几何图形初步知识点总复习

1、几何图形初步知识点总复习一、选择题1 .如图，已知直线AB和CD相交于G点，CGEG,GF平分AGE,CGF34,则BGD大小为（）A.22B.34C56D.90【答案】A【解析】【分析】先根据垂直的定义求出/EGF的度数，然后根据GF平分/ABE可得出/AGF的度数，再由/AGC=/AGF-/CGF求出/AGC的度数，最后根据对顶角相等可得出/BGD的度数.【详解】解：.CG±EG/EGF=90-ZCGF=90-34=56°,又GF平分/AGE,./AGF=ZEGF=56,/AGC=ZAGF-/CGF=56-34=22,./BGD=ZAGC=22.故选：A.【点睛】本题考

2、查了对顶角的性质，垂直的定义以及角平分线的定义，掌握基本概念和性质是解题的关键.2 .如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱;D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱.A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选：D.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键.3 .如图是由

3、四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（【解析】【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体.故选：D.【点睛】本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法4 .将一副三角板如下图放置，使点A落在DE上，若BCDE,则AFC的度数为()5.一副直角三角板如图放置，其中/线上.若DE/CF,贝U/BDF等于(A.30°B,25°【答案】D【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得ABCA.

4、90°B,75°C.105°D,120°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得/E/BCE30,再根据三角形外角的性质即可求解AFC的度数.【详解】BC/DEZE/BCE30/AFC/B/BCE453075故答案为：B.【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键.C=ZDFE=90°,/A=45°,/E=60°,点F在CB的延长)C.18°D.1545和EDF30,再根据平行线的性质可得/EDB/ABC45,再根据/BDF/EDB/EDF,即可求出BDF的度数./C=

5、90°,/A=45°/ABC180/A/C45 DE/CF /EDB/ABC45 /DFE=90°,/E=60° /EDF180ZEZDFE30 /BDF/EDB/EDF15故答案为：D.【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键.6.如图，直线a/b,点B在直线b上，且AB,BC,Z1=55°,那么/2的度数是（C. 35°D. 50【解析】【分析】由垂线的性质可得/ABC=90,所以/3=180°-90°-/1=35°,再由平行线的性质可得到/2的度数.【详解】

6、解:由垂线的性质可得/ABC=90,所以/3=180-90°-/1=35°,又a/b,所以/2=73=35°.故选C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质7,下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A.【答案】B【解析】根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥.故选B.8.如图，在正方形ABCD中,E是AB上一点，BE)2,AE3BE,p是AC上一动C.10D.11【答案】C【解析】【分析】则此时PB+PE的值最小,进而利用勾股定理求出即可.连接DE,交AC于巳连接BP,【详解】解：如图，连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PBPE的值最小.四边形ABCD是正

7、方形£B、D关于AC对称.PBPDPBPEPDPEDEBE2,AE3BEAE6,AB8DEJ68210；故PBPE的最小值是10,故选：C.【点睛】本题考查了轴对称一一最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出.9.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点，则E1FP的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：作F点关于BD的对称点F；则PF=PF,连接EF交BD于点P. .EP+FP=EP+!P.由两点之间线段最短可知：当E、P、F在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F

8、'P=.EF' 四边形ABCD为菱形，周长为12, .AB=BC=CD=DA=3AB/CD, .AF=2,AE=1, .DF=AE=1, 四边形AEF混平行四边形， .EF'=AD=3.EP+FP的最小值为3.故选C.考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题10 .如果圆柱的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是（A.10cm2B.1071cmC.20cm2D.20兀【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长w.【详解】根据圆柱的侧面积计算公式可得兀X2X2X5=20%c故选D.【点睛】本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式)

9、cm11 .如图，小强从A处出发沿北偏东70。方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（A.左转80°B.右转80°C.右转100D,左转100【分析】过C点作CE/AB,延长CB与点D,根据平行线的性质得出/A+ZABH=180ABC,求出/ABH=110°,ZABC=80°,即可求出/ECB=80°,得出答案即可.【详解】过C点作CE/AB,延长CB与点D,如图n.根据题意可知：AF/BH,AB/CE,./A+/ABH=180,/ECB=/ABC,.根据题意可知：/FA

10、B=70，/HBC=30,./ABH=180°70=110°,/ABC=110°30=80°,/ECB=80,./DCE=180°80=100°,即方向的调整应是右转100°.故答案选C.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质12 .下列说法，正确的是（）A.经过一点有且只有一条直线B.两条射线组成的图形叫做角C.两条直线相交至少有两个交点D.两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可.【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；B、

