内蒙古赤峰宁城2019届九年级上学期期末考试数学试卷

1、宁城县20182019学年度上学期期末素质测试九年级数学试题（人教版）亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！请注意：本试卷满分150分；考试时间120分钟；一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1 .下列哪个方程是一元二次方程（）A.2x+y=1B.x2+1=2xyC.x2+=3x2 .抛物线y=3（x-2）2+5的顶点坐标是（）A.（-2,5

2、）B.（-2,-5）C.（2,5）3 .观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（行金C.X4 .下列事件中，必然事件是（）D.x2=2x-3D.(2,-5)D$A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B.任意画一个三角形，其内角和是360C.367人中至少有2人生日相同D.掷一枚骰子，向上一面的点数是65 .下列有关圆的一些结论：任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，圆内接四边形对角互补.其中错误的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个6 .0O的直径为10cm,点A到圆心O的距离OA=6cm,则点A与。O的位置关系为（）A.点A在

3、圆上B.点A在圆外C.点A在圆内D.无法确定7 .如图所示的圆形暗礁区，两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两次T塔A,B的视角/ASB必须（）A.大于608 .小于60C.大于30D.小于308.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB±BD,CD±BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A. 6米B. 8米C. 18米D.24米a219.在函数y=（a为吊数）的图象上有二点（-4,yC,（-

4、1,y2）,（3,y3）,则函x数值的大小关系是（）a.y2<y3<y1b.y3<y2<y1c.y1<y2<y3d,y2y1y310. 如下图，已知。O的直径AE=10cm,/B=ZEAC,则AC的长为（）A.5cmB.5.2cmC.5-3cmD.6cm11. 如图，OAB绕点O逆时针旋转85得到OCD,若/A=110,/D=40,则/a的度数是（）A.35B.45C.55D.6512. 如图，正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH设小正方形EFGH的面积为S,AE为x,则S关于x的函数图象大致是（）、填空题（本大

5、题共有6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡相应的横线上.）13. m是方程2x2+3x1=0的根，贝U式子4m2+6m+2018的值为.14. 2018-2019赛季中国男子篮球职业联赛（CBA）,继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场.求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可歹U方程为.15. 用8米长的绳子围成的最大矩形面积为m2.16. 如图，平面直角坐标系中，OP与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3,-1）,AB=2和.若将。P向左平移，则。P与y轴相切时点P的坐标为.16题图17题图17. 如图，圆锥的母线长OA为8,底面圆的半径

6、为4.若一只蚂蚁在底面上点A处，在相对母线OC的中点B处有一只小虫，蚂蚁要捉到小虫，需要爬行的最短距离为.18. 观察下列一组由排列的星阵"，按图中规律，第n个星阵”中的个数是三、解答题(本大题共8小题，满分96分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤)：,19. (10分)某新建小区要在一块直角ABC空地内修建一个圆形，濡云花坛.(1)要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图.(保留作图痕迹，不写做法)："(2)若这个直角三角形的两直角边分别为6米和8米，请计算出圆形花坛的半径.20. (10分)端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其它均相同

7、)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.21. (12分)如图，两个以点O为圆心的同心圆，(1)如图1,大圆的弦AB交小圆于C,D两点，试判断AC与BD的数量关系，并说明理由.(2)如图2,将大圆的弦AB向下平移使其为小圆的切线，切点为C,证明：AC=BC.(3)在(2)的基础上，已知AB=10cm,求圆环的面积.22. (12分)每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上.(题中结果

8、均保留根号和汽)(1)按要求作图：作出ABC关于原点成中心对称的中心对称图形4AiBiCi；(2) AAiBiCi中顶点Bi坐标为;(3)求(1)作图后A点旋转到Ai的路径长；(4)求(1)中OB旋转后到OB1扫过的面积.23. (12分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接AO,BO,求4AOB的面积.(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.24. (12分)【类比概念】三角形的内切圆是以三个内角的平分线的交点为圆心，以这点到三边的距离为半径的圆，则三角形可以称为圆的外切三角形，可以得

