LL文法及其分析程序实用教案

1、11.语法分析概念2.自上而下的语法分析的一般过程(guchng)3.自上而下的语法分析面临的问题4. 开始符号集5. 后跟符号集6.select集7.LL(1)文法第1页/共63页第一页，共64页。21。语法分析在语言的编译实现中，把句子分析的过程(guchng)称为语法分析，即完成这个任务的程序称为语法分析程序或称为识别程序。分析算法又称识别算法。从左到右的分析算法，即总是从左到右地识别输入符号串，首先识别符号串中的最左符号，进而依次识别右边的一个符号，直到分析结束。第2页/共63页第二页，共64页。3（上下文无关(wgun)文法）句型的分析句型分析就是识别一个(y )符号串是否为某文法的

2、句型的过程，或者说是某个推导的构造过程。第3页/共63页第三页，共64页。4语法树推导(tudo)的几何表示 句型aabbaa的可能推导序列(xli)和语法树 例例: GS:SaASASbAASSSaAba S a A S S b A a a b aSaASaAaaSbAaaSbbaaaabbaaSaASaSbASaabASaabbaSaabbaaSaASaSbASaSbAaaabAaaabbaa第4页/共63页第四页，共64页。5分析算法(sun f)分类分析算法可分为：自上而下分析法：从文法的开始符号出发，寻找与输入符号串匹配的推导，或者说，为输入串寻找一个最左推导。自下而上分析法：从输入

3、符号串开始，逐步进行(jnxng)归约，直至归约到文法的开始符号。 第5页/共63页第五页，共64页。6两种方法反映了语法(yf)树的两种构造过程。自上而下方法是从文法符号开始，将它做为语法(yf)树的根，向下逐步建立语法(yf)树，使语法(yf)树的结果正好是输入符号串自下而上方法则是从输入符号串开始，以它做为语法(yf)树的结果，自底向上的构造语法(yf)树第6页/共63页第六页，共64页。72。自上而下(z shn r xi)分析方法 对任何输入串，试图用一切可能的办法，从文法开始符号着手，自上而下地为输入串构造一棵语法树，或者说，为输入串寻找一个最左推导(tudo)。本质上是一个试探过

4、程，反复使用不同地产生式谋求匹配输入串的过程。 第7页/共63页第七页，共64页。8自上而下的语法分析的一般(ybn)过程例：文法G： S cAd A ab A a识别输入串w=cabd是否(sh fu)为该文法的句子SSScAdcAd a b推导推导(tudo)过程：过程：S cAd cAd cabd第8页/共63页第八页，共64页。9自上而下的语法分析的一般过程(1)S cAd (2) A ab (3) A a 识别(shbi)输入串w=cad是否为 该文法的句子该文法的句子1.S cAd 2.后选择后选择(2)扩展扩展A，得到推导，得到推导(tudo)S cAd cabd这时这时 w的第

5、二个符号可以与叶子结点的第二个符号可以与叶子结点a得以匹配，但第三个符号得以匹配，但第三个符号d却不能却不能与下一叶子结点与下一叶子结点b匹配匹配怎么办？怎么办？-查看查看A有无另一个选择，有！有无另一个选择，有！回溯，把回溯，把A为根的子树剪掉，扫描为根的子树剪掉，扫描过的输入串中的过的输入串中的a吐出来吐出来,再试探用再试探用产生式（产生式（3）构造推导）构造推导(tudo)S cAd cad识别输入串识别输入串w=caa的过程：的过程： 1.S cAd2.选择选择(2)扩展扩展A，得到推导，得到推导S cAd cabd3.回溯回到推导回溯回到推导S cAd 4.选择选择(3)扩展扩展A，

6、得到推导，得到推导S cAd cad5. A没有选择了！回溯到推导没有选择了！回溯到推导S cAd 6.再回溯再回溯S有无另一个选择？没有！有无另一个选择？没有！ 宣告分析失败。宣告分析失败。（请思考（请思考(sko) 若有若有 (4) S cB (5) B aa 会怎会怎样样? ）第9页/共63页第九页，共64页。10自上而下(z shn r xi)分析的进一步讨论自上而下分析也称面向目标的分析方法，也就是从文法的开始符号出发企图推导出与输入的符号串完全匹配的句子，若能构造出推导则表明输入串是给定文法的句子，否则表明该输入不是给定文法的句子。自上而下分析对文法的要求文法不能含有(hn yu)

