2019-2020年南通初三中考数学一模模拟试题

1、2019-2020年南通市初三中考数学一模模拟试题 .选择题（每小题3分，共30分 D.-2 （3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后, 石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为 则该几何体的左视图是（ (3分) 的绝对值是（ C. 2. 3. 8 A.3.9X10 一-”8 B.-3.9X10 -7 C.0.39X10 9 D.39X10 （3分）如图，将一个圆柱体放置在长方体上, 其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平, 4. 5. 6. （3分）下列运算正确的是（ A.a2+a2=a4 C.(

2、-2a)3=-8a3 B. D. a6+a2=a3 (a+1)2=a2+1 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ （3分）在“经典诵读”比赛活动中，某校 C. 25 D. 30 10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学 C. 生的参赛成绩，下列说法正确的是（ B.中位数是95分 B.130 C.50 D. 100 8. （3分）若函数 y=(mT)x2-6x+-m 的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 B.-2或-3 C.1或-2或3D.1或-2或-3 9. （3分）如图，点A在双曲线y （x0）上，过点A作AB，x轴，垂足为点B,分别 的长为半径作弧，两弧相交于D,E两点，作

3、直线DE 交x轴于点C,交y轴于点F（0,2）,连接AC.若AC=1, 则k的值为（） C生 C D. 10. (3分) k 如图，点A在x轴上，点B,C在反比仞函数y=一 k0,x0）的图象上.有 一个动点P从点A出发，沿A-B-C-O的路线（图中“ 所示路线）匀速运动，过 点P作PMx轴，垂足为M,设POM的面积为S,点P 的运动时间为t,则S关于t 的函数图象大致为（ A.众数是90分 S A.65 以点O和点A为圆心，大于 0 C.平均数是95分 7.（3分）如图，PA、PB分别与OO相切于A、B两点，若/C=65,则/P的度数为（） D.方差是15 Si,S2,S3中的两个，能够让灯

4、泡发光的概率为 14. （3分）如图，在RtAABC中，/ACB=90 ,AC=BC=2,以点A为圆心, 11.（3分）计算：V9+（-1）0-（上）2= bi 12.（3分）如图，随机闭合开关 为半径作还交AB于点E,以点B为圆心，BC的长为半径作而交AB于点D, 15. （3分）如图，已知RtAABC中，ZB=90 ,/A=60 ,AC=2/1+4,点M、N分AC的长 则阴影部 别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC 上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为 三.解答题 16. (8分)先化简，再求值：(与旦-与)+y yf f,其中x满足x2-2

5、x-2=0. 17. (9分)某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物 园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点” 进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图.其中最喜欢烈士陵园的 学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2:1,请结合统计图解答下列问题： (1)本次活动抽查了名学生； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是度; (4)该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多 (1)求证：四边形OBCP是平行四边形; PC/AB, 点M是

6、OP中点. (2)填空： 当/BOP=时，四边形AOCP是菱形； 连接BP,当/ABP=时，PC是。的切线. 19.（9分）某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45。方向，然后向北走20米到达 点C处，测得点B在点C的南偏东33方向，求出这段河的宽度.（结果精确到1米， 参考数据：sin33 =0.54,cos33 =0.84,tan33 =0.65,6=1.41） 20.（9分）如图，已知反比例函数y=（mw0）的图象经过点（1,4）,一次函数y=- x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q（-4,n）. （1）求反

7、比例函数与一次函数的表达式; （2） 一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交 点为P点，连结OP、OQ,求4OPQ的面积. 21. （10分）“京东电器”准备购进A、B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B每盏进价贵 30元，A售价120元，B售彳80元已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同. (1)求A、B的进价； (2)超市打算购进A、B台灯共100盏， 要求A、B的总利润不得少于3400元， 不得多于3550元，问有多少种进货方案？ (3)在(2)的条件下，该超市决定对A台灯进行降价促销，A台灯每盏降价m(8vm 15),B的售价不变，超市如

