浙江大学土力学精品课程3

1、 土力学 3课程负责人课程负责人: 谢康和谢康和浙江大学岩土工程研究所浙江大学岩土工程研究所2008Warming-upSecondary Mineral次生矿物次生矿物Eluvial Soil, Residual Soil残积土残积土Silty Clay粉质粘土粉质粘土Degree of Saturation饱和度饱和度, Saturated Density饱和密度饱和密度Specific Gravity比重比重, Unit Weight重度重度Coefficient of Uniformity不均匀系数不均匀系数Block / Skeletal / Three phase Diagram三

2、相图三相图Critical Hydraulic Gradient临界水力梯度临界水力梯度Seepage Discharge渗流量渗流量Darcys Law Piping管涌管涌Coefficient of Permeability渗透系数渗透系数 Seepage Failure渗透破坏渗透破坏Warming-up达西定律达西定律Darcys law 管涌管涌piping 浸润线浸润线phreatic line 流土流土flowing soil临界水力梯度临界水力梯度critical hydraulic gradient流函数流函数flow function 流网流网 flow net 砂沸砂沸

3、sand boiling 水力梯度水力梯度hydraulic gradient渗流渗流seepage 渗流量渗流量seepage discharge渗流速度渗流速度seepage velocity 渗透力渗透力seepage force渗透系数渗透系数coefficient of permeability渗透性渗透性permeability 势函数势函数potential function渗透破坏渗透破坏seepage failure 毛毛细细水水 capillary water常常/变水头试验变水头试验constant/falling head test第3章 土的渗透性与渗流l3.1 概述

4、概述l3.2 达西定律达西定律l3.3 土的渗透系数土的渗透系数l3.4 饱和土中的应力和有效应力原理饱和土中的应力和有效应力原理l3.5 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形l3.6 二维渗流和流网二维渗流和流网3.1 概述由于土中存在孔隙，水（自由水由于土中存在孔隙，水（自由水重力水）必能在其中流动，故在一重力水）必能在其中流动，故在一定条件下土中将发生渗流。定条件下土中将发生渗流。 渗流渗流 水在土体中的流动。其流动速度与土的渗透性密切水在土体中的流动。其流动速度与土的渗透性密切相关。相关。 土的渗透性土的渗透性 表征水流通过土中孔隙难易程度的性质，或表征水流通过土中孔隙难易程度的性质，或即

5、：土允许水透过的特性。即：土允许水透过的特性。 地基问题很多与土中渗流有关，例如，地基的沉降随时间变化，地基问题很多与土中渗流有关，例如，地基的沉降随时间变化，就与土中渗流有很大关系。正是因为在荷载作用下土中自由水逐就与土中渗流有很大关系。正是因为在荷载作用下土中自由水逐渐从土的孔隙中被挤出，地基才缓慢的发生沉降或变形。因此，渐从土的孔隙中被挤出，地基才缓慢的发生沉降或变形。因此，研究土的渗透性和土中渗流有重要的意义。研究土的渗透性和土中渗流有重要的意义。伯努力Bernowlli方程孔隙水的流动服从伯努力方程，即它是从总能量高处向总能量低处流孔隙水的流动服从伯努力方程，即它是从总能量高处向总能

6、量低处流动。这个总能量可用总水头动。这个总能量可用总水头h来度量：来度量： 式中：式中：hz 相应于一定基准面的位置水头；相应于一定基准面的位置水头；u 孔隙水压力；孔隙水压力；v 孔隙中水的实际流速；孔隙中水的实际流速；g 重力加速度；重力加速度； 为压为压力水头；力水头； 为流速水头。为流速水头。 由于土中水的流速由于土中水的流速 v 一般都较小，故上式中第三项可以忽略不一般都较小，故上式中第三项可以忽略不计，余下的两项之和亦称为测管水头。计，余下的两项之和亦称为测管水头。gvuhhwz22wugv22某点的总水头渗流引起的两类工程问题在岩土工程中土中水的渗流主要会引起两类工程问题：在岩土

