创设有效问题串以提高课堂效率

1、学科论文：初中数学创设有效问题串以提高课堂效率问题是数学的心脏，问题是数学的灵魂，问题是学生思维的中心，在数学学习过程中充满着观察、实践、模拟、推断等，为探索与挑战性活动设置有价值的问题，可以诱发学生的好奇心和求知欲，激发学生的兴趣。让学生在具体的操作活动中进行独立思考、鼓励学生发表自已的意见，引导学生开展讨论、寻找问题的答案，从而培养学生质疑、探索的习惯，提高他们分析问题和解决问题的能力。我近几年对课堂教学中如何创设有效问题串，提高课堂教学的效率做了一些研究，现从以下四个方面谈一些感想。 一、“问题串设计生活化，激发学生求知欲望构建有效问题串，使学生能尽快进入课堂教学的主题是我们的共同愿望，

2、而数学与人们的日常生活密切相关的，新课程注重学生在现实生活的背景中学习。把“问题串与学生生活实际或学生现有的生活经验联系起来，为“问题串提供生活背景，不仅能营造轻松活泼的课堂教学气氛，而且有利于激发学生旺盛的求知欲，从而到达事半功倍的教学效果。案例1 我在上?分式?浙教版七下分式第一课时引入的问题串是:问题1: 今天我们从学校出发去王羲之墓旅游, 王羲之墓距学校30千米，校车的速度为50千米/时,那么经多少小时后到达?问题2: 我们到达景区后，看到景区门口的电脑显示屏上显示的门票价格电脑显示：门票价格为：成人每人25元，学生每人13元。 我们有a个老师，b个学生，如果让你去买门票，你要付多少钱

3、？平均每人要付多少钱？问题3:：进入了景区，在参观时我们了解到了书法展览馆的一些情况，请大家看电脑显示问题：1王羲之墓书法展览馆设有3个展厅，建筑面积共为a平方米，你知道平均每个展厅有多少平方米吗?2展览馆内有展柜p个,展出馆藏书法m件，平均每个展柜展出了多少件书法?问题4：大家观察刚刚得到的代数式： ，25a+13b ， ， 。哪些代数式能用我们已学的概念加以注明？哪些代数式是我们以前还没有学过的新的代数式？生：观察思考后我们已学过的代数式有：，25a+13b ， ；其中和是单项式；25a+13b是多项式，但它们都是整式。我们还没有学过的代数式有：；问题5: 观察这两个新的代数式，它们有什么

4、共同特征？与、25a+13b 有什么区别？生：思考后分母中含有字母。问题6：小学里学过，这些数我们称它为什么数？如果让你来给这些，代数式取个名字的话, 你觉得该叫它什么？生：思考后分式。师：很好,大家的联想很丰富,这正是我们今天一起要来探究的内容板书课题，那么怎样的代数式叫分式呢?案例2 我在上浙教版八年级上册“认识函数一课时，设计了如下问题串：问题1：如图1，请观察加油机为汽车加油过程，从中能给我们哪些信息呢?加油量(升)金额(元)单价(元/升)图1加油站里加油，学生似乎司空见惯，没想到数学与生活如此接近，学生的兴趣一下子被提起来了，多媒体演示加油时加油量、金额跳动的情景问题2：在此次加油过

5、程中，加油量确定时，金额能确定吗？问题3：观察加油机为汽车加油过程中金额y元和加油量x升的变化，并填写下表。加油量x(升)2510金额y(元)问题4：你能用含x的代数式来表示y的值吗？数学教学的目标之一，是要把数学知识的学术形态转化为教育形态，这就要求数学教师能返璞归真，将数学的形式化逻辑链条恢复其活生生的知识背景，在数学课堂教学中，我通过创设恰当的情境，将与学生学习相关的知识镶嵌在真实的情境中，使抽象的数学知识学习变成一种活动，让学生根据自身实际，运用已有经验，在情境中主动发现、提出问题，建构假想或猜想，寻求证据等，经过学生自己的主动发现和探究，改变了知识的呈现形式，改变了学生被动接受的传统

6、学习方式，使数学走出“抽象与玄妙，从而更好地架设了“学校数学与“社区数学间的桥梁，并最终能使数学学习实现从学校情境到社会情境、从虚拟情境到真实情境迁移。用学生比拟感兴趣的生活中的实际问题引入新课，既激起了学生学习新知的兴趣，又使学生在问题解决的过程中潜移默化传授了新知识。二、问题串设计精细化，培养学生自主探索能力问题串是指在一定的学习范围或主题内，围绕一定目标、按照一定逻辑结构精心设计的一组问题。使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题(任务)进行积极的自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。因此，问题串的设计应表达过度性，备课时要在精细化上下功夫，要根据教学目标，把教学内容编设成