7、左递归规则。自上而下分析又可分为确定的和不确定的两种 不确定的分析方法称为带回溯的分析方法，这种方法实际上是一种穷举的试探方法 确定的分析方法需对文法有一定的限制第10页/共63页第十页，共64页。113。自上而下(z shn r xi)的语法分析面临的问题-实现考虑 回溯(hu s) 文法的左递归性 SSa第11页/共63页第十一页，共64页。12自上而下(z shn r xi)分析对文法的要求例文法G0S: (1) SSa (2) Sb 分析baa是不是文法的句子按照自上而下的分析思想选用(xunyng)产生式(1)来推导SSa 语法树末端结点最左符号为非终结符，所以选用(xunyng)（

8、1）继续推导SSaSaa 此时语法树末端结点最左符号仍为非终结符，所以选用(xunyng)（1）继续推导SSaSaa Saaa 问题试图用S匹配输入串时，出现：在没有读入任何输入符 号的情况下，又得重新要求S去进行新的匹配.无法确定什么时候使用（2）产生式最适当，只能采用带回溯的不确定方法解决。原因文法含有左递归。第12页/共63页第十二页，共64页。13回溯(hu s)的原因例GS: SxAy Aaba 若当前输入串为xay，首先构造的推导SxAy 匹配 进一步推导对A可选择Aab替换，得SxAy xaby xay xaby 匹配 xa都已匹配，当前面临输入符为y与b不能匹配，所以将输入串指

9、针退回(tuhu)到a，对A的替换重新选用下一个产生式Aa进行试探， SxAy xay输入串中当前符a得到匹配，指针向前移动到y，与语法树中y匹配，匹配成功。由于相同左部的产生式的右部开始符号相同而引起回溯。第13页/共63页第十三页，共64页。14在自上而下的分析方法中如何选择使用哪个产生式进行推导？假定要被代换(di hun)的最左非终结符号是B，且有n条规则：BA1|A2|An，那么如何确定用哪个右部去替代B？-什么信息用于Parser做正确选择?(输入串,文法特点)第14页/共63页第十四页，共64页。15可预测(yc)的试探推导过程例 文法GS: S pA |qB A cAd|a B

10、 d B |c 识别(shbi)输入串w= pccadd是否是G1S的句子可预测的试探推导过程：S pA pcAd pccAddpccadd 试探成功。第15页/共63页第十五页，共64页。164 4。 开始符号集-FIRST-FIRST集设G=(VT,VN,PG=(VT,VN,P，S)S)是上下文无关文法(wnf)(wnf)FIRSTFIRST（）=a|=a| = =* * a a,aVT, ,aVT, 、VV* * 若 = =* * 则规定FRISTFRIST（）第16页/共63页第十六页，共64页。17FOLLOWFOLLOW（A A）=a=a S S =* A A 且a a FRIST

11、FRIST（ ）， VV* *， VV+ + 若S S =* u A u A , ,且 =* ，则#F#FOLLOW(A)OLLOW(A)5 5。后跟符号(fho)(fho)集-FOLLOW-FOLLOW集第17页/共63页第十七页，共64页。186。SELECT集给定上下文无关文法(wnf)(wnf)的产生式 AVN, AVN, VV* *若* * ，则SELECT(SELECT()=FIRST()=FIRST()若=* * , ,则SELECT(SELECT()=(FIRST()-)=(FIRST()- )FOLLOW(A)FOLLOW(A)第18页/共63页第十八页，共64页。19 7

12、7。 LL LL（1 1）文法 一个文法G G是LLLL（1 1）的，当且仅当对于G G的每一个非终结符的任何(rnh)(rnh)两个不同产生式 ，下面的条件成立： SELECT( SELECT() SELECT() SELECT()=)= 其中和不能同时=* * 第19页/共63页第十九页，共64页。20 书中例子(l zi)第20页/共63页第二十页，共64页。21 5.2 LL5.2 LL（1 1）文法的判别(pnbi)(pnbi)判别(pnbi)(pnbi)步骤：1 1）。求出能推出的非终结符第21页/共63页第二十一页，共64页。222 2）。 计算(j sun)FIRST(j su

