2016海淀初三数学一模试题及答案版

1、海淀区九年级第二学期期中练习2016.5学校班级姓名成绩考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题、回图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束，将本试卷、答题并交回。、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1 .“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开.截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键

2、词“两会”，显示的搜索结果约为96500000条.将96500000用科学记数法表示应为(A.96.5M07B.9.65M07C.9.65M08D.0.965M092 .如图是某个几何体的三视图，该几何体是A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱3 .一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为A.1b.3C.1D.444554 .下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.B.C.D.A.5B.4C.3D.25 .如图，在YABCD中，AB=3,BC=5,/ABC的平分线交AD于点E,则DE的长为6 .如图，等腰直角三角

3、板的顶点A,C分别在直线a,b上.若a/b,1=35,则2的度数为A.35B.15C.10D.57 .初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示:成绩（分）678910人数.正正正正iFif则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是D.8,8.5A.9,8B.9,8.5C.8,88 .京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”（190,43）表示图中承德的位置，“数对”（160,238）表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为A. (17

4、6,145)B. (176,35)C. (100,145)D. (100,35)9 .油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车.它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：油电混动汽车普通汽车购买价格（力兀）17.4815.98每白公里燃油成本（兀）3146某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本.则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为A.5000B.10000

5、C.15000D.2000010 .小明在暗室做小孔成像实验.如图1,固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K）成像（线段M'N'）于足够长的固定挡板（直线1）上，其中MNl.已知点K匀速运动,其运动路径由AB,BC,CD,DA,AC,BD组成.记它的运动时间为x,M'N'的长度为y,若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K的运动路径可能为A.A-B-CfD-AB.BC-AA-BC.B一CfA-D-BD.AA-B一CfD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11 .分解因式：a2b2ab+b=.12 .如图，AB为。的弦，OCLAB于点C.若AB=8,OC

6、=3,则。的半径长为.13 .埃及纸草书中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.”设这个数是x,可列方程为.214.在下列函数y2x1；yx2x；y3x中，与众不同的一2011-02011的14忸万人，你的预估理由是个是（填序号），你的理由是.15 .北京市20102015年高考报名人数统计如图所示.根据统计图中提供的信息，预估2016年北京市高考报名人数约为16 .阅读下面材料:在数学课上，老师提出如下问题:尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线.已知：直线l及其外一点A.求作：l的平行线，使它经过点A.Al小云的作法如下：(1)在直线l上任取一

7、点(2)分别以A,C为圆心,(3)作直线AD.B,以点B为圆心，AB长为半径作弧，以AB长为半径作弧，两弧相交十点交直线l于点C;D；A_所以直线AD即为所求.T()BCl老师说：“小云的作法正确.请回答：小云的作图依据是三、解答题(本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)17 .计算：.506tan3018 .解不等式组4(x1)3(x2),Y1并写出它的所有整数解ux4,2219 .已知x2一2一一x50,求代数式(x1)x(x3)(x2)(x2)的值.20 .如图，在ABC中，BAC90,AD求证：BADEDC.BC于点D,DE为AC边上的中线.

8、21 .目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小琼行走白步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多少步.22 .如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.(1)求证：BD=BE;(2)若BE=10,CE=6,连接OE,求tan/OED的值.k23 .在平面直角坐标系xOy中，直线yX与双曲线y一(k0)的一个交点为xP(.6,m).(1)求k的值；(2)将直线yx向上平移b(b>0)个单位长度后

9、，与x轴，y轴分别交于点A,点B,k与双曲线y(k0)的一个交点记为Q.右BQ2AB,求b的值.x24 .如图，AB,AD是。O的弦，AO平分BAD.过点B作。的切线交AO的延长线于点C,连接CD,BO.延长BO交。O于点E,交AD于点F,连接AE,DE.(1)求证：CD是。的切线；(2)若AEDE3,求AF的长.25 .阅读下列材料：2015年中国内地电影市场票房总收入400亿元，动画电影成为了新崛起的热点,票房占比为11.25%.2014年，中国内地动画电影市场6部破亿，只有一部熊出没为国产动画电影，票房成绩为2.4亿元.而2015年中国内地动画电影市场共8部破亿，国产动画电影占3部，分别

10、是大圣归来，熊出没2和十万个冷笑话.其中，大圣归来以9.55亿元票房夺冠，熊出没2比2014年第一部的票房又增长了20%,十万个冷笑话以1.2亿元票房成绩勉强破亿.另外5部来自海外动画电影，其中美国两部全球热映的动画电影超能陆战队和小黄人大眼萌在中国内地只拿下5.26亿元和4.36亿元票房，而同样来自美国的精灵旅社2收获1.2亿元票房，日本的哆啦A梦之伴我同行和法国的小王子分别获得5.3亿和1.58亿元票房收入.2015年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映41部,其中票房在1000万元5000万元、5000万元1亿元的国产动画电影分别有12部和5部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中

11、国国产动画电影市场的日趋成熟.根据以上材料解答下列问题：(1) 2015年中国内地动画电影票房收入为亿元；(2)右图为2015年国产动画电影票房金字塔，则B=;(3)选择统计表或统计图将2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表不出来.26 .有这样一个问题：探究函数y(X1)(x2)(x3)的图象与性质.小东对函数y(x1)(x2)(x3)的图象与性质进行了探究.卜面是小东的探究过程，请补充完成:(1)函数y(x1)(x2)(x3)的自变量x的取值范围是全体实数;(2)下表是y与x的几组对应值.x210123456ym24600062460m二;若M(7,720),N(n,72

