2019-2020学年山东省德州市七年级(上)期末数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年山东省德州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 在实数|3|，2，0，中，最小的数是()A. |3|B. 2C. 0D. 2. 2017年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为()A. 6.925×10B. 6.925×108C. 6.925×1010D. 692.5×1083. 已知a2=b3(a0,b0)，下列变形错误的是()A. ab=23B. 2a=3bC. ba=32D. 3a=2b4. 已知数a、b在数轴上对应的点在原点两侧，并且

2、到原点的距离相等；数x、y是互为倒数，那么2|a+b|2xy的值等于()A. 2B. 2C. 1D. 15. 下列说法正确的是()A. 2vt3的系数是2B. 32ab3的次数是6次C. x+y5是多项式D. x2+x1的常数项为16. 已知关于x的方程4x3m=2的解是x=m，则m的值是()A. 2B. 2C. 27D. 277. 我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇

3、，可列方程为()A. 9x7x=1B. 9x+7x+1C. 17x+19x=1D. 17x19x=18. 下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有() 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程A. B. C. D. 9. 解方程2x133x44=1时，去分母正确的是()A. 4(2x1)9x12=1B. 8x43(3x4)=12C. 4(2x1)9x+12=1D. 8x4+3(3x4)=1210. 如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处

4、将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP=23PB，则这条绳子的原长为()A. 100cmB. 150cmC. 100cm或150cmD. 120cm或150cm11. 骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它要求相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合要求的骰子的是()A. B. C. D. 12. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是()A. a+b+c表示的数是正数B. a+bc表示的数是负数C. a+b+c表示的数是负数D. a2+b+c表示的数是负数二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 如果一个角的补角是115°2

5、6，那么这个角的余角是_14. 如果一个多项式与另一多项式m22m+3的和是多项式3m2+m1，则这个多项式是_15. 已知代数式x2y的值是5，则代数式x+2y+1的值是_16. 派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄约4倍还大1岁，则派派今年的年龄为_17. 设x)表示大于x的最小整数，如3)=4,1.2)=1，则下列结论中正确的是_.(填写所有正确结论的序号)0)=0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在实数x，使x)x=0.5成立18. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为_三、计算题（本大题共1小题，共

6、10.0分）19. 解方程：(1)3x7(x1)=52(x+3)；                  (2)xx12=2x+185四、解答题（本大题共6小题，共68.0分）20. 计算或化简：(1)(7)×(5)90÷(15)(2)2+(4)2(132)×2(3)3(12x313y3+16)+2(13x312y3+14)(4)5a2a2+(5a22a)2(a23a)21. 化简求值：3x

7、2y2x2y3(2xyx2y)xy，其中x=1，y=222. 先阅读下列解题过程，然后解答问题(1)、(2)、(3)例：解绝对值方程：|2x|=1解：讨论：当x0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=12当x<0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=12原方程的解为x=12和12问题(1)：依例题的解法，方程|12x|=2的解是_；问题(2)：尝试解绝对值方程：2|x2|=6；问题(3)：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x2|+|x1|=523. 如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速

8、运动，设运动时间为t秒(1)数轴上点B表示的数是_，点P表示的数是_(用含t的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是_；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？24. 华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利=售价进价)甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可

9、获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25. 点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个COD，使得COD=90°(1)如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为AOD的角平分线时，请直接写出BOD与COE之间的倍数关系，即BOD= _ COE(填一个数字)；(2)如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分COD，求FOB+EOC的

10、度数；(3)在(2)的条件下，若EOC=3EOF，求AOE的度数答案和解析1.【答案】D【解析】解：|3|>0>2>，在实数|3|，2，0，中，最小的数是故选：D正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.【答案】C【解析】解：692.5亿=692=6.925×1010，故选：C科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变

11、成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】B【解析】解：由a2=b3得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得：3a=2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选：B根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积4.