8、何进货获利最大？ 22. (10分)(1)问题发现 在ABC中，AC=BC,/ACB=，点D为直线BC上一动点，过点D作DF/AC交 AB于点F,将AD绕点D顺时针旋转a得到ED,连接BE. 如图(1),当a=90时，试猜想： AF与BE的数量关系是;/ABE=; (2)拓展探究 如图(2),当0 Va0)上， 过点A作ABx轴，垂足为点B,分别 D,E两点，作直线DE 交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为(是一次函数，图象与x轴有且只有 2 :函数y=(m1)x -6x+-1-m的图象与x轴有且只有一个交点, 9.(3分)如图，点A在双曲线y 以点O和点A为

9、圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 【分析】如图，设OA交CF于K. 求出AB、OB即可解决问题； 【解答】解：如图，设OA交CF于 L 0工久浮x次次 由作图可知，CF垂直平分线段OA .-.OC=CA=1,OK=AK, 在RtAOFC中，CF= AK=OK=1等 V55.-.OA=-,5 由 FOCsOBA,可得变=匹;0B|1AB ,4J_=互 OB比比蛉蛉， .OB噜ABT A#趴 “25 利用面积法求出OA的长，再利用相似三角形的性质 K. =区 |0A 分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型. 10. （3分）如图，点A在x轴上，点B,C在反比

10、仞函数y=（k0,x0）的图象上.有 一个动点P从点A出发，沿A-B-C-O的路线（图中“一”所示路线）匀速运动，过 点P作PMx轴，垂足为M,设POM的面积为S,点P的运动时间为t,则S关于t 将点P的运动路线分成A-B、B-C、C-O三段位置来进行 分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答 案. 【解答】解：设/AOM=，点P运动的速度为a, 当点P从点O运动到点A的过程中，sJ-aLm-尸Gt,EinUJ=-La2?cos”？sin”？t2,22 由于“及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大； 当点P从A运动到B时，由反比例

11、函数性质可知OPM的面积为上k,保持不变， 故本段图象应为与横轴平行的线段； 当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，OPM的高与在B点时相同， 故本段图象应该为一段下降的线段； 故选：D.的函数图象大致为（） 【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答此类题目并不需要求出函数解析式，只 要判断出函数的增减性，或者函数的性质即可，注意排除法的运用. 二.填空题（每题3分，共15分） 11. （3分）计算：+3+（-1）0-（i）2=0. 【分析】直接利用零指数哥的性质以及负指数哥的性质分别化简得出答案. 【解答】解：原式=3+1-4=0. 故答案为：0. 【点评】此题主要考查了实数运算，正确

12、化简各数是解题关键. 12. （3分）如图，随机闭合开关S1,S2,S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为 【分析】根据题意可得：随机闭合开关&,S2,S3中的两个，有3种方法，其中有两种 9 能够让灯泡发光，故其概率为一. 【点评】本题考查的是概率的求法.如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性 相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=. 13. （3分）不等式组 耳/11的解集是一1wxv3. 信41-| 【分析】分别解每一个不等式，再求解集的公共部分. 【解答】解：xrm小, 解不等式得：x-1, 解不等式得：XV3, 所以不等式组的解集是：-1Wxv3, 一一

13、 故本题答案为: 【解答】解：P（灯泡发光）= 故答案为：-1Wxv3. 【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.还 可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间. 14. （3分）如图，在RtAABC中，/ACB=90 ,AC=BC=2,以点A为圆心，AC的长为半径作而交AB于点E,以点B为圆心，BC的长为半径作百|交AB于点D,则阴影部 【分析】空白处的面积等于ABC的面积减去扇形BCD的面积的2倍，阴影部分的面积 等于ABC的面积减去空白处的面积即可得出答案. 【解答】解：/ACB=90 ,AC=BC=2, SAABC=X2X2=

14、2, 2 S阴影=SAABCS空白=2-4+兀=兀2,故答案为兀-2. 【点评】本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键. 15. （3分）如图，已知RtAABC中，ZB=90 ,/A=60 ,AC=2+4,点M、N分 别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段 上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为红吐土或我. 一3一一 需要分两种情况进行讨论：当/CDM=90时， S扇形BCD= 360 兀, S空白=2X（2 兀）=4Tt, BC 【分析】依据DCM为直角三角形, 分的面积为兀-2 CDM是直角三角形；当/CMD=90时，CDM是直角三角形，分别依