12、0)为该函数图象上的两点，则n；(3)在平面直角坐标系xOy中，A(xA,yA),B(xb,Ya)为该函数图象上的两点，且A为2x3范围内的最低点，A点的位置如图所示.标出点B的位置；画出函数y(x1)(x2)(x3)(0x4)的图象.227 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx2mxm4(m0)的顶点为A,与x轴交于B,C两点(点B在点C左侧)，与y轴交于点D.(1)求点A的坐标；(2)若BC=4,求抛物线的解析式；将抛物线在C,D之间的部分记为图象G(包含C,D两点).若过点A的直线ykx+b(k0)与图象G有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围.BC上(与B、C两点不重合)，以2

13、8 .在ABC中，AB=AC,/BAC=90，点D在射线AD为边作正方形ADEF,使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G.(1)若点D在线段BC上，如图1.依题意补全图1;判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；(2)若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE,AB=J2,则GE的GE长的思路.E,点F,点P在4DEF的29 .在平面直角坐标系xOy中，。C的半径为r,P是与圆心不重合的点，点P关于。C的限距点的定义如下：若P口直线PC与。C的一个交点，满足rPP2r,则称P为点p关于。C的限距点，右图为点p及其关于。C的限距点P的示意图.(1)当。O的半

14、径为1时.分别判断点M(3,4),N(5,0),T(1,J2)关2于。O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；点D的坐标为(2,0),DE,DF分别切。O于点边上.若点P关于。O的限距点P存在，求点P的横坐标的取值范围；(2)保持(1)中D,E,F三点不变，点P在4DEF的边上沿E-F-D-E的方向运动，OC的圆心C的坐标为(1,0),半径为r.请从下面两个问题中任选一个作答.温馨提示：答对问题1得2分，答对问题2得1分，两题均答不重复计分.问题1问题2若点P关于。C的限距点P存在，且P随点P的运动所形成的路径长为r,则r的最小值为.若点P关于。C的限距点P不存在，则r的取值范围为.2015-2

15、016年海淀区初三数学一模参考答案、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BDCCDCAABB、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213答案b(a1)25211-x-x-xx33327题号141516答案所填写的理由需支持你填写的结论.如：，理由是：只有的自变量取值范围不是全体实数预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据.如：6.53,理由是：最近三年卜降趋势平稳四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行（本题答案不唯一）三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.解：原式164x/314分34

16、百.5分143-1£3（a,42）iX-解不等式，得x10.2分解不等式，得X7.3分原不等式组的解集为7x10.4分原不等式组的所有整数解为8,9,10.5分22_219.解：原式x2x1x3xx432_,xx3.4分.原式=532.5分20 .证明：.BAC90,BADDAC90.ADBC,ADC90.DACC90.BADC.2分DE为AC边上的中线，DEEC.EDCC.4分BADEDC.5分21 .解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x步.1分事乖/日120009000八由题意，得.3分x10x解得x30.4分经检验，x30是原方程的解，且符合题意.答：小博每消耗1千卡能量需要步

17、行30步.5分22.(1)证明：四边形ABCD为矩形，ACBD,AB/DC.AC/BE,四边形ABEC为平行四边形ACBE.EBDBE.3分(2)解：过点O作OFLCD于点F. 四边形ABCD为矩形，BCD90.BEBD10, CDCE6.1同理，可得CFDFCD3.2 .EF9.4分在BCE中，由勾股定理可得BC8. OB=OD, .OF为BCD的中位线.八1一OF-BC4.2OF4在RHOEF中，tanOEDOF4.EF923.:(1)P(J6,m)在直线yx上,.I-j,kP(J6,佝在双曲线yk上,x(2)图12分yx向上平移b(b0)个单位长度后，与x轴,A(b,0),B(0,b).

18、作QH±x轴于H,可得HAQsOAB.如图1,当点Q在AB的延长线上时,HQOBOABQHAAQ3OAABOBb,HQ3b,HO2b.Q的坐标为(2b,3b).6由点Q在双曲线y-±,可得b1.x如图2,当点Q在AB的反向延长线上时,同理可得，Q的坐标为(2b,b).a由点Q在双曲线y。上，可得bJ3综上所述，b1或bJ3.1分24. (1)证明：如图，连接OD.VBC为。O的切线，CBO90.AO平分BAD, .12.VOAOBOD,1=4=2=5.BOCDOC. .BOCDOC. CBOCDO90.，CD为。的切线.2分(2)vAEDE,.AeDe.34.3分124,.

19、123.vBE为。O的直径，BAE90.1 234304分AFE90.在RtAAFE中，vAE3,330,.AF3z.5分225. (1)45;2分(2)21;3分(3)2.4(120%)2.88.2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表电影票房(亿元)大圣归来9.55哆啦A梦之伴我同行5.3超能陆战队5.26小黄人大眼萌4.36熊出没22.88或2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图票房/亿元影26. (2)m60；1分n11；2分正确标出点B的位置，画出函数图象.5分227 .解：（1）ymx2mxm4m（x22x1）4，八2m（x1）4.点A的坐标为（1,4）.2分（2）由（1）得，抛物线的对称轴为x=1.抛物线与x轴交于B,C两点（点B在点C左侧），BC=4,或0k2.7分28 .解:(1)补全图形，如图1所示.1分图1BC和CG的数量关系：BCCG,位置关系：BCCG.2分证明：如图1.ABAC,BAC90, BACB45,1290. .射线BA、CF的延长线相交于点G, CAGBAC90. 四边形ADEF为正方形， DAF2390,ADAF.1 3.ABD9AACF.3分BACF45.BG45,BCG90.BCCG,BCCG.4分2 2)GE屈.5分思路如下:a.由G为CF中点画出