项目6动态数列

1、明确动态数列的概念、作用、种类及编制原则；熟练掌握平均发展水平的计算方法掌握各种速度指标之间的计算和换算理解长期趋势和季节变动的分析方法学习目标深入理解动态数列分析在统计实践中的应用；学会使用Excel进行动态数列分析。学习目标一、动态数列的概念 动态数列又称时间序列或动态数列，是指反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而成的数列。（3）（2）（1） 运用动态数列，可以预测现象的发展方向和发展速度，为经济决策或经营决策提供重要依据。 利用动态数列，可以计算各种时间动态指标值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。 动态数列可以表明社会经济现象的发展变化趋势及规律性。时

2、间序列的作用任务一、动态数列的一般问题小案例第一节第一节 时间序列概述时间序列概述 “十一五”期间，我国货物进出口总额累计116 806亿美元，比“十五”期间增长1.6倍。其中，出口总额63 997亿美元，增长1.7倍；进口总额52 809亿美元，增长1.4倍。5年间，进出口贸易年均增长15.9%，其中，出口年均增长15.7%，进口年均增长16.1%，高于预定目标。“十一五”前两年，我国进出口总额保持23%以上的快速增长。2007年，出口总额突破10 000亿美元，进出口总额迈上20 000亿美元台阶。2008年，国际金融危机爆发后，在世界经济大幅下滑、国际市场需求严重萎缩的严峻形势下，我国对

3、外贸易经受住了金融危机的严峻考验。2008年，进出口总额增长17.8%，其中，进口增长18.5%，进口总额首次突破10 000亿美元大关。2009年，进出口总额虽然下降13.9%，但我国依然是全球对外贸易表现最好的国家之一，降幅远低于全球贸易降幅。2009年，我国出口总额跃居世界第一位，占全球出口比重由“十五”末的7.3%提高到9.6%；进口总额上升至世界第二位。2010年，我国进出口再创历史新高，进出口总额接近30 000亿美元，达到29 728亿美元，增长34.7%。其中，出口15 779亿美元，增长31.3%；进口13 948亿美元，增长38.7%；进出口均比“十五”末增长1.1倍。任务

4、一、动态数列的一般问题二、动态数列的种类第一节第一节 动态数列概述动态数列概述2.相对数动态数列相对数动态数列3.3. 平均数动态数列平均数动态数列1.绝对数动态数列绝对数动态数列 任务一、动态数列的一般问题二、动态数列的种类第一节第一节 动态数列概述动态数列概述时期数列与时点数列的区别时期数列与时点数列的区别任务一、动态数列的一般问题三、动态数列的编制原则第一节第一节 动态数列概述动态数列概述（1） 时时间长短一间长短一致致（2） 总总体范围一体范围一致致（3） 经经济内容一济内容一致致（4） 计计算方法一算方法一致致任务一、动态数列的一般问题一、发展水平第二节第二节 动态数列的水平指标动态

5、数列的水平指标任务二、动态数列的一般问题二、平均发展水平第二节第二节 动态数列的水平指标动态数列的水平指标 平均发展水平又称动态平均数或序时平均数，是指时间序列中各个不同时期的发展水平的平均数。它表明了现象在一段时间内发展水平达到的一般水平，是现象在不同时间不同水平的平均值。 平均发展水平在动态分析中具有重要意义，它可以将时间长短不等的问题指标由不可比变为可比，并消除现象在短期内波动的影响，便于观察现象的发展变化趋势和规律性。任务二、动态数列的一般问题(一）由绝对数动态数列计算序时平均数一）由绝对数动态数列计算序时平均数1.由时期数列计算序时平均数由时期数列计算序时平均数公式公式naa 360

6、 5月 a5 310 4月 a4 300 3月 a3 240 2月 a2 320 1月 a1 销售额月 份例：某商业企业例：某商业企业15月份商品销售资料如下：月份商品销售资料如下：单位万元单位万元则：则：15月份平均每月的销售额为：月份平均每月的销售额为：naa（万元）3065360310300240320二、平均发展水平2.由时点数列计算序时平均数由时点数列计算序时平均数由连续时点数列计算序时平均数由连续时点数列计算序时平均数naa以天为瞬间单位，每天都进行登以天为瞬间单位，每天都进行登记，形成的时点数列。记，形成的时点数列。fafa二、平均发展水平(一）由绝对数动态数列计算序时平均数一）

