数学七年级上浙教版69直线的相交第1课时

1、6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义第六章第六章 图形的初步知识图形的初步知识6.96.9 直线的相交直线的相交（第1课时）6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义课前课前 预学区预学区本课目标本课目标预习填空预习填空基础自测基础自测温故知新温故知新自主学习基础落实 1. 1. 了解相交线和对顶角的概念了解相交线和对顶角的概念2. 2. 理解理解“对顶角相等对顶角相等”这一重要性质这一重要性质3. 3. 会综合这用余角、补角、角平分线和对顶角的会综合这用余角、补角、角平分线和对顶角的 性质进

2、行有关角的计算性质进行有关角的计算6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义课前课前 预学区预学区自主学习基础落实 本课目标本课目标温故知新温故知新基础自测基础自测预习填空预习填空在同一平面内，两条直线有相交和平行两种位置关系在同一平面内，两条直线有相交和平行两种位置关系请举出生活中两条直线相交的例子：请举出生活中两条直线相交的例子： _._.如相互贯穿的街道等如相互贯穿的街道等6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义课前课前 预学区预学区自主学习基础落实 本课目标本课目标温故知新温故知新基础自测

3、基础自测预习填空预习填空1.1. 如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线_， 该公共点叫做这两条直线的该公共点叫做这两条直线的_2. 2. 对顶角的对顶角的_相同，角的两边互为相同，角的两边互为_3. 3. 对顶角的性质：对顶角对顶角的性质：对顶角_4. 4. 两条直线相交于一点，共有两条直线相交于一点，共有_对对顶角对对顶角2 2相交相交交点交点度数度数反向延长线反向延长线相等相等6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义课前课前 预学区预学区自主学习基础落实 本课目标本课目标温故知新温故知新基础自

4、测基础自测预习填空预习填空1.1. 如图，如图，AOCAOC的对顶角是的对顶角是_， AODAOD的对顶角是的对顶角是_，若，若 AOCAOC5050，则，则BODBOD_2. 2. 如图，请在图中作出如图，请在图中作出AOBAOB的对顶角的对顶角作图：略作图：略 BODBODCOBCOB50506.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义课前课前 预学区预学区自主学习基础落实 本课目标本课目标温故知新温故知新基础自测基础自测预习填空预习填空3. 3. 下列说法中：下列说法中：对顶角相等；对顶角相等；相等的角是对顶角；相等的角是对顶角； 不是对顶角

5、的两个角不相等；不是对顶角的两个角不相等；不相等的两个角必不相等的两个角必 定不是对顶角其中正确的说法是定不是对顶角其中正确的说法是_( (填序号填序号) )4. 4. 如图，直线如图，直线ADAD与与BEBE相交于点相交于点O O，DOEDOE与与 COECOE互余，互余，COECOE6060，则，则AOBAOB的度的度 数为数为_3030 6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究点点 拨拨答答 案案变式训练变式训练【例【例1 1】说出图中的对顶角】说出图中的对顶角6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时

6、课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究点点 拨拨答答 案案变式训练变式训练【例【例1 1】说出图中的对顶角】说出图中的对顶角根据对顶角的概念，当两条直线相交时，具根据对顶角的概念，当两条直线相交时，具有相同顶点，并且角的两边互为反向延长线有相同顶点，并且角的两边互为反向延长线的两个角才是对顶角，每两条直线相交都形的两个角才是对顶角，每两条直线相交都形成两对对顶角成两对对顶角6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究点点 拨拨答答 案案变式训练变式训练【例【例1

7、 1】说出图中的对顶角】说出图中的对顶角解：解：以以O O为顶点：为顶点：AOEAOE与与BOFBOF，EOBEOB与与 AOFAOF； 以以P P为顶点：为顶点：GPBGPB与与APHAPH，APGAPG与与 QPHQPH； 以以Q Q为顶点：为顶点：CQHCQH与与GQDGQD，CQFCQF与与 EQDEQD，HQFHQF与与EQGEQG，HQDHQD与与CQGCQG， FQDFQD与与CQECQE，FQGFQG与与HQE.HQE.6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究变式训练变式训练1 1如图如图a

8、 a，2 2条直线相交共有条直线相交共有2 2对对顶角；如图对对顶角；如图b b， 3 3条直线相交于一点，共有条直线相交于一点，共有6 6对对顶角；如图对对顶角；如图c c，4 4条线条线 相交于一点，共有相交于一点，共有_对对顶角；请寻找出对顶对对顶角；请寻找出对顶 角的对数与直线之间关系的规律，则角的对数与直线之间关系的规律，则n n条直线相交于一条直线相交于一 点时，共有点时，共有_对对顶角对对顶角n(nn(n1) 1) 12126.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究点点 拨拨答答 案案变式训练变

9、式训练【例【例2 2】如图，直线】如图，直线ABAB和和CDCD相交于点相交于点E E，CEFCEF5656， BEFBEFAECAEC4040，求，求AECAEC、BEFBEF的度数的度数6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究点点 拨拨答答 案案变式训练变式训练【例【例2 2】如图，直线】如图，直线ABAB和和CDCD相交于点相交于点E E，CEFCEF5656， BEFBEFAECAEC4040，求，求AECAEC、BEFBEF的度数的度数本题从本题从BEFBEFAECAEC4040入手，可设入手，可