7、工程中土中水的渗流主要会引起两类工程问题： （1）流量与渗流速度问题）流量与渗流速度问题 在水利工程中的井、渠、坝及其基础工程中，在土木工程中在水利工程中的井、渠、坝及其基础工程中，在土木工程中的基坑等施工中（的基坑等施工中（见图见图3-1），人们常关心的是渗透流量的多少和），人们常关心的是渗透流量的多少和渗流速度的快慢，相应的措施是改善或降低土的渗透性。渗流速度的快慢，相应的措施是改善或降低土的渗透性。 （2）渗透破坏问题）渗透破坏问题 渗透破坏是指在渗透水流对土骨架的渗透力的作用下，土颗渗透破坏是指在渗透水流对土骨架的渗透力的作用下，土颗粒间可能发生相对运动甚至整体运动，从而造成地基土体及

8、建造粒间可能发生相对运动甚至整体运动，从而造成地基土体及建造在其上的建筑物失稳。在其上的建筑物失稳。 图3-1 工程中的渗流问题(a) 基坑人工降水 (b) 基坑排水 (c) 渠道渗流(d) 堤防渗流3.2 达西定律法国水利工程师达西法国水利工程师达西(Darcy)于于1856年在均匀的砂中进行一维渗透试验，年在均匀的砂中进行一维渗透试验，原理如图原理如图3-2。试验结果表明：。试验结果表明：式中，式中，h 土样的总水头，亦即测管水头差；土样的总水头，亦即测管水头差；L 试样的长度，试样的长度，也称渗径；也称渗径； A试样的断面面积；试样的断面面积；Q 渗透流量；渗透流量； k 比比例常数。例

9、常数。达西定律称为线性渗透定律，对绝大多数土类均适用。但只适用于层达西定律称为线性渗透定律，对绝大多数土类均适用。但只适用于层流，不适用于紊流（发生在渗透性很大的卵石和堆石中，例如漩流，不适用于紊流（发生在渗透性很大的卵石和堆石中，例如漩涡）。对于渗透性很低的硬粘土，只有当水头梯度超过某起始值涡）。对于渗透性很低的硬粘土，只有当水头梯度超过某起始值 i0，才会发生线性渗流，在此前则为非线性渗流，即才会发生线性渗流，在此前则为非线性渗流，即v = k1 in（n1），），其后才符合线性规律。（见图其后才符合线性规律。（见图3-4）ALhkQkiLhkAQqv达西定律此即此即达西定律达西定律, ，

10、 其中：其中： Q 渗流流量渗流流量, 即单位时间通过过水断面（与水流方向垂直的土即单位时间通过过水断面（与水流方向垂直的土截面）的水量截面）的水量cm3/s； v 水在土中的渗透速度（以整个土截面计算的平均速度）水在土中的渗透速度（以整个土截面计算的平均速度）, cm/s。由于土中孔隙的曲折，。由于土中孔隙的曲折，v 并非孔隙中水的实际流速，而是单并非孔隙中水的实际流速，而是单位时间内流过单位土截面位时间内流过单位土截面(过水断面过水断面)的水量的水量 q 。 i 水头梯度（又称水力坡降，水力梯度），水头梯度（又称水力坡降，水力梯度）， ， 即土中即土中A1和和A2两断面的水头差（两断面的水

11、头差（H1H2）与两断面间土样长度之比）与两断面间土样长度之比 （图（图3-2），无量纲；），无量纲； k 土的土的渗透系数渗透系数（cm/s），其物理意义即：），其物理意义即：单位水头梯度下单位水头梯度下的渗透速度的渗透速度 (因为当因为当 i = 1，由达西定律知：，由达西定律知：v = k)。LHHLhi21kiLhkAQqv图3-2 一维渗透试验原理图3-4渗流流速与水力坡降的两种非线性关系(a) 卵石中渗流卵石中渗流 (b) 硬粘土中渗流硬粘土中渗流02iikv对于硬粘土，为简化，以直线的延长线与横坐标的交点对于硬粘土，为简化，以直线的延长线与横坐标的交点 i0 作为起始梯度作为起始

