第3章：电阻应变传感器

1、第二节第二节 电阻应变片电阻应变片第三节第三节 基本测量电路基本测量电路电桥电路电桥电路第四节第四节 电阻应变片传感器的应用电阻应变片传感器的应用第第三三章章 电阻应变式传感器电阻应变式传感器第一节第一节 弹性敏感元件弹性敏感元件学学 习习 要要 求求1 1、掌握电阻应变片的工作原理、掌握电阻应变片的工作原理2 2、掌握电阻应变式传感器的检测方法、掌握电阻应变式传感器的检测方法3 3、熟悉不同种类直流电桥的输出特点、熟悉不同种类直流电桥的输出特点4 4、熟悉电阻应变式传感器的典型应用、熟悉电阻应变式传感器的典型应用5 5、学习和掌握电阻应变传感器的创新应用、学习和掌握电阻应变传感器的创新应用第

2、一节 弹性敏感元件引例：引例：力敏感元件力敏感元件 转换元件转换元件 显示设备显示设备图图2.2 力传感器的测量示意图力传感器的测量示意图第一节 弹性敏感元件1、 弹性敏感元件 原理：作用在弹性敏感元件上的力或压力，引起弹性敏感元件的变形转换成了应变或位移，然后再由传感器将应变或位移转换成电信号。第一节 弹性敏感元件 1.1 弹性敏感元件的特征 1. 刚度 弹性元件在外力作用下变形大小的量度，一般用k表示 dxdFk F作用在弹性元件上的外力；作用在弹性元件上的外力； X弹性元件产生的变形。弹性元件产生的变形。第一节 弹性敏感元件 2. 灵敏度 灵敏度是指弹性敏感元件在单位力作用下产生变形的大

3、小，在弹性力学中称为弹性元件的柔度。它是刚度的倒数，用K表示 dFdxK dFdxK 第一节 弹性敏感元件 3. 弹性滞后 实际的弹性元件在加卸载的正反行程中变形曲线是不重合的，这种现象称为弹性滞后现象，它会给测量带来误差。 产生弹性滞后的主要原因是：弹性敏感元件在工作过程中分子间存在内摩擦，当比较两种弹性材料时，应都用加载变形曲线或都用卸载变形曲线，这样才有可比性。第一节 弹性敏感元件 4. 弹性后效 当载荷从某一数值变化到另一数值时，弹性元件变形不是立即完成相应的变形，而是经一定的时间间隔逐渐完成变形的，这种现象称为弹性后效。第一节 弹性敏感元件 5. 固有振荡频率 弹性敏感元件都有自己的

4、固有振荡频率f0，它将影响传感器的动态特性。传感器的工作频率应避开弹性敏感元件的固有振荡频率，往往希望f0较高。第一节 弹性敏感元件 1.2 弹性敏感元件的结构形式 弹性敏感元件在形式上可分为两大类 （1）将力转换为应变或位移的变换力的弹性敏感元件； （2）将压力转换为应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。第一节 弹性敏感元件 1. 变换力的弹性敏感元件图图3.3一些变换力的弹性敏感元件形状一些变换力的弹性敏感元件形状（a）实心柱形）实心柱形 （b）空心圆柱形）空心圆柱形 （c）等截面圆环形）等截面圆环形 （d）变截面圆环形）变截面圆环形 （e）等截面薄板）等截面薄板 （f）等截面悬臂梁）等截面

5、悬臂梁 （g）等强度悬臂梁）等强度悬臂梁 （h）扭转轴）扭转轴第一节 弹性敏感元件 （1）等截面圆柱式 等截面圆柱式弹性敏感元件，根据截面形状可分为实心圆截面形状及空心圆截面形状等，如图3.3（a）、图3.3（b）所示。它们结构简单，可承受较大的载荷，便于加工。实心圆柱形的可测量大于10kN的力，而空心圆柱形的只能测量l 10kN的力。 （2）圆环式 圆环式弹性敏感元件比圆柱式输出的位移量大，因而具有较高的灵敏度，适用于测量较小的力。但它的工艺性较差，加工时不易得到较高的精度。由于圆环式弹性敏感元件各变形部位应力不均匀，采用应变片测力时，应将应变片贴在其应变最大的位置上。 圆环式弹性敏感元件的

