DYNAMOL模拟语言解析实用教案

1、1 DYNAMO中的时间(shjin)下标DTDTJKKLKJL现在时刻前一时刻下一时刻图2.1 DYNAMO中的时间下标第1页/共50页第一页，共51页。例如(lr)：库存系统的方程可用DYNAMO表示为：INV.K=INV.J+DT*(ORRE.JK-SH.JK)式中： INV.K库存现有量； INV.JDT前的库存量（J时刻的库存量）； ORREJK间隔内的入库量； SHJK间隔内的发货量。第2页/共50页第二页，共51页。 假如某仓库每月入库量为80件，发货量为100件， 5个月前的库存量为1200件，求现在(xinzi)的库存量？INV（现在(xinzi)）INV（过去）（时间间隔）

2、（纯速率） 12005（80100） 12005（20） 1200100 1100件第3页/共50页第三页，共51页。2 DYNAMO的有关(yugun)规定与规则21 变量名字符的规定 变量名字符不超过6个。变量名的第一字符必须(bx)是字母，其后则可为字母或数字。 如：LEV、LEV1、LEV2、X1、X2等第4页/共50页第四页，共51页。2. 2 代数(dish)运算符的表示 SD通用的代数(dish)运算符： 加法：+ 减法： 乘法：* 除法：/ 代数(dish)运算的顺序是：先乘方、开方，再乘、除，最后加、减。 括号内的加、减优于括号外的运算。 同一层次的运算符，按先左后右的原则进

3、行运算。第5页/共50页第五页，共51页。23 方程的列数 一个方程中不能有空格，每行不能超过72列。一行不够可另起一行，但第一列必须以字符“X”作为标记。（P66）2 4 变量与常量(chngling)DYNAMO中的所以数量可分为大两类：（1）变量：其值是可变的，有时间下标。（2）常量(chngling)：其值在一次模拟过程中不变，没有时间下标。例如：SALE.K 变化的销售量 SALE固定的销售量第6页/共50页第六页，共51页。3 DYNAMO的方程式3.1 状态（State，Level）变量(binling)方程 在SD中，凡是能对输入和输出变量(binling)进行积累的变量(bi

4、nling)称为状态变量(binling)，计算状态变量(binling)的方程称为状态变量(binling)方程。 状态变量(binling)方程在 DYNAMO模型中，以字母L为标志写在第一列。第7页/共50页第七页，共51页。例如1：L LEVEL.K=LEVEL.J+DT*(INFLOW.JK-OUTFLOW.JK)式中：LEVEL状态变量；INFLOW输入速率（变化率）；OUTFLOW输出(shch)速率（变化率）；DT计算间隔（从J时刻到K时刻）。第8页/共50页第八页，共51页。例如(lr)2：L POP.K=POP.J+DT*(BIRHS.JK-DEATHS.JK)式中：POP

5、人口（人）；BIRTHS出生率（人/年）；DEATHS死亡率（人/年）。第9页/共50页第九页，共51页。32 速率（Rate）方程 在状态变量方程中代表输入与输出(shch)的变量称为速率，它由速率方程求出。在DYNAMO中，速率方程以字母R为标志。与状态变量方程不同的是，速率方程没有标准格式，只能根据系统的具体情况书写。第10页/共50页第十页，共51页。例如1：R BIRTHS.KL=BRF*POP.K式中：BIRTHS出生率（人/年）；BRF出生率系数(xsh)（1/年）；POP人口（人）。第11页/共50页第十一页，共51页。例如(lr)：R DEATHS.KL=POP.K/AVLI

6、FE式中：DEATHS死亡率（人/年）；POP人口（人）；AVLIFE平均寿命（年）。第12页/共50页第十二页，共51页。速率方程的特性：（1）速率方程无一定的格式；（2）速率的值在DT时间内式不变的。速率方程式在K时刻进行计算(j sun)，而在自K至L的时间间隔（DT）中保持不变；（3）速率的时间下标为KL。第13页/共50页第十三页，共51页。33 辅助（Auxiliary）方程 在建立速率方程之前，若未先做好某些代数计算，把速率方程中必需的信息仔细加以考虑，那么将遇到很大的困难。这些附加的代数计算，在DYNAMO中称为辅助方程，方程中的变量则称为辅助变量。 在DYNAMO语言中，辅助

