新版数学六年上册,第8单元数学广角,数与形例1,

1、六年级上册，第六年级上册，第8单元，数学广角，例单元，数学广角，例1，例，例2游戏一：猜课前热热身课前热热身有有19根小棒，你能摆出多少个三角形和正方形？根小棒，你能摆出多少个三角形和正方形？（任意两个图形之间没有公共边）（任意两个图形之间没有公共边）193=6（个）（个）1（根）（根）194=4（个）（个）3（根）（根）11 13 3观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？2122231 13+53+5=再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=小组合作：动手用小正方形摆出1+3 和 1+3+5表示的图形，并根据图

2、形和算式讨论，它们有什么关系？1 3 5 （ ）2313 （ ）22（ ）112如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？ 1+3+5+21+3+5+7+2从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。7 =49 =5 从从1 1开始，开始，连续奇数连续奇数相加的和就等于相加的和就等于加加数个数数个数的平方。的平方。952116213721357 1625 9 4 1由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。可以画图。1357=（ ）13579

3、1113=（ ）47 =9 13579111315177个数个数9个数个数1357531 （ ）2. 请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531（ ）853. 请根据例1的结论算一算。1357531 （ 25）6272下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？ 红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？ 红色：蓝色：4145

4、16蓝色小正方形个数蓝色小正方形个数 =红色小正方形个数红色小正方形个数2 + 6每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 蓝色蓝色小正方形的个数是小正方形的个数是红色红色小正方形的个数的小正方形的个数的2倍倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多倍还多6个。个。 照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形有（个图形有（ ）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（ ）个）个蓝色小正方形。蓝色小正方形。 照这样画下去，第照这样画下去，第n个图形有（个图形有（ ）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（ ）个）个蓝色小正

5、方形。蓝色小正方形。 1026n2n+63. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。329 7 3222每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？1682432408n1 13 36 6101015152121照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10) 102=55136101521由于数量为1、3、6、10、15相同的小图形可以组成一个三

6、角形，这些数也叫做“三角形数”。93 + 6=2 2、（重点题（重点题) )观察点阵图的规律并接着画一个。观察点阵图的规律并接着画一个。1个个（13）个）个（133）个）个（1333）个）个3、（变式题）星期六爸爸骑自行车送雪红去电影院，电影放映了1小时30分，看完电影后雪红步行回家。下面哪幅图表示了雪红从家出发到回家的情况？在图中的括号里打“”。4、（难点题）甲、乙、丙、丁四支球队进行篮球比赛，每两支球队之间都比赛一场，最后结果是甲胜三场，乙胜两场、负一场，丙胜一场，负两场，丁负三场。请完成下图，表示四支球队的胜负关系。（“甲乙”表示甲胜乙）甲 乙丙 丁 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家小兰和

7、爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的远的公园健身中心，用时公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后分钟。妈妈到了健身中心后,离家距离离家距离/m80040010 20 30 40 50 离家时离家时 间间/分分离家距离离家距离/m80040010 20 30 40 50 离家时离家时 间间/分分妈妈妈妈小兰小兰离家距离离家距离/m80040010 20 30 40 50 离家时离家时 间间/分分爸爸爸爸 家里，还是用了家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中分钟。小兰和爸爸一起在健身中心心 。然后，小兰跑步回到家中，用了。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而分钟，而爸爸是走回家中，用了爸爸是走回家中，用了15分钟。分钟。 下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？直接返回直接返回锻炼了锻炼了10分钟分钟 数缺形时少直观，数缺形时少直观， 形少数时难入微，形少数时难入微， 数形结合百般好，数形结合百般好， 割裂分家万事休。割裂分家万事休。 华罗庚华罗庚 2 21 14 43 3=8 83 3数与形的结合：数与形的结合：523返回数形结合