6、形状如图3.3（c）、图3.3（d）所示。第一节 弹性敏感元件 （3）等截面薄板式 等截面薄板式弹性敏感元件如图3.3（e）所示。由于它的厚度比较小，故又称它为膜片。当膜片边缘固定，膜片的一面受力时，膜片产生弯曲变形，因而产生径向和切向应变。在应变处贴上应变片，就可以测出应变量，从而可测得作用力F的大小。也可以利用它变形产生的挠度组成电容式或电感式或压力传感器。 （4）悬臂梁式 如图3.3（f）、图3.3（g）所示，它一端固定，一端自由，结构简单，加工方便，应变和位移较大，适用于测量1 5KN的力。 图3.3（f）为等截面悬臂梁，其上表面受拉伸，下表面受压缩。由于其表面各部位的应变不同，所以应

7、变片要贴在合适的部位，否则将影响测量的精度。第一节 弹性敏感元件 图3.3（g）为变截面等强度悬臂梁，它的厚度相同，但横截面不相等。因而沿梁长度方向任一点的应变都相等，这给贴放应变片带来了方便，也提高了测量精度。 （5）扭转轴 扭转轴是一个专门用来测量扭矩的弹性元件，如图3.3（h）所示。扭矩是一种力矩，其大小用转轴与作用点的距离和力的乘积来表示。扭转轴弹性敏感元件主要用来制作扭矩传感器，它利用扭转轴弹性体把扭矩变换为角位移，再把角位移转换为电信号输出。 第一节 弹性敏感元件 2. 变换压力的弹性敏感元件 这类弹性敏感元件常见的有弹簧管、波纹管、波纹膜片、膜盒和薄壁圆筒等。它可以把流体产生的压

8、力变换成位移量输出。 图图2.4 弹簧管的结构弹簧管的结构 第一节 弹性敏感元件 图图3.5波纹管的外形波纹管的外形 波纹管的轴向在流体波纹管的轴向在流体压力作用下极易变形，有压力作用下极易变形，有较高的灵敏度。在形变允较高的灵敏度。在形变允许范围内，管内压力与波许范围内，管内压力与波纹管的伸缩力成正比，利纹管的伸缩力成正比，利用这一特性，可以将压力用这一特性，可以将压力转换成位移量。转换成位移量。 （2）波纹管）波纹管 第一节 弹性敏感元件 （3）波纹膜片和膜盒 图图3.6 波纹膜片波纹的形状波纹膜片波纹的形状 平膜片在压力平膜片在压力或力作用下位移量或力作用下位移量小，因而常把平膜小，因而

9、常把平膜片加工制成具有环片加工制成具有环状同心波纹的圆形状同心波纹的圆形薄膜，这就是波纹薄膜，这就是波纹膜片。其波纹形状膜片。其波纹形状有正弦形、梯形和有正弦形、梯形和锯齿形。锯齿形。 第一节 弹性敏感元件 （4）薄壁圆筒 图图2-7薄壁圆筒弹性敏感元件的结构薄壁圆筒弹性敏感元件的结构 圆筒的壁厚一般小于圆圆筒的壁厚一般小于圆筒直径的筒直径的1/20，当筒内腔受，当筒内腔受流体压力时，筒壁均匀受力，流体压力时，筒壁均匀受力，并均匀地向外扩张，所以在并均匀地向外扩张，所以在筒壁的轴线方向产生拉伸力筒壁的轴线方向产生拉伸力和应变。和应变。 电阻应变式传感器是将被测量的应力（压力、电阻应变式传感器是

10、将被测量的应力（压力、荷重、扭力等）通过所产生的金属弹性形变转换荷重、扭力等）通过所产生的金属弹性形变转换成电阻变化的检测元件成电阻变化的检测元件。 它由电阻应变片和测量线路两部分组成。它由电阻应变片和测量线路两部分组成。目前应用最广泛的电阻应变片有两种：电阻丝目前应用最广泛的电阻应变片有两种：电阻丝应变片和半导体应变片。应变片和半导体应变片。L LF FF F第二节第二节 电阻应变片电阻应变片各种金属应变片花各种金属应变片花2.1 2.1 应变电阻效应应变电阻效应 导体产生机械变形时，电阻值发生变化的现导体产生机械变形时，电阻值发生变化的现象称为象称为“应变电阻效应应变电阻效应”。SlR 金