13、n)FIRST集X XV V, ,则FIRST(X)=XFIRST(X)=X2.2.若X XVN,VN,且有产生式X Xaa，则把a a加入到FIRST(X)FIRST(X)中; ;若X X也是一条产生式, ,则把也加到FIRST(X)FIRST(X)中. .X XYY是一个产生式且Y YVN,VN,则把FIRST(Y)FIRST(Y)中的所有非元素都加到FIRST(X)FIRST(X)中; ;若X X Y1Y2YK Y1Y2YK 是一个产生式,Y1,Y2,Y(i-1),Y1,Y2,Y(i-1)都是非终结符, ,而且(r qi),(r qi),对于任何j,1j i-1, FIRST(Yj)j,

14、1j i-1, FIRST(Yj)都含有 ( (即Y1.Y(i-1) =Y1.Y(i-1) =* * ), ),则把FIRST(Yj)FIRST(Yj)中的所有非元素和FIRST(Yi)FIRST(Yi)中的所有元素都加到FIRST(X)FIRST(X)中; ;特别是, ,若所有的FIRST(Yj , j=1,2,K)FIRST(Yj , j=1,2,K)均含有, ,则把加到FRIST(X)FRIST(X)中. . 第22页/共63页第二十二页，共64页。233 3）。 计算(j sun)FOLLOW(j sun)FOLLOW集1.1.对于(duy)(duy)文法的开始符号S,S,置# #于F

15、OLLOW(S) FOLLOW(S) 中; ;BB是一个产生式, ,则把 FIRST()- FIRST()- 加至FOLLOW(B)FOLLOW(B)中; ;3.3.若BB是一个产生式, ,或 B B是 一个产生式而 = =* * ( (即FIRST()FIRST()）， 则把FOLLOWFOLLOW（A A）加至FOLLOWFOLLOW（B B）中第23页/共63页第二十三页，共64页。24G E: (1) E TE (2) E +TE (3) E (4) T FT (5) T *FT (6) T (7) F (E) (8) F a各非终结符的FIRST集合(jh)如下：FIRST(E)=(

16、,aFIRST(E)=+,FIRST(T)=(,aFIRST(T)=*,FIRST(F)=(,a各非终结符的FOLLOW集合(jh)为：FOLLOW(E)=),FOLLOW(E)=)，FOLLOW(T)=，)，FOLLOW(T)=,)，# FOLLOW(F)=*,，),# 第24页/共63页第二十四页，共64页。254）。 计算(j sun)SELECT集 计算( j sun)产生式的SELECT集第25页/共63页第二十五页，共64页。26G E: (1) E TE (2) E +TE (3) E (4) T FT (5) T *FT (6) T (7) F (E) (8) F aE +TE

17、 | FIRST(+TE)=+ FOLLOW(E)=)，T *FT | FIRST(*FT)=* FOLLOW(T)=+,)，F (E) | a FIRST( (E)=( FIRST( a)=a所以(suy)GE是LL（1）的第26页/共63页第二十六页，共64页。275）。判断(pndun)文法是否LL（1）文法 若文法(wnf)所有具有相同左部产生式的SELECT集两两不相交，则文法(wnf)是LL(1)文法(wnf)。第27页/共63页第二十七页，共64页。28LL(1)LL(1)文法(wnf)(wnf)的性质： LL(1) LL(1)文法(wnf)(wnf)是无二义的 LL(1) LL

18、(1)文法(wnf)(wnf)不含左递归第28页/共63页第二十八页，共64页。295.3 5.3 某些非LL(1)LL(1)文法(wnf)(wnf)的改造1 1。提取(tq)(tq)左公共因子 提左公因子： 将产生式 | 变换为： B B B B | |第29页/共63页第二十九页，共64页。30一般(ybn)形式： 1|1|2|2|nn 提取(tq)(tq)左公共因子后： A AA A A A1|2|n1|2|n第30页/共63页第三十页，共64页。312。消除(xioch)左递归左递归 关于非终结符P的规则直接左递归 ： P P | 、 V*且、不以(b y)P开头一般 左递归 ： P