11、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C、两条直线相交有一个交点，故错误；D、两点确定一条直线，故正确，故选D.【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键13 .如图，已知ABC的周长是21,OB,OC分别平分ABC和ACB,ODIBC于D,且OD4,则ABC的面积是（）C.42米D.21米A.25米B.84米【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的性质可得点O到AB、AC、可.【详解】BC的距离为4,再根据三角形面积公式求解即连接OAOB,OC分别平分ABC和ACB,点O至ijAB、ACBC的距离为4ODIBC于D,且OD4SAAOCSAOBCA

12、BBCAC2142故答案为：C.【点睛】本题考查了三角形的面积问题,掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键.14.如图，在RKABC中,C90A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N,再分别以点弧交于点P,作射线AP交边BC于点M、N为圆心，大于1MN的长为半径画弧，两2D,若CD4,AB15,则4ABD的面积是)【答案】B【解析】【分析】作DEAB于E,根据角平分线的性质得DEDC4,再根据三角形的面积公式求解即可.【详解】作DEAB于E由尺规作图可知，AD是UBC的角平分线C90,DEABDEDC41.ABD的面积一ABDE302故答案为：B.【点睛】本题考查了三角形

13、的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键.15.如图，直线a/b/c,直角三角板的直角顶点落在直线b上，若/1=30°,则/2等于()A.40°B,60°C,50°D,70°【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等得/1/3,/2/4,再根据直角三角板的性质得/3/4/1/290,即可求出/2的度数.【详解】a/b/cZ1/3,22Z4,一直角三角板的直角顶点落在直线b上Z3Z4Z1Z290/1=30°/290Z160故答案为：B.【点睛】本题考查了平行线和三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角板的性质是

14、解题的关键.16.如图，AB/CD,BF平分ABE,且BFDE,则ABE与D的关系是()A.ABE2DB.ABED180C.ABED90D.ABE3D【答案】A【解析】【分析】延长DE交AB的延长线于G,根据两直线平行，内错角相等可得DG,再根据两直线平行，同位角相等可得GABF,然后根据角平分线的定义解答.【详解】证明：如图，延长DE交AB的延长线于G,VAB/CD,DG,BF/DE,GABF,DABF,.BF平分ABE,ABE2ABF2D,即ABE2D.故选：A.rob【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并作辅助线是解题的关键.17 .如图是正方体的表面展开图，请问展开

15、前与我”字相对的面上的字是()|我|们|是诟一I友|A,是B.好C.朋D,友【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，我”与是”是相对面，们”与朋”是相对面，好”与友”是相对面.故选：A.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.18 .下列说法中正确的有()(1)如果互余的两个角的度数之比为1:3,那么这两个角分别是45°和135°(2)如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等(3) 一个

16、锐角的余角比这个锐角的补角小90°(4)如果两个角的度数分别是7304%16。18'那么这两个角互余.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据余角和补角的定义依次判断即可求解.【详解】（1）由互余的两个角的和为90°可知（1）错误；（2）由同角的补角相等可知（2）错误；（3）设这个角为x,则其余角为（90°-x）,补角为（180-x）,则（180°-x）-（90°-x）=90°,由此可知（3）正确；（4）由73°42+16°1890°可知（4）正确.综上，正确的结论为（3）（

17、4）,共2个.故选B.【点睛】本题考查了余角和补角的定义，熟练运用余角和补角的定义是解决问题的关键.19.如图，某河的同侧有A,B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为AC2km,BD3km,这两条小路相距5km.现要在河边建立一个抽水站，把水送到A,B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（B.距C点2km处【答案】BC.距C点3km处D.CD的中点处【分析】作出点A关于江边的对称点E,连接EB交CD于P,则PAPBPEPBEB,根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P处时，供水管路最短.再利用三角形相似即可解决问题.【详解】作出点A关于江边的对称点E,连接EB交CD于P,则PAPBPEPBEB.根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P处时，供水管路最短.根据PCEPDB，设PCx,则PD5x,根据相似三角形的性质，得PCPDCEBD故供水站应建在距C点2千米处.故选：B.hJJR，点睛IBB,1I,lmIB!P,利用三角形相似是解题关键rB-Y1本题为最短路径问题，作对称找出点20.某包装盒如下图所示，则在下列