7、方程要以字母A为标志(biozh)写在方程的前面。第14页/共50页第十四页，共51页。 辅助方程的特性： （1）辅助方程没有统一的标准格式； （2）辅助变量的时间下标为K； （3）辅助变量可由现在(xinzi)时刻的其他变量：状态变量、速率变量或其他辅助变量求出。第15页/共50页第十五页，共51页。34 表函数(hnsh)（Table Function） 表函数(hnsh)也是一种辅助方程，其标准格式为： A VAR.K=TABLE(表名，输入变量，最 小X值Xm，最大的X值XM，X的增量X)T 表名Y0/Y1/Y2/Yn Y0/Y1/Y2/Yn为特定点n的Y坐标 值。例如：P53第16页

8、/共50页第十六页，共51页。35 N方程 N方程的主要用途是为状态变量方程赋予初始值。 在模型程序中，N方程通常(tngchng)紧跟着状态方程。 例如： L INV.K=INV.J+DT*(ORRE,JK-SH,JK) N INV=1000第17页/共50页第十七页，共51页。3.6 C方程(fngchng)C方程(fngchng)式用于给常数赋值。例如： N BRF=LPFY*OPL*FS*FF C LPFY=3 C OPL=3 C FS=0.6 C FF=0.5第18页/共50页第十八页，共51页。3.7 变量(binling)与方程图形表示的通用符号 P 56第19页/共50页第十九

9、页，共51页。4 DYNAMO的函数(hnsh) DYNAMO拥有的主要函数有：延迟（Delay）函数、平滑（Smooth）函数、数学函数、逻辑函数以及测试函数等。这些函数对于建模都是十分(shfn)重要的。 41 延迟函数（Delay）第20页/共50页第二十页，共51页。4.1.1 物质延迟 例如：疾病蔓延(mn yn)模型第21页/共50页第二十一页，共51页。第22页/共50页第二十二页，共51页。其状态方程： L INC.K=INC.J+DT*(INF.JK-SYMP.JK) N INC=TSS*INF R SYMP.KL=INC.K/TSS式中： TSS为潜伏期，比如流感的潜伏期为

10、3天。 上述方程式可用DYNAMO中的DELAY1方程代替，功能相同，简明(jinmng)方便。 R SYMP.KL=DELAY1（INF.JK，TSS）第23页/共50页第二十三页，共51页。（1）DELAY1 一阶延迟(ynch)环节 DELAY1系指一阶指数物质延迟(ynch)。它隐含了一个状态变量（INC）。以DELAY1代替一组方程，适应方便，但缺点是该状态变量被隐含了，不能绘图和打印出来。 如图4。6 疾病模型中的DELAY1环节（P58） 一阶物质延迟(ynch)环节的输出变化率取同一类型表达式LEV.K/DEL，LEV为内部隐含的状态变量，DEL为延迟(ynch)时间。 隐含于

11、DELAY1内的状态变量的初始值，DYNAMO能自动处理。 第24页/共50页第二十四页，共51页。（2）DELAY3三阶延迟环节(hunji)P58 图4。7 三阶延迟结构的流图（3）DELAYP DELAYR函数的功能是能把DELAYP3隐含的状态变量显现出来。 R SYMP.KL=DELAYP(INF.JK,TSS,INC.K) 式中INC（处潜伏期人口）为三阶延迟环节(hunji)中的三个内部状态变量总和。 一个DELAYP方程代表了10个方程：三个状态变量、三个状态初值、三个变化率和一个状态变量总和的辅助方程。第25页/共50页第二十五页，共51页。（4）物质延迟的阶数 阶数指的是延