12、【答案】B【解析】解：根据题意知，a，b互为相反数，所以a+b=0；又互为倒数的两数积为1，xy=1故2|a+b|2xy=2×02×1=02=2故选：B根据数a，b在数轴上的位置特点，可知a，b互为相反数，即a+b=0，再由倒数的定义可知xy=1，把它们代入所求代数式2|a+b|2xy，根据运算法则即可得出结果本题主要考查了相反数、倒数的定义和性质及有理数的加法运算注意，数轴上，在原点两侧，并且到原点的位置相等的点表示的两个数一定互为相反数5.【答案】C【解析】解：A、2vt3的系数是23；故A错误B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误C、根据多项式的定义知，x+y5是

13、多项式；故C正确D、x2+x1的常数项为1，而不是1；故D错误故选：C根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键6.【答案】A【解析】【分析】本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x3m=2和x=m组成方程组求解此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可【解答】解：由题意得：x=m，4x3m=2可化为：4m3m=2，可解得：m=2故选A7.【答案】C【解析】解：由题意可得，17x+19x=1，故选：C根据题意可

14、以列出相应的方程，从而可以解答本题本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程8.【答案】D【解析】解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确综上所述，正确故选D根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况

15、是解题的关键9.【答案】B【解析】【分析】本题考查解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号对方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案【解答】解：去分母得：4(2x1)3(3x4)=12；去括号得：8x49x+12=12故选B10.【答案】C【解析】解：当PB的2倍最长时，得PB=30cm，AP=23PB=20cm，AB=AP+PB=50cm，这条绳子的原长为2AB=100cm；当AP的2倍最长时，得AP=30cm，AP=23PB，PB=32AP=45cm，AB=AP+PB=75cm，这条绳子的原长为

16、2AB=150cm故选：C根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，分类讨论，PB的2倍最长，可得PB，AP的2倍最长，可得AP的长，再根据线段间的比例关系，可得答案本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键11.【答案】C【解析】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A.1点与3点是相对面，4点与5点是相对面，2点与1点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B.3点与4点是相对面，1点与5点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C.4点与3点是相对面，5点与2点是相对面，1点与6点是相对面，所以可以折成符合

17、规则的骰子，故本选项正确；D.1点与5点是相对面，3点与4点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误故选C正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12.【答案】B【解析】解：由图可知，a<b<0<c，且|a|>|c|>|b|，a+b+c<0，故选项A错误；a+bc表示的数是负数，故选项B正确；a+b+c>0，故选项C错误；a2+b+c>0，故选项D错误故选：B根据题意可知

18、a<b<0<c，且|a|>|c|>|b|，据此解答即可本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的数原点左边的数表示负数，右边的数表示正数是解题的关键13.【答案】25°26【解析】解：115°2690°=25°26所以这个角的余角是25°26故答案为：25°26根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°可知一个角的补角比它的余角大90°，用补角减去90°计算即可得解本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角与补角的概念是解题的关键14.【答案】2m2+

19、3m4【解析】解：这个多项式=(3m2+m1)(m22m+3) =3m2+m1m2+2m3 =2m2+3m4，故答案为：2m2+3m4根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算即可本题考查的是整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键15.【答案】4【解析】解：x2y的值是5，x2y=5原式=(x2y)+1=5+1=4故答案为：4由题意可知：x2y=5，由等式的性质可知x+2y=5，然后代入计算即可本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得x+2y=5是解题的关键16.【答案】12岁【解析】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36x)岁，根据题意得：36x+5=

20、4(x+5)+1，解得：x=4，36xx=28，4028=12(岁)故答案为：12岁设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36x)岁，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入36xx中可求出二者的年龄差，再用40减去该年龄差即可求出当派派的妈妈40岁时派派的年龄本题考查了一元一次方程的应用，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，列出关于x的一元一次方程是解题的关键17.【答案】【解析】解：0)=1，故本项错误；x)x>0，但是取不到0，故本项错误；x)x1，即最大值为1，故本项错误；存在实数x，使x

21、)x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确故答案是：根据题意x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解x)表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般18.【答案】5【解析】【分析】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，把x=625代入计算即可求出所求【解答】解：当x=625时，原式=15×625=125，当x=125时，原式=15×125=25，当x=25时，原式=15×25=5，当x=5时，原式=15×5=1，当x=1时，原式=1+4=