15、据含30角的 直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，即可得到折痕 【解答】解：分两种情况： 如图，当/CDM=90时，CDM是直角三角形, MN的长. .在RtABC中，/B=90 ,/A=60 ,AC=2+4, =52, 由折叠可得，/MDN=/A=60 , ./BDN=30 , BN=4-DN=AN, 22 .BN_jJAB_V3+2 BNAB 33 2V3+4 AN=2BN 3 ./DNB=60 , ./ANM=ZDNM=60 , ./AMN=60 , .-.AN=MN=上3 如图，当/CMD=90时，0DM是直角三角形, 0=30 ,AB= 由题可得，/CDM=60 ,/A=/MD

16、N=60 , ./BDN=60 ,/BND=30 , 又=AB=+2, .AN=2,BN=VS, 过N作NHXAM于H,则/ANH=30 , 由折叠可得，/AMN=ZDMN=45 , .MNH是等腰直角三角形， HM=HN=|V3, .MN=依， 故答案为：空3担或妙.3 【点评】本题考查了翻折变换-折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是 解题的关键.折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等. 三.解答题 16. （8分）先化简，再求值：（工二L-/）一乎 f,其中x满足x2-2x-2=0. 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法

17、则化简原式，再由X2-2x-2=0得x2=2x+2 =2（x+1）,整体代入计算可得. BD= DN= AN,BN=/BD, =1,HN=/3, AH= 【解答】解：原式= - -1/1/名一，三户母 x(i+i)(1)2 _宜+1 2 x 2 .x-2x-2=0, ，x2=2x+2=2(x+1), 则原式=求为 【点评】 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算 法则. 17. (9分)某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物 园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点” 进行了问卷调查，并根据统计结果绘

18、制了如下不完整的统计图.其中最喜欢烈士陵园的 学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2:1,请结合统计图解答下列问题： (1)本次活动抽查了60名学生; (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是36度; (4)该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多 【分析】(1)由虎园人数及其所占百分比可得总人数； (2)设最喜欢博物馆的学生人数为x,则最喜欢烈士陵园的学生人数为2x,根据各参观 项目人数和等于总人数求得x的值，据此即可补全图形； (3)用3600乘以最喜欢植物园的学生人数占被调查人数的比例可得; (4)用总

19、人数乘以样本中最喜欢烈士陵园的人数所占比例. 【解答】解：(1)本次活动调查的学生人数为18+30%=60人， 故答案为：60; (2)设最喜欢博物馆的学生人数为x,则最喜欢烈士陵园的学生人数为2x, 贝Ux+2x=60186, 解得：x=12, 即最喜欢博物馆的学生人数为12,则最喜欢烈士陵园的学生人数为24, 补全条形图如下: 最喜欢的景点的学生人数的条形统计图 (3)在扇形统计图中， 最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 故答案为：36; (4)最喜欢烈士陵园的人数约有720X而=288人. 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统 计图中得到必

20、要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据； 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 18. (9分)如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A,B重合的动点，PC/AB, 点M是OP中点. (1)求证：四边形OBCP是平行四边形; 最首次的景点 的学生人数的 嬖56目 (2)填空： 当/BOP=120时,四边形AOCP是菱形； 连接BP,当/ABP=45时,PC是。的切线. AOB 【分析】(1)由AAS证明 CPM0AOM,得出PC=OA,得出PC=OB,即可得出结 论； (2)证出OA=OP=PA,得出AOP是等边三角形，/A=/AOP=60,得出/BOP=

21、120即可； 由切线的性质和平行线的性质得出/BOP=90,由等腰三角形的性质得出/ABP= /OPB=45即可. 【解答】(1)证明：.PC/AB, /PCM=/OAM,/CPM=/AOM. 点M是OP的中点， NPCM/OAM .OM=PM,在CPM和AOM中，ZCPN=ZAOI, LPM=OM CPMAAOM(AAS), PC=OA. .AB是半圆O的直径， .OA=OB, PC=OB. 又PC/AB, 四边形OBCP是平行四边形. (2)解：二四边形AOCP是菱形， .OA=PA, .OA=OP,.OA=OP=PA, ， AOP是等边三角形， A=ZAOP=60 , ./BOP=120

