数字与图像处理

1、形态学图像处理基本运算形态学图像处理基本运算膨胀 A和B是两个集合，其中A为图像中的前景，B为结构元素。A被B膨胀定义为： 上式表示：B的反射进行平移与A的交集不为空 B的反射：相对于自身原点的映象 B的平移：对B的反射进行位移 |( )zABzBA 膨胀运算的基本过程膨胀运算的基本过程（1 1）求结构元素）求结构元素B B关于其原点的反射集合；关于其原点的反射集合；（2 2）每当结构元素）每当结构元素 B B 在目标图像在目标图像A A上平移后，结构元素与其覆盖的上平移后，结构元素与其覆盖的子图像中至少有一个元素相交时，就将目标图像中与结构元素子图像中至少有一个元素相交时，就将目标图像中与结

2、构元素 B B 的的原点对应的那个位置的像素值置为原点对应的那个位置的像素值置为“1”1”，否则置为，否则置为0 0。注意：注意： 当结构元素在目标图像上平移时，允许结构元素中的非原点当结构元素在目标图像上平移时，允许结构元素中的非原点像素超出目标图像范围。像素超出目标图像范围。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 （a）目标图像A （b）结构元素B （c）结构元素 B（d）膨胀运算结果图像 形态学基本运算形态学基本运算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2

3、 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 （a）目标图像A （b）结构元素B （c）结构元素 B（d）膨胀运算结果图像 下面给出的是目标下面给出的是目标图像相同但结构元素不图像相同但结构元素不同时，膨胀运算结果不同时，膨胀运算结果不同的例子。同的例子。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 2 0 2 2 1 2 2 1 0 2 2 2 2 1 0 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 （a）目标图像A （b）结构元素B （c）结构元素 B（d）膨胀运算结果图像 下面给出的是目标图像下面给出的是目标图像相同，但仅结构元素的原点相同，但仅结构元素的原点位置改变时位置改

4、变时 ，膨胀运算结，膨胀运算结果不同的例子。果不同的例子。 形态学基本运算形态学基本运算MATLAB实现：函数：imdilate 语法：A2=imdilate(A,B) 参数说明：A输入的二值图像 B结构元素形态学图像处理基本运算形态学图像处理基本运算膨胀作用：1) 使物体边界扩大，具体的膨胀结果与图像本身和结构元素的形状有关；2) 常用于将图像中原本断裂开来的同一物体桥接起来(既借用膨胀桥接断裂的缝隙) 1 1 1 1 利用膨胀运算将相邻的物体连接起来 形态学图像处理基本运算形态学图像处理基本运算腐蚀 A被被B腐蚀的定义为腐蚀的定义为 该式表明腐蚀的结果为所有使该式表明腐蚀的结果为所有使B中

5、包含于中包含于A中的点中的点z的集合用的集合用z平移：平移： |( )zA BzBA每当在目标图像每当在目标图像A A中找到一个中找到一个与结构元素与结构元素B B相同的子图像时，就把该子图像中与相同的子图像时，就把该子图像中与B B的的原点位置对应的那个像素位置标注为原点位置对应的那个像素位置标注为1 1，图像，图像A A上标注上标注出的所有这样的像素组成的集合，即为腐蚀运算的结出的所有这样的像素组成的集合，即为腐蚀运算的结果。果。腐蚀运算的实质就是在目标图像中标腐蚀运算的实质就是在目标图像中标出那些与结构元素相同的子图像的原点位置的像素。出那些与结构元素相同的子图像的原点位置的像素。结构元

6、素中的原点位置可以不为结构元素中的原点位置可以不为1 1，但要求，但要求目标图像中的子图像与结构元素目标图像中的子图像与结构元素B B的原点对应的那个位的原点对应的那个位置的像素值是置的像素值是1 1。形态学图像处理基本运算把结构元素把结构元素B B看作为一个看作为一个卷积模板，每当结构元素平移到其原点位置与目标图卷积模板，每当结构元素平移到其原点位置与目标图像像A A中那些像素值为中那些像素值为“1”1”的位置重合时，就判断被结的位置重合时，就判断被结构元素覆盖的子图像的其它像素的值是否都与结构元构元素覆盖的子图像的其它像素的值是否都与结构元素相应位置的像素值相同；只有当其都相同时，就将素相

