ch理解货币的时间价值PPT课件

1、第三章 理解货币的时间价值第1页/共61页 当你借钱买汽车或房子时，你通常分期偿还贷款。假定你借了200,000元，则以后每月得偿还1,500元，分15年还清。你怎么知道这样是否合算呢？ 假定你有20000可用于长期投资，某经纪人告诉你，一项投资可在没有任何风险的情况下，使你的钱翻倍：即现在向某企业投资20000，15年后得到40000元。这个机会与其他无风险投资相比如何呢？学完本章你将会得到答案。第2页/共61页货币时间价值一、资金时间价值的概念 资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。（现象） 资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。（产生原因） 要点：1

2、.增量（价值差额） 2. 经过一段时间（不同时点）第3页/共61页资金时间价值 从量的规定性来看：相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 如果通货膨胀很低，可以用政府债券利率来近似表示资金时间价值。 现金流量时间线第4页/共61页资金时间价值二、终值与现值 终值(Future Value,FV) ：一个或多个发生在现在或未来的现金流在未来某个时点的价值。 现值(Present Value,PV) ：一个或多个发生在未来的现金流折合为现在的价值。求现值的过程称为贴现。第5页/共61页资金时间价值 终值与现值的关系 现值利息终值 终值利息现值 利息的两种计算方法 单利(Singl

3、e Interest)：只有本金能带来利息，利息不能作为本金计算利息。 复利（Compound Interest）：本期利息从下期开始列入本金计算利息。第6页/共61页资金时间价值 （一）单利的终值与现值 利息 I= Pin 终值 F= P （1+in） 现值 P= F/（1+ in）第7页/共61页 资金时间价值 （二）复利的终值与现值 终值 F =P （1+i）n （1+i）n 复利终值系数 （F/P， i ， n ）第8页/共61页复利终值系数表 期数 利率1% 2%3%4%5%6% 11.011.021.031.041.051.06 21.0201 1.0404 1.0609 1.08

4、16 1.1025 1.1236 31.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1919 41.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 51.051 1.1041 1.5193 1.2167 1.2763 1.3382 61.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3403 1.4185第9页/共61页 例题： 复利终值：投资人甲将1000元存入银行，已知银行年利率为5%，那么，3年后，该投资人可获得的利益总额为多少？ 第10页/共61页 现值 P= F （1+i）-n （1+i）-n 复利现值系数 （ P

5、/ F ， i ，n ） 复利终值系数与复利现值系数互为倒数 复利现值：在银行年度存款利率为7%的情况下，若投资人乙为了于5年后从银行取出10000元，那么，他目前应当存入银行的金额为多少？第11页/共61页复利息 本金P的n期复利息I=F-P 本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和与复利息分别是多少？第12页/共61页资金时间价值 三、普通年金的终值与现值 年金(Annuity)：一定期间内每隔相同的时间等额收付的系列款项，如折旧、租金、利息、保险金。 种类：普通年金（后付年金）、即付年金（期首年金）、递延年金、 永续年金第13页/共61页资金时间价值 普通年金（后付年金

6、）每期期末等额收付； 即付年金（先付年金）每期期初等额收付； 递延年金（延期年金）前若干期无收付，后若干期等额收付； 永续年金无限期等额收付。第14页/共61页 普通年金现金流图： 在计算任何形式的年金的终值与现值时，根据题目要求，在相应时点标出现金流，以此图为标准通过对普通年金进行适当变形，计算终值或现值。0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A第15页/共61页资金时间价值（一）普通年金终值的计算普通年金终值：各期期末等额收付款的终值之和 年金终值系数（F/A，i，n）iiAFn1)1 (iin1)1(第16页/共61页资金时间价值 EG：5年中每年年底存入银行100元，

7、存款利率为8%，求第5年末年金终值。第17页/共61页 资金时间价值 （二）年偿债基金的计算 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。 偿债基金系数（ A / F ，i，n ）1)1(niiFA1)1(nii第18页/共61页资金时间价值 EG：某债务人拟于5年后还清所欠之10000元债务，从现在起，每年末等额存入银行一笔款项，已知银行存款利率为10%，则，该债务人每年末需存入银行多少元？第19页/共61页资金时间价值 （三）普通年金现值的计算 普通年金现值：各期期末等额收付款的现值之和。 年金现值系数（P/A，i，n）iiAPn)1