7、由绝对数动态数列计算序时平均数例如：例如：有某企业有某企业1号号6号每天的职工人数资料：号每天的职工人数资料： 106 6日 a6 108 5日 a5 101 4日 a4 99 3日 a3 100 2日 a2 98 1日 a1职工人数（人） 日 期则：则：16号平均每天的职工人数为：号平均每天的职工人数为：naa（人）10261061081019910098例如：例如：有某企业有某企业1号号30号每天的职工人数资料：号每天的职工人数资料： 108 16日30日 a3 1059日15日 a2 102 1日8日 a1职工人数（人） 日 期则：则：1号至号至30号平均每天的职工人数为：号平均每天的职

8、工人数为：fafa（人）106301510871058102由间断时点数列计算序时平均数由间断时点数列计算序时平均数A、间隔相等时点数列间隔相等时点数列1221321naaaaaann 104 4月初 a4 108 3月初 a3 105 2月初 a2 102 1月初 a1职工人数（人） 时 间则：一季度平均每月的职工人数为：则：一季度平均每月的职工人数为：（人）1051421041081052102aB、间隔不等时点数列间隔不等时点数列ffaafaafaaannn11232121222 104 年底 a4 108 9月初 a3 105 3月初 a2 102 1月初 a1职工人数（人） 时 间则

9、：该年平均每月的职工人数为：则：该年平均每月的职工人数为：（人）106462421041086210810522105102a由间断时点数列计算序时平均数由间断时点数列计算序时平均数C、间隔相等时点数列与间隔不等时点数列的关系间隔相等时点数列与间隔不等时点数列的关系ffaafaafaaannn11232121222当当 f f1 1= f= f2 2 = f = fn-1n-1 时，上式可变为：时，上式可变为：1221321naaaaannfnaaaaaafann)1()222(13221122222213221naaaaaann（二）由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数（二）由相对指标

10、或平均指标动态数列计算序时平均数bac 基本公式基本公式公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时 平均数，是由平均数，是由a a、b b两个数列的序时平两个数列的序时平 均数对比得到的。均数对比得到的。a 数列的序时平均数数列的序时平均数b 数列的序时平均数数列的序时平均数因为因为a a、b b两个数列都是总量指标动态数列，所以两个数列都是总量指标动态数列，所以abab两个数列的序时平均数，可根据数列的性质，两个数列的序时平均数，可根据数列的性质，分别采用相应的公式来计算。分别采用相应的公式来计算。例如：例如：有某企业产量和职工人数资料如下：有某企业

11、产量和职工人数资料如下： 64 1650 四月 65 1050 三月 60 1440 二月 1200产 量（件） 60 一月月初人数（人）项目 时间要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。人数产量劳动生产率产量为产量为 a 数列，人数为数列，人数为 b 数列数列 时期指标时期指标时点指标时点指标各期人数的序时平均数各期产量的序时平均数数劳动生产率的序时平均即：即：bac naa（吨）12303105014401200其中：其中：1221321nbbbbbbnn（人）62142646560260所以：所以：人）（吨/8.19621230c例题：例题

12、：某商业企业商品销售额和库存额资料如下：某商业企业商品销售额和库存额资料如下： 75 150七 月 45 240 六月 55 200 五月 150商品销售额（万元） 45 四月月初库存额（万元）项目 时间要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数。要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数。提示：提示：商品库存额商品销售额商品流转次数 bac解：解：平均每月的商品流转次数平均每月的商品流转次数（次）69.3160590275455524524020015011)22(11)22(13211321nbbbbbnaaaaabacnnnn即：二季度的商品库存额平均每月周转即：二季度的商品库存额平均每

13、月周转3.69次。次。例：例：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下： 320 2536四季末 304 2520三季末 255 2479二季末 256 2408一季末 250 2400上年末零售企业数（个）职工人数（人）（人）要求：要求：根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。解：解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：平均每季度每个零售网点的职工人数为：11)22(11)22(13211321nbbbbbnaaaaabacnnnn（人）92320304255256225022536252024