22、 ; 故答案为：120 ; PC是。O的切线， OPXPC,/OPC=90 , .PC/AB, ./BOP=90 , .OP=OB, . OBP是等腰直角三角形， ./ABP=ZOPB=45 , 故答案为：45 . 【点评】 本题是圆的综合题目， 考查了全等三角形的判定与性质、 平行四边形的判定、 切线的性质、菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握切线的性质和平行四边形的判定是解题的关键. 19. （9分）某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河 的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45。方向，然后向北走20米到达 点C处，

23、测得点B在点C的南偏东33方向，求出这段河的宽度.（结果精确到1米, 参考数据：sin33 =0.54,cos33 =0.84,tan33 【分析】延长CA交BE于点D,得CDXBE,设AD=x,得BD=x米，CD=（20+x） 【解答】解：如图，延长CA交BE于点D,=0.65,&=1.41) 米，根据 DB CD =tan/DCB列方程求出x的值即可得. 由题意知，/DAB=45 ,/DCB=33 ,设AD=x米， 则BD=x米，CD=(20+x)米, 解得x=37, 答：这段河的宽约为37米. 【点评】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，作出辅助线构造直角三角形是 解题的关

24、键. 20. (9分)如图，已知反比例函数y=(mw0)的图象经过点(1,4),一次函数y=- x x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(-4,n). (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2) 一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交 点为P点，连结OP、OQ,求4OPQ的面积. 【分析】(1)根据待定系数法， 将点的坐标分别代入两个函数的表达式中求出待定系数,可得答案；在RtACDB中, =tan/DCB,CD 0.65, （2）利用AOP的面积减去AOQ的面积. 一次函数y=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点Q（-4,n）, ，解得T, D+b

25、=-5 ，一次函数的表达式y=-x-5; 在一次函数y=-x-5中，令y=0,得-x-5=0,解得x=-5,故点A5,0), 【点评】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标问题，（1）用待定系数 法求出函数表达式是解题的关键，（2）转化思想是解题关键，将三角形的面积转化成两 个三角形的面积的差. 21. （10分）“京东电器”准备购进A、B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B每盏进价贵30元，A售价120元，B售彳80元已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同. （1）求A、B的进价； （2）超市打算购进A、B台灯共100盏，要求A、B的总利润不得少于3400元，不得多

26、于3550元，问有多少种进货方案？ （3）在（2）的条件下，该超市决定对A台灯进行降价促销，A台灯每盏降价m（8vm 15）,B的售价不变，超市如何进货获利最大？ 【分析】（1）设A品牌台灯进价为x元/盏，则B品牌台灯进价为（x-30）元/盏，根 据题意，列出方程即可 （2）设超市购进A品牌台灯a盏，则购进B品牌台灯有（100-a）盏，根据题意得： 3400(120-80)a+(80-50)(100-a)3550,求即可 (3)令超市销售台灯所获总利润记作w,根据题意，有w=(120-m-80)a+(80- 50) (100-a)=(10-m)a+3000,分情况讨论即可. 【解答】解: 【解

27、答】解：（1）反比例函数y=（mw0） 的图象经过点（ 1,4), ,解得m=4,故反比例函数的表达式为 ，点P(T,-4), SAOPQ=SAOPA-SAOAQ (1)设A品牌台灯进价为x元/盏,则B品牌台灯进价为(x-30)元/盏, 根据题意得幽=国_,解得x=80,3岂-3。 经检验x=80是原分式方程的解. .X-30=80-30=50(元/盏)， 答：A、B两种品牌台灯的进价分别是80元/盏，50元/盏 (2)设超市购进A品牌台灯a盏，则购进B品牌台灯有(100-a)盏， 根据题意得：3400W(120-80)a+(80-50)(100-a)3550 解得，40WaW55. a为整数

28、， ，该超市有16种进货方案 (3)令超市销售台灯所获总利润记作w,根据题意，有 w=(120-m-80)a+(80-50)(100-a)=(10-m)a+3000 8m0,w随a的增大而增大， 故当a=55时，所获总利润w最大， 即A品牌台灯55盏、B品牌台灯45盏； 当m=10时，w=3000; 故当A品牌台灯数量满足40WaW55时，禾1J润均为3000元； 当10vmv15时，即10-m0,w随a的增大而减小， 故当a=40时，所获总利润w最大， 即A品牌台灯40盏、B品牌台灯60盏 【点评】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关键是掌握销售利润公式： 利润=(售价-成本)X