11、属丝受力拉长，截面积金属丝受力拉长，截面积S S变小，由变小，由 知，知，R R将增大。将增大。 rrS2rrSS2即即径向应变径向应变r2rSSSllRR测量相对误差：测量相对误差： 金属导线在受应力拉长或缩短的时候金属导线在受应力拉长或缩短的时候, ,不仅不仅长度要变长度要变, ,面积也要发生变化。其电阻的变化如面积也要发生变化。其电阻的变化如何计算？何计算？ 由材料力学知：横向应变由材料力学知：横向应变 与纵向应变与纵向应变 的关系可以用泊松系数的关系可以用泊松系数 来描述：来描述：rllllrllrrlslrkllRR)21 ()21 (应变灵敏系数应变灵敏系数 要制成电阻应变片，用单

12、一金属丝难以实现，要制成电阻应变片，用单一金属丝难以实现，所以用金属丝绕制。如用直径为所以用金属丝绕制。如用直径为0.0150.0150.05mm0.05mm的细金属丝绕成栅网状，并粘贴在绝缘的基片上，的细金属丝绕成栅网状，并粘贴在绝缘的基片上，两侧由引线接出，线栅上再覆盖一层绝缘保护膜。两侧由引线接出，线栅上再覆盖一层绝缘保护膜。一般线栅面积为一般线栅面积为3 3 10mm10mm2 2, ,阻值为阻值为6060 150 150 对于大多数金属材料，泊松系数对于大多数金属材料，泊松系数 所以所以k ks s的数值在的数值在1.41.44.84.8之间，一般取之间，一般取k ks s为为2 2

13、（应变片的灵敏度）左右。利用这种效应制成（应变片的灵敏度）左右。利用这种效应制成传感器，即为电阻应变片。传感器，即为电阻应变片。0.20.5结构及材料结构及材料金属丝电阻应变片的典型结构见图。它主要由粘合层1、3，基底2、盖片4，敏感栅5，引出线6构成。2.22.2 环境温度对环境温度对测量的影响测量的影响 造成应变片测量误差的因素很多，测量时要造成应变片测量误差的因素很多，测量时要加以考虑。其中环境温度的影响是首要的误差。加以考虑。其中环境温度的影响是首要的误差。而当应变金属丝受环境温度影响时，有：而当应变金属丝受环境温度影响时，有：R RT TR RT0T0 1+ 1+ T T（T TT

14、T0 0） 温度系数温度系数 T T4.284.281010-3-3/温度变化温度变化11时，时， R RT TR RT0T0（1+1+ T T），即，），即， R/RR/R(R(RT TR RT0T0)/R)/RT0T0=2=22140 2140 比较比较 R/RR/Rk ks s l l=2=2 l l （假设（假设K KS S2 2）环境温度变化环境温度变化11相当于引起相当于引起21402140 的应变，必须解决。的应变，必须解决。一般一般 l l应变单位为几百几千应变单位为几百几千 (1(11010-6-6) )1 1应变片补偿法应变片补偿法 将两个特性相同的应变将两个特性相同的应变

15、片，用同样的方法粘贴在同片，用同样的方法粘贴在同样材质的两个器件上，置于样材质的两个器件上，置于相同的温度中，承受应力的相同的温度中，承受应力的为工作片，不受应力的为补为工作片，不受应力的为补偿片偿片。 测量时，如温度变化两个应变片引起的电阻增测量时，如温度变化两个应变片引起的电阻增量不但符号相同，而且数量相同，根据电桥平衡条量不但符号相同，而且数量相同，根据电桥平衡条件件R R1 1R R4 4R R2 2R R3 3，电桥必然保持平衡。，电桥必然保持平衡。应变片应变片R R1 1测量元件测量元件应变片应变片R R2 2温度补偿元件温度补偿元件R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4

16、U U0 02 2应变片自补偿应变片自补偿 使用特殊的应变片，使其温度变化的电阻增量等使用特殊的应变片，使其温度变化的电阻增量等于零或相互抵消，从而不产生测量误差。于零或相互抵消，从而不产生测量误差。 这是利用某些电阻材料的温度系数有正负特性，这是利用某些电阻材料的温度系数有正负特性，将这两种不同的电阻丝串联成一个应变片来实现的将这两种不同的电阻丝串联成一个应变片来实现的温度补偿，其条件是这两段电阻丝栅随温度变化而温度补偿，其条件是这两段电阻丝栅随温度变化而产生的电阻增量大小相等，方向相反产生的电阻增量大小相等，方向相反。即即)()(RR或，或，RRRR 这种温度补偿方法给应变片的应用带来了方

