2022年上海市宝山区中考数学二模试题-含答案

1、内装订线内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2022年上海市宝山区中考数学二模试题评卷人得分一、单选题1下列各运算中，正确的运算是（）A；B；C；D2若关于x的一元一次方程xm+2=0的解是负数，则m的取值范围是Am2Bm2Cm2Dm23成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）ABCD4若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（       ）AB2C2D45如图，已知ABC与BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合）

2、，DE与AB相交于点F，那么与BFD相似的三角形是（）ABFE；BBDC；CBDA；DAFD6下列命题中正确的是A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是等腰梯形B对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C对角线互相平分且相等的四边形是正方形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形评卷人得分二、填空题7若，则代数式的值为_8化简：_9如果一个数的平方等于，那么这个数是_10方程的解是_.11如果反比例函数是常数，的图象经过点(-1，3)，那么当时，的值随的值增大而_填“增大”或“减小”12九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、

3、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为_.13在一张边长为 4 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为 1 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为_14董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（.小于5天；.5天；.6天；.7天），则扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是_.15如图

4、，点、在同一直线上，CEAB，如果，那么_16如图，在ABC中，C90°，A30°，BD是ABC的平分线，如果，那么_（用表示）17如图，在中，的垂直平分线交于点，那么：的值是_18如图，内有一点，满足，那么点被称为的“布洛卡点”如图，在中，点是的一个“布洛卡点”，那么_评卷人得分三、解答题19计算：20解方程组：21如图，在梯形中，=90°，求的长；若的平分线交于点，连结，求的正切值22如图，是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象（1）根据函数图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时汽车已经行驶的路程为_千米当时，消耗

5、1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为_千米（2）当时，求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量23已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延长线上，联结EF、DF，且DEF=ADC（1）求证：；（2）如果，求证：平行四边形ABCD是矩形24在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点点在轴的正半轴上，与轴交于点，已知(1)求顶点和点的坐标；(2)将抛物线向右平移个单位，得到的新抛物线与轴交于点，求点的坐标和的面积；(3)如果点在原抛物线的对称轴上，当与相似时，求点的坐标25如图，在半径为的圆中，、都是圆的半径，且，点是劣弧 上的一个动点点不与点

6、、重合，延长交射线于点(1)当点为线段中点时，求的大小；(2)如果设，求关于的函数解析式，并写出定义域；(3)当时，点在线段上，且，点是射线上一点，射线与射线交于点，如果以点、为顶点的三角形与相似，求的值试卷第5页，共5页参考答案：1B【解析】【分析】依据同底数幂的除法、合并同类二次根式、积的乘方以及完全平方公式法则即可判断【详解】A.不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；B. ，正确；C.，故此选项错误；D.，故此选项错误故选B【点睛】本题考查了同底数幂的除法、合并同类二次根式、积的乘方以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键2C【解析】【详解】试题分析：程xm+2=0的解是负数，

7、x=m20，解得：m2，故选C考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解3C【解析】【分析】本题用科学记数法的知识即可解答【详解】解：故选C【点睛】本题用科学记数法的知识点，关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与0的个数的关系要掌握好4C【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解【详解】解：AB=|-1-（-3）|=2故选：C【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键5C【解析】【分析】利用等边三角形的性质可得再利用公共角可得答案【详解】解： ABC与BDE都是等边三角形， 故选C【点睛】本题考查的是

8、三角形相似的判定，掌握三角形相似的判定方法是解题的关键6D【解析】【分析】选项A根据等腰梯形的判定方法判断即可；选项B根据矩形的判定方法判断即可；选项C根据正方形的判定方法判断即可；选项D根据菱形的判定方法判断即可【详解】解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是等腰梯形或平行四边形，原说法错误，故本选项不合题意；B 对角线互相平分且相等的四边形是矩形，原说法错误，故本选项不合题意；C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，原说法错误，故本选项不合题意；D对角线互相垂直平分的四边形是菱形，说法正确，故本选项符合题意故选：D.【点睛】本题考查了等腰梯形的判定，矩形的判定，正方形的判定以及菱形的

9、判定，掌握相关四边形的判定方法是解答本题的关键74.【解析】【分析】由，可得，所求代数式变形后，整体代入即可【详解】，故答案为【点睛】本题考查了代数式求值，利用完全平方公式因式分解，熟记完全平方公式的结构特征是解答本题的关键8【解析】【分析】先利用分式的基本性质进行通分，然后再进行同分母分式相减即可【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查分式的减法，掌握分式的基本性质是解题的关键9【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】解：这个数是故答案是：【点睛】本题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键，一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数10x=2【解析】【分析】根据题意

10、可得x=2或x=1，然后根据二次根式的性质舍去x=1.【详解】解：，x2=0或x1=0，解得x=2或x=1，当x=1时，x2=12=10，舍去，则原方程的解为x=2.故答案为x=2.【点睛】本题主要考查解方程，二次根式的性质，解此题的关键在于求出的方程的解要使二次根式有意义.11增大【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出，根据反比例函数的性质解答即可【详解】解：反比例函数的图象经过点(-1，3)，当时，的值随的值增大而增大，故答案为：增大【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，掌握反比例函数中，当，在每一象限内随的增大而增大是解题的关键12【解析】【分析】根据题意甲袋中装有黄金9枚

11、（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同.故可得 ，再根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两，可得,因此可得二元一次方程组.【详解】根据题意可得甲袋中的黄金9枚和乙袋中的白银11枚质量相等，可得，再根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两.故可得.因此所以答案为【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于理解题意，这是中考的必考题,必须熟练掌握.13【解析】【分析】根据题意，求得正方形与圆的面积，相比计算可得答案【详解】解：根据题意，针头扎在阴影区域内的概率就是圆与正方形的面积的比值；由题意可得：正方形纸边长为4，其面积为16，圆的半径为1，