9、出三角形的三边与该圆相切.以此类推，如图1,各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形【性质探究】如图1,试探究圆外切四边形的ABCD两组又右边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.猜想结论：（要求用文字语言叙述）.写出证明过程（利用图1,写出已知、求证、证明）.【性质应用】初中学过的下列四边形中哪些是圆外切四边形.（填序号）A:平行四边形；B:菱形；C:矩形；D:正方形如图2,圆外切四边形ABCD,且AB=12,CD=8,则四边形的周长是圆外切四边形的周长为48cm,相邻的三条边的比为5:4:7，求四边形各边的长.25. （14分）如图，在RtABC中，/C=90,AC=12cm,BC=24cm

10、.动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动.如果P,Q两点同时出发.(1)经过几秒，PCQ的面积为32cm2?(2)若设PCQ的面积为S,运动时间为t,请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；(3)当t为何值时，以P,C,Q为顶点的三角形与ABC相似？26. (14分)已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A(1,0),C(-3,0),(1)如图1已知顶点坐标D为(-1,4)或B点(0,3),选择适当方法求抛物线的解析式；(2)如图2在抛物线的对称轴DH上求作一点M,使4ABM的周长最小，并求出点M的坐标；(3)如图3,将图2中的

11、对称轴向左移动，交x轴于点P(m,0)(-3<m<-1),与抛物线，线段BC的交点分别为点E、F,用含m的代数式表示线段EF的长度，并求出当m为何值时，线段EF最长.图三20182019学年度上学期期末素质测试九年级数学试题(人教版)答案、选择题:15DCCCC610BDBDB11-12CB二、填空题:13.202014. x(x-1)=38015. 416.(2,-1)或(-2,-117.4518.n2+n+2n(n+1)+2也正确三、解答题:19.解：(1)作图如图所示(2)设半径为r米，则根据切线长定理，勾股定理等可以列方程为(8-r)+(6-r)=10解得r=2m10分20

12、.解：(1)肉粽记为A、红枣粽子记为开始列表略B、豆沙粽子记为C,由题意可得，5分(2)由(1)可得，小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是:10分即小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是21.(1)AC=BD,理由是：过O作OELAB,由垂径定理得AE=BE,CE=DE,AE-CE=BE-DE,即AC=BD（2）连接OC,AB是小圆的切线，OCLAB,则AC=BC12分(3)S=25兀cm222.解:（1）作图如图所示;(2) B1坐标为(6,-1);（3）A点旋转到Ai的路径长为1801807t.1010%180OB旋转后到OB扫过的面2n冗r(,37)23736036012分积3分423.（1）

13、反比例函数斛析式为y=,x一次函数的解析式为y=2x-2(2)求出直线与x轴交点坐标C(1,0),则SaABC=x1X2-(-4)=39分12分(3) x>2或0>x>-124.【性质探究】圆外切四边形的对边和相等,（表达出结论正确即可）证明：利用切线长定【性质应用】B,D20（各2分）解：设三边长为5x,4x,7x,则由圆外切四边形性质可以得出，另一边为5x+4x+7x+8x=48,求出x=2,则其四边长为10cm,8cm,14cm,16cm.12分25.解：（1）解：设经过x秒,ACQ的面积为32cm2.1,列万程为一(12-2t)X4t=322解得：x1=2x2=4（经

14、检验，两个答案都符合题）答：设经过2秒或4秒，4ACQ的面积为32cm2.（2）二.出发时间为t,点P的速度为2cm/s,点Q的速度为4cm/sPC=12-2t,CQ=4tS=1PC?CQ=1(12-2t)>4t=-4t2+24t22对于S=-4t2+24t通过公式法或配方求出当t=-3时，S的最大值为36cm2.8分12-2t4t一(3)当PCQsaCB时，=一,解得t=31224.12-2t4t一当PCQsbCA时，=一,解得t=1.22412当t=3或1.2时，以P,C,Q为顶点的三角形与4ABC相似14分26.解：(1)选择顶点坐标D为(-1,4)设顶点式解析式求出结果为y=-(x+1)2+4设一般