12、梯度3.3 土的渗透系数3.3.1 渗透系数的影响因素渗透系数的影响因素3.3.2 不同土渗透系数的范围不同土渗透系数的范围3.3.3 确定土的渗透系数的试验确定土的渗透系数的试验3.3.4 分层土的等效渗透系数分层土的等效渗透系数3.3.1 渗透系数的影响因素主要影响因素有：孔隙比、颗粒的尺寸及级配、饱和度、温度、颗粒主要影响因素有：孔隙比、颗粒的尺寸及级配、饱和度、温度、颗粒的矿物组成和土的结构。的矿物组成和土的结构。 1. 孔隙比：由于渗流是在土孔隙中发生的，故孔隙比孔隙比：由于渗流是在土孔隙中发生的，故孔隙比 e 越小，越小，k 越小。试验表明，在同一种砂土中越小。试验表明，在同一种砂

13、土中 k 大约与大约与 e2 或者或者 e2/(1+ e) 成比成比例。但对于粘土和粉土，这种关系不完全成立。例。但对于粘土和粉土，这种关系不完全成立。 2. 颗粒的尺寸及级配：渗流通道（即土中孔隙通道）越细，颗粒的尺寸及级配：渗流通道（即土中孔隙通道）越细，对水流的阻力就越大，而土中孔隙通道的粗细与颗粒的尺寸和级对水流的阻力就越大，而土中孔隙通道的粗细与颗粒的尺寸和级配有关，特别是与其中较细的颗粒的尺寸有关。故颗粒越大，则配有关，特别是与其中较细的颗粒的尺寸有关。故颗粒越大，则孔隙通道越大，孔隙通道越大， k 也越大。也越大。对于均匀砂土，当有效粒径对于均匀砂土，当有效粒径 d10 = 0.

14、10 3mm 时，时，Hazen (1911)建议了建议了以下经验公式：以下经验公式： ，其中，其中C = 0.4 1.2, 为与土性有关的经验为与土性有关的经验系数。系数。210Cdk 影响因素3. 饱和度饱和度 由于气泡阻碍水流动由于气泡阻碍水流动,故孔隙中即使有很小的气泡也会严重影故孔隙中即使有很小的气泡也会严重影响土的渗透性，所以土的饱和度对渗透系数的量测是很重要的影响土的渗透性，所以土的饱和度对渗透系数的量测是很重要的影响因素，在渗透试验中应尽量使土达到完全饱和。饱和度越高，响因素，在渗透试验中应尽量使土达到完全饱和。饱和度越高，渗透系数越大。渗透系数越大。 4. 温度温度 渗透系数

15、实质上反映了流体经过土的孔隙通道时与土颗粒渗透系数实质上反映了流体经过土的孔隙通道时与土颗粒间的摩擦力或粘滞力。流体粘滞性与温度有关，故从试验测得的间的摩擦力或粘滞力。流体粘滞性与温度有关，故从试验测得的渗透系数值渗透系数值kT须修正，得到须修正，得到20 C下的渗透系数标准值下的渗透系数标准值k20。据。据 土 工 试 验 规 程土 工 试 验 规 程 （ S L 2 3 7 - 1 9 9 9 ） ， 修 正 公 式） ， 修 正 公 式为：为： ，其中，其中 为温度修正项，取值见表为温度修正项，取值见表3-1。可见可见, 渗透系数随温度的升高而增大。渗透系数随温度的升高而增大。20/T2

16、020/TTkk表3-1 温度修正项与温度关系 T（ C ）51015202530351.5011.2971.1331.0000.8900.7980.72020/T影响因素5. 颗粒的矿物组成：在同样孔隙比情况下，粘土矿物的渗透性依次是：颗粒的矿物组成：在同样孔隙比情况下，粘土矿物的渗透性依次是：高岭石高岭石伊利石伊利石蒙脱石。蒙脱石。6. 土的结构：由于天然沉积土的分层性，其渗透性往往是各向异性的。土的结构：由于天然沉积土的分层性，其渗透性往往是各向异性的。对于裂隙粘土及风化粘土，其渗透性往往不取决于颗粒间的孔隙，对于裂隙粘土及风化粘土，其渗透性往往不取决于颗粒间的孔隙，而取决于宏观的裂隙；