17、便，但这种温度补偿方法给应变片的应用带来了方便，但不易达到理想的效果，而且成本较高。不易达到理想的效果，而且成本较高。3 3热敏电阻补偿法热敏电阻补偿法 将热敏电阻将热敏电阻R Rt t置于应变片相同的温度下，可以进行置于应变片相同的温度下，可以进行温度补偿，有下列多种方式：温度补偿，有下列多种方式：U UB BT TR R1 1R Rt tU U0 0不变不变T TR R1 1R Rt tU U0 0不变不变R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4R Rt tU U0 0R R1 1R R2 2R Rt tR R3 3U U0 0B B3.13.1电桥概述电桥概述1 1电桥工作原理电

18、桥工作原理sRRURRRRRRRRUUU)(43213241031平衡条件：平衡条件：03241RRRR00UR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US SU U0 0第三节第三节 基本测量电路基本测量电路电桥电路电桥电路按输入电源分：按输入电源分：直流电桥、交流电桥、恒压源电桥、恒流源电桥直流电桥、交流电桥、恒压源电桥、恒流源电桥按被测电阻的接入方式分：按被测电阻的接入方式分：四个桥臂中只有一个桥臂是敏感元件，四个桥臂中只有一个桥臂是敏感元件， 其它均为电阻；其它均为电阻； 四个桥臂中有两个敏感元件是相邻桥四个桥臂中有两个敏感元件是相邻桥 臂，这两个敏感元件在测量对象中，臂，这

19、两个敏感元件在测量对象中， 阻值变化大小相等，方向相反；阻值变化大小相等，方向相反； 四个桥臂中两个敏感元件是相对桥四个桥臂中两个敏感元件是相对桥 臂，变化大小相对，方向相同。臂，变化大小相对，方向相同。单臂电桥单臂电桥差动电桥差动电桥相对臂电桥相对臂电桥双差动电桥双差动电桥 -四个敏感元件，分成大小相等、方四个敏感元件，分成大小相等、方 向相反的两对。向相反的两对。按桥臂电阻的配备方式分：按桥臂电阻的配备方式分：串联对称电桥串联对称电桥( (第一类对称电桥第一类对称电桥) )并联对称电桥并联对称电桥( (第二类对称电桥第二类对称电桥) )等臂电桥等臂电桥按电桥的工作方式分：按电桥的工作方式分

20、：平衡电桥平衡电桥不平衡电桥不平衡电桥R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US SU U0 0a)a)对称电桥对称电桥R R1 1 R R2 2 ,R ,R3 3 R R4 4R R1 1R R3 3，R R2 2R R4 4R R1 1R R2 2R R3 3 R R4 4b)b)不对称电桥不对称电桥不满足上述条件的电桥不满足上述条件的电桥满足满足R R1 1R R4 4R R2 2R R3 3又称又称“全对称电桥全对称电桥3.2 3.2 不平衡单臂电桥的工作特性不平衡单臂电桥的工作特性单臂单臂R R1 1为敏感元件变化的电桥输出为：为敏感元件变化的电桥输出为：sURRRRU

21、)1)(1 (4312011RR对串联对称电桥：对串联对称电桥：由由R R1 1=R=R2 2,R,R3 3=R=R4 4, ,得得ssUUU21142)2(0sssUUUU84)21 (420由由 (Q(Q是微小量是微小量) ) 可展成泰勒级数：可展成泰勒级数：11 Q1112 QQQ所以得：所以得：忽略后一项忽略后一项 2 2/8/8，得，得理想理想输出输出电桥电压灵敏度：电桥电压灵敏度：非线性度：非线性度：sosusUUK41 可见，输入量变化可见，输入量变化 越大，非线性误差越大。越大，非线性误差越大。若要求电桥误差小于若要求电桥误差小于 0.030.03，即，即 f f33则允许则允

22、许 最大值为最大值为 0.06 0.06 （最大的测量范围）（最大的测量范围）sosUU 41 21 osoosfUUU其结论同全对称电桥。其结论同全对称电桥。3.33.3差动电桥的工作特性差动电桥的工作特性 设：设：21RR 43RR 222RRR111RRR且且21RR则则sUUsRRRRRRRRRRRRU21)()()(4322113224110灵敏度灵敏度susUUK210比单臂电桥高一倍比单臂电桥高一倍线性度线性度0osoosfUUUR R1 1和和R R2 2为敏感元件为敏感元件3.4 3.4 双差动电桥的工作特性双差动电桥的工作特性sUUsRRRRRRRRRRRRRRRRU)()