29、数量. 22.(10分)(1)问题发现 在ABC中，AC=BC,/ACB=，点D为直线BC上一动点，过点D作DF/AC交 AB于点F,将AD绕点D顺时针旋转a得到ED,连接BE. 如图(1),当a=90时，试猜想： AF与BE的数量关系是AF=BE;/ABE=90 : (2)拓展探究 如图(2),当0 Va90时，请判断AF与BE的数量关系及/ABE的度数，并说明理由. (3)解决问题 如图(3),在ABC中，AC=BC,AB=8,ZACB=，点D在射线BC上，将AD绕点 【分析】(1)只要证明ADFAEDB,可得AF=BE,再利用“8字型字母/OBE= /ADO=90即可解决问题； (2)结

30、论：AF=BF,/ABE=a.只要证明ADFAEDB,即可解决问题； (3)分两种情形分别求解即可； 【解答】解(1)如图1中，设AB交DE于O. A 图 ./ACB=90 ,AC=BC, ./ABC=45 , DF/AC, ./FDB=ZC=90 , ./DFB=ZDBF=45 , DF=DB, ./ADE=ZFDB=90 , ./ADF=ZEDB,DA=DE, ADFAEDB, ，AF=BE,DAF=ZE, D顺时针旋转a得到ED,连接BE,当BD=3CD时，请直接写出BE的长度. ./AOD=ZEOB, ./ABE=ZADO=90 故答案为AF=BF,90 . (2)结论：AF=BE,/

31、ABE=a.理由如下: DF|AC ./ACB=/FDB=a,/CAB=/DFB, AC=BC, ./ABC=ZCAB, ./ABC=ZDFB, DB=DF, /ADF=/ADE-/FDE,/EDB=/FDB-/FDE,./ADF=ZEDB, 又AD=DE, ADFAEDB, AF=BE,/AFD=ZEBD /AFD=/ABC+ZFDB,/DBE=/ABD+ZABE, ./ABE=ZFDB=a. (3)如图3-1中，当点D在BC上时, 由(2)可知：BE=AF, DF/AC, ，纲=型平, ABCH4 AB=8, AF=2, BE=AF=2, 如图3-2中，当点D在BC的延长线上时, 1.AC

32、/DF, AB=8, AF=4, 故答案为2或4. 【点评】本题考查几何变换综合题、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平 行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题. 23.(11分)如图，已知直线y=-3x+c与x轴相交于点A(1,0),与y轴相交于点B,抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B,与x轴的另一个交点是C. (1)求抛物线的解析式； (2)点P是对称轴的左侧抛物线上的一点，当SARAB=2SAAOB时，求点P的坐标； (3)连接BC抛物线上是否存在点M,使/MCB=ZABO?若存在，请直接写出点M的坐标；否则说明理由. 【分析】(1

33、)先把A点坐标代入y=-3x+c求出得到B(0,3),然后利用待定系数法求 抛物线解析式; (2)连接OP,如图1,抛物线的对称轴为直线x=-1,设P(x,-x2-2x+3)(xv-1), 由于SAPAB=SAPOB+SABO-SAPOA,SAPAB=2SAAOB,贝USAPOB-SAPOA=SAABO,讨论: 标；当/BCM在直线CB上方时，如图3,CM交直线AB于N,易得直线AB的解析式为y=-3x+3,设N(k,-3k+3),证明 ABCsACN,利用相似比求出AN-8110, 5 再利用两点间的距离公式得到(k-1)2+(-3k+3)2=(当2,解方程求出t得N ,3241一一，一，一

34、、一，J- 点坐标为等)，易得直线CN的解析式为y=2x+6,然后解方程组了 55y=2x+6 当P点在X轴上方时, ?3?(-x)?1?(-x2-2x+3)= ?1?3,当P点在x轴下方 时，二？3?(-x)+X?1?(x2+2x-3)=-=；?1?3,然后分别解方程求出 X即可得到对应P 点坐标; (3)解方程-x2-2x+3=0得C(-3,0),则可判断OBC为等腰直角三角形，讨论: 当/BCM在直线BC下方时，如图2,直线CM交y轴于D,作DE，BC于E,设D(0, t),表示出DE=BE= (3-t),接着利用tan/MCB=tan/ABO得到空 ClL OB 所以30,x0)的图象

