一次函数(分段函数)教程课件

1、刘增亮2015.5.21 下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？数吗？你是怎样认为的？一、复习与激疑一、复习与激疑O44ts2612816 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg. /kg. 如果一次购买如果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子部分的种子价格打价格打8 8折折. . （1 1）填写下表）填写下表. .二、探求新知二、探求新知购买量/kg0.50.51 11.51.52 22.52.53 33.53.54 4 付款金额/元2.52.5

2、5 57.57.51010121215151 16 618182022-5-19 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg. /kg. 如如果一次购买果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子价部分的种子价格打格打8 8折折. .（2 2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象并画出函数图象. .分析：从题目可知，种子的价格与分析：从题目可知，种子的价格与 有关。有关。若购买种子量为若购买种子量为x2 2时，时，种子如何计价？种子如何计价？ 。若购买种子量为若购买种子

3、量为00 x22时，时，种子如何计价？种子如何计价？ 。购买量购买量/kg/kg0.50.51 11.51.52 22.52.53 33.53.54 4 付款金额付款金额/ /元元2.52.55 57.57.51010121215151 16 61818购买种子量购买种子量5元/kg有有2kg2kg种子按种子按5 5元元/kg/kg计价其余的（计价其余的（x-2)kgx-2)kg按按4 4元元/kg/kg计价计价2022-5-19 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg. /kg. 如如果一次购买果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超

4、过2kg2kg部分的种子价部分的种子价格打格打8 8折折. .（2 2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象并画出函数图象. .解：设购买量为解：设购买量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元. .当当x2 2时，时，y=4（x-2）+10=4x+2. .当当00 x22时，时，y=5=5x；购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.52.55 57.57.51010121215151 16 61818y=5x(0(0 x2x2) )y=4 4x x+2(x2)+2(x2)yx01210314y =y =5x(05x(

5、0 x2x2) )4x+2(x22)函数图象为函数图象为: :我们称此类函数为分段函数我们称此类函数为分段函数. . 开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法能写出它的解析式吗？说说你的做法. .O44ts2612816s=6=6t；0 0t2 2时，时，2 2t4 4时，时，s=12=12；4 4t6 6时，时，s=-6=-6t+12.+12. 问题：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电问题：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量收费标准，每月用电量x（度）与应付电费（度）与应付电费y（元）的关

6、系如图（元）的关系如图所示所示. . （1 1）根据图象，请分别求出当）根据图象，请分别求出当00 x5050和和x5050时，时，y与与x的函数解析式的函数解析式. . （2 2）请回答：）请回答： 当每月用电量不超过当每月用电量不超过5050度时，收费标准是度时，收费标准是 ； 当每月用电量超过当每月用电量超过5050度时，收费标准是度时，收费标准是 . .三、巩固练习三、巩固练习0.90.9元元/ /度度0.50.5元元/ /度度O 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下的天气现象称为“霜冻”由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是0以下持续时

7、间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时8时气温随时间变化情况，其中0时5时，5时8时的图象分别满足一次函数关系请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由四、问题解决四、问题解决Ox/时时y/ oC解：根据图象可知：解：根据图象可知： 设设0 0时时5 5时的一次函数关系式时的一次函数关系式为为y1 1= =k1 1x+ +b1 1， 经过点（经过点（0,30,3），（），（5 5，-3-3），）， b1 1=3=3， 5 5k1 1+ +b1 1=-3.=-3. 解得解得k1 1=-1.2=-1.2， b1

8、 1=3.=3. y1 1=-1.2=-1.2x+3.+3.382k3492b349382xy当当y1 1、y2 2分别为分别为0 0时，时，而而| |x2 2- -x1 1|= |= 3 3，应采取防霜冻措施应采取防霜冻措施. . 设设5 5时时 8 8时的一次函数关系式时的一次函数关系式为为y2 2= =k2 2x+ +b2 2， 经过点（经过点（5 5，-3-3），（），（8,58,5），）， 5 5k2 2+ +b2 2=-3 =-3 ， 8 8k2 2+ +b2 2=5.=5. 解得解得 ， . . . . 12549,.28xx829y/ oCOx/时时1.1.必做题：必做题：教材

9、第教材第9595页练习第页练习第2 2题题. .2.2.选做题：选做题：（1 1）教材习题）教材习题19.219.2第第1414题题. . 五、作业五、作业 （2 2）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每个家庭的水费，月用水量不超过法按月计算每个家庭的水费，月用水量不超过2020立方米时，立方米时，按按2 2元元/ /立方米计费；月用水量超过立方米计费；月用水量超过2020立方米时，其中的立方米时，其中的2020立立方米仍按方米仍按2 2元元/ /立方米收费，超过部分按立方米收费，超过部分按2.62.6元元/ /立方米计费立方米计费

10、设某个家庭用水量为设某个家庭用水量为x立方米时，应交水费立方米时，应交水费y元元 分别求出分别求出00 x2020和和x2020时，时，y与与x的函数解析式的函数解析式. .小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？小明家这个季度共用水多少立方米？月份月份四月份四月份五月份五月份六月份六月份交费金额交费金额3030元元3434元元42.642.6元元3.3.备选题备选题： （1 1）某同学由甲地出发去乙地，去时以每小时）某同学由甲地出发去乙地，去时以每小时6 6千米千米的速度步行的速度步行2 2小时到达乙地，在乙地耽搁一小时后，以每小小

11、时到达乙地，在乙地耽搁一小时后，以每小时时4 4千米的速度步行返回甲地，试写出该同学在上述过程中千米的速度步行返回甲地，试写出该同学在上述过程中离甲地的距离离甲地的距离s（千米）和时间（千米）和时间t（小时）的函数解析式，（小时）的函数解析式，并求出自变量并求出自变量t的取值范围，画出这个函数的图象的取值范围，画出这个函数的图象. . （2 2）某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发）某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果如果成人按规定剂量服用，那么服药后现，如果如果成人按规定剂量服用，那么服药后2 2小时时血小时时血液中含药量最高，达每毫升液中含药量最高，达每毫升6 6微克（微克（1 1微克微克=10=10-3-3毫克），接毫克），接着逐步衰减，着逐步衰减，1010小时时血液中含药量为每毫升小时时血液中含药量为每毫升3 3微克，每毫微克，每毫升血液中含药量升血液中含药量y（微克