14、79240822400即：该地区该年平均每个零售网点约即：该地区该年平均每个零售网点约9名职工。名职工。三、增长量第二节第二节 动态数列的水平指标动态数列的水平指标 增长量又称增减量，是指报告期发展水平与基期发展水平的差额，用以说明社会经济现象在一定时期内增减变化的绝对数量。其基本计算公式如下：增长量报告期发展水平基期发展水平任务二、动态数列的一般问题三、增长量第二节第二节 动态数列的水平指标动态数列的水平指标 1. 逐期增长量逐期增长量又称环比增长量，是指报告期水平与前期水平之差，用以表明报告期较前期增减变化的绝对量。其用符号表示为： 2. 累计增长量累计增长量又称定基增长量，是指报告期水平

15、与某一固定基期水平（通常为最初水平）之差，用以表明报告期较某一固定基期增减变化的绝对量。其用符号表示为：1021321,nnaa aa aaaa1020300,naa aa aaaa任务二、动态数列的一般问题3、逐期增长量与累计增长量的关系、逐期增长量与累计增长量的关系 ：4、平均增长量的计算、平均增长量的计算011201)()()(aaaaaaaannn计算方法计算方法逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量1n累计增长量平均增长量(n代表动态数列的项数代表动态数列的项数)三、增长量任务二、动态数列的一般问题5、年距增长量：、年距增长量： 年距增长量年距增长量=本月（季）发展水平本月（季）发展

16、水平-去年同月（季）发展水平去年同月（季）发展水平三、增长量任务二、动态数列的一般问题四、平均增长量第二节第二节 动态数列的水平指标动态数列的水平指标 平均增长量又称平均增减量，是指某一现象在一定时期内平均每期增减变化的数量，即逐期增长量的序时平均数，反映社会经济现象在一定时期内平均每期增长的数量。其计算方法是：以逐期增长量之和除以逐期增长量的个数。具体公式为：平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量的个数=累计增长量/（动态数列项数1）任务二、动态数列的一般问题一、发展速度第三节第三节 动态数列的速度指标动态数列的速度指标 所谓发展速度，是指动态数列中报告期水平与基期水平的比值，反映了现象报告

17、期水平比基期水平发展变化的相对程度。其一般计算公式如下： 发展速度=报告期水平基期水平100% 当发展速度大于100%时，表示上升；当发展速度小于100%时，表示下降。任务三、动态数列的一般问题（1） 定基发展速度等于相应的各个环比发展速度的连乘积（2） 两个相邻时期的定基发展速度之比，等于相应的环比发展速度一、发展速度第三节第三节 动态数列的速度指标动态数列的速度指标%100前一期水平报告期水平环比发展速度%100固定基期水平报告期水平定期发展速度任务三、动态数列的一般问题例：例：已知已知1997年、年、1998年、年、1999年三年的环比发年三年的环比发 展速度分别为展速度分别为110%、

18、150%、180%，试计算，试计算 1998年和年和1999年的定基发展速度。年的定基发展速度。解：解：根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系1999年的定基发展速度年的定基发展速度 = 110%150%180% = 297%1998年的定基发展速度年的定基发展速度 = 110%150% = 165%一、发展速度例：例：已知已知19951995年年19981998年的发展速度为年的发展速度为180%180%， 19951995年年19991999年的发展速度为年的发展速度为200%200%，试，试 计算计算19991999年的环比发展速度。年的环比发展

19、速度。解：解：因为相临的两个定基发展速度之商等于相应因为相临的两个定基发展速度之商等于相应 的环比发展速度，所以：的环比发展速度，所以：1999年的环比发展速度年的环比发展速度 = 年定基发展速度年定基发展速度19981999%111%180%200一、发展速度一、发展速度第三节第三节 动态数列的速度指标动态数列的速度指标资料卡资料卡年距发展速度年距发展速度 为了消除季节因素变动对社会经济现象发展变化的影响，在计算月份或季度发展速度时，可选用上年同期作为对比的基期，计算年距发展速度，用以说明本期发展水平与去年同期发展水平对比而达到的相对发展程度。具体计算公式如下：年距发展速度本期发展水平/去年

20、同期发展水平任务三、动态数列的一般问题二、增长速度第三节第三节 动态数列的速度指标动态数列的速度指标=-1逐期增长量环比增长速度环比发展速度前一期水平=-1累计增长量定基增长速度定期发展速度固定基期水平增长速度又称增减速度，是指动态数列中报告期增长量与基期水平之比，用以反映现象报告期水平比基期水平纯增减的相对程度1100100-%-%发展速度基期水平基期水平报告期水平基期水平增长量增长速度任务三、动态数列的一般问题二、增长速度第三节第三节 动态数列的速度指标动态数列的速度指标 年距增长速度与增长年距增长速度与增长1%的绝对量的绝对量 在实际统计工作中，为了消除季节变动的影响，也常计算年距增长速