17、同样，具有凝聚而取决于宏观的裂隙；同样，具有凝聚(絮状絮状)结构的粘土，其团粒结构的粘土，其团粒间的孔隙会使其渗透系数很大。间的孔隙会使其渗透系数很大。 影响土的渗透系数的还有其他因素，但主要因素还是土的孔影响土的渗透系数的还有其他因素，但主要因素还是土的孔隙比和颗粒性质（大小及级配等）。隙比和颗粒性质（大小及级配等）。3.3.2 不同土渗透系数的范围不同类的土之间的渗透系数相差极大，一般的范围见表不同类的土之间的渗透系数相差极大，一般的范围见表3-2。应记住应记住：粘土，：粘土，k 10-6cm/s；粉土，；粉土，10-6 k 10-4cm/s；砂，；砂， 10-3 iacr，故在粘土层必定

18、发生流土。，故在粘土层必定发生流土。62.19sat8 .18sat6 .18sat88. 454 .24aaaHhi0305. 02061. 0bbbHhi00061. 0200122. 0cccHhi0 . 181. 981. 962.19wacri916. 081. 981. 98 .18bcri896. 081. 981. 96 .18acri【例题3-5】在在例题例题3-3中如果（中如果（a）一、二层土互换，或者（）一、二层土互换，或者（b）一、二、三层反）一、二、三层反过来布置，验算是否会发生流土。【图过来布置，验算是否会发生流土。【图3-16】 【解】在这种情况下，不能只分别验算

19、表层和每个层的水力坡【解】在这种情况下，不能只分别验算表层和每个层的水力坡降，而应进行整体平衡的验算，即验算每层土底面的有效应力是降，而应进行整体平衡的验算，即验算每层土底面的有效应力是否大于零，若大于零则不会发生流土，否则将发生。否大于零，若大于零则不会发生流土，否则将发生。解答尽管土层调换，但各层土中水头损失是不变的。在尽管土层调换，但各层土中水头损失是不变的。在例题例题3-3计算中已计算中已知：知：ha=24.4cm ；hb=0.61 cm；hc= 0.0122cm，由于粘土层，由于粘土层a中中的水力坡降最大的水力坡降最大(ia =4.88)，最有可能发生流土，故只需对该土层进，最有可能

20、发生流土，故只需对该土层进行分析。在图行分析。在图3-16（a）中，粘土层）中，粘土层 a 的底部的底部1m2断面上作用有向上断面上作用有向上的总压力（即粘土层的总压力（即粘土层a底部每底部每m2断面上所受到的总水压力）：断面上所受到的总水压力）： 粉土顶面的水压力：粉土顶面的水压力： 两层饱和土（粉土粘土）的自重：两层饱和土（粉土粘土）的自重： W =19.620.05+18.80.24.741kN这时向上的扬压力（即水压力）这时向上的扬压力（即水压力） P2 P1+W（即作用在粘土层（即作用在粘土层a底部每底部每m2断面上的有效总压力断面上的有效总压力= P1+W P2 = 0.49 +

21、4.741 5.4 = 0.169 kN P2 = 7.36kN 即作用在粘土层即作用在粘土层a底部每底部每m2断面上的有效总压力断面上的有效总压力= P1+W P2 = 8.95 7.36 = 1.59 kN 0。 因此，在这种情况下，上部的水土自重大于粘土层下部的扬因此，在这种情况下，上部的水土自重大于粘土层下部的扬压力（即向上作用在粘土层底部的水压力），不会发生流土。压力（即向上作用在粘土层底部的水压力），不会发生流土。150.49kN100wP3.5.3 管涌在渗透力作用下，土中细颗粒在粗颗粒形成的孔隙通道中在渗透力作用下，土中细颗粒在粗颗粒形成的孔隙通道中被渗透水流带走而流失的现象，