19、=* P 例： SAa ASb 第31页/共63页第三十一页，共64页。32消除(xioch)(xioch)文法中左递归规则1） 消除直接(zhji)左递归： 形如：P P | 非， ，不以P打头 改写为：P Q Q Q| 其中Q为新增加的非终结符第32页/共63页第三十二页，共64页。33消除文法中左递归规则(guz)(guz)举例例:E E+T|T |T T T TT* *F|FF|F F F (E)| a(E)| a G E: (1) E TE (2) E +TE (3) E (4) T FT (5) T *FT (6) T (7) F (E) (8) F a第33页/共63页第三十三页

20、，共64页。34消除(xioch)(xioch)一般左递归对文法要求: : 1. 1. 无回路(A(=+(A) 2. (A(=+(A) 2. 无空产生式2 2） 消除一般(ybn)(ybn)左递归的方法：（1 1） . .以某种顺序将文法非终结符排列A1 ,A2 AnA1 ,A2 An（2 2） for i:=1 to n do for i:=1 to n do begin begin for j:=1 to i-1 do for j:=1 to i-1 do 用Aj-Aj-1| 1| 2| 2| k k 替代形如Ai- AjrAi- Ajr的规则, , 其中Aj- Aj- 1| 1| 2|

21、2| k k是关于AjAj的全部产生式; ; 消除AiAi规则的直接左递归; ; end; end;（3 3）化简由（2 2）得到的文法: :去掉无用产生式第34页/共63页第三十四页，共64页。35 例P90第35页/共63页第三十五页，共64页。36消除(xioch)(xioch)左递归和提左公因子并不一定都能将非LL(1)LL(1)文法改造为LL(1)LL(1)的S if C t S |S if C t S | if C t S e S if C t S e SC bC b提左因子提左因子(ynz)(ynz) S if C t S A S if C t S A A e S | A e S

22、 | First First集集 Follow Follow集集S if #,eS if #,eA e, A e, #, e#, eC b C b t tSelect(AeS)SelectSelect(AeS)Select(A(A ) =e#, e ) =e#, e 改造改造(gizo)(gizo)后文法不是后文法不是LL(1)LL(1)文法文法第36页/共63页第三十六页，共64页。375.5 确定(qudng)的自顶向下分析方法特征根据下一个(几个）输入符号为当前要处理 的非终结符选择产生式要求文法是LL(1)的 第一个L 从左到右扫描(somio)输入串 第二个L 生成的是最左推导 1

23、向前看一个输入符号（lookahead)第37页/共63页第三十七页，共64页。38无回溯(hu s)的自顶向下分析程序预测分析程序的实现技术( jsh) 1. 递归（下降）子程序 2. 表驱动分析程序第38页/共63页第三十八页，共64页。39例：递归下降(xijing)(xijing)子程序ParseFunction()ParseFunction()BNF（Backus-Naur Form）描述(mio sh)program function_listfunction_list function function_list | function FUNC identifier ( para

24、meter_list ) statementvoid ParseFunction()MatchToken(T_FUNC);ParseIdentifier();MatchToken(T_LPAREN);ParseParameterList();MatchToken(T_RPAREN);ParseStatement();第39页/共63页第三十九页，共64页。40例：递归下降(xijing)(xijing)子程序ParseFunction()ParseFunction()（续）void MatchToken(int expected)if (lookahead != expected) print

25、f(syntax error n);exit(0); else / if match, consume token and move onlookahead = yylex();/读入一个(y )单词第40页/共63页第四十页，共64页。41预测分析程序的实现(shxin)(shxin)表驱动预测分析程序模型 Input Input #总控程序总控程序(chngx)(chngx)预测预测(yc)(yc)分析表分析表stack第41页/共63页第四十一页，共64页。42预测分析表构造(guzo)(guzo)算法1.1.对文法G G的每个产生式 执行第二步 和第三步；2.2.对每个终结符a aFI