21、度，用以说明年距增长量与去年同期发展水平对比达到的相对增长程度。具体计算公式如下：年距增长速度年距增长量/去年同期发展水平此外，为了将速度指标、水平指标结合起来，深入分析环比增长速度与逐期增长量之间的关系，进一步反映增长速度的实际效果，有必要计算环比增长速度每增加一个百分点所代表的绝对量，通常称为增长1%的绝对量。其计算公式如下：1001001前一期水平环比增长速度逐期增长量的绝对量增长%任务三、动态数列的一般问题例：例：已知某企业已知某企业1995年年2000年生产总值资料如下：年生产总值资料如下：78320007031999 5481998 5191997 44719963431995生产

22、总值年 份单位：万元单位：万元要求：要求：2、计算各年的环比发展速度和定基发展速度、计算各年的环比发展速度和定基发展速度3、计算各年的环比增长速度和定基增长速度、计算各年的环比增长速度和定基增长速度4、计算各年的增长百分之一的绝对值、计算各年的增长百分之一的绝对值5、计算、计算1995年年2000年生产总值的平均发展年生产总值的平均发展 速度和平均增长速度。速度和平均增长速度。1、计算各年的逐期增长量和累计增长量、计算各年的逐期增长量和累计增长量解：列表计算如下：解：列表计算如下：逐期增长量（万元）累计增长量（万元）环比发展速度 %环比增长速度 %定基发展速度 %定基增长速度 % 783200

23、0 7031999 5481998 5191997 4471996 3431995生产总值（万元） 年 份104722915580104176205360440100130116106128111 301662811100151130160205228 305160105128三、平均发展速度及平均增长速度第三节第三节 动态数列的速度指标动态数列的速度指标任务三、动态数列的一般问题三、平均发展速度及平均增长速度第三节第三节 动态数列的速度指标动态数列的速度指标1231.nnnxx x xxx水平法计算平均发展速度230+naxxxxa2.累计法计算平均发展速度（ ） （ ）（ ）任务三、动态数

24、列的一般问题 几何平均法几何平均法这是计算平均发展速度的基本方法这是计算平均发展速度的基本方法因为，平均发展速度是对各期的环比发展速度因为，平均发展速度是对各期的环比发展速度求平均数，对不同时期的环比速度求平均需采求平均数，对不同时期的环比速度求平均需采用几何平均法。公式为：用几何平均法。公式为：平均发展速度平均发展速度nnxxxxx321公式中：公式中：x1xn表示各期环比发展速度表示各期环比发展速度（1）因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，所以可以推导出计算平均发展速度的第二个公式：所以可以推导出计算平均发展速度的第二个公式：1nni

25、aax因为各期环比发展速度nnnnnaaaaaaaaaax01231201所以（2）即平均发展水平为动态数列的最末水平与最初即平均发展水平为动态数列的最末水平与最初水平之比的水平之比的n次根。次根。因为某一时期的定基发展速度就是这个时期现象因为某一时期的定基发展速度就是这个时期现象发展的总速度，所以根据第二个公式可以推导出发展的总速度，所以根据第二个公式可以推导出第三个公式：第三个公式：nRx 平均发展速度平均发展速度（3）公式中：公式中：R 代表现象在某一时期内发展变化的总速度代表现象在某一时期内发展变化的总速度例如：例如：已知已知1996年至年至2000年各年生产总值的环比发展速年各年生产

26、总值的环比发展速 度分别为度分别为130%、116%、106%、128%和和110%， 试计算试计算1996年至年至2000年平均每年的发展速度。年平均每年的发展速度。 解：解：根据公式（根据公式（1）计算如下：）计算如下：nnxxxxx321%)66.125(2566.111.128.106.116.13.15x即即96年至年至2000年生产总值平均每年的发展速度年生产总值平均每年的发展速度为为125.66%。例如：例如：某企业生产的某种产品某企业生产的某种产品2000年产量为年产量为500 吨，根据对市场需求情况进行预测，预计吨，根据对市场需求情况进行预测，预计 2005年市场需求量将达到