22、称为被渗透水流带走而流失的现象，称为管涌管涌。其结果是：。其结果是：细颗粒被带走细颗粒被带走孔隙越来越大孔隙越来越大形成管状通道形成管状通道粗颗粒粗颗粒架空、坍落架空、坍落土体破坏。土体破坏。 管涌可能发生在土体中的任何部位和任何渗流方向，管涌可能发生在土体中的任何部位和任何渗流方向，其破坏是逐渐的，在大颗粒无粘性土内发生时，则称为其破坏是逐渐的，在大颗粒无粘性土内发生时，则称为 “内管涌内管涌” 或或 “潜蚀潜蚀”。 流土和管涌是土体破坏的主要形式。流土和管涌是土体破坏的主要形式。管涌发生的条件发生发生管涌管涌的条件有几何条件和水力条件两部分。的条件有几何条件和水力条件两部分。 （1）几何条

23、件）几何条件 必要条件：土中细颗粒能够从粗颗粒形成的孔隙通道中通过。必要条件：土中细颗粒能够从粗颗粒形成的孔隙通道中通过。即即Ds 10，级配不连续，并且其中细颗粒含量小于，级配不连续，并且其中细颗粒含量小于5的无粘性土的无粘性土是管涌土。对于级配连续的土，若是管涌土。对于级配连续的土，若D0 Ds 也属于管涌土。其中也属于管涌土。其中D0经验计算公式为经验计算公式为 D0 = 0.25d20 。（2）水力条件 渗透水流的渗透力达到一定程度时才可带动土中渗透水流的渗透力达到一定程度时才可带动土中的细颗粒，因而管涌要在一定的水力坡降下才会发生。的细颗粒，因而管涌要在一定的水力坡降下才会发生。一般

24、一般: 发生管涌的临界水力坡降比发生流土的临界值低发生管涌的临界水力坡降比发生流土的临界值低，但是其变化范围很大，并远不象流土临界水力坡降但是其变化范围很大，并远不象流土临界水力坡降 那么容易准确地决定。我国学者在试验那么容易准确地决定。我国学者在试验 的的基础上，提出管涌土的破坏临界坡降和允许坡降范围基础上，提出管涌土的破坏临界坡降和允许坡降范围值，见表值，见表3-4。11scrwdie表3- 4 发生管涌的水力坡降范围水力坡降水力坡降 i连续级配土连续级配土不连续级配土不连续级配土破坏临界坡降破坏临界坡降 icr0.20.40.10.3允许坡降允许坡降 i 0.150.250.10.23.

25、5.4 渗透破坏的其他类型除上述除上述流土流土和和管涌管涌外，还有不同土层间的接触渗透破坏。外，还有不同土层间的接触渗透破坏。包括：水从细粒土层垂直流向粗粒土层时可能引起的接包括：水从细粒土层垂直流向粗粒土层时可能引起的接触流土，以及在两层土间沿层面方向渗流时可能引起的触流土，以及在两层土间沿层面方向渗流时可能引起的接触冲刷。另外，在某些地区分布着所谓接触冲刷。另外，在某些地区分布着所谓“分散性土分散性土”，它们一般属于粉土或粘土，但土粒在饱和状态下的连接它们一般属于粉土或粘土，但土粒在饱和状态下的连接很弱，在渗流作用下极易冲蚀，其破坏类似于管涌。很弱，在渗流作用下极易冲蚀，其破坏类似于管涌。

26、3.5.5 渗透破坏的防治减少可能发生渗透破坏的土体中的水力坡降对于防止任何形式的渗透减少可能发生渗透破坏的土体中的水力坡降对于防止任何形式的渗透破坏都是有效的。具体方法是一般在上游设置垂直防渗或水平防破坏都是有效的。具体方法是一般在上游设置垂直防渗或水平防渗设施。垂直防渗有地下连续墙、板桩、齿槽、帷幕灌浆等。水渗设施。垂直防渗有地下连续墙、板桩、齿槽、帷幕灌浆等。水平防渗是上游不透水铺盖。这些方法在水利工程中是经常采用的，平防渗是上游不透水铺盖。这些方法在水利工程中是经常采用的，其原理是增加渗径，从而减少水力坡降。其原理是增加渗径，从而减少水力坡降。 在下游在下游防止流土防止流土的措施有两种。一是设置减压沟、减压井，贯的措施有两种。一是设置减压沟、减压井，贯穿上部弱透水层，使局部