第四章 异步电机一(3) (1)

1、1重庆大学自动化学院重庆大学自动化学院2第四章第四章 异步电机（一）异步电机（一）三相异步电动机的基本原理三相异步电动机的基本原理3 主要内容主要内容 第四节第四节 三相异步电动机的定子磁动势及磁场三相异步电动机的定子磁动势及磁场4第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场 旋转磁场由旋转磁动势产生旋转磁场由旋转磁动势产生 旋转磁动势的大小、波形、其他属性旋转磁动势的大小、波形、其他属性 磁动势分析：磁动势分析：线圈线圈线圈组线圈组单相绕组单相绕组三相绕组三相绕组5一、单相绕组的磁动势一、单相绕组的磁动势脉振磁动势脉振磁动势 2极整距线圈的磁动势极整距线圈的磁动势：在空间分布是一个矩形波，

2、周期为：在空间分布是一个矩形波，周期为两个极距两个极距2，幅值为磁回路所围全电流的一半，幅值为磁回路所围全电流的一半Nyi/2 设交流电流：设交流电流： 则产生的磁动势分布矩形波为：则产生的磁动势分布矩形波为：1、整距线圈的磁动势、整距线圈的磁动势2 cosiIt12( , )cos22yyyfx tN iN Itx第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场6 磁动势是时间的函数，大小随电流变化：磁动势是时间的函数，大小随电流变化： t=0，i=Im，磁动势幅值达最大值，磁动势幅值达最大值Fym； t=90o，i=0，磁动势幅值为零；，磁动势幅值为零； t90o，i0，磁动势随之改变方向。

3、，磁动势随之改变方向。 t=180o，i=-Im，磁动势幅值达负的最大值，磁动势幅值达负的最大值-Fym。 这种从空间上看位置固定，从时间上看大小在正负最大值这种从空间上看位置固定，从时间上看大小在正负最大值之间变化的磁动势，称为之间变化的磁动势，称为脉振磁动势脉振磁动势 脉振的频率脉振的频率就是交流电流的频率就是交流电流的频率x第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场7 4极整距线圈的磁动势：极整距线圈的磁动势：与与2极情况完全相同，仅仅是磁动势极情况完全相同，仅仅是磁动势分布波形的周期数增加为分布波形的周期数增加为p倍倍结论：结论：异步电动机一个整距线圈磁动势分布和大小变化的规律异步

4、电动机一个整距线圈磁动势分布和大小变化的规律是，在空间按矩形波分布，大小随时间作正弦变化。是，在空间按矩形波分布，大小随时间作正弦变化。第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场8 应用应用傅氏级数傅氏级数，可将矩形分布的磁动势波分解为，可将矩形分布的磁动势波分解为一个基波一个基波和和一系列谐波一系列谐波： 由于磁动势分布对横轴的对称性，即由于磁动势分布对横轴的对称性，即f(x)=-=-f(x+ +) ，因此，因此矩形波分解后矩形波分解后仅含有奇次谐波仅含有奇次谐波； 又由于磁动势分布对纵轴的对称性，即又由于磁动势分布对纵轴的对称性，即f(x)=f(-x)，因此矩，因此矩形波分解后形波分解

5、后仅含有余弦项仅含有余弦项； 基波幅值基波幅值是矩形波幅值的是矩形波幅值的4/倍，倍，v（奇数）次（奇数）次谐波幅值谐波幅值是是基波幅值的基波幅值的1/v倍。倍。 按傅里叶级数展开的磁动势幅值为：按傅里叶级数展开的磁动势幅值为：135( )coscos3cos5ymyyyFxFxFxFx142sin,1,3,5,22yvyFN Ivvv 其中，其中，第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场9 一个整距线圈所产生的脉振磁动势表达式为：一个整距线圈所产生的脉振磁动势表达式为：( , )( )cos4211coscos3cos5cos235110.9coscos3cos5cos35yymyyf

6、x tFxtN IxxxtN Ixxxt把以把以2 2为周期为周期的矩形的矩形磁动势波磁动势波用傅氏级数分解用傅氏级数分解第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场10 组成线圈组的线圈，相互组成线圈组的线圈，相互间隔一个槽距角间隔一个槽距角，且是，且是串联的串联的2、线圈组的磁动势、线圈组的磁动势1）整距线圈的线圈组磁动势）整距线圈的线圈组磁动势（q= =3的单层整距线圈组为例）的单层整距线圈组为例） 每个整距线圈形成一个矩形磁动势波，共每个整距线圈形成一个矩形磁动势波，共3个个 3个矩形波的幅值都相同，在空间彼此间隔个矩形波的幅值都相同，在空间彼此间隔电角度电角度 每个矩形波都可分解为