7、应位置的像素值相同；只有当其都相同时，就将结果图像中的那个与原点位置对应的像素位置的值置结果图像中的那个与原点位置对应的像素位置的值置为为“1”1”，否则置为，否则置为0 0。当结构元素在目标图像上平移时，结构元素中当结构元素在目标图像上平移时，结构元素中的任何元素不能超出目标图像的范围。的任何元素不能超出目标图像的范围。 形态学图像处理基本运算形态学图像处理基本运算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0（a a）目标图像目标图像A A （b b）结构元素结构元素B B （c c）腐蚀运算结果图像腐蚀运算结果图像 9.2膨胀与腐蚀膨胀与腐蚀形态学图像处理基

8、本运算形态学图像处理基本运算腐蚀的作用如果物体整体上大圩结构元素，腐蚀的结构使物体变“瘦”一圈，(圈有多大由结构元素决定)如果物体本身小于结构元素，则在腐蚀后的图像中完全消失；物体仅有部分区域小于结构元素(如细小的连通)，则腐蚀后物体会在细连处断裂，分离为两部分。应用：由于腐蚀运算这样的特点，可以用于滤波，选择适当大小和形状的结构元素，可以滤除掉所有不能完全包含结构元素的噪声点。 形态学图像处理基本运算形态学图像处理基本运算MATLAB实现 函数：imerode() I 2 =imerode(I,se) 参数说明：I 2 腐蚀后的输出图像 se由strel()函数返回的自定义或预设结构元素对象

9、 I原始图像，可以是二值或灰度图像 例子 1 1 1 1 利用腐蚀算法消除物体之间的粘连示例 9.2膨胀与腐蚀膨胀与腐蚀腐蚀和膨胀的几个重要性质：腐蚀和膨胀的几个重要性质：ABBA1、交换性：、交换性：B2、结合性：、结合性：()()ABCABA3、递增性：、递增性：,AB ACBC,AB ACBC4、分配性：、分配性：()()()ABCACBC()()()ABCABAC()()()ABCABAC()()()BCABACA9.2膨胀与腐蚀膨胀与腐蚀形态学图像处理基本运算形态学图像处理基本运算 strel函数 应用：1.strel运用各种形状和大小构造结构元素，简化了常用结构元素的产生。2.以分

10、解的形式产生结构元素 语法： se=strel(shape,parameters) 参数说明：shape指定希望形状的字符串 parameters指定形状信息(如其大小) 形态学图像处理基本运算形态学图像处理基本运算 形态学图像处理形态学图像处理膨胀性质中分配性的(优点)： 如果用一个复杂的结构元素对图像做膨胀运算，则可以吧这个复杂结构元素分解为n个简单的结构元素并集，然后，用n个简单的结构元素分别进行膨胀运算，最后将结果再作并集运算。这样可以大大简化运算的复杂性。strel函数 形态学图像处理应用形态学图像处理应用开运算 先腐蚀后膨胀，用来消除小物体，在纤细处分离物体，平滑较大物体的边境同时

11、并不明显改变其面积。 使用结构元素B对集合A进行开操作，定义为：闭运算 先膨胀后腐蚀，用来填充物体内细小空洞，连接临近物体，平滑其边界的同时并不明显改变其面积结构元素结构元素B B对目标图像对目标图像A A的闭运算定义的闭运算定义: : BBABA)(BBABA)(9.3开操作与闭操作开操作与闭操作9.3开操作与闭操作开操作与闭操作形态学图像处理应用形态学图像处理应用开运算的matlab实现imopen函数： 语法：I2=imopen(I,se) 参数说明： I:为原始图像 se:是由strel()函数返回的自定义或预设的结构对象 同腐蚀相比，开运算在过滤噪声的同事并没有对物体的形状，轮廓造成

12、明显的影响。 形态学图像处理应用形态学图像处理应用闭运算的matlab实现imclose函数： 语法：I2=imclose(I,se) 参数说明： I:为原始图像 se:是由strel()函数返回的自定义或预设的结构对象 讲例子 形态图像处理应用形态图像处理应用形态学图像处理应用形态学图像处理应用击中或击不中变换应用：能够识别像素的特定形状，常用于解决目标图像识别和模式 识别 定义：击中或击不中变换主要是在图像中寻找相关对象的位置的一击中或击不中变换主要是在图像中寻找相关对象的位置的一种方法。如果种方法。如果B可表示为由可表示为由X和和X的背景构成的集合，则在的背景构成的集合，则在A中对中对B进行进行匹配的操作定义为：匹配的操作定义为： 或 ()()cA BA XAWX9.4 击中或击不中变换击中或击不中变换形态学图像处理基本运算形态学图像处理基本运算MATLAB实现 函数：bwhitmiss() 语法：C =bwhitmiss(A,B1,B2) 参数说明：C 结果 A输入图像 B1结构元素，图像中感兴