26、RST(FIRST() )，把 加 至A,aA,a中， FIRST( FIRST() )，则对任何b bFOLLOW(A) FOLLOW(A) 把 加至A,bA,b中，A,aA,a标上“出错标志”。可以证明(zhngmng)(zhngmng)，一个文法G G的预测分析表不含多重入口，当且仅当该文法是LL(1)LL(1)的第42页/共63页第四十二页，共64页。43 例：表驱动予测分析程序G E: (1) E TE (2) E +TE (3) E (4) T FT (5) T *FT (6) T (7) F (E) (8) F a 用预测分析表表示状态(zhungti)转换。第43页/共63页第

27、四十三页，共64页。44 a + * ( ) # E (1) (1) E (2) (3) (3) T (4) (4) T (6) (5) (6) (6) F (8) (7)G E: (1) E TE (2) E +TE (3) E (4) T FT (5) T *FT (6) T (7) F (E) (8) F a 预测预测(yc)分析表分析表第44页/共63页第四十四页，共64页。45表驱动预测(yc)分析程序分析算法 首先把# #然后把文法开始符号推入栈；把第一个输入符号读进b;b; FLAG FLAG：=TRUE=TRUE； WHILE FLAG DO WHILE FLAG DO BEG

28、IN BEGIN 把栈顶符号上托出去并放在中； IF X IF X Vt THEN IF X=b THEN Vt THEN IF X=b THEN 把下一个输入符号读进b b ELSE ERROR ELSE ERROR ELSE IF X= ELSE IF X=# # THEN THEN IF b= IF b=# # THEN FLAG:=FALSE THEN FLAG:=FALSE ELSE ERROR ELSE ERROR ELSE IF ELSE IF X,b=X X1X2.XKX,b=X X1X2.XK THEN THEN 把XKXK，X K-1,.,X1X K-1,.,X1一一推进栈

29、 ELSE ELSEERRORERROR END OF WHILE; END OF WHILE; STOP/ STOP/* *分析成功，过程(guchng)(guchng)完毕* *第45页/共63页第四十五页，共64页。46分析(fnx)输入串#a+a#的步骤栈内容(nirng) 栈顶符号 当前输入 余留串 MX,b 1 #E E a +a# E TE2 #ET T a +a# T FT3 #ETF F a +a# F a4 #ETa a a +a#5 # ET T + a# T 6 #E E + a# E +TE7 #ET+ + + a#8 # ET T a # T FT 9 #ETF F

30、 a # F a10 #ETa a a #11 #ET T # T 12 #E E # E 13 # # #第46页/共63页第四十六页，共64页。47LL(1)分析中的一种(y zhn)错误处理办法发现错误1栈顶的终结符与当前输入符不匹配2非终结符A于栈顶，面临的输入符为a，但分析表M的MA,a为空“应急”恢复策略跳过输入串中的一些符号直至遇到“同步符号”为止。同步符号的选择1把FOLLOW(A)中的所有符号作为A的同步符号。跳过输入串中的一些符号直至遇到这些“同步符号”，把A从栈中弹(zhn dn)出，可使分析继续2把FIRST(A)中的符号加到A的同步符号集，当FIRST(A)中的符号在

31、输入中出现时，可根据A恢复分析第47页/共63页第四十七页，共64页。48review-parsingThe syntax analysis phase of a compiler verifies that the sequence of tokens returned from the scanner represent valid sentences in the grammar of the programming language. There are two major parsing approaches: top-down and bottom-up. In top-down

32、parsing, you start with the start symbol and apply the productions until you arrive at the desired string. In bottom-up parsing, you start with the string and reduce it to the start symbol by applying the productions backwards. 第48页/共63页第四十八页，共64页。49In the top-down parsing,we begin with the start sy

33、mbol and at each step, expand one of the remaining nonterminals by replacing it with the right side of one its productions.We repeat until only terminals remain. The top-down parse prints a leftmost derivation of the sentence.A bottom-up parse works in reverse. We begin with the sentence of terminal