7、基波及一系列奇次谐波：基波相每个矩形波都可分解为基波及一系列奇次谐波：基波相加，得到基波合成磁动势；各次谐波相加，得到各次谐加，得到基波合成磁动势；各次谐波相加，得到各次谐波合成磁动势波合成磁动势第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场11 整距线圈的线圈组基波合成磁动势幅值计算：整距线圈的线圈组基波合成磁动势幅值计算：各线圈磁各线圈磁动势波动势波合成磁动合成磁动势的基波势的基波12 sin2qqFR12 sin2yFR每个基波磁动势幅值每个基波磁动势幅值基波合成磁动势幅值基波合成磁动势幅值第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场逐点相加法逐点相加法矢量相加法矢量相加法12 单层整

8、距线圈组的基波合成磁动势幅值：单层整距线圈组的基波合成磁动势幅值： 其中，其中，kq1称为基波磁动势的称为基波磁动势的分布因数分布因数： 它表示：它表示：同样匝数分布绕组的基波磁动势，比有同样匝数同样匝数分布绕组的基波磁动势，比有同样匝数集中绕组（集中绕组（q个线圈集中在一个槽内）的基波磁动势，所个线圈集中在一个槽内）的基波磁动势，所减小的系数。显然，减小的系数。显然，kq1 1。11111sin4222sin2qyyqyqqFqFqF kqN Ikq1sin2sin2qqkq第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场13 单层整距线圈组的高次谐波合成磁动势幅值：单层整距线圈组的高次谐波合

9、成磁动势幅值： 其中，其中，kqv称为称为v次谐波磁动势的分布因数：次谐波磁动势的分布因数： 它表示同样匝数分布绕组的高次谐波磁动势，比有同样它表示同样匝数分布绕组的高次谐波磁动势，比有同样匝数集中绕组（匝数集中绕组（q个线圈集中在一个槽内）的高次谐波磁个线圈集中在一个槽内）的高次谐波磁动势，所减小的系数。显然，动势，所减小的系数。显然，kqv1。1 422qvyvqvyqvFqF kqN Ikvsin2sin2qvqvkvq第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场14 例例4-24-2 一台一台4 4极三相异步电动机，定子槽数为极三相异步电动机，定子槽数为3636，计算其基波和计算其基

10、波和5 5次、次、7 7次谐波磁动势的分布因数。次谐波磁动势的分布因数。解解 计算每相每极槽数计算每相每极槽数q q和和值：值：32323621mpQq6060203q基波分布因数基波分布因数960. 0220sin32203sin1qk第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场15五次谐波分布因数五次谐波分布因数217. 02205sin32)205 (3sin5qk七次谐波分布因数七次谐波分布因数73 (7 20 )sin20.1777 203sin2qk 第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场16 可见可见，采用分布绕组，使基波合成磁动势略有减小的同时，采用分布绕组，使基波合

11、成磁动势略有减小的同时，大大减少了合成磁动势中谐波含量大大减少了合成磁动势中谐波含量 采用分布绕组的结论：采用分布绕组的结论： 优点优点能减少谐波含量，磁动势波形趋近于正弦波，能减少谐波含量，磁动势波形趋近于正弦波，是改善磁动势波形的有效措施之一是改善磁动势波形的有效措施之一 缺点缺点基波合成磁动势有所减小基波合成磁动势有所减小第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场172）短距线圈的线圈组磁动势短距线圈的线圈组磁动势以以q= =2、= =6、y1= =5的双层的双层短距叠绕组为例：短距叠绕组为例： 磁动势仅与线圈边中的电磁动势仅与线圈边中的电流方向有关，而与线圈边流方向有关，而与线圈边

12、连接次序无关连接次序无关 从形成磁动势的角度来看，从形成磁动势的角度来看，可以把可以把2个双层短距线圈个双层短距线圈组组等效为等效为2个单层整距线个单层整距线圈组圈组a) a) 双层短距线圈组双层短距线圈组b) b) 等效的单层整距线圈组等效的单层整距线圈组第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场18 2个等效整距线圈组在个等效整距线圈组在空间上的位移空间上的位移为为电角度，正好等于电角度，正好等于短距线圈组中线圈节距缩短的电角度，即：短距线圈组中线圈节距缩短的电角度，即：111yy第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场 上、下层等效整距线圈组的上、下层等效整距线圈组的基波基波磁