22、5，依此类推，以5，1循环，(20192)÷2=10081，第2019次输出的结果为5，故答案为：519.【答案】解：(1)去括号得：3x7x+7=52x6，移项合并得：2x=8，解得：x=4；(2)去分母得：10x5x+5=202x36，移项合并得：7x=21，解得：x=3【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解20.【答案】解：(1)原式=35+6=41；(2)原式=16+16(19)×2，=16+

23、16(8)×2，=16+(16+16)，=16+32，=16；(3)原式=32x3+y312+23x3y3+12=56x3；(4)原式=5a2(a2+5a22a2a2+6a)，=5a2a25a2+2a+2a26a，=a24a【解析】(1)先算乘除，后算加减即可；(2)先算乘方，再算小括号里面，后算中括号里的，最后算括号外的；(3)首先去括号，然后再合并同类项即可；(4)首先去括号，然后再合并同类项即可此题主要考查了有理数的混合运算和整式的加减，关键是掌握计算顺序和计算法则21.【答案】解：原式=3x2y2x2y6xy+3x2yxy =3x2y2x2y+6xy3x2y+xy =2x2y

24、+7xy，当x=1，y=2时：原式=2×(1)2×(2)+7×(1)×(2) =4+14 =18【解析】首先去括号，合并同类项，把代数式化简，然后再代入x、y的值，进而可得答案此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算22.【答案】x=4和4【解析】解：(1)|12x|=2，当x0时，原方程可化为12x=2，它的解是x=4；当x<0时，原方程可化为12x=2，它的解是x=4；原方程的解为x=4和4，故答案为：x=4和4(2)2|x2|=6，当

25、x20时，原方程可化为2(x2)=6，它的解是x=5；当x2<0时，原方程可化为2(x2)=6，它的解是x=1；原方程的解为x=5和1(3)|x2|+|x1|=5，当x20，即x2时，原方程可化为x2+x1=5，它的解是x=4；当x10，即x1时，原方程可化为2x+1x=5，它的解是x=1；当1<x<2时，原方程可化为2x+x1=5，此时方程无解；原方程的解为x=4和1(1)分为两种情况：当x0时，当x<0时，去掉绝对值符号后求出即可(2)分为两种情况：当x20时，当x2<0时，去掉绝对值符号后求出即可(3)分为三种情况：当x20，即x2时，当x10，即x1时，当

26、1<x<2时，去掉绝对值符号后求出即可本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，关键是能去掉绝对值符号，用了分类讨论思想23.【答案】20  105t  15【解析】解：(1)点A表示的数为10，AB=30，点B表示的数为20，由于AP=5t，点P对应的数为105t(2)M为线段AP的中点，M表示的数为10+105t2=105t2，N为线段BP的中点，N表示的数为20+105t2=552t，MN=|105t2+5+5t2|=15(3)设ts之后，点Q对应的数为203t，PQ|203t10+5t|=|2t30|，|2t30|=4，2t30=±4，t=1

27、3或t=17，答：点P运动13或17秒时与点Q相距4个单位长度故答案为：(1)20，105t.(2)15(1)根据两点之间的距离公式即可求出答案(2)根据中点公式以及两点之间的距离公式即可求出MN的距离(3)求出点Q表示的数，然后根据两点之间距离公式即可求出答案本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于中等题型24.【答案】解：(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：20×2x+30x=7000，解得：x=100，2x=200件，答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件(2)(2520)×200+(4030)&

28、#215;100=2000(元)答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元(3)方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：(2520)×200+(40×y1030)×100×3=2000+800，解得：y=9答：第二次乙商品是按原价打9折销售方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：(2520)×200+(y30)×100×3=2000+800，解得：y=363640×100%=90%答：第二次乙商品是按原价打9折销售方法三：2000+800100×3=1800元180010003×100=6，30+640×100%=90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售【解析】(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意列出方程即可求出答案；(2)根据利润等于单件利润乘以售