7、一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的继续或结论，这样每一个问题都会成为学生思维的阶梯，使学生在问题串的引导下，通过自身积极主动的探索，实现了由未知向的转变。案例3：在学了八年级上特殊三角形这章节后，我安排了一节专题课，这节课的主题是：探索等腰三角形底边上的任意点到两腰的距离和与一腰上的高之间的数量关系，为了让学生由浅入深地理解和掌握这一结论，我设计了以下问题串：问题1：如图：如果点P是等腰三角形ABC底边BC上的中点，那么它到两腰的距离相等吗？生：利用全等三角形和等腰三角形的性质证得PBDPCE，所以PD=PE。我没有就此打上句号，而是启发学

8、生多角度思考问题，拓宽学生思维空间，继续设问。问题2：我们能否用其它的思路和方法来分析、证明这个问题吗？学生有困难时，可启发学生思考：线段PD、PE的特征是什么？都是垂线段，这些垂线段能否看作哪些三角形底边上的高？能否用面积的方法来证明吗？生：因为S=AB·PD，S=AC·PE，而S=S，易知PD=PE。用面积法证完后，又启发学生思考下面问题，逐步深入，不断延伸问题，拓展学生的思维。问题3：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离和与腰上的高有怎样的数量关系？问题4：假设P点是等腰三角形底边上的任一点，那P点到两腰的距离之和与腰上的高有怎样的数量关系？问题5：等腰三角形底边延长线

9、上的任一点到两腰的距离之差等于腰上的高吗？问题6：等边三角形内的任一点到三边的距离之和等于该三角形的高吗？通过上述问题串，充分表达了问题思考和解决的过程，这样既掌握了结论，又训练了学生的思维，到达知识和能力双丰收。案例4：在学完七年级下第1章节?三角形的初步知识?后，为了让学生掌握有关三角形的角平分线相交所成角问题，我设计了以下问题：问题1：ABC中如图1P点是ABC和ACB的角平分线交点。假设ABC=50°，ACB=80°，那么P= 问题2：ABC中如图1P点是ABC和ACB的角平分线交点。假设A=60°，那么P= 问题3：ABC中如图1P点是ABC和ACB的角

10、平分线交点。假设A=，那么P= 问题4：ABC中如 图2，假设P点是ABC和外角ACE的平分线交点，假设A=，那么P= BCEF图33AP问题5：ABC中如图3，假设P点是外角CBF和BCE的角平分线交点，假设A=，那么P= ABCEP图2通过上述问题串，不仅激发了学生的求知欲，调动了学生的积极性，而且系统地掌握了两条内角平分线、两条外角平分线、一条内角平分线与一条外角平分线之间的交角的度数与角A的数量关系。从而稳固并深化了知识系统，培养了学生思维的深刻性。三、 问题串设计梯度化，引导学生攻坚克难如何突破“重点和难点是教师在备课活动中的一项重要内容，作为教师应该是精心设计问题，通过一个个问题的

11、教学，使学生在教师的循循善诱中不知不觉地顺利渡过“难关。实际教学过程中，有些难点知识，比拟抽象，学生的知识准备少，迁移能力欠缺，没有感性认识，教师直白地讲解，学生不容易参与到学习活动中来，很难到达应有的教学效果。但是如果创设与之相应的有梯度的问题串，将难点知识分解为许多小问题，引导学生从根底题出发层层深入，步步逼近，那么会另有一番课堂景象。案例5：如何“引导与“激发分析思考和解决问题？我们认为，其核心在于问题的设计。一个恰当的耐人寻味的问题可激起学生思维的层层浪花。在一次数学兴趣小组活动课上，我给学生们讲了下面一道题： 假设，求的值。在讲解那个题目之前，我预先设计了下面几个小问题：问题1：假设

12、实数是方程的两个根，那么式子的值是 。问题2：假设，且，那么式子的值是 。问题3： 假设，那么式子的值是 。问题4：假设，且，那么式子的值是 。问题5：假设，且，那么式子的值是 。通过上述问题串，让学生们由浅入深地逐步掌握了解决此类问题的方法。这样既活泼了学生的思维，积极调动了学生学习的主动性，又顺理成章地解决了开始提出的问题，效果很好。如：2006年我市九年级数学竞赛试题第22题：设实数分别满足，并且，求的值我所辅导的参赛学生都觉得这个题目很熟悉，解题思路马上形成，他们只用几分钟就完成了这个题目，出来后都很兴奋。那时我就想，如果当时我在这个问题上没有很好反思，没有进行很好的问题设计，估计这个

13、竞赛题很多学生还是不会做。因此，在课堂教学中进行有效的问题设计，具有极大的指导意义。案例6：图在七年级下三角形这章内容学完后，为了对三角形的面积问题进行总结和拓展，我以作业本中的题目为题材，进行了对问题的设计。题目：如图，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到A