13、动势磁动势：幅值均为：幅值均为Fq1，相互间位，相互间位移为移为电角度电角度 上、下层等效整距线圈组的上、下层等效整距线圈组的v次谐次谐波磁动势波磁动势：幅值均为：幅值均为Fqv，相互间，相互间位移为位移为v电角度电角度 采用采用矢量相加矢量相加的方法，可得到上、的方法，可得到上、下层等效整距线圈组的基波合成下层等效整距线圈组的基波合成磁动势幅值磁动势幅值19 双层短距线圈组的基波合成磁动势幅值：双层短距线圈组的基波合成磁动势幅值： 其中，其中，ky1为基波磁动势的为基波磁动势的节距因数节距因数： 它表示：它表示：线圈采用短距后所形成的磁动势比整距时应打线圈采用短距后所形成的磁动势比整距时应打

14、的折扣。显然，整距时的折扣。显然，整距时ky1=1，短距时，短距时ky11。111)1(122cos2yqqpkFFF90sin)180180(21cos2cos111yyky第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场20 可见，可见，节距节距y1比整距缩短比整距缩短/ /v时，可消除时，可消除v次谐波磁动势次谐波磁动势 采用短距绕组的结论：采用短距绕组的结论： 优点优点从消除或削弱磁动势中某次谐波来说，采用短从消除或削弱磁动势中某次谐波来说，采用短距线圈组，也可改善磁动势波形距线圈组，也可改善磁动势波形 缺点缺点基波合成磁动势有所减小基波合成磁动势有所减小1yv1yv0yvk第四节第四节

15、 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场 同理，双层短距线圈组的同理，双层短距线圈组的v次谐波合成磁动势幅值、以及次谐波合成磁动势幅值、以及v次次谐波磁动势的节距因数分别为：谐波磁动势的节距因数分别为：yvqvpvkFF2)1(1cossin902yvvyvk21 绕组由绕组由集中改为分布集中改为分布，基波合成磁动势幅值打一个，基波合成磁动势幅值打一个折扣折扣kq1 线圈由线圈由整距改为短距整距改为短距，基波合成磁动势幅值打一个，基波合成磁动势幅值打一个折扣折扣ky1 因此，由因此，由短距线圈组成的分布绕组短距线圈组成的分布绕组的基波合成磁动势幅值，的基波合成磁动势幅值，等于具有相同匝数的整距集中绕

16、组的基波合成磁动势幅值等于具有相同匝数的整距集中绕组的基波合成磁动势幅值乘以系数乘以系数kw1=kq1ky1，称为，称为基波绕组因数基波绕组因数 对于对于v次谐波，次谐波，绕组因数绕组因数：kwv=kqvkyv3、相绕组的磁动势、相绕组的磁动势第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场22 相绕组的磁动势相绕组的磁动势指指一对极下一对极下该相绕组的合成磁动势该相绕组的合成磁动势 对于对于双层短距绕组双层短距绕组，Ny为每个线圈匝数，为每个线圈匝数，Iy为支路电流，为支路电流，a为每相并联支路数，为每相并联支路数，N为每相串联匝数为每相串联匝数，I为每相电流为每相电流，则：，则： 每相基波合

17、成磁动势幅值：每相基波合成磁动势幅值： (p114式式4-27) 每相每相v次谐波合成磁动势幅值：次谐波合成磁动势幅值：42 110.92wvvwvNkNIFkIv pvp2yNaqNpyIIa第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场11111120.920.9qqyywyyqNNkFF kkkIIp(p114式式4-26)23 一个相绕组一对极下的一个相绕组一对极下的基波合成磁动势幅值所在的轴线基波合成磁动势幅值所在的轴线，即为该相绕组在该对极下的轴线即为该相绕组在该对极下的轴线 将坐标原点取在将坐标原点取在相绕组的轴线（即线圈组中心线）相绕组的轴线（即线圈组中心线）处，可处，可得到得

18、到单相绕组的合成磁动势表达式单相绕组的合成磁动势表达式：11357( , )0.9cos11cos3cos5351cos7cos7wwwwNIfx tkxpkxkxkxt第四节第四节 定子磁动势及磁场定子磁动势及磁场24 单相绕组的单相绕组的磁动势是磁动势是一种在空间位置上固定、幅值随时间变一种在空间位置上固定、幅值随时间变化的脉振磁动势化的脉振磁动势，基波及所有奇次谐波磁动势的幅值在时间，基波及所有奇次谐波磁动势的幅值在时间上都上都以绕组中电流变化的频率脉振以绕组中电流变化的频率脉振； 单相绕组基波磁动势单相绕组基波磁动势幅值的位置与绕组的轴线相重合幅值的位置与绕组的轴线相重合； 单相绕组脉振磁动势中：基波磁动势的幅值单相绕组脉振磁动势中：基波磁动势的幅值 ，v次谐波磁动势的幅值次谐波磁动势的幅值 ，即有，即有所以所以