27、年市场需求量将达到5000吨。为满足吨。为满足 市场需求，问该产品产量每年应以多大的市场需求，问该产品产量每年应以多大的 速度增长？速度增长？解：解：5000a已知已知5000na5n则：平均增长速度则：平均增长速度110nnaax%)49.58(5849.0150050005例如：例如：某企业某企业2000年生产总值为年生产总值为574.8万元，若万元，若 预计每年平均增长预计每年平均增长13%，问，问2006年生产年生产 总值可达到多少万元？总值可达到多少万元？解：解： 已知已知8.5740a%131 x6n求求na？nnxaa0（万元）7.119613.18.5746na即按此速度增长，

28、即按此速度增长，2006年产值可达到年产值可达到1196.7万元。万元。根据公式根据公式nnaax0可知可知例如：例如：某企业计划某企业计划2005年产量要比年产量要比2000年年 增长增长2倍，问平均每年增长百分之几倍，问平均每年增长百分之几 才能完成预计任务？才能完成预计任务？解：解：因为因为2005年产量比年产量比2000年增长年增长2倍，即倍，即2005年产量为年产量为2000年的年的3倍倍所以，所以，2000年至年至2005年产量总速度为年产量总速度为300%则平均增长速度则平均增长速度 = 11nRx%)25(25. 0125. 1135即每年平均增长即每年平均增长25%，才能完成

29、预计任务。，才能完成预计任务。增长百分之一的绝对值增长百分之一的绝对值增长百分之一的绝对值是速度指标与水平指标增长百分之一的绝对值是速度指标与水平指标相结合运用的统计指标。它能够对现象发展变相结合运用的统计指标。它能够对现象发展变化规律作出更加深刻的分析。化规律作出更加深刻的分析。计算方法计算方法(%)增长速度绝对增长量100基期水平四、速度分析与水平分析的结合与应用第四节第四节 动态数列的因素分解动态数列的因素分解长期趋势长期趋势T季节变动季节变动S1.2.不规则变动不规则变动I4.循环变动循环变动C3. 影响动态数列变动的具体因素有很多，难以细分，从内容上看，有政治因素、经济因素、自然因素

30、等。如果按其性质加以分类，可归纳为四种三、增长量任务四、动态数列的趋势分析月份123456789101112商品销售额144.0148.2154.7164.5160.2177.6170.2186.2198.9196.0195.0218.4（一）时（一）时 距距 扩扩 大大 法法若将时距由月扩大为季，新编一个动态序列，趋势就明若将时距由月扩大为季，新编一个动态序列，趋势就明显了：显了：季度季度1 12 23 34 4商品销售额商品销售额446.9446.9502.3502.3555.3555.3609.4609.4一、长期趋势分析任务四、动态数列的趋势分析年份年份1997199819992000

31、2001200220032004200520062007粮食产量粮食产量320342336361388380406435430456480三项移动三项移动平均平均-332.7346.3361.7376.3391.3407.0423.7440.3455.3-五项移动五项移动平均平均-349.4361.4374.2394.0407.8421.4441.4-（二）移（二）移 动动 平平 均均 法法通过时距扩大计算其移动平均数来削弱偶然因素的影响。通过时距扩大计算其移动平均数来削弱偶然因素的影响。例：例： 某地区某地区1997-20071997-2007年粮食产量年粮食产量注意：注意：原动态数列为年度

32、资料，时距确定为三项、五项或七项为宜；原动态数列为年度资料，时距确定为三项、五项或七项为宜；原动态数列为月份或季度资料，而且现象又有季节变动，时距确定原动态数列为月份或季度资料，而且现象又有季节变动，时距确定为十二项或四项为宜。为十二项或四项为宜。一、长期趋势分析任务四、动态数列的趋势分析（三）数学模型法（三）数学模型法 是根据动态数列的资料配合一个方程式，据以计算各是根据动态数列的资料配合一个方程式，据以计算各 期的趋势值。期的趋势值。直线趋势的测定方法直线趋势的测定方法如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线作为趋势线，来描如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线作为趋势线，来描述动态

33、数列的趋势变化，并进行预测述动态数列的趋势变化，并进行预测。直线趋势方程为：直线趋势方程为：btayc公式中：公式中：y yc c 因变量，代表所研究现象的预测值因变量，代表所研究现象的预测值t t 自变量，代表时间的序号自变量，代表时间的序号a a、b b为方程参数为方程参数一、长期趋势分析任务四、动态数列的趋势分析用最小平方法求解方程参数用最小平方法求解方程参数 a、b：22)(ttnyttynbt byntbnya例题：教材例题：教材P130用最小平方法求解方程参数用最小平方法求解方程参数 a、b 的简化公式的简化公式如果让时间序号的合计数等于零，即如果让时间序号的合计数等于零，即t =

