角平分线的性质说课课件

1、角平分线的性质角平分线的性质 说课课件说课课件竹林中学竹林中学 王明明王明明人教版第十一章第三节人教版第十一章第三节一、教材分析：一、教材分析：三、教法、学法分析三、教法、学法分析四、教学安排四、教学安排五、教学过程以及设计意图五、教学过程以及设计意图六、板书设计六、板书设计七、教学设计意图七、教学设计意图二、学情分析二、学情分析角平分线的性质角平分线的性质 今天我说课的内容是人教版八年级上册今天我说课的内容是人教版八年级上册第十一章第三节第十一章第三节角平分线的性质角平分线的性质第一课第一课时，本节是在学生学习了角平分线的概念和时，本节是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学

2、的，它主要学全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理。角平分线的性质为习角平分线的性质定理。角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，具有承前启作图、计算、证明的重要工具，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。要的地位。 一、教材分析：一、教材分析：（一）说教材 （二）说三维目标（二）说三维目标 根据根据数学课程标准数学课程标准中对学生的总体目标与学段的要求，中对学生的总体目标与学段的要求，结合我对本节课的理解和分析，制定教学目标如下：结合我

3、对本节课的理解和分析，制定教学目标如下：教教学学目目标标知识技能知识技能1 1 掌握作已知角的平分线的方法掌握作已知角的平分线的方法2 2 掌握角平分线的性质定理掌握角平分线的性质定理数学思考数学思考 在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。的过程中，发展几何直觉。解决问题解决问题1 1 提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力2 2 初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用情感态度情感态度渗透数学知识来源于生活又作用于生活的辨

4、证唯物主渗透数学知识来源于生活又作用于生活的辨证唯物主义观念。通过学生的主动探索让学生体验获取数学知义观念。通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感。通过合作交流，培养学生团结协作、乐识的成就感。通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。于助人的品质。（三）说教学重点难点（三）说教学重点难点 根据教材的内容及作用确定本节课的教学根据教材的内容及作用确定本节课的教学 教学重点：教学重点：角平分线的性质的证明及运用角平分线的性质的证明及运用教学难点：教学难点：角平分线性质的探究角平分线性质的探究 二、学情分析二、学情分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归刚进入初二的学生

5、观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。需要在课堂教学中进一步加强和引性、灵活性比较欠缺。需要在课堂教学中进一步加强和引导。导。三、教法、学法分析三、教法、学法分析 在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导、质疑、观察、探究，使学生在实践中过程，教师要注意引导、质疑、观察、探究，使学生在实践中学习。根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点我采用学习。根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点我采用“启发诱导启

6、发诱导探索发现探索发现”的教学方法。的教学方法。 引导学生以探究、交流和合作学习为主线，在亲身实践中，引导学生以探究、交流和合作学习为主线，在亲身实践中，体验知识的生成、发展与应用。体验知识的生成、发展与应用。 活动活动1 1：创设情境，引入新课：创设情境，引入新课 活动活动2 2：合作交流，探究新知：合作交流，探究新知活动活动3 3：例题分析，巩固新知：例题分析，巩固新知活动活动4 4：实践应用，深化提高：实践应用，深化提高 活动活动5 5：归纳总结，布置作业：归纳总结，布置作业 四、教学安排四、教学安排五、教学过程以及设计意图五、教学过程以及设计意图（一）创设情境，引入新课（一）创设情境，

7、引入新课 我会让同学们不利用工具将一张用纸片做的角分成我会让同学们不利用工具将一张用纸片做的角分成两个相等的角。这时有的同学会将纸片对折，然后我让同学两个相等的角。这时有的同学会将纸片对折，然后我让同学们打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？从而引入这节课们打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？从而引入这节课的课题角平分线的性质。接着我会问如果前面活动中的纸片的课题角平分线的性质。接着我会问如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？从而给学生换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？从而给学生介绍介绍“平分角的仪器平分角的仪器”，并引入角平分线的画法。，并引入角平分线的画法。目

8、的目的：激发学生的求知欲望，聚拢学生的思维为新课的开展：激发学生的求知欲望，聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。创造了良好的教学氛围。 （二）合作交流，探究新知（二）合作交流，探究新知活动一：作等腰三角形顶角的角平分线活动一：作等腰三角形顶角的角平分线 让学生作一个等腰三角形顶角的角平分线，由于等腰三角形让学生作一个等腰三角形顶角的角平分线，由于等腰三角形底边上的中线、高和顶角的角平分线三线合一。底边上的中线、高和顶角的角平分线三线合一。同学们会很容易作出等腰三角形顶角的角平分线。同学们会很容易作出等腰三角形顶角的角平分线。 目的：调动学生的积极性，增强自信心，并为活动二的目的：调

9、动学生的积极性，增强自信心，并为活动二的进行提供思路。进行提供思路。活动二：探究角平分线的画法活动二：探究角平分线的画法 已知：已知：AOB求作：求作： AOB的平分线的平分线分别以，为圆心分别以，为圆心大于大于 的长为半径作弧的长为半径作弧两弧在两弧在AOB的内部交于的内部交于21作法：作法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于，长为半径作弧，交于，交于交于作射线作射线OC则则射线即为所求的角平分线射线即为所求的角平分线 目的：培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力目的：培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力 步骤步骤1 1：拿出刚才学生们用纸片做得的角：拿出刚才学生们