23、()(44332211332244110灵敏度灵敏度susUUK0比差动电桥高一倍比差动电桥高一倍线性度线性度0osoosfUUU 设：设：均为敏感元件均为敏感元件R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4222RRR111RRR4321RRRR444RRR333RRR且且3.4 3.4 相对臂电桥的工作特性相对臂电桥的工作特性设设RRRRR4321RRR4RRR1得得sURRRRRRRRRRRRU)()(43213241024 12212()()灵敏度较高，但非线性误差较大，常用于极性显示。灵敏度较高，但非线性误差较大，常用于极性显示。3.5 3.5 提高不平衡电桥输出线性度的方法提高

24、不平衡电桥输出线性度的方法2 2电桥输出端串接一大阻值的电阻电桥输出端串接一大阻值的电阻R RL LR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US SU U0 0R RL LI Io oU U0 0R R0 0R RL LI Io oIURRooL0当当R RL LRR0 0IURoL0电桥输出电阻电桥输出电阻1 1采用差动电桥工作方式采用差动电桥工作方式 （前面已述）（前面已述）3 3采用恒流源供电方式采用恒流源供电方式等臂电桥等臂电桥：RRRRR4321sIRRRRRRRRU432132410若若111RRRssRIRRRRIRRRRU)41 (4410ssUU)41 (4)41

25、 (4RRRR11R R1 1为敏感元件，有：为敏感元件，有：R R2 2R R4 4R R1 1R R3 3I IS SU Uo ososUU4susUK41f4线性度：线性度：理想输出：理想输出：灵敏度：灵敏度：若若U US SRIRIS S供电，灵敏度近似不变，非线性误差为供电，灵敏度近似不变，非线性误差为 /2/2。4 4 采用有源电桥方式采用有源电桥方式由由RRRURRRUEss)1 (20得得ssURRUE220 有源电桥的输出在较小范围内为线性，灵敏有源电桥的输出在较小范围内为线性，灵敏度较等臂电桥提高一倍，输出信号的极性与无源度较等臂电桥提高一倍，输出信号的极性与无源电桥相反。

26、电桥相反。R RR RR RR+R+ R RE Eo oU Us s同相输入同相输入反相输入反相输入3.6 3.6 电桥调零电桥调零 原被测量的总元件无变化时，输出量应为零。即满原被测量的总元件无变化时，输出量应为零。即满足足 。若不平衡，则须调零。一般有两。若不平衡，则须调零。一般有两种调零方式：种调零方式：3241RRRR串联调零串联调零 应用于应用于R R1 1、R R2 2值较大值较大的场合，此时，的场合，此时，R RW W越小，越小，对传感器灵敏度的影响对传感器灵敏度的影响越小。越小。U US SR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U U0 0R RW W并联调零并联调零

27、 该方式应用于桥臂电阻该方式应用于桥臂电阻R R2 2、R R4 4值较小的场合。此值较小的场合。此时，时，R Rw w越大，对桥路影响越小。越大，对桥路影响越小。R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US SU U0 0R RW W3.7 3.7 交流电桥交流电桥Z Z1 1Z Z2 2Z Z3 3Z Z4 4USUO 采用交流电源采用交流电源供电的电桥称为供电的电桥称为“交流电桥交流电桥”。设设 Z Z1 1z z1 1e ej j 1 1Z Z2 2z z2 2e ej j 2 2Z Z3 3z z3 3e ej j 3 3Z Z4 4z z4 4e ej j 4 4交流电桥平衡的条件是：交流电桥平衡的条件是：Z Z1 1Z Z4 4Z Z2 2Z Z3 3z z1 1z z4 4z z2 2z z3 3 1 1 4 4 2 2 3 3交流电桥的交流电桥的调零要调两调零要调两个参数。个参数。第四节第四节 电阻应变片传感器的应用电阻应变片传感器的应用(1)(1)力及扭矩的测量力及扭矩的测量柱式转换法柱式转换法差动法差动法R R1 1受纵向力变化受纵向力变化R