8、 (1iin)1 (1第20页/共61页资金时间价值 EG:某投资者现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，若利息率为10%，则，该投资者现应存入多少钱？第21页/共61页资金时间价值 （四）年资本回收额的计算 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额 资本回收系数（A/P，i，n）niiPA)1(1nii)1(1第22页/共61页资金时间价值 EG：假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，那么，每年至少要收回多少现金才是有利的？第23页/共61页资金时间价值四、即付年金的终值与现值（一）即付年金终值的计算即付年金终值：同期普通

9、年金终值（1+i）即付年金终值系数 （F/A，i，n+1）-1 11)1 (1iiAFn第24页/共61页资金时间价值 EG：某人每年年初存入银行1000元，银行存款利率为8%，问第10年末的本利和应为多少？第25页/共61页资金时间价值 （二）即付年金现值的计算 即付年金现值：同期普通年金现值（1+i） 即付年金现值系数 （P/A，i，n-1）+1 1)1 (1)1(iiAPn第26页/共61页资金时间价值 EG：某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，问这些租金的现值是多少？第27页/共61页普通年金终值系数的倒数为偿债基金系数普通年金现值系数的倒数为资本

10、回收系数n期即付年金系数n期普通年金系数（1i） n期即付年金终值系数（n1）期普通年金终值系数1 n期即付年金现值系数（n1）期普通年金现值系数1第28页/共61页资金时间价值 五、递延年金和永续年金的计算 （一）递延年金终值的计算 与递延期无关 EG：某投资者拟购买一处房产，开发商对此提出了三个付款方案： 方案一，由现在起，该投资者于15年内每年末支付10万元； 方案二，由现在起，该投资者于15年内每年初支付万元； 方案三，由现在起，该投资者于前5年不支付，第6年起到第15年每年末支付18万元。 假定，按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对该投资者更为有利？第

11、29页/共61页资金时间价值 （二）递延年金现值的计算 A A A A 0 1 2 3 4 m+n (m) (m+1) (m+n) 公式一：先求出递延期末（m点）的现值，然后再将此现值调整到第一期期初 P=A （P/A，i，n） （P/F，i，m）第30页/共61页资金时间价值 公式二：先求出（mn）期的年金现值，再扣除递延期（m）的年金现值 P=A （P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 公式三：先求出递延年金的终值，再将其折算为现值 P=A （F/A，i，n）（P/F，i，n+m）第31页/共61页资金时间价值 EG：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银

12、行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年，每年末须偿还本息5000元。求：这笔款项的现值。第32页/共61页资金时间价值 （三）永续年金现值的计算 优先股因其具有固定的股利而又无到期日，则，可将优先股股利归类于永续年金的一种；现实中的存本取息，亦可视为永续年金的一个例子。 期限长、利率高的年金现值，可按计算永续年金的公式，近似加以计算。P=A/i第33页/共61页资金时间价值 EG:某校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若利率为5%，那么，现应存入多少钱？第34页/共61页资金时间价值 六、折现率、期间和利率的推算 （一）折现率（利息率）的推算 在运用内插法求利

13、率时，利率差之比等于系数差之比，其实质上就是比例法。 （二）期间的推算 原理和步骤同折现率(例)第35页/共61页 EG：现有1200元，欲于19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时，最低可接受的报酬率为多少？ F=1200（1+i）19=12003=3600（元）， （1+i）19=3， 5% （1+i）19 ?% （1+i）19=3 6% （1+i）19 i=5%+0.95%=5.95%第36页/共61页 EG：某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，问：经过多少年才可使现有货币增加1倍。 F=1200（1+8%）n=12002=2400（元）， （1+8%）n=2，查复利终值系