10、用纸片做得的角 把它分成两个相等的角把它分成两个相等的角 步骤步骤3 3：过点：过点C C作作OAOA边的垂线段边的垂线段CMCM，过点，过点C C作作OBOB边的垂线段边的垂线段CNCN。 步骤步骤4 4：再次沿角平分线对折：再次沿角平分线对折步骤步骤2 2：在折痕（角平分线）上任意取：在折痕（角平分线）上任意取 一点一点C C。 活动三：探究角平分线的性质活动三：探究角平分线的性质 目的：从实验中探索、发现角的平分线的性质。目的：从实验中探索、发现角的平分线的性质。（1 1）观察点）观察点M M和点和点N N是否重合在一起，从折是否重合在一起，从折纸过程中你发现所得的两个直角三角形全等纸过

11、程中你发现所得的两个直角三角形全等吗？吗？CMCM和和CNCN有什么关系？有什么关系？（2）你能否利用判定三角形全等的方法来进一步）你能否利用判定三角形全等的方法来进一步论证？这一结论如何用文字叙述？论证？这一结论如何用文字叙述？角的平分线性质定理：角的平分线性质定理： 角平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离相等说明：说明：让学生分清定理得让学生分清定理得“已知已知”和和“求证求证”为了更清楚更直观地表达题意，为了更清楚更直观地表达题意， 可以把图形可以把图形画在黑板上，并用数学符号表示已知和求证。画在黑板上，并用数学符号表示已知和求证。从实验中探索、发现角平分线的性

12、质，有助于培养学生的数学抽象概从实验中探索、发现角平分线的性质，有助于培养学生的数学抽象概括能力及理性精神，从另一方面也提高了学生几何命题推理论证的能括能力及理性精神，从另一方面也提高了学生几何命题推理论证的能力，既突破了本节课的重点，也发散了本节课的难点。力，既突破了本节课的重点，也发散了本节课的难点。 几何语言：几何语言：OC平分平分AOB CMOA CNOB CM=CN 1 1、如图：已知、如图：已知OCOC平分平分AOB, PAOB, P是是OCOC上一上一点。点。E E、D D分别为分别为OAOA、OBOB上一点。问上一点。问PE=PDPE=PD吗吗? ? 2 2、一个、一个S S区

13、有一个贸易市场，在公路与铁路所区有一个贸易市场，在公路与铁路所成角的平分线上的成角的平分线上的P P点。要从点。要从P P点建两条路，一点建两条路，一条到公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离条到公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离最短？这两条路有什么关系？画出来看看。最短？这两条路有什么关系？画出来看看。 （三）例题分析，巩固新知（三）例题分析，巩固新知（四）实践应用，深化提高（四）实践应用，深化提高在在RtRtABCABC中，中，BDBD平分平分ABCABC，DEDEABAB于于E E，则：，则：图中相等的线段有哪些？相等的角呢？图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与哪条线段与DEDE

14、相等？为什么？相等？为什么？若若ABAB1010，BCBC8 8，ACAC6 6，求求BEBE，AEAE的长和的长和AEDAED的周长。的周长。EDCBA要注意引导学生分析问题、解决问题的思考方法，要注意引导学生分析问题、解决问题的思考方法，要让他们习惯于直接运用定理解决问题，而不是要让他们习惯于直接运用定理解决问题，而不是又回到运用全等来解决问题。又回到运用全等来解决问题。（五）归纳总结，布置作业（五）归纳总结，布置作业 小结小结: : 本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？ 所学知识能解决哪些实际问题？所学知识能解决哪些实际问题？ 你觉得较困难的地方在哪里？你觉得较困难的地方在哪里？作业

15、作业：必做题：必做题：课本第课本第2222页习题页习题11.3 11.3 第第 2 2、3 3题题。选作题：选作题：第第2323页第页第6 6题题六、板书设计六、板书设计 角平分线的性质角平分线的性质1 角平分线的作法（尺规作图）角平分线的作法（尺规作图） 3 例题分析例题分析2 角平分线的性质角平分线的性质七、教学设计意图七、教学设计意图 本节课首先由老师引导学生通过折纸的方法，来找到一个本节课首先由老师引导学生通过折纸的方法，来找到一个角的平分线，学生真正参与了活动就为接下来的教学创造了角的平分线，学生真正参与了活动就为接下来的教学创造了一个轻松愉悦的学习环境，接着引入尺规做图一个轻松愉悦的学习环境，接着引入尺规做图“做一个已知做一个已知角的平分线角的平分线”，充分调了学生的积极性；然后又通过一个探，充分调了学生的积极性；然后又通过一个探究活动，引入新知，让学生通过实践、交流、合作给出结论究活动，引入新知，让学生通过实践、交流、合作给出结论并加以证明，真正把课堂交给学生，发挥他们的主人公地位。并加以证明，真正把课堂交给学生，发挥他