12、其面积为，故其概率为：【点睛】本题考查几何概率的求法：注意圆、正方形的面积计算用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比14108°【解析】【分析】根据A的户数及所占的比例求出被调查的户数，求出B的户数，然后再用360度乘以B所占的比例即可.【详解】被调查的总户数为(户)，类别户数为(户)，则扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是，故答案为108°【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.15#55度【解析】【分析】由，ECD35°，求得的度数，又由CEAB，即可求得的度数【详解】解：，ACD180°A

13、CB90°，ECD35°，CEAB，故答案为：【点睛】此题考查了平行线的性质解题的关键是注意数形结合思想的应用16【解析】【分析】在RtABC中，由C90°，A30°，可得ABC60°，根据BD平分ABC，可得ABDCBD30°，继而可得AABD，由等角对等边可得:ADBD，DB2DC，继而可得AD2DC，因此CDAC，即【详解】解：在RtABC中，C90°，A30°，ABC60°，BD平分ABC，ABDCBD30°，AABD，ADBD，DB2DC，AD2DC，CDAC，故答案为【点睛】本题主要

14、考查角平分线的性质和特殊直角三角形的性质，平面向量，解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的性质和向量基础知识.177【解析】【分析】过点A作于，作的垂直平分线交于点、交于，根据余弦的定义求出，根据勾股定理求出，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可【详解】解：过点A作于，作的垂直平分线交于点、交于，在中，则，解得：，由勾股定理得：，在中，则，是的垂直平分线，故答案为：【点睛】本题考查的是解直角三角形、平行线分线段成比例定理，根据余弦的定义求出是解题的关键18#0.5【解析】【分析】通过证明DEPEFP，可得 ，即可求解【详解】解：DEDF，EDF90°，EFDEDF，DEFDF

15、E45°，点P是DEF的一个“布洛卡点”，EDPPEFDFP，PDFDFPPDFEDPEDF90°，DEPPEF45°，PFEPEFPFEDFPDFE45°，DEPPFE，DEPEFP， ，DPPE，PFPE，tanDFP ，故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数等知识，证明DEPEFP是解题的关键194-【解析】【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，分数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【详解】原式【点睛】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，分数指数幂以及特殊角的三角函数值

16、，熟练掌握运算法则是解本题的关键20，【解析】【分析】利用十字相乘法把方程的左边因式分解，组成两个二元一次方程组，解二元一次方程组即可【详解】解： ，由得：，或，则或，解得，【点睛】本题考查的是二元二次方程组的解法，把方程的左边正确进行因式分解是解题的关键21（1）4；（2）2【解析】【分析】(1) 过点A作AFBC垂足为F，得到BF的长度，在RtAFB中运用勾股定理即可得到AF的长度，利用AF=DC进而得到答案；(2)先证明（SAS），根据全等三角形的性质得到AEB=CEB，运用勾股定理求解CE的长度即可得到答案；【详解】解：（1）过点A作AFBC垂足为F，由题意得FC=AD=2，AF=CD

17、，.BC=5，BF=5-2=3，在RtAFB中： （勾股定理），即：解得AF=4， CD=4；（2）由AB=BC，ABE=CBE，BE=BE，得到（SAS），AEB=CEB（全等三角形对应边相等），AE=EC（全等三角形对应边相等），设AE=EC=，则DE=，在RtADE中，解得，【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用、三角函数得运用、全等三角形的判定与性质，证明AEB=CEB是解题的关键22（1）150，6；（2），30【解析】【分析】（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米，据此即可求出1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；（2）运用待定系数法求出关于的函数表达式，再把

18、=160代入即可求出当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量.【详解】解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米.1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：（千米），故答案为：150；6.（2）设当时，与之间的函数关系式为：（k0），由图可知，函数图象过点（150，35），（200，10），得，解得 ，当=160时，【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键：（1）熟练运用待定系数法就解析式；（2）找出剩余油量相同时行驶的距离.本题属于基础题，难度不大，解决该类问题应结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义.23（1）答案见解析；（2）答案见解析【解析】【详解】试题分析

19、：由BAD+ADC=180°，BEF+DEF=180°，DEF=ADC即可得BAD=BEF，再由EBF=ADB，根据两角对应相等的两个三角形相似，即可判定ADBEBF，根据相似三角形对应边的比相等即可证得结论；（2）由ADBEBF，根据相似三角形的性质可得，在平行四边形ABCD中，根据平行四边形的性质可得BE=ED= BD，即可得AD·BF=BD·BE=，即；因为，可得BF=DF，又因BE=DE，根据等腰三角形三线合一的性质可得FEBD即DEF=90°，所以ADC=DEF=90°，根据有一个角为直角的平行四边形为矩形即可判定平行四边形

20、ABCD是矩形.试题解析：证明：（1）平行四边形ABCD，AD/BC，AB/DC,BAD+ADC=180°，又BEF+DEF=180°，BAD+ADC=BEF+DEF，DEF=ADC，BAD=BEF，AB/DC，EBF=ADB，ADBEBF，；（2）ADBEBF，在平行四边形ABCD中，BE=ED= ，又，DBF是等腰三角形，FEBD，即DEF=90°，ADC=DEF=90°，平行四边形ABCD是矩形.24(1)，(2)(3)或【解析】【分析】（1）根据题意可画出函数图象，由可得，令可得，进而可得，即，由此可得，将点的坐标代入抛物线解析式可求出的值，化作顶点式可求出点的坐标；令，可求出的值，进而可得出点的坐标；（2）根据抛物线的平移可求出新抛物线，令，可得出点的坐标，利用三角形的面积公式可求出的面积；（3）过点作垂直