH轴于H，由已知可得EAG=OAC=AEF=90°，即FEH=OAE=CAG，G在射线BC上，ACG=EHF=90°，又EF=AG，FEH=CAG，EHFACG， EH=AC =2，FH=CG =2t， F（2+t， 2t ）（4分）（2）点E在线段OB上的运动过程中，的大小总保持不变 （5分）理由是：由题设可知，即,BH=t又AOB=FHB=90°，,AOBBHF，（7分） ABH=BFH =即的大小是否保持不变（9分）28（1）800，1600； （2分） （2），（3分） 其中 （4分） ；（5分）（3）设包装盒底面边长为，高为，则，又，所以，可见，包装盒的高h随底面边长a的减小而增大. 圆柱底面朝下放入，此时包装盒高不能小于15.又圆柱底面半径为15 cm，则盒底边长a最小取30cm（放入如图）， 所以15，故不能盛下 圆柱侧面朝下放入，盒高最小取30 cm，此时底面边长最大为（）cm有