34、s and each step applies a production in reverse, replacing a substring that matches the right side with the nonterminal on the left. We continue until we have substituted our way back to the start symbol. If you read from the bottom to top, the bottom-up parse prints out a rightmost derivation of th

35、e sentence.第49页/共63页第四十九页，共64页。50 lookahead symbol. The lookahead symbol is the next symbol coming up in the input. backtracking. Based on the information the parser currently has about the input, a decision is made to go with one particular production. If this choice leads to a dead end, the parser

36、 would have to backtrack to that decision point, moving backwards through the input, and start again making a different choice and so on until it either found the production that was the appropriate one or ran out of choices.第50页/共63页第五十页，共64页。51predictive parser and LL(1)grammarPredictive parser is

37、 a non-backtracking top-down parser. A predictive parser is characterized by its ability to choose the production to apply solely on the basis of the next input symbol and the current nonterminal being processed. To enable this, the grammar must take a particular form. We call such a grammar LL(1).

38、The first “L” means we scan the input from left to right; the second “L” means we create a leftmost derivation; and the 1 means one input symbol of lookahead.第51页/共63页第五十一页，共64页。52recursive-descentThe first technique for implementing a predictive parser is called recursive-descent. A recursive desce

39、nt parser consists of several small functions(procedures), one for each nonterminal in the grammar. As we parse a sentence, we call the functions (procedures) that correspond to the left side nonterminal of the productions we are applying. If these productions are recursive, we end up calling the fu

40、nctions recursively.第52页/共63页第五十二页，共64页。53Table-driven LL(1) parsing In a recursive-descent parser, the production information is embedded in the individual parse functions for each nonterminal and the run-time execution stack is keeping track of our progress through the parse. There is another meth

41、od for implementing a predictive parser that uses a table to store that production along with an explicit stack to keep track of where we are in the parse.第53页/共63页第五十三页，共64页。54 How a table-driven predictive parser works We push the start symbol on the stack and read the first input token. As the pa

42、rser works through the input, there are the following possibilities for the top stack symbol X and the input token nonterminal a:1. If X = a and a = end of input (#): parser halts and parse completed successfully2. If X = a and a != #: successful match, pop X and advance to next input token. This is

43、 called a match action.3. If X != a and X is a nonterminal, pop X and consult table at X,a to see which production applies, push right side of production on stack. This is called a predict action.4. If none of the preceding cases applies or the table entry from step 3 is blank, there has been a pars

44、e error第54页/共63页第五十四页，共64页。55The first set of a sequence of symbols u, written as First(u ) is the set of terminals whichstart all the sequences of symbols derivable from u. A bit more formally, consider allstrings derivable from u by a leftmost derivation. If u =* v , where v begins with sometermin

45、al, that terminal is in First(u). If u =* , then is in First(u ).第55页/共63页第五十五页，共64页。56The follow set of a nonterminal A is the set of terminal symbols that can appear immediately to the right of A in a valid sentential form. A bit more formally, for every valid sentential form S =*uAv , where v beg

46、ins with some terminal, that terminal is in Follow(A).第56页/共63页第五十六页，共64页。57Calculating first setTo calculate First(u) where u has the form X1X2.Xn, do the following:1. If X1 is a terminal, then add X1 to First(u), otherwise add First(X1) - to First(u ) .2. If X1 is a nullable nonterminal, i.e., X1

47、=* , add First(X2) - to First(u). Furthermore, if X2 can also go to , then add First(X3) - and so on, through all Xn until the first nonnullable one.3. If X1X2.Xn =* , add to the first set.第57页/共63页第五十七页，共64页。58Calculating follow sets. For each nonterminal in the grammar, do the following:1. Place#

48、in Follow(S) where S is the start symbol and # is the inputs right endmarker.The endmarker might be end of file, it might be newline, it might be a special symbol, whatever is the expected end of input indication for this grammar. We will typically use # as the endmarker.2. For every production A uBv where u and v are any string of grammar symbols and B is a nonterminal, everything in First(v) except is placed in Follow(B).3. For every production A uB, or a production A u Bv where First(v ) contains (i.e. v is nullable), then everything in Foll