35、上.有 一个动点P从点A出发，沿A-B-C-O的路线(图中“一”所示路线)匀速运动，过 点P作PM，x轴，垂足为M,设POM的面积为S,点P的运动时间为t,则S关于t B. 8.(3分)若函数y=(m-1)x6x+二m的图象与x轴有且只有一个交点，则 m的值为 8.-2或-3 C.1或-2或3D.1或-2或-3 9.(3分)如图，点A在双曲线y (x0)上，过点A作AB，x轴，垂足为点B,分别 的长为半径作弧，两弧相交于D,E两点，作直线DE 交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为() D. 10.（3分） 以点O和点A为圆心，大于 9 11.（3分）计算：炳炳

36、+ +（-1） -（上） 13. （3分）不等式组 14. （3分）如图，在RtAABC中，/ACB=9 ,AC=BC=2,以点A为圆心，AC的长 为半径作还交AB于点E,以点B为圆心，BC的长为半径作而交AB于点D,则阴影部 15. （3分）如图，已知RtAABC中，ZB=9 ,/A=6 ,AC=2Jl+4,点M、N分 别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为 上，当DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 .解答题 的解集是 16. (8分)先化简，再求值：(2二L- 2)+2xr其中*满足x2-2x-2=0. 17

37、. (9分)某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物 园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点” 进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图.其中最喜欢烈士陵园的 学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2:1,请结合统计图解答下列问题： (1)本次活动抽查了名学生； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是度; (4)该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多 少人? 虎园烈士博物憎植物园 18. (9分)如图，AB是半圆O的直径， 点P是

38、半圆上不与点A,B重合的动点，PC/AB,点M是OP中点. (1)求证：四边形OBCP是平行四边形； (2)填空： 当/BOP=时，四边形AOCP是菱形； 连接BP,当/ABP=时，PC是。的切线. 19. (9分)某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河 的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45。方向，然后向北走20米到达 的学生人数的扇形院计国 最喜欢的景点的学生人数的条形统计图 点C处，测得点B在点C的南偏东33方向，求出这段河的宽度.(结果精确到1米, =0.84,tan33 =0.65,6=1.41) y=(mw0)的图象经过点(1,4),一次函

39、数y=-x x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(-4,n). (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2) 一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交 点为P点，连结OP、OQ,求4OPQ的面积. 21. (10分)“京东电器”准备购进A、B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B每盏进价贵 30元，A售价120元，B售彳80元已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同. (1)求A、B的进价； (2)超市打算购进A、B台灯共100盏，要求A、B的总利润不得少于3400元，不得多 于3550元，问有多少种进货方案？ (3)在(2)的条件下，该超市决定对

40、A台灯进行降价促销，A台灯每盏降价m(8vm 15),B的售价不变，超市如何进货获利最大？ 22. (10分)(1)问题发现 在ABC中，AC=BC,/ACB=，点D为直线BC上一动点，过点D作DF/AC交 AB于点F,将AD绕点D顺时针旋转a得到ED,连接BE. 如图(1),当a=90时，试猜想: 20.(9分)如图，已知反比例函数 参考数据：sin33 =0.54,cos33 AF与BE的数量关系是;/ABE= (2)拓展探究 如图(2),当0 Va0)上， 过点A作ABx轴，垂足为点B,分别 D,E两点，作直线DE 交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为(

41、是一次函数，图象与x轴有且只有 2 :函数y=(m1)x -6x+-1-m的图象与x轴有且只有一个交点, 9.(3分)如图，点A在双曲线y 以点O和点A为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 【分析】如图，设OA交CF于K. 求出AB、OB即可解决问题； 【解答】解：如图，设OA交CF于 L 0工久浮x次次 由作图可知，CF垂直平分线段OA .-.OC=CA=1,OK=AK, 在RtAOFC中，CF= AK=OK=1等 V55.-.OA=-,5 由 FOCsOBA,可得变=匹;0B|1AB ,4J_=互 OB比比蛉蛉， .OB噜ABT A#趴 “25 利用面积法求出OA的长，再利用相似三角形

