北京地区朝阳区2017-2018年第一学期期末八年级数学试题含标准答案

1、朝阳区2017-2018学年度第一学期期末初二数学试题4 .下列计算正确的是（5 .七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（6 .如图，在正方形网格中，记/ABD=DDEF=3,/CGH=%则（）B.7 .下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是()22A.a(ab1)aabaB.aa2a(a1)22212018.1A.0.2B.18C.x21D.x2x2,一,3.若分式的值为x10,则实数的值为（A.2C.D./3、2(a)C. (3a)26a228D. aa14C.一、选择题（本题共

2、24分，每小题3分）1.画ABC的高BE,以下画图正确的是（）2.下列各式中，是最简二次根式的是（C.4a29b2(2a3b)(2a3b)D.2x1x(2-)x8.如图，等腰ABC中，ABAC,MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点1-一、-BC,MDBC交AB于点D,NEBC交AC于点E,在MN从左至右的运2B.先变小后变大C.先变大后变小24分，每小题3分）10 .若二次根式gx有意义,则x的取值范围是11 .下图中x的值为13.在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有（写出三个定理即可）xOy中，A（0,2）,B（4,0）,点P与A,B不重合.若以P,O,B

3、三点为顶点的三角形与ABO全等，则点P的坐标为.15.如图，在ABC中，ADBC,CEAB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点F.请你添加一个适当的条件，使AEFCEB.添加的条件是：.（写出一个即可）动过程中,BMD和CNE的面积之和（9.分解因式：3x26x3C重合），且MNA.保持不变二、填空题（本题共D.一直变大12.如图，在长方形ABCD中，AFBD,垂足为E,AF交BC于点F,连接DF.图中有全等三角形对，有面积相等但不全等的三角形对.14.在平面直角坐标系19.已知ab0,求代数式a(a4b)(a2b)(a2b)的值.16 .如图，点D是线段AB上一点，CABADEABDE.若A

4、EBABF90,ACBD,ADBF,.(用含的式子表示)三、解答题（本题共52分,17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）17.计算:4xx218 .解分式方程:3x12x4x2220.已知：如图，点A,D,C在同一直线上，AB/CE,ACCE,BCDE.求证：BCDE.21.八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的22.能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.引入负数后，如1,-3等是奇数，0,-2等是偶数.任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶

5、数吗？写出你的判断并证明.23.已知：如图，点D,E在ABC的边BC上，ABAC,ADAE.求证：BDCE.20min后，其余学生乘2倍，求骑车学生的速度.DE(2)如图2,求作线段述画图过程.已知线段AB和点C.CD(不要求尺规作图)，使它与AB成轴对称，且A与C是对称点，标明对称轴b,并简2x1.(1)将假分式式化为一个整式与一个真分式的和;x12(2)若分式_x_的值为整数，求x的整数值.x125 .请按要求完成下面三道小题.ABAC.这两条线段一定关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴；如果不是，请说明理由.24.分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称

6、这样的分式为真分式.例4如，分式一x3x2、，一、，、，33x是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式.例如,是假分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如,x1(x1)221x1(1)如图1,保留作图痕迹)a(尺规作图,(3)如图3,任意位置的两条线段AB,CD,ABCD.你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由.26 .在等边ABC外作射线AD,使得AD和AC在直线AB的两侧，BAD(0180),点B关于直线AD的对称点为P,连接PB,PC.(1)依题意补全图1;在图1中，求BPC的度数；(3)直接写

7、出使得PBC是等腰三角形的的值.北京市朝阳区20172018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准2018.1、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案DCAABDCB、填空题（本题共24分，每小题3分）题号9101112答案-23(x1)x41301；4题号13141516答案答案不唯一，如：对顶角相等.(0,2),(4,2),(4,2).答案不唯一，如：EFEB90、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）X(X2)X(X2)2分(x2)(x2)4x4xx2(x2)(x2)4xx218.解：

8、去分母，得32xx2.2分5解得X-.3分35经检验，x-是原方程的解.35所以这个方程的解是X5.4分319 .解：a(a4b)(a2b)(a2b)2,2,2、a4ab(a4b)2分.24ab4b.3分ab0,，原式4b(ab)0.5分20 .证明：AB/CE,A=DCE.1分在ABC和CDE中，BBCDE,17.解：XXx2x24xx2ADCE,ACCE,ABCCDE.BCDE.5分21.解：设骑车学生的速度为x千米/时，则汽车的速度为2x千米/时.1分，一101020、由题意，得3分x2x60解得x15.4分经检验，x15是原方程的解，且符合题意.5分答：骑车学生的速度为15千米/时.2

9、2.答：任意两个连续整数的平方差一定是奇数.1分证明：设较小的整数为n,则较大的整数为n1.2分这两个连续整数的平方差为(n1)2n2n22n1n22n1.4分n为整数,2n1为奇数.5，任意两个连续整数的平方差23.证明：过点A作AHBC于点H.1分ABAC,ADAE,.HBHC,HDHE.3分.HBHDHCHE.即BDCE.5分2x1-3八24.解：(1)2-2分x1x1x21(2)x1.4分x1x12分式上的值为整数，且x为整数,x125.(1)答案不唯一,(2)如图所示.如：作BAC的平分线所在直线.图略.3分连接AC;作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b;4分作点B关于直线b的对称点D;连接CD即为所求.5分(3)先类比(2)的步骤画图，通过一次轴对称，把问题转化为(1)的情况，再做一次轴对称即可满足条件.6分26. (1)补全的图形如图所示.(2)解：连接AP,如图.由点B关于直线AD的对称点为P,