12、迟环节内部包含的状态变量数。 一阶延迟表现出简单的指数形增长的特性。 二阶以上延迟则表现出S形增长的特性。 所以(suy)，可以用三阶延迟代表其他延迟环节。 究竟采用哪一阶数的延迟，应根据实际系统如何响应输入的突然变化来定。第26页/共50页第二十六页，共51页。4. 2 平滑函数 平滑（平均）的概念：信息在一段时间内的平均值。 信息的平滑和平均实职上是一种积累(jli)过程。它可以包含一个或多个状态变量。第27页/共50页第二十七页，共51页。 图2. 4 一阶平滑(pnghu)结构流图 第28页/共50页第二十八页，共51页。平滑（平均）函数的方程式： L SVAR.K=SVAR.J+DT

13、*SRATE.JK N SVAR=VAR R SRATE.KL=(VAR.KSVAR.K)/STIME式中： SVAR已平滑的变量(binling)； VAR待平滑的变量(binling)； SRATE平滑速率； STIME平滑时间。第29页/共50页第二十九页，共51页。上述方程式可用DYNAMO中的辅助方程SMOOTH函数代替： A SVAR.K=SMOOTH(VAR.K, STIME)式中： SMOOTH平滑函数 DYNAMO能自动处理方程的初始值问题(wnt)。设置：t0时，SVAR=VAR. 被平滑的变量可以是状态、速率、辅助变量。平滑时间STIME 通常为常数，但也可以是变化的。第

14、30页/共50页第三十页，共51页。43 信息延迟 与物质在系统中流动存在延迟类似，信息在系统中传递也存在延迟。 例如：国内生产总值（GDP） 社会总产值（Total Production of Society） 公司当日的销售率 （1）一阶信息延迟函数(hnsh)SMOOTH 平滑函数(hnsh)经常用来描述信息的延迟。第31页/共50页第三十一页，共51页。（2）三阶(sn ji)信息延迟函数DLINF3如图4.12（P62） A SV3.K=DLINF3(VAR.K, STIME)式中： SV3三阶(sn ji)信息延迟输出； DLINF3三阶(sn ji)信息延迟； VAR输入变量；

15、STIME平滑或延迟时间。第32页/共50页第三十二页，共51页。DELAY3和DLINF3的区别： 物质流变化率可输入物质延迟环节(hunji)； 任何信息速率、状态、辅助变量均可被加以平滑，实现信息延迟。 物质延迟与信息平滑和延迟函数的流图符号如图4.13（P62）第33页/共50页第三十三页，共51页。44 数学函数DYNAMO备有五种数学函数，采用标准数学符号： （1）SQRT(X)= ，非负值变量(binling)X的开方； （2）SIN(X)=sinX，变量(binling)X的正弦； （3）COS(X)=cos(X)，变量(binling)X的余弦； （4） ，指数函数，e2.7

16、18； （5） ，以e为底的自然对数。XelogLOGN(X) XeXEXP)(第34页/共50页第三十四页，共51页。45 逻辑函数(hnsh) DYNAMO的逻辑函数(hnsh)有MAX, MIN, CLIP, SWITCH等。（1）MAX(A，B)取A，B中较大者，即： MAX（A，B）A，若AB B，若AB（2）MIN（A，B）取A，B中较小者，即： MIN（A，B）B，若AB A，若AB第35页/共50页第三十五页，共51页。MAX函数可用来产生数的绝对值，表达式为： MAN（A，A）MAX函数也可用于防止出现除式分母为0和负值的情况，表达式为： A/MAX（B，0.01(3) CL

17、IP函数CLIP（A，B，X，Y）A，若XY B，若XY 此函数在模型模拟过程中，用于更换(gnhun)或改变原来的函数和常数值。第36页/共50页第三十六页，共51页。（4）SWITCH函数(hnsh) SWITCH（A，B，X）A，若X0 B，若X0第37页/共50页第三十七页，共51页。46 测试函数（TEST） 通过(tnggu)不同类型的摄动试验可以从模型及其代表的反馈系统获取大量的信息。这些摄动试验式借助各类测试函数进行的。在模型测试中，可采用变量的突增、斜坡函数、振荡、随机干扰等。这些试验均有助于揭示模型内部结构与其动态行为的关系。这类测试的目的在于深入地研究模型和它所代表的信息