42、的性质 K. =区 |0A 分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型. 10. （3分）如图，点A在x轴上，点B,C在反比仞函数y=（k0,x0）的图象上.有 一个动点P从点A出发，沿A-B-C-O的路线（图中“一”所示路线）匀速运动，过 点P作PMx轴，垂足为M,设POM的面积为S,点P的运动时间为t,则S关于t 将点P的运动路线分成A-B、B-C、C-O三段位置来进行 分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答 案. 【解答】解：设/AOM=，点P运动的速度为a, 当点P从点O运动到点A的过程中，sJ-aLm，尸Gt,Ei

43、nUJ=-La2?cos”？sin”？t2,22 由于“及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大； 当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知OPM的面积为上k,保持不变， 故本段图象应为与横轴平行的线段； 当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，OPM的高与在B点时相同， 故本段图象应该为一段下降的线段； 故选：D.的函数图象大致为（） 【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答此类题目并不需要求出函数解析式，只 要判断出函数的增减性，或者函数的性质即可，注意排除法的运用. 二.填空题（每题3分，共15分） 11. （3分）计算：+3+（-1）0-（i）2=0. 【

44、分析】直接利用零指数哥的性质以及负指数哥的性质分别化简得出答案. 【解答】解：原式=3+1-4=0. 故答案为：0. 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键. 12. （3分）如图，随机闭合开关S1,S2,S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为 【分析】根据题意可得：随机闭合开关&,S2,S3中的两个，有3种方法，其中有两种 9 能够让灯泡发光，故其概率为一. 【点评】本题考查的是概率的求法.如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性 相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=. 13. （3分）不等式组 耳/11的解集是一1wxv3. 信41-| 【分析

45、】分别解每一个不等式，再求解集的公共部分. 【解答】解：xrm小, 解不等式得：x-1, 解不等式得：XV3, 所以不等式组的解集是：-1Wxv3, 一一 故本题答案为: 【解答】解：P（灯泡发光）= 故答案为：-1Wxv3. 【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.还 可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间. 14. （3分）如图，在RtAABC中，/ACB=90 ,AC=BC=2,以点A为圆心，AC的长为半径作而交AB于点E,以点B为圆心，BC的长为半径作百|交AB于点D,则阴影部 【分析】空白处的面积等于ABC的面积减去扇形

46、BCD的面积的2倍，阴影部分的面积 等于ABC的面积减去空白处的面积即可得出答案. 【解答】解：/ACB=90 ,AC=BC=2, SAABC=X2X2=2, 2 S阴影=SAABCS空白=2-4+兀=兀2,故答案为兀-2. 【点评】本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键. 15. （3分）如图，已知RtAABC中，ZB=90 ,/A=60 ,AC=2+4,点M、N分 别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段 上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为旦吐土或&. 一3一一 需要分两种情况进行讨论：当/CDM=90时， S扇形BCD= 360 兀

47、, S空白=2X（2 兀）=4Tt, BC 【分析】依据DCM为直角三角形, 分的面积为兀-2 CDM是直角三角形；当/CMD=90时，CDM是直角三角形，分别依据含30角的 直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，即可得到折痕 【解答】解：分两种情况： 如图，当/CDM=90时，CDM是直角三角形, MN的长. .在RtABC中，/B=90 ,/A=60 ,AC=2+4, =52, 由折叠可得，/MDN=/A=60 , ./BDN=30 , BN=4-DN=AN, 22 .BN_jJAB_V3+2 BNAB 33 2V3+4 AN=2BN 3 ./DNB=60 , ./ANM=ZDNM=60 , ./AMN=60 , .-.AN=MN=上3 如图，当/CMD=90时，0DM是直角三角形, 0=30 ,AB= 由题可得，/CDM=60 ,/A=/MDN=60 , ./BDN=60 ,/BND=30 , 又=AB=+2, .AN=2,BN=VS, 过N作NHXAM于H,则/ANH=30 , 由折叠可得，/AMN=ZDMN=45 , .MNH是等腰直角三角形， HM=HN=|V3, .MN=依， 故答案为：空3担或妙.3 【点评】本题考查了翻折变换-折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作