10、设AECAEC为为x x，则，则BEFBEF表示为表示为x x4040，再结合，再结合CEFCEF与与平角平角AEBAEB可列出方程求解可列出方程求解6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究点点 拨拨答答 案案变式训练变式训练【例【例2 2】如图，直线】如图，直线ABAB和和CDCD相交于点相交于点E E，CEFCEF5656， BEFBEFAECAEC4040，求，求AECAEC、BEFBEF的度数的度数解：设解：设AECAECx x， 则则BEFBEFx x4040， 得：得：x x(x(x40)40)

11、5656180180， 解得：解得：x x4242， 424240408282. . 答：答：AECAEC是是4242，BEFBEF是是8080. .6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究变式训练变式训练2 2如图，直线如图，直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点，点，OEOE平分平分AOCAOC， OFOF平分平分DOBDOB，说明：，说明：E E、O O、F F三点在一条直线上三点在一条直线上解：解：AOCAOCBODBOD， OEOE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分DOBDOB， AOE

12、AOEBOFBOF， AOEAOEEOBEOB180180， BOFBOFEOBEOB180180，即，即EOFEOF180180， EE、O O、F F三点在一条直线上三点在一条直线上6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义归纳总结归纳总结1.1. 判断两个角是否是对顶角，关键在于看这两个角是判断两个角是否是对顶角，关键在于看这两个角是 否是由两条直线相交所得到的，还要看这两个角是否是由两条直线相交所得到的，还要看这两个角是 否有公共顶点，角的两边是否互为反向延长线否有公共顶点，角的两边是否互为反向延长线2. 2. 对顶角一定相等，但相等的角

13、未必是对顶角对顶对顶角一定相等，但相等的角未必是对顶角对顶 角不仅反映了两个角的数量关系，而且也反映了两角不仅反映了两个角的数量关系，而且也反映了两 个角之间的位置关系个角之间的位置关系3. 3. 已知条件中若有互余、互补、角平分线等时，应充已知条件中若有互余、互补、角平分线等时，应充 分利用这些已知条件的性质解题在求角的度数时，分利用这些已知条件的性质解题在求角的度数时， 如有需要，可设其中一个角为如有需要，可设其中一个角为x x度，从而利用列方程度，从而利用列方程 解决解决6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演

14、练查漏补缺 A. A. 基础部分基础部分（共（共8 8题，每题题，每题1010分）分） ( (一一) )选择题选择题1. 1. 下列图形中，下列图形中，11与与22是对顶角的是是对顶角的是 ( () )C C6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 2. 2. 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD交于点交于点O O，OEOE、OFOF是过是过O O点的两条射线，点的两条射线， 其中构成对顶角的是其中构成对顶角的是 ( () ) A. AOF A. AOF与与DOE B. EOFDOE B. EOF与与BO

15、EBOE C. BOC C. BOC与与AOD D. COFAOD D. COF与与BODBODC C6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 3. 3. 如图，两条直线如图，两条直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，若，若22比比11大大6060， 则则33的度数为的度数为 ( () ) A. 30 A. 30 B. 60 B. 60 C. 120 C. 120 D. 150 D. 150B B6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测

16、区检测区即时演练查漏补缺 4. 4. 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，射线，射线OEOE平分平分BOCBOC，已知，已知 COECOE5555，则，则AODAOD的度数为的度数为 ( () ) A. 55 A. 55 B. 125 B. 125 C. 110 C. 110 D. 120 D. 120C C6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 ( (二二) )填空题填空题5. 5. 图中对顶角有图中对顶角有_对对6. 6. 我们知道，三角形的三个内角的和等于我们知道，三角形的

17、三个内角的和等于180180，如图，如图， CECE与与ADAD相交于相交于B B点，点，CC9090，AA3030，DD 7070，则，则EE_5050 6 66.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 7. 7. 如图，射线如图，射线OBOB是射线是射线OAOA的反向延长线，则的反向延长线，则OBOB的方向的方向 是是_ 在在O O点的南偏东点的南偏东6060 6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 ( (三三) )

18、解答题解答题8. 8. 如图，点如图，点O O在直线在直线ABAB上，且上，且AOCAOCBODBOD，则，则BODBOD 与与BOCBOC为互补角，请说明理由为互补角，请说明理由略略 6.9 直线的相交直线的相交(第第1课时课时)聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 B. B. 提高部分提高部分（共（共2 2题，每题题，每题1010分）分） 9. 9. 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分BODBOD，AODAOD 2AOC2AOC，求，求BOEBOE和和COECOE的度数的度数解：设解：设AOCAOCx x，则，则AODAOD2x2x， 得：得：x x2x2x180180，解得：，解得：x x6060， AOCAOC6060，AODAOD120120， OEOE平分平分BODBOD，COECOE180180DOEDOE1801803030150150. .