18、反馈系统。第38页/共50页第三十八页，共51页。DYNAMO的外生摄动的测试函数包括：阶跃STEP、斜坡(xip)RAMP、脉冲PULSE、正弦SIN和噪声NOISE函数。例如：图4.14 简单库存控制系统模型流图（P65）（1）阶跃函数（The STEP Function）阶跃函数：幅值在给定时刻发生突变的函数。 STEP（A，B） A阶跃的幅度； B阶跃发生的时刻。第39页/共50页第三十九页，共51页。该函数表示：在时刻B前STEP函数的值为0，当时间等于(dngy)或大于B时，STEP函数等于(dngy)A的值。阶跃幅值A的值可正可负。例如：（见书P67，图4。15） A TEST.

19、K=STEP(HGHT,STRT) C HGHT=10 C STRT=2第40页/共50页第四十页，共51页。（2 2）斜坡函数（）斜坡函数（The RAMP FunctionThe RAMP Function） 斜坡函数是一种连续增长或下降斜坡函数是一种连续增长或下降(xijing)(xijing)的的时间的线性函数。时间的线性函数。 RAMP RAMP（A A，B B）式中：式中： A A线性函数的斜率；线性函数的斜率； B B斜坡函数的起始时刻。斜坡函数的起始时刻。 在时间在时间B B时刻前，时刻前，RAMPRAMP取取0 0值，在值，在B B或或B B时刻之后其时刻之后其值由线性函数决

20、定：值由线性函数决定： A A* *（TIME.KTIME.KB B）第41页/共50页第四十一页，共51页。例如(lr)： （见书P68，图4。16） A TEST.K=RAMP（SLP，STRT） C SLP=20 C STRT=2第42页/共50页第四十二页，共51页。（3 3）脉冲函数（）脉冲函数（The PULSE FunctionThe PULSE Function） 脉冲函数为脉冲函数为DYNAMODYNAMO提供瞬时冲击的方法。提供瞬时冲击的方法。变量在每一次短促的变动后立即回至原值。变量在每一次短促的变动后立即回至原值。 PULSE PULSE（A A，B B，C C）式中：

21、式中： A A脉冲的幅度；脉冲的幅度； B B第一个脉冲出现第一个脉冲出现(chxin)(chxin)的时刻；的时刻； C C相邻两个脉冲之间的间隔。相邻两个脉冲之间的间隔。 脉冲函数是一个周期性函数，分为单脉脉冲函数是一个周期性函数，分为单脉冲和周期性脉冲。冲和周期性脉冲。例如：例如：P69 P69 图图4.174.17第43页/共50页第四十三页，共51页。（4）正弦函数（The SIN Function） 正弦函数，用于测试模型对于正弦振荡(zhndng)输入变量的响应。 A*SIN（6.283*TIME.K/B）式中： A振荡(zhndng)幅度； B振荡(zhndng)周期； 6.2

22、832（为圆周率）。例如：P71 图4.19和图4.20第44页/共50页第四十四页，共51页。（5）噪声函数(hnsh)（The NOISE Function） DYNAMO备有随机数发生函数(hnsh)，称为噪声函数(hnsh)。表达式为： NOISE第45页/共50页第四十五页，共51页。5 DYNAMO的输出(shch)问题5.1 输出语句 在建立状态、速率与辅助变量方程之后，再加上一些输出语句，就能使计算机执行模拟、打印结果和绘制曲线。 另外，在各种方程编制完毕后，建模者即可用SD的专用模拟软件进行模拟，并可根据模拟结果，进行政策(zhngc)分析与决策。第46页/共50页第四十六页，共51页。（1）SPEC语句 在SD中，SPEC语句规定模型模