14、数表，在i=8%项下寻找2，查得最接近值为1.999,则有：n=9，即，经过9年才可使现有货币增加1倍。 或 9 （1+8%）n ? （1+8%）n=2 10 （1+8%）n 9（年） 第37页/共61页多用来解决个人理财中时间问题和通货膨胀问题，比如： 1.琳达为了要买一辆新车而积攒了5000美元。在不考虑税费的情况下，假设她把这笔钱以活期存款的形式进行投资，年收益率为5%，那么多久以后有足够的钱购买一辆价值为7500美元的汽车？ 2.保罗刚从学校毕业，他找到了一份年薪23000美元的工作。如果年均通货膨胀率是3.5%，那么在未来10年以后，他的收入水平要增加到多少美元才能维持相同的购买力？

15、第38页/共61页资金时间价值 （三）名义利率与实际利率的换算 名义利率：每年复利超过一次的年利率 实际利率：每年只复利一次的年利率 复利的计息期不一定总是1年，有可能是季度、月或日。当利息在1年内要复利几次时，给出的年利率叫名义利率。 EG：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次其中的年利率8%即为该项投资的名义利率。第39页/共61页资金时间价值 换算方法 将名义利率转换为实际利率 ：i =(1+r/m)m -1 调整有关指标 ：每期利率 r/m 计息期数 m n名义利率=每期利率（周期利率）年内复利次数（m） EG：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，则：

16、 每季度利率为2%，复利次数为20次。第40页/共61页资金时间价值 练习：一项500万元的借款，借款期5年，年利率8，若半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（C）。 A、4 B、 C、 D、 第41页/共61页本章公式小结 复利终值 F =P F =P （1+i1+i）n n 复利终值系数（1+i1+i）n n ，（F/PF/P，i i ，n n ） 复利现值 P= F P= F （1+i1+i）-n-n 复利现值系数（1+i1+i）-n-n ，（P / F P / F ，i i ，n n ） 复利终值系数与复利现值系数互为倒数第42页/共61页第43页/共61页普通年金终值计算公式年金终

17、值系数记作（F/AF/A，i i，n n）年金终值系数的倒数为偿债基金系数记作（A/FA/F，i i，n n）iiAFn1)1 (iin1)1(第44页/共61页普通年金现值计算公式年金现值系数记作（P/AP/A，i i，n n）年金现值系数的倒数为资本回收系数记作（A/PA/P，i i，n n）iiAPn)1 (1iin)1 (1第45页/共61页 n期即付年金系数n期普通年金系数（1i） n期即付年金终值系数（n1）期普通年金终值系数1 n期即付年金现值系数（n1）期普通年金现值系数1第46页/共61页递延年金现值的计算公式 P A（PA，i，n）（PF，i，m） P A（PA，i，m+n

18、）-（PA，i， m） P A（FA，i，n）（PF，i，nm）第47页/共61页内插法的用途：主要是用来估计收益率与期限。在运用内插法求利率时，利率差之比等于系数差之比；求年限时，年限差之比等于系数差之比。其实质上就是比例法。 )()(122111122111nnnniiii或第48页/共61页特殊时间价值计算1.分析题目要求2.根据定义，灵活使用公式，可将多种公式结合使用。第49页/共61页 每年年底存款500元，求第五年末的价值总额，应用（ ）来计算。 A. 复利终值系数 B. 复利现值系数 C. 年金终值系数 D年金现值系数第50页/共61页 下列项目中的（ ）称为普通年金 A先付年金

19、 B后付年金 C延期年金 D永续年金 在每期期初收付款的年金，称为( ) 。 A.普通年金 B.即付年金 C.递延年金 D.永续年金第51页/共61页 甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息的情况下，目前需存入的资金为（）元。 A、30000 B、29803.04 C、32857.14 D、31500 第52页/共61页 某企业年初存入5万元，在年利率为12，期限为5年，每半年复利一次的情况下，其实际利率为（）。 A、24 B、 C、6 D、 第53页/共61页 某企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最有利的复利计息期是（ ）。 A、1年 B、半年 C、1季 D、1月第54页/共61页 下列各项中，代表即付年金现值系数的是（ ）。 A、（PA，i,n+1）+1 B、（PA，i,n+1）-1 C、（PA，i,n-1）-1 D、（PA，i,n-1）+1第55页/共61页 企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12，每年末等额偿还。已知年