34、 0t = 0则求解则求解 a a、b b 的公式可以简化为：的公式可以简化为：2ttybynya令令t = 0 t = 0 的方法为：的方法为：当动态数列为当动态数列为奇数项奇数项时，可令数列的中间一项为时，可令数列的中间一项为原点，数列的前半部分序号从中间开始取负的原点，数列的前半部分序号从中间开始取负的1 1、2 2、3 3、；数列的后半部分序号从中间开始取正；数列的后半部分序号从中间开始取正的的1 1、2 2、3 3、。例如教材例如教材P131当动态数列为当动态数列为偶数项偶数项时，可令数列的中间两项的时，可令数列的中间两项的中点为原点，数列的前半部分序号从中间开始取中点为原点，数列的

35、前半部分序号从中间开始取负的负的1 1、3 3、5 5、7 7、；数列的后半部分序号从中；数列的后半部分序号从中间开始取正的间开始取正的1 1、3 3、5 5、7 7、。 例如教材例如教材P131例题：例题：某商业企业历年销售额资料如下：某商业企业历年销售额资料如下：单位：万元单位：万元 592000 561999 531998 551997 531996 531995 501994 481993销售额年 份要求：要求：根据资料配合销售额的直线趋势方程，根据资料配合销售额的直线趋势方程，并预测并预测2001年的销售额。年的销售额。 592000 561999 531998 551997 531

36、996 531995 501994 481993销售额年 份解题过程如下：解题过程如下：t-1-3-5-71357t249259119 2549ty-336 -250 -159-5355159280413y2ttyb65.0168109375.538427nyatyc65.0375.53预测预测20012001年的销售额，年的销售额，t = 9t = 9则预测值为：则预测值为：（万元）225.59965. 0375.53cy第四节第四节 动态数列的因素分解动态数列的因素分解 测定季节变动的目的有两个：一是利用季节变动的规律，将季节变动的影响从动态数列中分离，从而更准确地研究其他因素的变动；二是

37、对现象的变动趋势进行预测。二、季节变动的分析任务四、动态数列的趋势分析季节变动的测定季节变动的测定 特点：特点：1 1、季节变动每年重复进行；、季节变动每年重复进行； 2 2、季节变动按照一定的周期进行；、季节变动按照一定的周期进行； 3 3、每个周期变化强度大体相同。、每个周期变化强度大体相同。季节比率季节比率是进行季节变动分析的重要指标，可用来说明季节变动的是进行季节变动分析的重要指标，可用来说明季节变动的 程度。程度。 公式：公式： 季节比率季节比率%=%=同月份平均水平同月份平均水平/ /总平均月份水平总平均月份水平* *100%100% 方法：通过对若干年资料的数据，求出同月份的平均

38、水平与全数列方法：通过对若干年资料的数据，求出同月份的平均水平与全数列 总平均月份水平，然后对比求出各月份各季节比率。总平均月份水平，然后对比求出各月份各季节比率。任务四、动态数列的趋势分析季节变动测定的应用：季节变动测定的应用： 第一步：计算同季（月）的合计数和平均数；第一步：计算同季（月）的合计数和平均数； 第二步：计算年度的合计数及平均数；第二步：计算年度的合计数及平均数； 第三步：计算出全期季（月）的平均数；第三步：计算出全期季（月）的平均数； 第四步：将各同季（月）的平均数，分别与全期季（月）第四步：将各同季（月）的平均数，分别与全期季（月） 的平均数对比，即为季节比率；的平均数对比

39、，即为季节比率； 第五步：用季节比率进行预测。第五步：用季节比率进行预测。年份年份一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度合计合计季度平均数季度平均数200320034646636388885151248248626220042004505070709191575726826867672005200560607878999963633003007575200620065757898911011060603163167979200720076666989812612670703603609090合合 计计27927939839851451430130114921492373373同季平均同季平均55.855.879.679.6102.8102.860.260.2298.4298.474.674.6季节比率季节比率% %74.874.8106.7106.7137.8137.880.780.7400400100