初二数学(2017浙教版)认识不等式课件

1、5.1认识不等式认识不等式 速度速度v v超过超过1120011200米米/ /秒秒, ,才能脱离地球引才能脱离地球引力力, ,飞入太空飞入太空, ,怎样表示怎样表示v v和和1120011200之间的关系之间的关系? ? 飞船返回时对天气的要求是能见度飞船返回时对天气的要求是能见度s s不小不小于于1010公里公里, ,怎样表示怎样表示s s和和1010之间的关系之间的关系? ? 飞船返回时同样要求地面积雪的厚度飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h h必必须在须在0.50.5米米以下以下, ,怎样表示怎样表示h h和和0.50.5之间的关系之间的关系? ? 飞船返回时还要求飞船返回时还要求30

2、0300米以下的浅层风速米以下的浅层风速v v不超过不超过1515米米/ /秒秒, ,怎样表示怎样表示v v和和1515之间的关系之间的关系? ? 国家为了神舟五号和六号的发射付出了国家为了神舟五号和六号的发射付出了巨额费用，但两次的费用是巨额费用，但两次的费用是不相等不相等的，神舟的，神舟五号的具体费用是五号的具体费用是a a亿人民币，而神舟六号亿人民币，而神舟六号的费用是的费用是b b亿人民币，怎样表示亿人民币，怎样表示a a与与b b之间的之间的关系？关系？定义定义 像这样用像这样用“, , , , , , ”连接连接而成的数学式子而成的数学式子, ,叫做叫做不等式不等式. . 这些用来

3、连接的符号叫做这些用来连接的符号叫做不等号不等号. . 选择适当的不等号填空选择适当的不等号填空 (1) 2_3(1) 2_38(2) - _-3(2) - _-3(3) -a(3) -a2 2 _ 0_ 0(4) a(4) a2 2+b+b2 2 _ 0 _ 0(5) (5) 若若x xy,y,则则 -x_-y-x_-y(6)(6)实数实数a,ba,b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图, , 则则 a+b_0a+b_0 b-a_0 b-a_0 a a _ b b a0b例例1 根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；是正数； （2）y的的2倍与倍与6的和比的和比

4、1小；小；（3）x2减去减去10不大于不大于10；（4）设）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边之和大于第三边.a02y+6c a+cb b+cax2-1010练习：根据下列数量关系列不等式练习：根据下列数量关系列不等式: : (1) x (1) x的倍小于；的倍小于；(2)y(2)y减去不大于；减去不大于； (3)x(3)x的倍与的和大于的倍与的和大于x x； (4)a(4)a的一半不小于的一半不小于; ;(5)a(5)a与与1 1的和是非正数的和是非正数4x4x3 32x+1xy-1y-12 2a712a+1a+10 0P2q单位单位:千克千克

5、举一些生活中应用举一些生活中应用不等式的例子不等式的例子(1)已知已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示请在数轴上表示出出x1,x2的位置的位置(2)x1表示怎样的数的全体表示怎样的数的全体?你会在数你会在数 轴上表示吗轴上表示吗? x x4 4呢呢? ?2 2 x x3 3在数轴上怎样表示呢在数轴上怎样表示呢? ?x1呢呢?oaxa数轴上的红色部分表示什么数数轴上的红色部分表示什么数?aaab你能在数轴上表示出以下的不等式吗你能在数轴上表示出以下的不等式吗?（1）x a （2） x a（3）b x a （ba）在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（

6、2）确定）确定方向方向（1）确定）确定空心点空心点或或实心圈实心圈议一议：议一议：温馨提醒温馨提醒例例2:2:一座小水电站的水库水位在米（包括一座小水电站的水库水位在米（包括米，米）时，发电机能正常工作，设水库的水位为米，米）时，发电机能正常工作，设水库的水位为x x米米, ,(2)(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗? ? x x1 1=8 =8 x x2 2=10 =10 x x3 3=15 =15 x x4 4=19=19 请用不等式和数轴给出解释请用不等式和数轴给出解释(1)(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表用不等式表示发

7、电机正常工作的水位范围，并把它表 示在数轴上示在数轴上. .0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20(单位单位:m)X1 X2X3 X40 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20(单位单位:m)解解（1 1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是围是1212x x2020，在数轴上表示如图：，在数轴上表示如图：（2 2）把）把x x1 1=8=8，x x2 2=10=10，x x3 3=15=15，x x4 4=19=19表示在数轴上，表示在数轴上，如图：如图：显然，显然， x3，x4满足不等式满足不等式12x20 ，而，而x1

8、,x2不满足，也就不满足，也就是说，当水位在是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位时，发电机能正常发电，当水位在在8m,10m时，发电机不能正常发电。时，发电机不能正常发电。 小明的铅笔用完了小明的铅笔用完了, ,妈妈给了小妈妈给了小明明5 5元钱元钱, ,商店里的铅笔是商店里的铅笔是0.60.6元元/ /支支, ,你能猜猜小明最多能买几支吗你能猜猜小明最多能买几支吗? ?小结小结： 这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 你还有什么新的见解？你还有什么新的见解？小明和小华在探究数学问题小明和小华在探究数学问题.小明说小明说:” 3y4y .”小华认为小明说错了小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢聪明的你觉得呢? 实数实数a,ba,b在数轴上的位置如图所示，在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：b -a 0 a(1)