数理统计指数体系及因素分析

1、第五节第五节 指数体系及因素分析指数体系及因素分析 一、指数体系一、指数体系 二、综合指数体系的因素分析二、综合指数体系的因素分析 （一）两因素综合指数体系的因素分析（一）两因素综合指数体系的因素分析 （二）多因素综合指数体系的因素分析（二）多因素综合指数体系的因素分析 三、平均数指数体系的因素分析三、平均数指数体系的因素分析 四、平均指标指数体系的因素分析四、平均指标指数体系的因素分析 一、指数体系一、指数体系 （一）概念（一）概念 把经济上有联系，数量上保持把经济上有联系，数量上保持一定关系的三个或三个以上的指数一定关系的三个或三个以上的指数组成的整体称为指数体系。组成的整体称为指数体系。

2、 （二）种类（二）种类 1 1、综合指数体系、综合指数体系 （1 1）两因素）两因素 （2 2）多因素）多因素 2 2、平均指标指数体系、平均指标指数体系 二、综合指数体系的因素分析二、综合指数体系的因素分析（一）两因素综合指数体系的因素分析（一）两因素综合指数体系的因素分析商品商品销量销量价格价格( (元元) )销售额销售额( (元元) )甲甲( (公斤公斤) )505062.562.5202014141000100012501250875875乙乙( (套套) )7575909010108 8750750900900720720丙丙( (件件) )1001001151155 55 5500

3、500575575575575合计合计2250225027252725217021700q1q0p1p00pq01pq11pq 从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因素分析从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因素分析101100010011qpqppqpqqpqp27252170225027252250217096.44%=121.11%96.44%=121.11%79.63%79.63%-80=475+(-555)-80=475+(-555)()(101100010011qpqppqpqpqpq2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)2170-2250=(2

4、725-2250)+(2170-2725)销售额指数销售额指数= =销售量指数销售量指数价格指数价格指数101100010011qpqppqpqqpqp27252170225027252250217096.44%=121.11%96.44%=121.11%79.63%79.63%-80=475+(-555)-80=475+(-555) 计算结果表明计算结果表明: : 从相对数来说，销售额下降了从相对数来说，销售额下降了3.56%,3.56%,是由于销售是由于销售量上升了量上升了21.11%21.11%和价格下降了和价格下降了20.37%20.37%两个因素共同两个因素共同影响的结果影响的结果.

5、 . 从绝对数来说从绝对数来说, ,销售额减少了销售额减少了8080元元, ,是由于销售量是由于销售量的上升使销售额增加了的上升使销售额增加了475475元和由于价格下降使销售元和由于价格下降使销售额减少了额减少了555555元两个因素共同影响的结果元两个因素共同影响的结果. .)()(101100010011qpqppqpqpqpq2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)三、平均数指数体系的因素分析三、平均数指数体系的因素分析商品商品 % % % %甲甲( (公斤公斤) )12512570701000

6、1000875875乙乙( (套套) )1201208080750750720720丙丙( (件件) )115115100100500500575575合计合计_2250225021702170qkpk00pq11pq从相对数和绝对数两个方面对销售额的变动进行从相对数和绝对数两个方面对销售额的变动进行因素分析因素分析1111000000111pqkpqpqpqkpqpqpq)1()(111100000011pqkpqpqpqkpqpqpq27252170225027252250217096.44%=121.11%96.44%=121.11%79.63%79.63%-80=475+(-555-80=475+(-555) )2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)四、平均指标指数体系的因素分析四