14、2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到AnBnCn，那么其面积Sn=_ .这题直接让初一学生来做，困难较大，教师直接讲解此题也很难让学生真正理解和掌握。为了突破这一难点，我就设计了以下问题串：问题1：如图1，在 ABC中，P是BC的中点，那么S ABP ：S ACP =_？问题2：如图2，在 ABC中，P是BC上的点，假设BP：PC=1：2那么S ABP ：S ACP =_？问题3：如图3，在 ABC中，P是BC边上的中点，G是AP上的中点，那么S BGC：SABC =_？问题4：如图4，在四边形ABCD中，E、F分别为边BC、CD的中点，那么四边形ABGD：四边形ABCD= ？

15、问题5：如图5，AB：A1B=AC：AC1=BC：B1C=1：2，连接AB1，那么S ABC：SACB1 =_； S ACB1：SAC1B1 =_；S ACB：SCC1B1 = _；S ACB：SAA1C1 = _；S ACB：SBA1B1 = _；这样逐步引伸到一开始的题目的要求上来，那么AnBnCn的面积为 。通过铺设这些小问题，让学生们由浅入深地逐步掌握了解决此类问题的方法。这样既活泼了学生的思维，积极调动了学生学习的主动性，又顺理成章地解决了开始提出的问题，效果很好。创设有效问题串是突破“重难点的有效措施。四、问题串设计开放化，诱发学生创新思维反思以往的课堂教学“重讲解、重记忆、重模仿

16、、轻思维。如通过“旧题新问、不拘泥于教材、条件不确定、答案不唯一等设计开放性的问题，作为任务驱动学生去进行自主学习、主动探究，这不仅可以激发学生的问题意识，拓展学生思维的深度和广度，培养学生的创新能力，而且可以把一节课再次推向高潮，对教学的有效性起到画龙点睛的作用，为学生的可持续性开展奠定根底。案例7：在折叠问题的本质探究中，我从长方形纸片中折出一个正方形并展开问题串的设计。一、引入：利用手中的长方形纸片，如何快速且准确地折出一个正方形。学生纷纷动手折一折教师继续启发学生：请大家思考得到确实定是正方形吗？如何验证？生1：两个全等的等腰直角三角形叠在一起，展开是一个正方形。生2：这个四边形有三个

17、直角，且有一组邻边相等，所以是正方形。二、操作并探究：如右图，将得的正方形ABCD沿AD、BC的中点M、N对折，得到折痕MN。再将点C折至点P的位置，折痕为BQ，连接PQ、BP。设正方形ABCD的边长为1。设计设问题串问题1：找出图中相等的量。学生根据折叠过程找出了所有的相等线段、角和全等图形。问题2：探求PBC的度数。学生根据BP是BN的2倍，在直角三角形BPN中得到了PBC=60°。问题3：Q是否为CD的中点？通过计算线段CQ的长约为否认Q不是CD的中点。问题4：QP的延长线会不会经过点A？学生连接AP，有的用反证法说明ABP是等腰三角形，所以APB不可能是直角，所以APQ不是平

18、角，从而不会经过A点；有的求出了APB=75°，所以APQ不是平角，从而不会经过A点。看到学生激情高涨，我又设问QP的延长线在线段AB上，还是在线段BA的延长线上？学生通过计算说明在线段BA的延长线上。问题5：求线段MP的长。问题6：PQR是否是特殊的三角形？问题7：求MP：PN的值是多少？MP：PR：RN的值又是多少？问题8：聪明的你还能提出哪些有意义的问题？由前面问题作为铺垫，对接下来的问题学生不难解决。大家又积极地提出了以下问题：学生1：可证BR=PR。学生2：连RC，可证四边形PRCQ是菱形。学生3：四边形RNCQ和四边形PMDQ是相似多边形吗？通过聚焦正方形折叠，对结论有浅

19、入深地进行了有效探究。尤其是问题4和问题8，学生的探究能力和问题意识得到了充分的展示，学生应用了反证法，完全超出了老师的预料，而这种课堂生成是那样的自然、美丽。说明在探究时有必要给学生充分的时间和空间，课堂的效能才会显著。案例8：我在上?一次函数复习课?时,为了让学生掌握图象信息题,我以下面这道题为题材，进行了问题串设计。题目：九年级同学到文化广场去春游，一局部同学步行，另一局部同学骑自行车沿相同路线前往。步行的同学先出发，如图是步行和骑自行车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用的时间t(分钟)之间的函数图象，请根据图象答复以下问题。问题1: 步行的同学比骑车的同学早出发几分钟?问题2:谁先到达终点?比另一队早几分钟?问题3: 骑车的同学在出发后多长时间追上步行的同学?问题4: 你根据函数图象还能得到哪