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1、庙台中学庙台中学 沈道金沈道金 一、复习一、复习 1、同底等高的三角形的面积比是多少? 2、等底不等高的三角形的面积比是多少? 3、等高不等底的三角形的面积比是多少? 4若 则把这个乘积式化成比例式可以写成哪几种形式?5、三角形的中位线有什么性质? cdab 二、学习新课二、学习新课 问题问题1:如图,若DEBC, 能否得到 ., 1BDAD1ECAE A B C D E 等底同高三角形等积,面积比等于底之比1EADEDBSADSDB等底同高三角形等积,面积比等于底之比EADEDCSAESEC因为 DEBC所以 EDBEDCSS所以 =1 即EADEDCSAESEC1ECAEDBAD问题2:若
2、将 向下平行移动能否得到 ? DEECAEDBAD A B C D E求证: ECAEDBAD证明:联结EB,CD设 E到BA的距离为h ,则11,22EADEDBSAD h SDB h得EADEDBSADSDB同理可得 EADEDCSAESEC DEBCEDBEDCSSADAEDBEC议一议:利用比例的性质,还可以得到哪些成比例线段 已知: ABC直线 l与边AB、AC分别相交于点D、E, 且l BC今后常用的有三个比例式:ACECABDBACAEABADECAEDBAD,ABCDE 讨论:若DE截在AB,AC的延长线上,或DE截在BA,CA的延长线上,如上图,上面的三个比例式还成立吗? E
3、 D A B C A E D C B,三角形一边的平行线性质定理三角形一边的平行线性质定理:平行于三:平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例截得的对应线段成比例.符号语言:DEBC(或者AEDEACBCAEADACAB,)强调在同一条线段上的比例关系ADAEBDEC 2例题分析例题分析 如图:已知如图:已知DEBC,AB=15,AC=10,BD=6.求求CE. A B C D E解解DEBC, CEACBDAB由由AB=15,AC=10,BD=6,得得CE10615CE=4. X型型 小结:小结: “A”字型. E A B C D E A B C D三、巩固练习:三、巩固练习:1、在ABC中,DEBC,DE与AB相交于D,与AC相交于E.(1)已知, 求 的长.(2)已知 求 的长. (3)已知 3:2, 求 的长.2、 如图, 在ABC中,DEBC, S BCD:S ABC=1:4,若AC=2,求EC的长. A B C D E4, 3, 5AEDBAD5, 4,12DBECACADECBDAD:AE10AC3、 如图,已知,ABCDEF,OA=14,AC=16,CE=8,BD=12,求OB、DF的长. B O E F A C D4、如图, 在ABC, DGEC, EGBC,求证: =AB AD. A B C D
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